Задача M360

Условие

Про последовательность $a_1, a_2, a_3, \dots$ известно, что $|a_1| = 1$ и $|a_{k+1}| = |a_k| + 1$ при каждом $k = 1, 2, \dots$. Найдите наименьшее возможное значение суммы $|a_1 + a_2 + \dots + a_n|$, если:
a) $n = 1975$;
b) $n = 1976$.

В. П. Голубятников