Kvant 2008, số 3 · Trang

3

TỪ

CÂU CHUYỆN

KHÍ

đồng vị của uranium. Công việc được thực hiện với tốc độ ngày càng nhanh. Năm 1947, một loạt máy khuếch tán thử nghiệm đã được đưa vào sử dụng tại Phòng thí nghiệm số 2 (tên ban đầu là Viện Năng lượng nguyên tử) thuộc khoa Kikoinsky. Người ta đã chứng minh rằng, về nguyên tắc, bài toán làm giàu uranium đến hàm lượng yêu cầu $изотопа^{235} U$ có thể được giải quyết. Năm 1949, nhà máy khuếch tán khí đầu tiên (Combine số 813) bắt đầu hoạt động ở Urals. Sau một loạt thất bại, nhà máy bắt đầu sản xuất uranium cấp độ vũ khí và cuộc thử nghiệm vũ khí nguyên tử lần thứ hai ở Liên Xô vào năm 1951 đã được thực hiện với sản phẩm chứa đầy sản phẩm này. Sau khi công nghệ khuếch tán khí hoàn toàn được làm chủ và các doanh nghiệp được xây dựng để cung cấp lượng uranium cấp độ vũ khí cần thiết, I.K. Kikoin quay lại nghiên cứu công nghệ máy ly tâm. Việc chuyển đổi ngành công nghiệp phân tách sang máy ly tâm có thể làm giảm đáng kể mức tiêu thụ năng lượng khổng lồ cần thiết cho quá trình khuếch tán khí. Có lẽ, đương nhiên cũng có sự bất mãn đối với một nhà khoa học thực thụ, những người về bản chất đã đi theo con đường mà người Mỹ đã đi. Và lý thuyết chỉ ra rằng công nghệ máy ly tâm phù hợp hơn để tách các đồng vị uranium. Và đối với những khó khăn kỹ thuật to lớn trong việc thực hiện nó, việc khuếch tán khí không hề dễ dàng. Công việc chế tạo máy ly tâm khí bắt đầu vào cuối năm 1946 bởi một nhóm nhân viên của Viện “A” ở Sukhumi. Nhóm được lãnh đạo bởi nhà vật lý người Đức Max Steenbeck. Anh ta được tìm thấy vào mùa hè năm 1945 trong trại tù binh chiến tranh ở Ba Lan và được đưa đến Liên Xô. Lúc đầu, Steenbeck đề xuất chế tạo một máy ly tâm có rôto dài 10 mét, tốc độ quay tuyến tính ở ngoại vi lẽ ra phải là 250 m/s. Sáu năm sau, vào năm 1952, Steenbeck làm việc với một máy ly tâm có rôto dài 6 mét với đường kính 58 mm. Rôto rất linh hoạt, bao gồm mười ống ngắn với chín kết nối ống thổi. Tốc độ quay là 1200–1400 vòng/phút, tương ứng với tốc độ tuyến tính ở ngoại vi của rôto là 220–240 m/s. Người ta cho rằng nó sẽ chuyển vật chất từ ​​máy ly tâm này sang máy ly tâm khác bằng cách sử dụng phương pháp ngưng tụ/bay hơi (còn gọi là phương pháp chuyển pha rắn), điều này đã tạo ra những khó khăn gần như không thể vượt qua khi kết nối các máy ly tâm theo tầng, và như đã biết, Steenbeck chưa bao giờ tạo ra tầng. Đúng vậy, trong các thí nghiệm với uranium hexafluoride trong máy ly tâm Steenbeck, hiệu quả tách là 50% so với lý thuyết. Nhưng điều chính mà Steenbeck nghĩ ra là thiết kế bộ phận đỡ rôto máy ly tâm. Rôto quay, được đỡ bởi một kim thép mỏng, đầu trên của rôto được giữ bởi một nam châm vĩnh cửu. Năm 1951, một nhân viên của I.K. Kikoin, kỹ sư tài năng E.M. Kamenev, đã đưa ra ý tưởng về một máy ly tâm có cánh quạt ngắn, cứng, thành mỏng và giá đỡ kim thấp hơn. Điều này giúp tăng đáng kể tốc độ rôto. Vai trò quyết định thuộc về I.K. Đề xuất của Kikoin là đưa các ống lấy mẫu cố định ở hai đầu rôto vào lớp khí nén ngoại vi. Khí động học cao

máy ly tâm

áp suất trong lớp này giúp tạo ra các dòng phân số nhẹ và nặng cần thiết khi chúng chuyển theo tầng từ máy ly tâm này sang máy ly tâm khác qua pha khí. Đồng thời, sự tương tác của khí quay với các ống lấy mẫu cố định đảm bảo xảy ra sự tuần hoàn ngược dòng bên trong rôto ở tốc độ yêu cầu. Vào tháng 4 năm 1953, một bằng sáng chế như vậy đã được cấp cho một máy ly tâm như vậy và vào tháng 7 cùng năm, một bằng sáng chế khác đã được nhận - cho phương pháp thủy động lực học (sử dụng ống cố định) để chuyển khí từ máy ly tâm sang máy ly tâm. Rõ ràng là cả hai bằng sáng chế đều là bằng sáng chế đóng. Sau đó mọi việc diễn ra như thế này. Năm 1953, Bộ Máy móc hạng trung đã thông qua lời giải về việc phát triển công nghệ máy ly tâm ở quy mô công nghiệp. Năm 1954, những mẫu máy đầu tiên đã được tạo ra và vào ngày 10 tháng 10 năm 1955, Hội đồng Bộ trưởng đã thông qua lời giải về việc xây dựng một nhà máy máy ly tâm thử nghiệm ở Urals (tại Nhà máy số 183). Nhà máy này được xây dựng và lắp đặt vào năm 1956–57, với tổng số 2.432 máy ly tâm được lắp đặt. Nhà máy được đưa vào hoạt động từ ngày 2 đến ngày 4 tháng 11 năm 1957. Cần lưu ý rằng đây là trải nghiệm thành công đầu tiên trong việc sử dụng công nghệ máy ly tâm trong thực tiễn thế giới. Nhìn chung, kinh nghiệm vận hành nhà máy ly tâm thí điểm hóa ra rất thành công. Ngày 5 tháng 5 năm 1958, tại Hội đồng Khoa học Kỹ thuật Bộ Chế tạo máy hạng trung, dưới sự chủ trì của I.V. Kurchatov, người ta đã quyết định lời giải về việc chuyển đổi sang sử dụng công nghiệp phương pháp ly tâm để tách các đồng vị uranium, và vào ngày 22 tháng 8 năm 1960, theo lệnh của Bộ Chế tạo Máy cỡ trung, một nhiệm vụ thiết kế đã được phê duyệt để xây dựng nhà máy ly tâm khí công nghiệp đầu tiên trên thế giới. Và vào ngày 4 tháng 11 năm 1962, giai đoạn đầu tiên của nhà máy đã được khởi động (toàn bộ nhà máy đã được khởi động thành nhiều giai đoạn vào năm 1962–64). Bản thân quá trình sản xuất thật tuyệt vời. Xưởng của nhà máy dài gần một km và chứa 700.000 máy ly tâm được kết nối theo tầng. Họ làm việc gần như âm thầm. Không có người trong xưởng. Từ các chuyên gia, đặc biệt là các chuyên gia nước ngoài, các chủ sản xuất

I.K. Kikoin tại nhà nghỉ với cháu trai Seryozha (Romanov) (1961)

4

KVANT 2008/№3

Ban quản lý nghe được một lời phê bình nhiệt tình: “Đây là hành vi côn đồ kỹ thuật!” Cho đến nay, tổng cộng chín thế hệ máy ly tâm khí đã được tạo ra. Toàn bộ ngành công nghiệp phân tách của Liên bang Nga đều dựa trên công nghệ máy ly tâm. Nhà máy khuếch tán khí cuối cùng đã bị đóng cửa vào năm 1992 và kể từ năm 1988, việc sản xuất uranium được làm giàu ở mức độ cao cho mục đích quân sự đã hoàn toàn chấm dứt. Ngành công nghiệp phân tách hiện đang hoạt động để sản xuất uranium có độ giàu thấp cho năng lượng hạt nhân, tạo ra các đồng vị ổn định và xử lý uranium có độ giàu cao từ đầu đạn hạt nhân thành uranium có độ giàu thấp cho các lò phản ứng điện. Kết quả là chúng ta có những điều sau đây. Ở Liên Xô, dưới sự lãnh đạo khoa học của I.K. Kikoin, ngành công nghiệp tách đồng vị dựa trên công nghệ máy ly tâm lần đầu tiên được tạo ra trên thế giới. Nhưng không ai trên thế giới biết về điều này. Hơn nữa, ngành công nghiệp này hoạt động rất tốt, đây là ngành duy nhất ở Liên Xô nhận nguyên liệu thô từ các cường quốc công nghiệp phát triển và gửi về thành phẩm chất lượng cao. (Ở phương Tây, họ có thể nghĩ rằng việc phân tách được thực hiện bằng phương pháp khuếch tán khí.) Các chuyên gia Đức, sau thất bại của Đức, đã làm việc ở Liên Xô để tạo ra máy ly tâm, rời khỏi Liên Xô và một lần ở phương Tây, đã đăng ký bằng sáng chế cho máy ly tâm. Sản phẩm đã được đăng ký chính xác là sản phẩm được tạo ra ở Liên Xô. Không có sự phản đối nào, mặc dù phía Liên Xô nhận thức rõ về bước đi này. Tác giả của bằng sáng chế, Gernot Zippe (anh ta, giống như Steenbeck, đến Viện “A” với tư cách là tù nhân chiến tranh và làm việc trong nhóm của Steenbeck) trở thành một người rất giàu có nhờ bằng sáng chế này. Đây là điều mà sau này chính ông đã nói với các đồng nghiệp Nga khi gặp họ tại các hội nghị quốc tế. Zippe giữ danh hiệu “cha đẻ” của phương pháp ly tâm tách đồng vị uranium, máy ly tâm được mệnh danh là “máy ly tâm Zippe”

