Kvant 2018, số 9 · Trang

8

KVANT 2018/№9

phạm vi bước sóng nhìn thấy được mà còn trong vùng tử ngoại. Điều này dẫn đến thực tế là ánh sáng có thể bị các phân tử và nguyên tử không khí “chặn” nhiều lần rồi phát ra lại. Cả nitơ và oxy đều có các vạch hấp thụ và phát xạ nằm trong dải bước sóng khả kiến. Do đó, toàn bộ bầu trời mà người quan sát nhìn thấy trong sự kiện Tunguska đều rực lửa. Vì không khí gần bề mặt được làm nóng mạnh nhanh chóng nóng lên, điều này đi kèm với sự gia tăng áp suất và áp suất cũng tăng do chất bay hơi của diện tích bề mặt làm tăng nồng độ các hạt tạo ra áp suất. Điều này xảy ra gần như đồng thời với sự chiếu sáng mạnh của bề mặt, do đó áp suất tăng mạnh. Do đó, tiếng sét đầu tiên có liên quan đến bức xạ truyền đi với tốc độ ánh sáng. Sự gia nhiệt phụ thuộc vào góc tới của tia sáng trên bề mặt, do đó áp suất giảm theo hướng từ nơi có độ sáng của ánh sáng tối đa. Điều này gây ra gió - không khí “chạy trốn” khỏi nguồn sưởi ấm. Và khi sóng xung kích từ những phần không khí mà thiên thạch bay qua đến khu vực bề mặt nơi có nhân chứng, người đó nghe thấy tiếng sấm thứ hai. Đây là lý do tại sao những người quan sát nhân chứng cho biết quần áo của họ nóng đến mức bỏng da và có hai vụ nổ cách nhau theo thời gian. Đối với mọi người quan sát, dù ở đâu, cú va chạm thứ hai đều được coi là một vụ nổ, vì tốc độ của thiên thạch lớn hơn đáng kể so với tốc độ truyền sóng âm (thậm chí là sóng xung kích) trong không khí. Với độ trễ thời gian tối thiểu, một sóng âm thanh đến người quan sát từ vị trí quỹ đạo thiên thạch gần anh ta nhất, và sau đó âm thanh phát ra từ những phần xa hơn của đường bay. Với khoảng cách tối thiểu là 10 km, độ trễ sẽ vào khoảng 20–30 giây và trong tất cả các trường hợp khác sẽ dài hơn.

Mỗi người quan sát trong cơn giông có sét đánh đều trải qua cảm giác giống nhau khi sóng âm thanh đến với mình từ các khu vực khác nhau trong không khí mà sét đi qua. Nếu sét đánh xa vị trí của người quan sát, thì người đó sẽ nghe thấy những tiếng sấm rền kéo dài, đến muộn hơn sau một tia sáng chói. Nhưng nếu sét đánh vào cột hoặc cây gần người quan sát, âm thanh sẽ phát ra rất rõ và rất lớn. Và những âm thanh phát ra sau cú đánh đầu tiên đã được coi là yếu, tức là không có “tiếng sấm” kéo dài. Giống như trong quá trình thử nghiệm vũ khí hạt nhân, đặc biệt là “siêu bom” trên Novaya Zemlya, trong quá trình bay của thiên thạch, không khí nóng cùng với các sản phẩm đốt trên mặt đất đã tăng lên độ cao hơn 90 km. Nó bị gió thổi theo các hướng khác nhau và trong vài ngày người ta quan sát thấy các đám mây phát sáng ở độ cao khoảng 80 km. “Đêm trắng” ở bán cầu bắc sau khi thiên thạch Tunguska đi qua không chỉ ở những nơi truyền thống (ở vĩ độ lớn hơn 60°), mà còn xa hơn đáng kể về phía nam. Tóm lại, cần lưu ý rằng trong mô hình được xem xét của hiện tượng, phần thân của thiên thạch được coi là đối xứng. Nhưng đối với một thiên thể tương đối nhỏ thì đây hoàn toàn không phải là điều kiện cần. Ví dụ, bạn có thể nhớ lại trò tiêu khiển thời thơ ấu của mình - ném những viên sỏi phẳng xuống mặt nước. Nếu ném thành công, viên sỏi sẽ nhảy vài lần trên mặt nước. Điều gì đó tương tự có thể đã xảy ra trong trường hợp thiên thạch Tunguska, chỉ có một “cú nhảy” duy nhất khi nó chạm vào bầu khí quyển.

