Задача M350

Условие

С белого углового поля шахматной доски размерми n×m (n и m больше 1) начинает двигаться слон. Дойдя до края доски, слон

39

Поворачивает под прямым углом (рис. 2). Попав в угол, он останавливается.

a) При каких $n$ и $m$ слон обойдет все бельые поля доски?

b) Сколько всего полей он обойдет на доске $n \times m$?

Рассмотите в качестве примеров доски размерами $10 \times 15, 10 \times 25, 15 \times 25$.

Е. Я. Гик, А. В. Жорницкий