Ứng dụng

Đồng vị là dạng của một nguyên tố hóa học có số lượng nucleon khác nhau trong hạt nhân của chúng. Vì chúng là cùng một nguyên tố hóa học nên chúng có cùng số electron nguyên tử và do đó có cùng số proton hạt nhân. Số lượng neutron trong hạt nhân của chúng là khác nhau. Tất cả các đồng vị của một nguyên tố đều nằm trong một ô của bảng tuần hoàn, do đó tên của chúng: “iso” - giống hệt nhau, “topos” - vị trí. Các đồng vị nổi tiếng nhất là đồng vị hydro deuterium và tritium. Hiện nay, người ta đã biết khoảng 1.400 đồng vị, trong đó có 357 đồng vị tự nhiên của 92 nguyên tố hóa học, số đồng vị còn lại thu được nhân tạo trong các phản ứng hạt nhân khác nhau. Nhiều đồng vị có tính phóng xạ và được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ (được gọi là nguyên tử được dán nhãn). Do đó, việc tách đồng vị bài toán đã nảy sinh từ những năm 30 của thế kỷ trước. Do tính chất hóa học giống nhau của các đồng vị của một nguyên tố nên cần phải sử dụng sự khác biệt về tính chất vật lý của các đồng vị và hợp chất của chúng, do sự khác biệt về khối lượng hạt nhân của chúng. Tỉ số khối lượng hạt nhân càng cao thì càng dễ tách

và vân vân. Người Nga, với công nghệ và nền công nghiệp tốt nhất (phương Tây chậm hơn ít nhất 20 năm), không thể đưa máy ly tâm vào thị trường quốc tế văn minh. Liên hệ chỉ còn lại với các nước như Trung Quốc và Iraq. Nói chung là một câu chuyện rất buồn. Có lẽ không thể đưa ra đánh giá rõ ràng về hành động của giới lãnh đạo Liên Xô, vốn đã phân loại mọi công việc tách đồng vị trong nhiều thập kỷ đến mức không có cách nào không chỉ khẳng định ưu tiên của đất nước và các nhà phát triển công nghệ tiên tiến mà còn hoạt động thành công trong thị trường văn minh. Khó có ai có thể tính toán được thiệt hại kinh tế liên quan đến việc này. Mặt khác, có thể sự bí mật đó, cùng với sự khép kín chung của hệ thống Xô Viết, đã trở thành trở ngại nghiêm trọng cho việc phổ biến các công nghệ nguy hiểm tiềm tàng. Xét cho cùng, về bản chất, việc sản xuất máy ly tâm hoạt động tốt là cách hiệu quả nhất để tích lũy vật liệu phân hạch để chế tạo bom nguyên tử. Rõ ràng, ngày nay không thể đưa ra một kết luận rõ ràng về tất cả những sự kiện này. Tuy nhiên, câu chuyện này dẫn đến những suy nghĩ đáng lo ngại sau đây. Chúng tôi biết rằng những người tạo ra vũ khí hạt nhân ở cả Liên Xô và Hoa Kỳ - những nhà khoa học xuất sắc và những nhà tư tưởng sâu sắc - hiểu rõ những hậu quả chính trị có thể xảy ra khi sở hữu những vũ khí đó. Họ đã sử dụng quyền lực đáng kể của mình để truyền đạt tới các chính phủ và cộng đồng quốc tế những ý tưởng về việc không thể chấp nhận chiến tranh hạt nhân, sự cần thiết phải thông qua luật pháp quốc tế về không phổ biến vũ khí hạt nhân cũng như về kiểm soát vật liệu và công nghệ hạt nhân. Tất cả những ý tưởng này vẫn còn phù hợp cho đến ngày nay. Hơn nữa, khi trình độ công nghệ tổng thể trong thế giới hiện đại tăng lên, cần có những nỗ lực mới để ngăn chặn sự phổ biến vũ khí hạt nhân.

đồng vị. Ví dụ, tương đối dễ dàng để tách nước thường và nước nặng, khối lượng mol của chúng có tỷ lệ 18:20 = 1,11. Nhưng tỷ lệ khối lượng mol của uranium hexafluoride - hợp chất khí duy nhất của uranium - đối với hai $изотопов^{238} U и^{235} U$ của nó chỉ là 1,0086. Nếu chúng ta tính đến việc trong uranium tự nhiên, tỷ lệ $изотопа^{235} U$ bằng 0,72%, thì để thu được đồng vị này ở dạng đủ tinh khiết, cần phải lặp lại thao tác tương tự nhiều lần, trong đó một phần của chất ban đầu trở nên giàu hơn một chút về đồng vị mong muốn. Trong bom uranium hạt nhân, độ tinh khiết của $изотопа^{235} U$ phải rất cao nên số lần lặp lại có thể lên tới hàng trăm, thậm chí hàng nghìn. Đối với các lò phản ứng hạt nhân, yêu cầu độ tinh khiết thấp hơn (cái gọi là “uranium được làm giàu” được sử dụng), do đó số lần lặp lại có thể nhỏ hơn nhiều (vài chục). Để tách các đồng vị uranium, hai phương pháp được sử dụng (trong số 11 phương pháp được sử dụng trong các lĩnh vực khoa học và công nghệ khác nhau) - phương pháp động học phân tử của khuếch tán khí và phương pháp ly tâm. Ở giai đoạn đầu của dự án hạt nhân ở nước ta, công việc đã được thực hiện về việc sử dụng

5

BỘ SƯU TẬP

sự hình thành phương pháp điện từ, trong đó sự phân tách các đồng vị xảy ra do sự khác biệt về quỹ đạo của các ion của chúng trong từ trường. Phương pháp này được sử dụng rộng rãi để tách một lượng nhỏ các đồng vị, nhưng đối với việc tách các đồng vị urani trong công nghiệp thì phương pháp này tỏ ra rất khó khăn và không kinh tế. Cho đến những năm 70 của thế kỷ trước, phương pháp khuếch tán khí qua vách ngăn xốp mới được sử dụng. Ở áp suất đủ thấp, khi đường tự do trung bình của các phân tử lớn hơn nhiều so với đường kính lỗ rỗng, tốc độ khuếch tán chỉ được xác định bởi tốc độ trung bình của chuyển động nhiệt. Một sự khác biệt nhỏ về khối lượng phân tử tạo ra một sự khác biệt nhỏ về tốc độ. Khí uranium hexafluoride đi qua vách ngăn trở nên nghèo hơn một chút ở đồng vị nặng và giàu hơn một chút ở đồng vị nhẹ. Với một quá trình tuần tự đi qua hàng trăm phân vùng, đầu ra có thể là một loại khí được làm giàu đủ ở dạng đồng vị nhẹ. Phần đầu tiên của “nhiên liệu” uranium hạt nhân chỉ được lấy ở Liên Xô vào năm 1950 và được sử dụng để thử bom uranium-plutonium vào năm 1951. Trong phương pháp ly tâm, uranium hexafluoride tự nhiên được đặt trong một hình trụ (hoặc ống) và các bộ truyền động ống

CÂU ĐỐ

chuyển sang trạng thái quay nhanh. Trong một chất khí quay, sự phân bố cân bằng nồng độ các phân tử được thiết lập dọc theo khoảng cách tính từ trục quay, giống như nó được thiết lập tùy thuộc vào độ cao trong bầu khí quyển của trái đất. Chỉ trong một ống quay, vai trò của trọng lực được thực hiện bởi lực quán tính ly tâm, hướng xuyên tâm từ trục quay. Sự tăng nồng độ theo khoảng cách đến trục quay xảy ra nhanh hơn đối với các hạt có khối lượng lớn hơn, do đó, ở phần ngoài của ống, tỷ lệ nồng độ của các hạt nặng và nhẹ lớn hơn ở gần trục quay. Để có được sự khác biệt đáng chú ý về nồng độ, cần có tốc độ quay rất lớn - khoảng 1000 vòng / phút. Khó khăn chính trong phương pháp này không phải là đảm bảo tốc độ quay cao mà là chuyển hỗn hợp đã được làm giàu từ máy ly tâm này sang máy ly tâm khác mà không dừng quay. Tất cả những vấn đề này đã được giải quyết thành công vào năm 1974, chủ yếu nhờ vào tài năng tổ chức và thử nghiệm của một trong những người lãnh đạo những công trình này, Isaac Konstantinovich Kikoin. L. Belopukhov

BỘ SƯU TẬP CÂU ĐỐ

Tâm lý “cuồng”

(Để bắt đầu, xem trang 4 của trang bìa)

Vào đầu tháng 8 năm 2008, Đại hội những người yêu thích câu đố thế giới lần thứ 28 sẽ diễn ra tại Praha. Hàng trăm món đồ chơi “thông minh” sẽ được đưa đến Cộng hòa Séc từ hàng chục quốc gia trên thế giới, sau đó các chuyên gia giải đố từ Châu Âu, Châu Mỹ và Nhật Bản sẽ đánh giá và nêu tên những phát minh xuất sắc nhất của năm. Trong số các câu đố mới sẽ có “Curl” của Muscovite Kirill Grebnev. Nhờ tính độc đáo của nó, nó chắc chắn sẽ thu hút sự chú ý của những người yêu thích câu đố, đặc biệt vì tại đại hội trước đó ở Úc, hai câu đố của Kirill đã được vinh danh trong số những phát minh hay nhất năm 2007. Đây là lần thứ hai trong lịch sử đại hội có hai câu đố của cùng một tác giả nằm trong số những người chiến thắng. Câu đố mới của Kirill Grebnev được hiển thị ở hình. Để tự làm một chiếc Curl, hãy lấy ba đoạn dây thép hoặc đồng có đường kính 3–4 mm. Đối với phiên bản của câu đố được hiển thị ở đây, hãy lấy các đoạn dây dài 25, 22 và 14,5 cm. Trên phần dài nhất dành cho ghim, đánh dấu một điểm chia nó thành các đoạn 9 và 13 cm. Lúc này giữ dây bằng kìm, uốn cong hai đầu dây sao cho khoảng cách giữa chúng là 12 mm. Sau đó, các vòng được uốn cong ở phần cuối của ghim. Chụp ảnh câu đố cho phép bạn sử dụng hình ảnh làm mẫu: dùng kìm uốn dần dây, sau đó áp các mảnh vào ảnh để kiểm tra kích thước chính xác. Lời giải câu đố thường bắt đầu bằng việc nhặt nó lên: bằng tay trái - bằng giá đỡ và bằng tay phải - bằng tay cầm. Sau đó, giữ phần cuối của tay cầm, họ bắt đầu di chuyển nó dọc theo giá đỡ, cố gắng đẩy chiếc vòng qua phần cong và tháo tay cầm ra khỏi giá đỡ. Trên thực tế, không thể làm gì khác - có quá ít chuyển động được thiết kế cho phép. Hãy để chúng tôi cảnh báo ngay cho bạn rằng không có nỗ lực nào trong số này sẽ đưa bạn đến gần hơn với lời giải. Sai lầm đầu tiên của tất cả những người bắt đầu giải câu đố này là họ dùng tay phải nắm nhầm đầu của tay cầm (chúng ta đang nói về những người thuận tay phải). Thủ thuật tâm lý khéo léo này được nhà phát minh đặc biệt phát minh ra để dẫn bạn ra khỏi lời giải chính xác, buộc bạn phải di chuyển tay cầm qua lại dọc theo ghim, cố gắng đẩy nó vào cuộn tròn một cách vô ích. Cách đúng không phải là di chuyển chiếc vòng về phía lọn tóc mà là thả phần cuối của tay cầm mà bạn đang giữ chặt và đẩy nó qua vòng của lọn tóc. Nếu chuyển động này được thực hiện chính xác, thì bạn có thể tự mình tìm thấy thêm lời giải với sự trợ giúp của hai bức ảnh trên trang thứ 4 của trang bìa, cho thấy các giai đoạn trung gian dẫn đến lời giải của câu đố. Chúng tôi chúc bạn thành công! A. Kalinin