TỪ LỊCH SỬ KHOA HỌC

Huyền thoại con người thế kỷ 20

(nhân kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Richard Feynman)

L. BELOPUKHOV

VÀO năm 2018, không được cộng đồng khoa học chú ý chứ đừng nói đến công chúng, kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Richard Phillips Feynman đã trôi qua. Hầu như tất cả những ai tiếp xúc với vật lý đều biết đến “Bài giảng vật lý của Feynman” nổi tiếng. Ở nước ta vào những năm 1965–67, chín cuốn sách nhỏ này là một ấn phẩm đăng ký và khi chúng xuất hiện trên thị trường đại chúng, chúng ngay lập tức biến mất khỏi kệ của các khoa khoa học trong các hiệu sách. Trên thực tế, “Bài giảng” là những ghi chú do Feynman biên tập về các bài giảng về vật lý đại cương mà ông giảng vào đầu những năm 60 cho sinh viên năm cuối tại Viện Công nghệ California, Caltech nổi tiếng. Các nhà vật lý Robert Layton và Matthew Sands, những người có mặt trong tất cả các bài giảng, đã cẩn thận ghi chép các bài giảng của đồng nghiệp của họ, và Feynman coi họ là đồng tác giả chính thức của khóa học của mình. Vào năm 1963–64, Bài giảng được xuất bản thành một khóa học gồm ba tập ở Hoa Kỳ và Anh, sau đó được dịch và xuất bản ở 16 quốc gia khác. Một thời gian sau, vào năm 1965, một phần bổ sung tự nhiên cho Bài giảng đã được xuất bản - một bộ sưu tập bài toán và các bài tập được sử dụng trong các cuộc hội thảo dành cho sinh viên tại Caltech. Tổng số lượng phát hành của riêng các Bài giảng bằng tiếng Anh đã vượt quá một triệu rưỡi bản.

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20180903

cô ấy là bản sao. Một số ấn bản đã được xuất bản bằng tiếng Nga (bản cuối cùng vào năm 2004) với tổng số phát hành khoảng một triệu bản. Điểm độc đáo của khóa học vật lý này là phần lớn nội dung, đặc biệt là ở những phần đầu tiên, có thể tiếp cận và thú vị đối với học sinh trung học quan tâm đến vật lý, đồng thời hữu ích cho học sinh, các nhà vật lý tương lai và giáo viên vật lý. Năm 1964, tiếp theo Bài giảng của mình, Feynman đã viết một cuốn sách nhỏ, Bản chất của các định luật vật lý. Sự phổ biến của cuốn sách này được chứng minh bằng việc tổng số lượng phát hành của nhiều lần tái bản trên khắp thế giới lên tới vài triệu bản. Năm 1965, Richard Feynman đoạt giải Nobel, cùng với S. Tomonaga và J. Schwinger, “vì công trình cơ bản về điện động lực học lượng tử, vốn có những hệ quả sâu sắc đối với vật lý hạt”. Đây chỉ là danh sách ngắn những đóng góp của Feynman cho vật lý lý thuyết hiện đại. Ông đã xây dựng điện động lực học lượng tử của mình độc lập với Schwinger

