Задача M317

Условие

На некоторых планете каждой страна граничит не более чем с 7 другими. В каждой стране имеется запас золота. Требуется распределить золото так, чтобы каждый две страны, граничшие друг с другом, отличались по количеству золота не более чем в 13 раз. Докажите, что распределение золота можно организовать так, чтобы каждой страна лишлась не более половины имеющегося у нее золота.

Г. В. Егоров