6

KVANT 2008/№3

ĐẾN

KỶ NIỆM 100 NĂM

I.K.KIKOINA

Công nghệ nano: khi kích thước quan trọng

K. BOGDANOV

Bạn có thể nói từ “chim” bằng nhiều ngôn ngữ khác nhau, nhưng làm như vậy bạn vẫn không học được điều gì mới về loài chim. Chẳng phải tốt hơn là trước tiên hãy nhìn vào bất kỳ con chim nào và tự hỏi nó là gì!.. Có sự khác biệt lớn giữa việc biết tên của một thứ gì đó và biết nó hoạt động như thế nào. R. Feynman

TUYỆT VỜI ĐANG TRỞ THÀNH THẬT TRƯỚC MẮT CỦA CHÚNG TA - con người đã học cách di chuyển từng nguyên tử riêng lẻ và ghép chúng lại với nhau, giống như các khối, thành các thiết bị và cơ chế có kích thước nhỏ bất thường và do đó mắt thường không thể nhìn thấy được. Cả một nhánh khoa học đã xuất hiện - CÔNG NGHỆ NANO, nơi tiếp thu những thành tựu mới nhất của vật lý, hóa học và sinh học. Các nhà công nghệ nano làm việc với những vật thể nhỏ không đáng kể có kích thước được đo bằng nanomet. Công nghệ nano không chỉ là bước nhảy vọt về số lượng mà còn về chất lượng từ việc xử lý vật chất đến thao tác với từng nguyên tử riêng lẻ. Dịch từ tiếng Hy Lạp, từ “nano” có nghĩa là lùn. Một nanomet (nm) là một phần tỷ mét $( 10^{-} 9$ m). Một nanomet có cùng số lần nhỏ hơn một mét vì độ dày của ngón tay nhỏ hơn đường kính Trái đất. Kích thước của vật thể mà các nhà công nghệ nano xử lý nằm trong khoảng từ 0,1 đến 100 nm. Hầu hết các nguyên tử có đường kính từ 0,1 đến 0,2 nm, độ dày của sợi DNA khoảng 2 nm, đường kính của hồng cầu là 7000 nm và độ dày của một sợi tóc con người là 80.000 nm. Các nhà khoa học cho rằng trong thế kỷ 21 tới, cốt lõi của cuộc cách mạng kỹ thuật mới sẽ là vật liệu, thuốc, thiết bị, thiết bị liên lạc và phân phối được chế tạo bằng công nghệ nano.

Nơi mọi chuyện bắt đầu

Ý tưởng rằng có thể lắp ráp các thiết bị và làm việc với các vật thể có kích thước nano lần đầu tiên được đề xuất bởi người đoạt giải Nobel Richard Feynman trong bài phát biểu năm 1959 tại Viện Công nghệ California. Bài giảng có tên “Có rất nhiều không gian ở dưới đó!” Từ “bên dưới” trong tiêu đề bài giảng có nghĩa là “một thế giới có những chiều rất nhỏ”. Sau đó Feynman nói rằng một ngày nào đó, có lẽ vào năm 2000, người ta sẽ ngạc nhiên rằng trước năm 1960 không có ai nghiên cứu thế giới nano một cách nghiêm túc. Theo Feynman, một người sống trong một thời gian rất dài mà không nhận thấy rằng có cả một thế giới đồ vật sống bên cạnh mình mà anh ta không thể nhận ra. Chà, nếu chúng ta không nhìn thấy những đồ vật này thì chúng ta không thể làm việc với chúng. Tuy nhiên, các tế bào của chúng ta - những khối xây dựng nên cơ thể chúng ta - đã học cách làm việc với các vật thể nano một cách hoàn hảo. Trong suốt cuộc đời của mình, tế bào tập hợp các phân tử chất phức tạp từ nhiều nguyên tử khác nhau. Sau khi thu thập các phân tử này, tế bào sẽ đặt chúng vào các phần khác nhau - một số ở nhân, một số khác ở tế bào chất và một số khác ở màng. Hãy tưởng tượng những khả năng sẽ mở ra cho nhân loại nếu nhân loại làm chủ được công nghệ nano giống như mọi tế bào của con người đều sở hữu. Feynman mô tả ý nghĩa của cuộc cách mạng công nghệ nano đối với máy tính: “Ví dụ, nếu đường kính của dây kết nối là từ 10 đến 100 nguyên tử, thì kích thước của bất kỳ mạch nào sẽ không vượt quá vài nghìn angstrom. Mọi người gắn liền với công nghệ máy tính đều biết về những cơ hội mà sự phát triển và độ phức tạp của nó hứa hẹn. Nếu số lượng phần tử được sử dụng tăng lên hàng triệu lần, khả năng của máy tính sẽ mở rộng đáng kể. Chúng sẽ học cách suy luận, phân tích kinh nghiệm và tính toán hành động của riêng mình, tìm ra các phương pháp tính toán mới, v.v. số phần tử sẽ dẫn đến những thay đổi quan trọng về chất trong các đặc tính của máy tính.” Sau khi kêu gọi các nhà khoa học đến thế giới nano, Feynman ngay lập tức cảnh báo về những trở ngại đang chờ đợi họ ở đó, lấy ví dụ về việc chế tạo một chiếc ô tô siêu nhỏ chỉ dài 1 mm. Vì các bộ phận của một chiếc ô tô thông thường được chế tạo với độ chính xác $10^{-} 5$ m nên các bộ phận của một chiếc ô tô siêu nhỏ phải được chế tạo với độ chính xác cao hơn 4000 lần, tức là $2,5_{Ч} 10^{-} 9$ m. Do đó, kích thước của các bộ phận microcar phải tương ứng với kích thước được tính toán với độ chính xác $\pm 10$ lớp nguyên tử. Thế giới nano không chỉ chứa đầy những trở ngại và vấn đề. Tin vui đang chờ chúng ta trong thế giới nano - tất cả các bộ phận của thế giới nano đều rất bền. Điều này xảy ra do khối lượng của các vật thể nano giảm tỷ lệ với lũy thừa thứ ba của kích thước và diện tích mặt cắt ngang của chúng - tỷ lệ với lũy thừa thứ hai. Điều này có nghĩa là tải trọng cơ học trên

7

CÔNG NGHỆ NANO:

KHI

Mỗi phần tử của một vật thể - tỷ lệ trọng lực của phần tử đó với diện tích mặt cắt ngang của nó - giảm tỷ lệ thuận với kích thước của vật thể. Do đó, một vật liệu nano được giảm tỷ lệ có các chân nano dày hơn một tỷ lần so với mức cần thiết vì lý do độ bền. Feynman tin rằng một người có thể dễ dàng làm chủ thế giới nano nếu anh ta tạo ra một robot có khả năng tạo ra một bản sao nhỏ hơn nhưng khả thi của chính mình. Ví dụ, chúng ta hãy học cách tạo ra một robot có thể tạo ra một bản sao của chính nó giảm đi 4 lần mà không cần sự tham gia của chúng ta. Sau đó, robot nhỏ này sẽ có thể tạo một bản sao của bản gốc, giảm đi 16 lần, v.v. (hình1). Rõ ràng là thế hệ thứ mười của những robot như vậy sẽ tạo ra những robot có kích thước

KÍCH CỠ

CÓ

NGHĨA

Giải Feynman cho những thành tựu nổi bật trong lĩnh vực công nghệ nano. Trong bài giảng của mình, Feynman cũng nói về triển vọng của hóa học nano. Các nhà hóa học hiện nay sử dụng các kỹ thuật phức tạp và đa dạng để tổng hợp các chất mới. Một khi các nhà vật lý tạo ra các thiết bị có thể điều khiển từng nguyên tử riêng lẻ, nhiều phương pháp tổng hợp hóa học truyền thống có thể được thay thế bằng kỹ thuật “lắp ráp nguyên tử”. Đồng thời, như Feynman tin tưởng, các nhà vật lý thực sự có thể học cách tổng hợp bất kỳ chất nào dựa trên công thức hóa học được viết ra. Các nhà hóa học sẽ ra lệnh tổng hợp, còn các nhà vật lý sẽ chỉ đơn giản là “sắp xếp” các nguyên tử theo thứ tự đề xuất. Sự phát triển của các kỹ thuật thao tác ở cấp độ nguyên tử sẽ giải quyết được nhiều vấn đề trong hóa học và sinh học.

Máy móc sáng tạo

Hình1. Minh họa khái niệm của R. Feynman rằng robot học cách tự động tạo ra các bản sao nhỏ hơn của chính chúng

sẽ ít hơn hàng triệu lần so với ban đầu. Tất nhiên, khi chúng ta thu nhỏ kích thước lại, chúng ta sẽ liên tục gặp phải những hiện tượng vật lý rất bất thường. Trọng lượng không đáng kể của các bộ phận nanorobot sẽ dẫn đến thực tế là chúng sẽ dính vào nhau dưới tác động của lực tương tác giữa các phân tử, và một đai ốc chẳng hạn sẽ không bị tách ra khỏi bu lông sau khi tháo. Tuy nhiên, các định luật vật lý mà chúng ta biết không cấm việc tạo ra các vật thể “từng nguyên tử”. Về nguyên tắc, việc thao tác các nguyên tử là khá thực tế và không vi phạm bất kỳ định luật tự nhiên nào. Những khó khăn thực tế trong việc thực hiện nó chỉ là do bản thân chúng ta là những vật thể quá lớn và cồng kềnh, do đó chúng ta khó thực hiện những thao tác như vậy. Để bằng cách nào đó kích thích việc tạo ra các vật thể vi mô, Feynman hứa sẽ trả 1000 đô la cho bất kỳ ai có thể chế tạo một động cơ điện có kích thước 1/64 inch (1 inch $\approx 2,5$ cm). Và rất sớm một micromotor như vậy đã được tạo ra. Từ năm 1993, được trao giải hàng năm

Công nghệ nano đã trở thành một lĩnh vực khoa học theo đúng nghĩa của nó và trở thành một dự án kỹ thuật dài hạn sau những phân tích chi tiết của nhà khoa học người Mỹ Eric Drexler vào đầu những năm 1980 và việc xuất bản cuốn sách Động cơ sáng tạo: Kỷ nguyên sắp tới của công nghệ nano. Theo định nghĩa của Drexler, công nghệ nano là “công nghệ sản xuất dự kiến ​​tập trung vào việc sản xuất các thiết bị và chất có chi phí thấp với cấu trúc nguyên tử được xác định trước”. Nhiều chuyên gia tin rằng trong 50 năm tới, nhiều thiết bị sẽ trở nên nhỏ đến mức hàng nghìn cỗ máy nano này có thể dễ dàng nằm gọn trong khu vực bị chiếm bởi dấu chấm ở cuối câu này. Để lắp ráp máy nano, bạn cần: 1) học cách làm việc với các nguyên tử đơn lẻ - lấy chúng và đặt chúng vào đúng vị trí; 2) phát triển các bộ lắp ráp - các thiết bị nano có thể hoạt động bình thường với các nguyên tử đơn lẻ theo các chương trình do một người viết nhưng không có sự tham gia của người đó; 3) phát triển các bộ sao chép - các thiết bị sẽ được sản xuất bởi các bộ lắp ráp nano, vì sẽ cần rất nhiều trong số chúng.

Dây nano là gì và tại sao chúng lại bền như vậy?

Dây nano là dây có đường kính vài chục nanomet trở xuống, được làm bằng kim loại, chất bán dẫn hoặc chất điện môi. Chiều dài của dây nano thường có thể vượt quá đường kính của chúng từ 1000 lần trở lên. Dây nano thường được gọi là cấu trúc một chiều và đường kính cực nhỏ của chúng (gấp khoảng 100 lần kích thước của một nguyên tử) giúp có thể biểu hiện nhiều hiệu ứng cơ học lượng tử khác nhau. Do đó, dây nano đôi khi được gọi là “dây lượng tử”. Các đặc tính cơ và điện độc đáo của dây nano tạo ra các điều kiện tiên quyết cho việc sử dụng chúng trong các thiết bị cơ điện tử và điện tử nano trong tương lai, cũng như các thành phần của vật liệu composite và cảm biến sinh học mới.

8

KVANT 2008/№3

Dây nano không tồn tại trong tự nhiên. Trong phòng thí nghiệm, dây nano thường thu được bằng phương pháp epit Wax, tức là sự phát triển có định hướng của một tinh thể đơn lẻ trên bề mặt của một tinh thể khác, khi quá trình kết tinh của chất này chỉ xảy ra theo một hướng. Ví dụ, một dây nano silicon có thể được phát triển như thể hiện trong hình 2 bên trái. Nanocha-

Hình2. Chế tạo dây nano silicon bằng phương pháp epitaxy sử dụng hạt nano vàng

Một hạt vàng được đặt trong khí quyển chứa khí silan $( SiH_{4} ),$ và hạt nano này trở thành chất xúc tác cho phản ứng phân hủy silan thành hydro và silicon lỏng. Silicon lỏng lăn ra khỏi hạt nano vàng và kết tinh bên dưới nó. Nếu nồng độ silan xung quanh hạt nano được duy trì không thay đổi thì quá trình epit Wax vẫn tiếp tục và tất cả các lớp silicon lỏng mới sẽ kết tinh trên các lớp đã đông đặc của nó. Kết quả là dây nano silicon phát triển, nâng hạt nano vàng ngày càng cao hơn. Rõ ràng trong trường hợp này, kích thước của hạt nano quyết định đường kính của dây nano. Ở bên phải trong hình 2 một “rừng” dây nano ZnO thu được theo cách tương tự được hiển thị. Như đã biết, độ bền là đặc tính của chất rắn chống lại sự phá hủy (tách thành các phần), cũng như những thay đổi không thể đảo ngược về hình dạng dưới tác động của tải trọng bên ngoài. Khi một mẫu hình trụ có diện tích mặt cắt ngang S bị kéo căng bởi lực F, ban đầu nó bị biến dạng thuận nghịch, tức là đàn hồi - ứng suất cơ học $\sigma_{=} F S$ của nó tăng tỷ lệ thuận với độ giãn dài tương đối $\varepsilon_{=} ( L_{-} L_{0} ) L_{0}$ (hình3, vùng O), sau đó về mặt dẻo, tức là không thể đảo ngược (hình3, diện tích P). Với sự biến dạng hơn nữa, sự không đồng nhất về cấu trúc của mẫu

Hình3. Mối quan hệ giữa ứng suất cơ học và biến dạng tương đối của mẫu. Mũi tên chỉ giới hạn cường độ đối với một số vật liệu

tsa (khiếm khuyết mạng tinh thể, hoặc sai lệch) bắt đầu di chuyển và va chạm với những người khác, tạo thành các vết nứt nhỏ. Hơn nữa, càng có nhiều sự sai lệch này và chúng có thể di chuyển dọc theo mẫu càng nhanh thì sẽ càng có nhiều vết nứt vi mô. Khi ứng suất kéo đạt tới cường độ cực đại, các vết nứt nhỏ liền kề kết nối với nhau sẽ đạt đến kích thước tới hạn và mẫu sẽ bị hỏng. Dây nano là một tinh thể đơn có mạng tinh thể hầu như không có khuyết tật (sự sai lệch). Hơn nữa, tỷ lệ diện tích bề mặt trên thể tích của dây nano lớn hơn nhiều so với các mẫu có kích thước thông thường. Do đó, bề mặt của dây nano dễ dàng “hấp thụ” các sai lệch hướng ra ngoài mà không hình thành các vết nứt vi mô. Ngoài ra, bề mặt của dây nano, có bán kính cong cực nhỏ (khoảng 10 nm), được nén ở mức độ cao và do đó ngăn chặn sự lệch vị trí di chuyển ra ngoài, tức là hình thành các vết nứt vi mô. Tất cả điều này dẫn

Hình4. Sự phụ thuộc của ứng suất cơ học vào biến dạng tương đối của các mẫu niken siêu nhỏ và hợp kim của nó có đường kính khác nhau. Để so sánh, sự phụ thuộc này được hiển thị bằng màu đỏ đối với mẫu macro đa tinh thể

đến thực tế là dây nano hầu như không bị biến dạng dẻo và độ bền kéo của chúng cao gấp hàng chục lần so với các mẫu thông thường (hình4).

Tại sao các hạt nano nóng chảy ở nhiệt độ thấp?

Khi kích thước hạt giảm, không chỉ các tính chất cơ học mà cả các đặc tính nhiệt động cũng thay đổi. Do đó, nhiệt độ nóng chảy trở nên thấp hơn nhiều so với các mẫu có kích thước thông thường. hình 5 thể hiện đường cong thực nghiệm về sự giảm nhiệt độ nóng chảy của hạt nano nhôm khi kích thước hạt giảm dần. Trong trường hợp này, nhiệt độ nóng chảy của hạt 4 nm giảm $140 ^\circ$ C so với nhiệt độ nóng chảy của mẫu nhôm có kích thước tiêu chuẩn. Người ta đã thu được các sự phụ thuộc tương tự như ở hình 5 đối với nhiều kim loại. Như vậy, khi đường kính của hạt nano thiếc giảm xuống còn 8 nm

12

KVANT 2008/№3

Hình11. Sự phụ thuộc của số lân cận trung bình gần nhất trong mạng tinh thể vào đường kính của hạt bạch kim

nặng hơn nếu nó ở dạng một hạt nhỏ, vì trung bình một nguyên tử như vậy có ít lân cận gần nhất. hình 12 hiển thị biểu đồ thay đổi thế năng ion hóa, tức là hàm công $A_{вых}$, đối với các hạt nano chứa số lượng nguyên tử sắt khác nhau

Hình12. Sự phụ thuộc của hàm công vào số lượng nguyên tử trong hạt nano sắt

N. Có thể thấy, khi N tăng thì hàm công giảm dần, có xu hướng tiến tới giá trị giới hạn tương ứng với hàm công đối với các mẫu có kích thước bình thường. Sự thay đổi $A_{вых}$ với đường kính hạt D có thể được mô tả khá rõ bằng công thức

$A_{вых}$ » $A_{вых0} +$

$2Ze^{2}, D$ trong đó $A_{вых0}$ là hàm công đối với các mẫu có kích thước bình thường, Z là điện tích của hạt nhân nguyên tử và e là điện tích của electron. Rõ ràng là độ rộng vùng cấm ∆E phụ thuộc vào kích thước của hạt bán dẫn giống như công năng của các hạt kim loại - nó giảm khi đường kính hạt tăng. Do đó, bước sóng huỳnh quang của hạt nano bán dẫn tăng khi đường kính hạt tăng, như được minh họa bởi hình 10. Chấm lượng tử là những nguyên tử nhân tạo. Bán chuyên nghiệp

các hạt nano nước thường được gọi là “chấm lượng tử”. Với đặc tính của mình, chúng giống với các nguyên tử, hay chính xác hơn là những “nguyên tử nhân tạo” có kích thước nano. Rốt cuộc, các electron trong nguyên tử, di chuyển từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác, cũng phát ra một lượng tử ánh sáng có tần số xác định chặt chẽ. Tuy nhiên, không giống như các nguyên tử thực, có cấu trúc bên trong và phổ phát xạ mà chúng ta không thể thay đổi, các thông số của chấm lượng tử phụ thuộc vào người tạo ra chúng, các nhà công nghệ nano. Các chấm lượng tử đã là một công cụ hữu ích cho các nhà sinh học đang cố gắng quan sát các cấu trúc khác nhau bên trong tế bào. Thực tế là các cấu trúc tế bào khác nhau đều trong suốt và không có màu như nhau. Vì vậy, nếu bạn nhìn một tế bào qua kính hiển vi, bạn sẽ không thấy gì ngoài các cạnh của nó. Để làm cho các cấu trúc tế bào nhất định có thể nhìn thấy được, các chấm lượng tử đã được tạo ra có thể bám vào các cấu trúc nội bào cụ thể. Vì vậy, để tô màu ô trên hình 13 bằng các màu khác nhau, các chấm lượng tử có ba kích cỡ đã được tạo ra. Các phân tử có khả năng gắn vào

Hình13. Tô màu các cấu trúc nội bào khác nhau bằng các màu khác nhau bằng cách sử dụng chấm lượng tử: nhân – đỏ, vi ống – xanh lục, bộ máy Golgi – vàng

bám vào các vi ống tạo nên bộ xương bên trong của tế bào. Các chấm lượng tử cỡ trung bình có thể bám vào màng của bộ máy Golgi và những chấm lớn nhất có thể dính vào nhân tế bào. Khi tế bào được nhúng vào dung dịch chứa tất cả các chấm lượng tử này và giữ ở đó một lúc, các chấm sẽ thâm nhập và dính vào bất cứ nơi nào chúng có thể. Sau đó, tế bào được rửa trong dung dịch không chứa chấm lượng tử và đặt dưới kính hiển vi. Đúng như mong đợi, các cấu trúc tế bào nói trên trở nên đa màu sắc và có thể nhìn thấy rõ ràng.

13

số màu

A.RAIGORODSKY, O.RUBANOV, V.KOSHELEV

Giới thiệu và dàn dựng bài toán

Toán học hiện đại là một ngành khoa học gần như vô biên. Để trở nên quen thuộc một cách hời hợt với vô số phần của nó, phải mất nhiều năm và để hiểu tất cả bài toán nảy sinh trong toán học ở những thời điểm khác nhau sẽ không đủ trong vài kiếp. Tuy nhiên, trong vùng biển vô tận bài toán này cũng có những “ngọn hải đăng” nguyên bản - bài toán, trong nhiều năm đã quyết định sự phát triển của các khu vực mà chúng xuất hiện. Những đèn hiệu này giúp nhà toán học chọn đúng hướng chuyển động. Một trong những tín hiệu này là bài toán về số màu - đó là điều mà chúng ta sẽ nói đến trong bài viết này. Nó thuộc về một trong những phần phổ biến nhất và theo ý kiến ​​của chúng tôi, một trong những phần hay nhất của toán học - phần mà ngày nay thường được gọi là hình học tổ hợp. Về cơ bản, hình học tổ hợp là khoa học về các tính chất tổ hợp của các đối tượng hình học. Nó đã trở thành một môn học độc lập chỉ trong thế kỷ 20, và cần lưu ý rằng các số màu đã đóng góp rất nhiều vào việc này. Cái này bài toán: số lượng màu tối thiểu cần thiết để tô màu mặt phẳng như vậy là bao nhiêu (chúng ta sẽ gọi nó là thông thường) sao cho khoảng cách giữa các điểm cùng màu không thể bằng 1? Chúng ta sẽ gọi số lượng màu nhỏ nhất được đề cập là màu sắc $числом.^{1}$ Thoạt nhìn, câu hỏi vừa đặt ra là hoàn toàn cơ bản, nhưng dần dần chúng ta sẽ tin rằng câu hỏi này rất sâu sắc và không hề tầm thường. Trước hết, tôi muốn hiểu “tô màu mặt phẳng” là gì. Chắc chắn người đọc thiếu kinh nghiệm sẽ ngay lập tức tưởng tượng ra điều gì đó giống như những gì được mô tả trong hình 1. Tuy nhiên, còn nhiều điều hơn thế nữa

Hình 1

những tình huống khó khăn. Ví dụ: giả sử một điểm x trên mặt phẳng có tọa độ $x_{1}, x_{2}$ (sau này chúng ta sẽ viết $x = ( x_{1}, x_{2} ) ).$ Giả sử điểm đó là “màu xanh” nếu các số $x_{1}, x_{2}$ là số hữu tỉ; nếu không thì

1 Từ “màu sắc” có nguồn gốc từ Hy Lạp. Nó thực sự được dịch là “có màu” hoặc “có màu”.

Hãy gọi điểm đó là “màu đỏ”. Một bức tranh hai màu về chiếc máy bay xuất hiện, không thể vẽ dễ dàng như vậy được. Rõ ràng cũng cần nhắc lại rằng khoảng cách |x – y| giữa các điểm $x = ( x_{1}, x_{2} )$ và $y = ( y_{1}, y_{2} )$ trên mặt phẳng thường được tìm bằng công thức x - y =

$( x_{1} - y_{1} )^{2} + ( x_{2} - y_{2} )^{2}$.

Hãy đồng ý về ký hiệu. Trong toán học, mặt phẳng thường được ký hiệu bằng ký hiệu $R^{2}$. Đồng thời, từ “chrome” trong tiếng Hy Lạp bắt đầu bằng chữ cái $\chi$ (“hi”). Vì vậy, đối với số màu

( ) ký hiệu $\chi R^{2}$ được thông qua. Cuối cùng là lịch sử ngắn gọn của bài toán. Nó được dàn dựng vào năm 1950 bởi E. Nelson, lúc đó mới 17 tuổi. Điều này rất gây tò mò và sẽ truyền cảm hứng cho độc giả trẻ: nếu Nelson mười bảy tuổi có thể đặt ra một câu hỏi quan trọng như vậy đối với sự phát triển của khoa học, thì tại sao tôi, độc giả lại không dám? bài toán rất giống nhau đã được nhà hình học nổi tiếng G. Hadwiger xem xét vào những năm 40 của thế kỷ 20; tuy nhiên, trước hết, Nelson không biết về điều này, và quan trọng nhất, chính ông là người đưa ra cách giải quyết vấn đề hiện đại - về mặt chất tạo màu. bài toán Các ấn phẩm của Nelson của M. Gardner, P. Erdős và cùng G. Hadwiger đã mang lại sự nổi tiếng to lớn. Bạn có thể tìm thấy một tiểu luận lịch sử rất thú vị về chủ đề này trong ghi chú của A. Soifer ([1]); Ngoài ra còn có một tập tài liệu của A.M. Raigorodsky [2] và bài viết của ông [3]. Chúng ta sẽ chuyển sang nghiên cứu về số màu.

Một cuộc rút lui nhỏ

Như chúng ta đã biết, bài toán của Nelson bao gồm việc vẽ một mặt phẳng một cách chính xác bằng cách sử dụng lượng sơn ít nhất trong “bảng màu”. Chúng ta vẫn còn thời gian để xem bài toán này khó khăn như thế nào. Do đó, điều hợp lý là trước tiên bạn nên thử dùng lời giải, tương tự như bài toán đối với trường hợp đường thẳng thông thường. Tranh thẳng thích hợp là gì? Vâng, nói chung, điều tương tự như trước: bạn chỉ cần yêu cầu các điểm (số) cùng màu x, y không cách nhau một khoảng cách bằng 1, tức là sao cho giá trị |x – y| không bằng một. Rõ ràng, nếu bạn vẽ một đường thẳng một màu thì sẽ có rất nhiều chữ “X” và “I” vi phạm điều kiện trên. Điều này có nghĩa là để vẽ một đường thẳng đúng cách, bạn cần ít nhất hai màu. Trên hình 2 bức tranh như vậy được chỉ định rõ ràng.

20

KVANT 2008/№3

vim $v_{3}$ (hình21, c), bằng cách sử dụng $v_{3}$ và $u_{5}$, chúng tôi sẽ tạo lại $v_{2}$ (hình21, d) và sử dụng $v_{2}$ và w, chúng tôi sẽ tạo lại $v_{1}$ (hình21, d). Độ dài của đoạn $v_{1} v_{5}$ bằng 0,98… Đây gần như là sự thống nhất, tuy nhiên cạnh $v_{1} v_{5}$ không nằm trong bất kỳ biểu đồ khoảng cách nào trên tập hợp các đỉnh hiện có. Tuy nhiên, điều sau đây là đúng. Bạn có thể “di chuyển” điểm $v_{5}$ theo cách như vậy, giữ khoảng cách giữa điểm đó và điểm y bằng 1, do kết quả của các công trình xây dựng tương tự như những công trình được thực hiện ở trên (xem hình21), một biểu đồ khoảng cách $G_{2}$ trên hình 22 xuất hiện, trong đó với cạnh $v_{1} v_{5}$ tất cả

Hình 22

theo thứ tự. Tính toán cho thấy tọa độ “đúng” của điểm $v_{5}$ là (0,3…, 0,285…). Chúng tôi để việc chứng minh thực tế mà chúng tôi đã đưa ra, cũng như tất cả các tính toán kèm theo, nằm ngoài phạm vi của bài viết này. Chúng khá mang tính chất kỹ thuật (xét cho cùng, có thể tìm thấy tọa độ của tất cả các điểm, nếu cần, với bất kỳ độ chính xác nào được xác định trước) và để hiểu ý nghĩa của việc xây dựng, sự rõ ràng của hình cuối cùng là khá đủ. Đặc biệt có thể thấy đồ thị $G_{2}$ có ​​mười bốn đỉnh, hai mươi ba cạnh và không chứa hình tam giác. Hãy xoay toàn bộ cấu trúc $G_{2}$ 90 độ quanh tâm hình vuông. Kết quả là đồ thị $G¢_{2}$. Âm lượng

Tiếp theo là gì?

Thực ra mọi chuyện chỉ mới bắt đầu với kết quả của O’Donnell và Hochberg. Đầu tiên, có thể lưu ý rằng, khi chứng minh kết quả này, chúng ta chỉ chú ý đến những đoạn đơn lẻ mà chúng ta cần để chứng minh cho bất đẳng thức $\chi ( G )$ ³ 4. Tam giác không hình thành từ chúng, và điều đó thật tuyệt. Trên thực tế, các cạnh khác có thể xuất hiện trên 23 đỉnh, vì vậy nếu chúng ta cố gắng xem xét tất cả chúng, thì số màu tất nhiên sẽ không trở nên nhỏ hơn, nhưng tất nhiên, các hình tam giác có thể xuất hiện. Vì không muốn bận tâm đến các cạnh bổ sung (có thể) mà chúng tôi đã đưa ra giả định thích hợp về định nghĩa của biểu đồ khoảng cách. Trên thực tế, kết quả của đoạn trước vẫn có giá trị ngay cả khi không có giả định này. Việc chứng minh chỉ trở nên khó khăn hơn một chút về mặt kỹ thuật. Thú vị

Hình 23

Vẽ cột $G_{2}$ Và $G¢_{2}$ (không thêm các cạnh mới), cuối cùng chúng ta tạo thành biểu đồ $G_{3}$ có hai mươi ba đỉnh và bốn mươi hai cạnh. (Ở đây 23 = 14 + + 14 – 5, vì các đỉnh của hình vuông và tâm của nó vẫn giữ nguyên khi quay; tương tự, 42 = = 23 + 23 – 4, trong đó 4 là số cạnh của hình vuông.) Một phép kiểm tra nhàm chán cho thấy rằng $G_{3}$ trông giống hệt như trong hình hình 23. Không có hình tam giác nào trong đó cả. Chẳng phải nó phức tạp hơn trục xoay nhiều sao? Vâng, đó là cái giá phải trả cho việc thiếu hình tam giác. Bây giờ chúng ta hãy chứng minh điều đó $\chi ( G_{3} )$ ³ 4. Thật vậy, giả sử các đỉnh của đồ thị $G_{3}$ được sơn đúng ba màu (các đỉnh nối với nhau bằng một cạnh có nhiều màu). Hãy gọi các màu là đỏ, vàng và xanh lục. Rõ ràng là các điểm y và w có cùng màu hoặc các điểm x và z có cùng màu. Hãy xem xét trường hợp đầu tiên. Chúng ta có quyền tin rằng y và w chẳng hạn, có màu đỏ. Giả định $u_{5}$, ngược lại, không phải màu đỏ - giả sử nó có màu vàng. Thế thì bằng mọi cách $u_{1}$ màu xanh lá cây (do xương sườn $wu_{1}, u_{5} u_{1} ), u_{2}$ màu vàng (sườn $u_{1} u_{2}$ Và $yu_{2} ), u_{3}$ xanh (sườn $u_{2} u_{3}$ Và $wu_{3} )$ Và $u_{4}$ màu vàng (xem hình20, f). Vì vậy, vì những lý do tương tự $u_{5}$ xanh và nảy sinh mâu thuẫn. Vì vậy, các đỉnh của $u_{5}, w$ màu đỏ. Chúng ta hãy nhìn vào hình ngũ giác $v_{1} v_{2} v_{3} v_{4} v_{5}$. đỉnh $v_{1}$ được nối bởi một cạnh với w, và do đó nó không có màu đỏ. Giữa những đỉnh cao $v_{2}$ Và $u_{5}$ cạnh cũng đi qua và điều này không cho phép $v_{2}$ có màu đỏ. Lập luận tương tự cho thấy ba đỉnh còn lại của hình ngũ giác phải có màu vàng hoặc xanh lục. Vì vậy, hình ngũ giác được sơn hai màu. Nhưng điều này rõ ràng là không thể, và chúng tôi mâu thuẫn với tính đúng đắn của bức tranh gốc. Trường hợp các điểm x và z có cùng màu được xử lý theo cùng một cách (đây là lý do tại sao chúng tôi thực hiện phép quay). Như vậy, $\chi ( G_{3} )$ ³ 4, và mẹo nằm trong túi: đếm $G_{3}$ - được săn lùng. Lưu ý là không khó để tô màu $G_{3}$ tất nhiên là có bốn màu $\chi ( G_{3} ) = 4$.

KMS

Bài toán

Trong một bài toán số học

BỐN + NĂM = CHÍN các chữ cái giống nhau biểu thị cùng một số, các chữ cái khác nhau – các số khác nhau. Trong trường hợp này, BỐN chia hết cho 4 và NĂM ​​chia hết cho 5. NINE có chia hết cho 9 không? I. Akulich

Cho tam giác ABC vẽ đường cao BN, đường trung tuyến BM và đường giữa PQ. Chứng minh rằng tam giác xanh có thể được tạo thành từ tam giác đỏ và tam giác xanh. A. Zhukov

Có thể chia các số tự nhiên từ 1 đến 16 thành 8 cặp sao cho tổng trong các cặp là các số nguyên tố khác nhau không? A. Gribalko

Các số tự nhiên a, b, c sao cho ba $числа^{a} 2 + 2b + 1, b^{2} + 2c + 1,^{c} 2 + 2a + 1$ là các số tự nhiên bình phương. Có đúng là a = b = = c không? V.Proizvolov

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6 – 8.

Minh họa của D. Grishukova

Chỉ có năm hình bốn ô khác nhau - tất cả đều được mô tả trên hình. Chiếc bàn ca rô 4 ѣ 4 được cắt thành bốn hình bốn ô vuông. Chứng minh rằng trong số đó có hai số giống nhau. A. Gribalko

Chúng ta tưởng tượng ra các nguyên tử, hạt, rung động và sóng mà mắt không bao giờ nhìn thấy, tai không bao giờ nghe thấy và chỉ có thể nhận biết được bằng trí tưởng tượng. John Tyndall

lý do tại sao nó yếu đi… Nó mất đi một phần năng lượng, và trong trường hợp này chúng ta nói về “sự hấp thụ âm thanh”, về “các chất hấp thụ âm thanh”… William Henry Bragg

Trong quang học và âm học, những thí nghiệm này được coi là bằng chứng về bản chất sóng của ánh sáng và âm thanh… Heinrich Hertz

Hãy xem xét ví dụ đơn giản nhất - sự truyền âm thanh trong không gian một chiều. Để rút ra kết luận, trước tiên chúng ta cần hiểu điều gì đang thực sự xảy ra. Richard Feynman

Khi âm thanh truyền qua không khí, nước và chất rắn thì… nó sẽ tiêu tan. Nhưng có một cái khác

Nó có quen thuộc với bạn không?

?

sự lan truyền âm thanh

Nhiều nhà vật lý liên quan đến âm học đã chú ý đến sự giống nhau của một số hiện tượng âm thanh với hiện tượng quang học. Điều ngược lại cũng đúng: nghiên cứu về ánh sáng thôi thúc chúng ta tìm kiếm sự tương đồng với sự lan truyền của dao động âm thanh. Chúng tôi cũng gặp phải điều tương tự khi quyết định dành số báo mới về Kính vạn hoa cho các quá trình sóng - chúng tôi đã phát hiện ra nhiều điểm giao nhau giữa âm học và quang học. Chúng ta phải chia chủ đề làm đôi, và nếu hôm nay chúng ta tập trung vào âm thanh thì lần sau chắc chắn chúng ta sẽ chuyển sang sóng điện từ, chủ yếu là ánh sáng. Chúng ta hãy lưu ý ngay rằng đây đó, trong tất cả sự đa dạng của các hiện tượng sóng, chúng ta sẽ quan tâm chủ yếu đến các tình huống liên quan đến sự tán xạ và hấp thụ. Không thể nói chúng được quan tâm đầy đủ trong quá trình vật lý sơ cấp, trong khi trong cuộc sống chúng ta gặp chúng hàng ngày. Nếu chúng ta nói về sóng âm thanh, chúng là một trong những nguồn thông tin quan trọng nhất về thế giới xung quanh chúng ta. Lời nói, âm nhạc, âm thanh của động vật hoang dã, tin nhắn điện thoại, công nghệ âm thanh - chúng ta đang sống trong một bầu không khí giàu âm thanh. Mật độ của những âm thanh có hại cũng tăng lên vô cùng - những tiếng ồn khó chịu và đôi khi hết sức nguy hiểm cho sức khỏe. Làm thế nào chúng ta có thể truyền đạt một số trong số chúng đến chúng ta với ít mất mát và biến dạng nhất có thể, còn những cái khác (nếu chúng ta không thể loại bỏ chúng) thì ít nhất hãy làm chúng yếu đi? Làm cách nào chúng tôi có thể đưa những âm thanh không nghe được vào dịch vụ của mình? Trong quá trình tìm kiếm đáp số, hãy làm theo lời khuyên của Feynman và bắt đầu với các ví dụ âm thanh tương đối đơn giản.

Các câu hỏi và bài toán 1. Tại sao cửa sổ đóng lại bảo vệ các phòng ở các tầng trên của tòa nhà khỏi tiếng ồn trên đường nhiều hơn so với các phòng ở các tầng dưới? 2. Người ta biết rằng gỗ dẫn âm tốt hơn không khí. Tại sao cuộc trò chuyện diễn ra ở phòng bên cạnh lại bị bóp nghẹt khi cánh cửa gỗ dẫn vào phòng này đóng lại? 3. Tại sao gõ cửa mà không gõ vào tường thì âm thanh lại to hơn? 4. Năng lượng dao động của âm thanh khi âm thanh “đóng băng” sẽ đi đâu? 5. Tại sao buồng nhắc nhở được phủ nỉ? 6. Khi một dàn nhạc biểu diễn trong một hội trường lớn, âm nhạc sẽ phát ra khác nhau tùy thuộc vào việc hội trường có đông người hay không. Làm thế nào chúng ta có thể giải thích điều này? 7. Tổ tiên của chúng ta có thể nghe thấy tiếng vó ngựa lạch cạch từ xa bằng cách áp tai xuống đất. Tại sao âm thanh này không được nghe thấy trong không khí? 8. Tại sao trong sương mù, chẳng hạn như tiếng còi tàu hoặc tàu thủy lại được nghe ở khoảng cách xa hơn khi trời quang đãng? 9. Âm thoa dao động trong tay bạn phát ra âm thanh nhỏ, nhưng nếu bạn đặt chân của nó lên bàn thì âm lượng sẽ tăng lên. Tại sao? 10. Âm thoa “ồn ào” của bài toán trước đó có phát ra âm thanh dài hơn so với âm thoa “im lặng” không? 11. Làm thế nào để giải thích việc ở xa có thể nghe được giọng nói nhưng không thể hiểu được lời nói? 12. Những người tham gia thám hiểm Nam Cực khi đào đường hầm trong tuyết phải hét lên dù ở khoảng cách 5 mét. Tuy nhiên, khả năng nghe tăng lên rõ rệt khi các bức tường của đường hầm được nén chặt. Điều này được kết nối với cái gì? 13. Tại sao không có tiếng vang trong một căn phòng có kích thước bình thường? 14. Tại sao tiếng vang của âm thanh có âm vực cao, chẳng hạn như tiếng hét, thường to hơn và rõ ràng hơn âm thanh có âm vực thấp? 15. Một con dơi vô tình bay vào cửa sổ và có khi đậu vào đầu người. Tại sao? 16. Trong mô hình được mô tả trong hình “bộ sưu tập những lời thì thầm”, sóng âm thanh từ còi gây ra

nhấp nháy ngọn lửa của một ngọn nến đặt trên bức tường đối diện. Nhưng sự nhấp nháy sẽ dừng lại nếu một màn hình hẹp được đặt ở bên cạnh ngọn lửa và còi gần tường. Màn hình này đã chặn đường đi của âm thanh như thế nào? 17. Tại sao đôi khi “chùm” âm thanh của máy định vị hướng vào tàu ngầm từ khoảng cách ngắn nhưng lại không đến được nó?

Trải nghiệm vi mô Chia sẻ bánh quy giòn với bạn bè của bạn và bắt đầu cùng nhau gặm nhấm chúng. Bạn có cảm thấy mình gây ra nhiều tiếng ồn hơn người hàng xóm bên cạnh không? Tại sao?

Thật tò mò rằng… …các phương pháp chẩn đoán đã được biết đến từ lâu trong y học - gõ và nghe - đã tìm thấy ứng dụng trong việc phát hiện khuyết tật âm thanh, giúp xác định sự hiện diện của những điểm không đồng nhất trong nó bằng sự tán xạ và hấp thụ của tín hiệu âm thanh gửi vào môi trường đang nghiên cứu. …giải pháp cho hiệu ứng “bộ sưu tập những lời thì thầm” được mô tả trong bài toán 16 được Lord Rayleigh nổi tiếng tìm ra vào năm 1904 trong quá trình quan sát và thí nghiệm của ông tại Nhà thờ St. Paul ở London. Gần một trăm năm sau, loại sóng này trở thành chủ đề nghiên cứu và ứng dụng trong quang học, chẳng hạn như để ổn định tần số của tia laser hoặc chuyển đổi tần số của chùm sáng. …sóng hạ âm bị suy giảm rất yếu trong khí quyển, đại dương và vỏ trái đất. Do đó, một nhiễu loạn tần số thấp mạnh do vụ phun trào núi lửa Krakatoa của Indonesia gây ra vào năm 1883 đã bay vòng quanh địa cầu hai lần. …với khoảng cách từ tâm chấn của vụ nổ hạt nhân, sóng xung kích chuyển thành sóng âm và sóng ngắn phân rã nhanh hơn sóng dài và ở khoảng cách lớn chỉ tồn tại dao động tần số thấp. Việc ghi lại các sóng hạ âm như vậy đã được đề xuất vào giữa những năm 50 của thế kỷ trước bởi viện sĩ I.K. Kikoin như một phương pháp phát hiện vụ nổ hạt nhân, sau đó đã được sử dụng thành công để ghi lại các cuộc thử nghiệm do Hoa Kỳ thực hiện ở Thái Bình Dương. … Việc phát minh ra điện thoại của Bell bắt nguồn từ quá trình nghiên cứu kỹ lưỡng về âm học và nhiều năm làm việc tại trường dành cho người câm điếc ở Boston, những trường này cũng có ý định sử dụng bộ khuếch đại âm thanh và các thiết bị do ông thiết kế để dạy hiểu lời nói. …đặc điểm của tuyết mới rơi là hấp thụ chủ yếu các tần số cao đã được nhà vật lý người Anh Tyndall, người kết hợp các nghiên cứu âm thanh và quang học, nhận thấy. Và Rayleigh, người đang tìm kiếm điều gì đó chung trong tất cả các quá trình dao động, đã có thể giải thích sự gia tăng âm sắc của tiếng vang trong rừng thông bằng cách tán xạ và phản xạ các sóng âm thanh ngắn bằng những chiếc kim mỏng tốt hơn so với những sóng âm thanh dài, như trong sự tán xạ ánh sáng trong khí quyển. …tại một trong những căn phòng của nhạc viện ở thành phố Adelaide của Úc, người ta không thể nghe thấy tiếng đàn piano đang được chơi - hội trường vang vọng rất chói tai và sắc nét. Họ đã tìm ra cách thoát khỏi tình trạng này bằng cách treo trên trần nhà vài dải vải chéo - vải cotton rộng nửa mét với bề mặt hoàn thiện đặc biệt cho phép nó hấp thụ âm thanh tốt. …rung động âm thanh có tần số 200–400 hertz, ở mức cường độ đủ cao, có thể che lấp rất mạnh hầu hết các tần số cao hơn. Ví dụ, giai điệu của đàn organ và âm trầm đôi có thể được nghe rõ ràng trong dàn nhạc, mặc dù âm lượng tương đối của chúng không vượt quá các nhạc cụ có âm vực cao như violin và cello. …nếu bạn “phát ra âm thanh” bằng còi báo động trên các đường ống vận chuyển hàng rời - bột mì, bụi than, quặng nghiền, thì thông lượng của chúng sẽ tăng lên. Những thiết bị như vậy được sử dụng tại các cảng để dỡ vật liệu dạng bột từ hầm tàu ​​chở hàng. Hạn chế duy nhất của họ là tiếng hú chói tai. …rung động tần số âm thanh có thể được sử dụng để làm khô nhiều loại vật liệu ở nhiệt độ tương đối thấp, bao gồm cả sự nóng lên cục bộ của chúng khi hấp thụ sóng âm. …siêu âm có khả năng “trộn” thủy ngân hoặc dầu với nước, nghiền các chất rắn thành bột trong sản xuất thuốc, khoan lỗ vuông trên kim loại, cắt và khoan thủy tinh và thạch anh, nối các vật liệu “không thể hàn” và nhiều điều tuyệt vời hơn nữa, nhưng than ôi, không thể tạo ra vũ khí siêu âm. Đặc thù của việc truyền và hấp thụ siêu âm dẫn đến sự suy giảm mạnh đến mức dù ở khoảng cách chỉ vài chục mét, nó vẫn truyền năng lượng đủ để chỉ hoạt động … một bóng đèn từ đèn pin.

Những gì cần đọc trong «Kvant» về sự truyền âm thanh

(xuất bản những năm gần đây) 1. “Kính vạn hoa «Kvant» – 2003, Số 1, trang 32, 2. “Âm thanh trong bọt” – 2004, Số 4, trang 12, 3. “Lời nói từ góc độ vật lý và toán học” – 2006, Số 6, trang 2, 4. “Cách các đại dương nói chuyện với nhau: âm học dưới nước” - 2006, Phụ lục số 6, trang 123; 5. “Thang logarit” – 2007, Số 2, trang 6; 6. “Vụ nổ” – 2007, Số 6, trang 5; Số 2, tr.7.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

PHÒNG THÍ NGHIỆM “QUANTA”

Về Dây Hát, hay Bí ẩn mùa xuân

A. SERGEEV, N. ZHDANOVA, I. SERGACHEV, R. STRUNGIS, A. PYATAKOV

KHÔNG GIAN XUNG QUANH CHÚNG TA LÀ ÂM THANH RẤT KHÁC BIỆT. Chúng tôi lắng nghe một số trong số họ với sự quan tâm và chú ý, chẳng hạn như giọng nói của người đối thoại, bản tin và bản nhạc yêu thích. Chúng tôi cố gắng bỏ qua những âm thanh khác, trong khi nhiều âm thanh trong số chúng đáng được quan tâm và hơn thế nữa, thậm chí có thể trở thành chủ đề nghiên cứu khoa học. Chắc hẳn tất cả các bạn đều đã từng đứng cạnh đường ray và nghe thấy tiếng ồn ào của đầu máy xe lửa, tiếng ầm ầm của tàu chở hàng hoặc tiếng bánh xe mài của một đoàn tàu đang chạy chậm lại. Những âm thanh thô ráp, ồn ào này tạo nên những tạp âm quen thuộc của đường sắt và khơi dậy sự khó chịu hơn là sự tò mò của người nghiên cứu. Đồng thời, gần các bản nhạc, bạn có thể nghe thấy những âm thanh khó có thể mô tả là gì khác ngoài sự tuyệt vời. Trong sự im lặng căng thẳng trước khi chuyến tàu tiếp theo đến, hãy lắng nghe âm thanh từ những sợi dây mà bộ thu dòng điện của tàu điện trượt dọc theo. Những âm thanh này sẽ không có điểm gì chung với tiếng click hay những âm thanh gõ cửa quen thuộc khác. Bạn sẽ nghe thấy một tiếng “chirp” vang lên, bao gồm nhiều âm thanh của các cú đánh đơn lẻ, mỗi âm thanh đó, nếu bạn bắt đầu miêu tả nó bằng văn bản bằng chữ cái, sẽ được truyền tải tốt nhất bằng sự kết hợp “tiu”. Điều quan trọng cần lưu ý là loại âm thanh này không chỉ xảy ra khi dây điện va chạm nhau. Bạn có thể nghe thấy chúng nếu ai đó va vào đường ray cách bạn vài trăm mét. Những âm thanh tương tự được tạo ra do tác động của những viên sỏi nhẹ lên lớp băng mỏng vào mùa thu, khi các ao hồ mới bắt đầu được bao phủ bởi một lớp băng. Chúng ta hãy cố gắng tìm hiểu tất cả những hiện tượng này: chúng phát sinh khi nào, chúng có những hình mẫu chung nào? Trong mọi trường hợp, nguyên nhân là do một cú đánh, âm thanh ở gần đó không giống với âm thanh du dương của “tiu”. Nhưng khi chúng ta di chuyển ra khỏi nơi va chạm, âm thanh ngày càng trở nên “đầy màu sắc” về mặt âm nhạc: càng đi xa, âm thanh càng sáng và rõ ràng hơn. Các chuyên gia âm học sẽ cho chúng ta biết rằng sự va chạm tạo ra sóng uốn cong (hình1) trong dây, đường ray, lớp băng và âm thanh đặc trưng của “tiu” được giải thích là do hiện tượng sóng gọi là tán sắc.

Hình 1

Môi trường truyền sóng được gọi là có sự tán sắc nếu tốc độ truyền sóng trong môi trường này phụ thuộc vào tần số của nó. Một ví dụ nổi tiếng về sự tán sắc của sóng điện từ là sự phân hủy ánh sáng trắng thành quang phổ bằng lăng kính. Ánh sáng trắng chứa các sóng có tần số khác nhau, tức là ánh sáng có màu sắc khác nhau. Do sự tán sắc, các sóng tương ứng với ánh sáng có màu sắc khác nhau có tốc độ khác nhau và do đó bị khúc xạ khác nhau bởi thủy tinh của lăng kính. Đây là cách cầu vồng xuất hiện trên màn hình - quang phổ ánh sáng trắng. Từ quan điểm vật lý, sọc cầu vồng trên màn hình thể hiện sự thay đổi mượt mà về tần số ánh sáng cùng với sự thay đổi về tọa độ. Nếu mọi người có thể “nhìn thấy” âm thanh, âm thanh “tiu” của chúng ta sẽ giống hệt như vậy: nó cũng có tần số âm thanh giảm dần theo thời gian. Nhưng về nguyên tắc có thể phân tán sóng âm được không? Khi âm thanh truyền trong không khí, tùy thuộc vào khoảng cách đến nguồn, chỉ âm lượng của nó có thể thay đổi chứ không thay đổi bản chất của âm thanh. Chẳng hạn, thật dễ dàng để tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra, một buổi hòa nhạc piano nếu không khí có đặc tính phân tán: những nốt cao sẽ có tốc độ truyền cao hơn những nốt thấp và đối với những người nghe ngồi giữa khán phòng, âm nhạc sẽ biến thành một mớ âm thanh lộn xộn không thể nhận ra. Mâu thuẫn nảy sinh: một mặt âm “tiu” rất giống với biểu hiện của sự tán sắc, mặt khác kinh nghiệm hàng ngày cho chúng ta biết rằng không có sự tán sắc của sóng âm. Chìa khóa của giải pháp nằm ở chỗ hầu hết các vật thể xung quanh chúng ta không phải là môi trường đồng nhất vô hạn, như không khí, mà có hình dạng cụ thể. Tất cả những vật thể này đều có ít nhất một kích thước lớn hơn nhiều so với những vật thể khác và ít nhất một vật thể nhỏ hơn nhiều so với bước sóng uốn cong. Những vật thể mở rộng như vậy là các ống dẫn sóng, tức là các kênh mà sóng có thể truyền qua. Ống dẫn sóng âm khác với môi trường không giới hạn bởi sự hiện diện của các hiện tượng bất thường và mô hình truyền sóng đàn hồi thú vị. Sự phân tán là một trong những hiện tượng như vậy. Sự va chạm kích thích nhiều dao động có tần số khác nhau và một nhóm sóng bắt đầu truyền dọc theo ống dẫn sóng. Sự tán sắc xảy ra khi sóng tần số cao truyền nhanh hơn sóng tần số thấp. Điều này dẫn đến việc ở khoảng cách rất xa, sóng tần số thấp tụt hậu đáng kể so với sóng tần số cao và âm thanh khi va chạm bị “kéo dài”, biến thành âm thanh “tiu” quen thuộc. Đây là lời giải thích định tính về hiện tượng này, nhưng chúng tôi muốn hiểu nó chi tiết hơn, thu được các mối quan hệ định lượng. Dễ hiểu rằng việc tiến hành các thí nghiệm quy mô đầy đủ (tức là trong điều kiện tự nhiên, không phải trong phòng thí nghiệm) là rất khó: tàu liên tục bám theo đường ray, dây điện (theo quy luật) ở dưới điện áp cao và việc lựa chọn băng mỏng đồng nghĩa với việc bị ràng buộc với điều kiện thời tiết hiếm gặp. Tôi muốn có một cơ thể rắn chắc mở rộng để dễ dàng đặt vừa vặn trong bất kỳ căn phòng nào. Có vẻ như đây là ý tưởng bất khả thi của một nhà nghiên cứu, nhưng một vật thể như vậy vẫn tồn tại. Gặp lò xo kim loại – $слинки^{1}$ (hình2). Không bị biến dạng, nó dễ dàng nằm gọn trong tay bạn và khi làm việc, bạn có thể kéo dài nó thêm một mét rưỡi. Nhưng điều quan trọng nhất là tổng chiều dài các khúc cua là mười tám mét. Vậy lò xo có độ nén

1 Bạn có thể đọc về một số thí nghiệm với mùa xuân tuyệt vời này trong bài viết của D. Chokin “Slinky - một con suối biết đi” («Kvant» Số 6, 1991). (Ghi chú của biên tập viên)

56

KVANT 2008/№3

các thiết bị ron trong khuôn khổ các dự án hạt nhân ở Đức trong chiến tranh và ở Liên Xô sau chiến tranh. Trở về quê hương năm 1956, ông được chính phủ CHDC Đức cho phép sở hữu bất động sản của gia đình mình. Ông đã tận dụng quyền lợi của mình theo tinh thần truyền thống tốt đẹp nhất của những người làm khoa học: ông đã tổ chức một viện nghiên cứu trên khu đất của gia đình ở Dresden. Trong công việc nghiên cứu của mình, nhà khoa học đã chuyển sự chú ý sang một hướng mới - sử dụng thiết bị điện tử trong y học và sinh học. Chết năm 1997. Kể tên nhà khoa học này. 4. Câu hỏi Vũ trụ vận hành như thế nào luôn khiến mọi người lo lắng. Ý tưởng ngày nay về cấu trúc của nó dựa trên thực tế là có một số đối tượng cơ bản mà từ đó toàn bộ sự đa dạng của thiết bị và

tính chất của Vũ trụ. Một số đối tượng này đã được nghiên cứu kỹ lưỡng, sự tồn tại của những đối tượng khác cho đến nay đã được xác lập một cách gián tiếp do tác động của chúng lên các đối tượng được nghiên cứu. Kể tên các vật thể cơ bản này, tính chất và vai trò của chúng trong Vũ trụ. Bạn biết những lý thuyết hiện đại nào về cấu trúc của Vũ trụ? 5. Vào thế kỷ 18, các hiện tượng nhiệt động được mô tả trên cơ sở lý thuyết nhiệt lượng - một chất lỏng đặc biệt chảy từ vật này sang vật khác trong quá trình truyền nhiệt. a) Những thí nghiệm nào làm cơ sở cho việc từ bỏ lý thuyết nhiệt lượng? b) Những khái niệm nhiệt động lực học nào được đưa ra trong khuôn khổ lý thuyết nhiệt lượng đã được bảo tồn trong vật lý hiện đại? Ấn phẩm được biên soạn bởi V. Alminderov, A. Egorov, A. Kravtsov, V. Kryshtop, Zh. thỏ

Olympic Vật lý học sinh toàn Nga

Theo kết quả của Olympic toàn Nga tiếp theo dành cho sinh viên các trường đại học kỹ thuật diễn ra vào tháng 11 năm 2007, đội của Đại học Kỹ thuật Nhà nước Moscow (MSTU) đã giành vị trí đầu tiên trong cuộc thi đồng đội. N.E. Bauman (133 điểm), đứng thứ hai - đội của Đại học Hàng không Vũ trụ Bang Samara được đặt theo tên. Viện sĩ S.P. Korolev (95 điểm), hạng ba - đội của Đại học Kỹ thuật Hàng không Bang Ufa (85 điểm). Ở nội dung thi cá nhân, vị trí thứ nhất thuộc về A. Pudovkin (MSTU được đặt theo tên của N.E. Bauman, 48 điểm), vị trí thứ hai thuộc về D. Kovaleva (MSTU được đặt theo tên của N.E. Bauman, 46 điểm), và N. Troshkin (Đại học Hàng không Vũ trụ Bang Samara mang tên Viện sĩ S.P. Korolev, 44 điểm) chiếm vị trí thứ ba. Giải thưởng đặc biệt của ban giám khảo đã được trao cho sinh viên mang tên Đại học Dầu khí Quốc gia Nga. I.M. Gubkin K. Kornishin - vì lời giải hai bài toán đầu tiên của Olympic này và vì đã liên tục tham gia thành công vào các vòng Olympic dành cho sinh viên toàn thành phố và toàn Nga.

MỤC TIÊU CỦA Olympic

1. Người đi xe đạp chuyển động với vận tốc v. Khoảng cách giữa hai trục bánh xe là l, trọng tâm của người đi xe đạp với xe đạp ở giữa các bánh xe ở độ cao h so với mặt đường. Xác định khoảng cách phanh tối thiểu nếu chỉ có thể phanh bằng bánh sau. 2. Một sợi dây không dãn được luồn qua một lỗ trên trần nhà, ở đầu lỗ này có gắn một vật có khối lượng m, quay trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v và có bán kính quay so với trục thẳng đứng R. Để từ từ kéo vật nặng gấp đôi gần trần nhà thì phải thực hiện bao nhiêu công? 3. Một tàu vũ trụ có khối lượng M với động cơ có lực đẩy thấp $F_{т}^{=} mg$, có tốc độ v, tiếp cận một hành tinh có bán kính R và gia tốc bề mặt g từ một khoảng cách rất xa. Xác định vận tốc đặc trưng tối thiểu cần thiết để phương tiện đi vào quỹ đạo thấp quanh hành tinh. Tốc độ đặc trưng là tốc độ mà tàu vũ trụ sẽ nhận được trong không gian trống với cùng mức tiêu thụ nhiên liệu. 4. Một sợi xích có khối lượng m, chiều dài l được treo bằng dây xích trên, dây xích dưới chạm vào một tấm nằm ngang có khối lượng M, được giữ thăng bằng từ bên dưới nhờ một hệ lò xo có độ cứng toàn phần k. Dây xích được thả ra, và tại thời điểm mắt xích phía trên tiếp xúc với bệ, bệ rơi khỏi điểm cân bằng một lượng b và đạt vận tốc v. Xác định xung lực do dây xích truyền tới bệ trong quá trình rơi và lượng nhiệt tỏa ra trong quá trình này. 5. Một quả bóng có bán kính R và khối lượng M, đứng trên mặt phẳng nằm ngang, được quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc $\omega$. Sau đó, quả bóng được đánh, truyền động lượng $p^{=} MR\omega$ dọc theo một đường nằm ngang đi qua tâm quả bóng. Xác định vận tốc quả bóng sẽ lăn nếu không có sự trượt giữa quả bóng và mặt phẳng. 6. Một quá trình tuần hoàn được thực hiện với chất khí bao gồm đường đẳng nhiệt, đường đẳng tích và đường đẳng nhiệt. Xác định hiệu suất tối đa của chu trình nếu áp suất có thể thay đổi từ $p_{1}$ đến $p_{2}. 7.$ Hai điện tích điểm Q và –Q nằm cách nhau 3l. Giữa chúng đặt một vật thể gồm hai quả cầu kim loại có bán kính r = l, được nối với nhau bằng một thanh kim loại rất mỏng trùng với đường nối các điện tích. Xác định lực tương tác giữa các điện tích sẽ thay đổi bao nhiêu nếu chiều dài của thanh là l. 8. Một cầu nối có khối lượng m và điện trở R nằm trên hai thanh ray song song nằm ngang, khoảng cách giữa chúng bằng a. Một nguồn có suất điện động E được nối với đường ray trong thời gian t. Từ trường B hướng thẳng đứng phải được tạo ra bao nhiêu để tốc độ của dây nhảy đạt giá trị cực đại sau khi tắt nguồn? Giả sử rằng exp(1,26) = 3,52. 9. Trên đường đi của sóng ánh sáng phẳng có một lỗ tròn trong đó chỉ một phần nhỏ của vùng Fresnel thứ nhất được đặt cho điểm quan sát P, cường độ ánh sáng tại đó là $I_{0}$. Một thấu kính đặc biệt được đặt trong lỗ và khi ánh sáng đi qua nó, mặt sóng sẽ trở thành hình nón. Xác định cường độ ánh sáng tại điểm quan sát P nếu với sự có mặt của thấu kính, 5 vùng Fresnel được đặt trong lỗ. Ấn phẩm được biên soạn bởi M. Ykovlev, V. Golubev