15

TỪ

CÂU CHUYỆN

và Tomonagi vào năm 1948. Năm 1949, ông đã phát triển một cách giải thích những biến đổi có thể xảy ra của hạt - cái gọi là sơ đồ Feynman. Những sơ đồ này tỏ ra rất thuận tiện và trực quan trong mọi trường hợp tương tác của các hạt thông qua điện trường. Feynman đã sử dụng khái niệm điện trường như một sự liên tục của các photon ảo và phát triển một phương pháp điện động lực học lượng tử để tính toán xác suất sản sinh và hấp thụ các photon. Thoạt nhìn, những khái niệm này có vẻ đơn giản và hiển nhiên, nhưng đằng sau sự đơn giản này là sự hiểu biết sâu sắc về bản chất của tương tác điện từ. Cùng với M. Gell-Mann vào năm 1958, ông đã phát triển một lý thuyết định lượng về tương tác yếu, và vào những năm 60, ông đề xuất ý tưởng về cấu trúc bên trong của các nucleon, dẫn đến việc Gell-Mann tạo ra mô hình quark của hadron. Feynman đã có đóng góp to lớn cho sự phát triển các khái niệm cơ học lượng tử về tính siêu chảy và siêu dẫn. Trong cơ học lượng tử, ông đã tạo ra một phương pháp tích phân theo quỹ đạo, phương pháp này ngày càng được sử dụng hàng năm trong nhiều vấn đề khác nhau. Chỉ riêng danh sách này thôi cũng đủ để xếp Feynman vào số những nhà vật lý xuất sắc nhất thế kỷ XX. Nhưng đây không phải là lý do duy nhất khiến ông trở thành huyền thoại và đọng lại trong ký ức của những người cùng thời. Dưới đây là những trích đoạn ngắn gọn từ tiểu sử của Feynman. Cha mẹ anh là những người nhập cư Do Thái chuyển đến Hoa Kỳ vào đầu thế kỷ 20, cha anh đến từ Minsk, mẹ anh đến từ một thị trấn nhỏ của Ba Lan. Họ sống ở Queens, quận ngoại ô lớn nhất New York. Nhờ làm việc chăm chỉ và khả năng, gia đình trở nên khá giàu có. Cha của Feynman không được giáo dục một cách có hệ thống, nhưng có thể truyền cho con trai (và con gái) sự quan tâm đến các hiện tượng tự nhiên và mong muốn giải thích chúng. Từ mẹ mình, Richard thừa hưởng khiếu hài hước vô tận trước mọi va chạm trong cuộc sống. Ước mơ thầm kín của cha mẹ là Richard trở thành

KHOA HỌC

khoa học và đạt được thành công trong khoa học. Và ước mơ của họ đã thành hiện thực. Hơn nữa, không chỉ con trai mà cả con gái Joan của họ cũng cống hiến cả đời cho khoa học và trở thành một nhà vật lý thiên văn xuất sắc. Ngay từ khi còn nhỏ, Richard đã quan tâm đến vật lý, và ở tuổi 13, anh đã nổi tiếng (và thậm chí cả thu nhập) với nghề sửa chữa radio, cấu trúc của nó khi đó có thể hiểu được “trong nháy mắt”, vì tất cả các bộ phận của chúng (ống radio, cuộn dây và tụ điện) đều lớn. Như Feynman sau này đã nói đùa, khó khăn chính của ông là mở nắp radio. Anh ta khiến khách hàng ngạc nhiên khi sau khi mở thiết bị, anh ta không chỉ dùng tuốc nơ vít trèo vào bên trong mà còn bắt đầu suy nghĩ (và đôi khi đi vòng quanh phòng trong khi làm như vậy). Ở tuổi 15, Richard đã độc lập nắm vững lượng giác và những kiến ​​thức cơ bản về phân tích toán học. Mặc dù vậy, ông đã bị từ chối nhập học vào Đại học Columbia ở New York vì quốc tịch của mình (vào những năm 1930, nhiều trường đại học Hoa Kỳ có hạn ngạch tiếp nhận người thuộc một số quốc tịch nhất định, bao gồm cả người Do Thái).

Feynman bắt đầu nghiên cứu vật lý tại Viện Công nghệ Massachusetts. Các bài báo khoa học của sinh viên năm thứ hai đã xuất hiện trên nhiều tạp chí vật lý. Ông đã hoàn thành chương trình học thạc sĩ và tiến sĩ tại Đại học Princeton danh tiếng và bắt đầu giảng dạy vật lý ở đó. Ngoài các sinh viên, các cuộc hội thảo của ông đôi khi còn có sự tham gia của các nhà vật lý nổi tiếng nhất của Princeton, bao gồm cả Albert Einstein vĩ đại, vì phương pháp sư phạm của họ rất khác nhau.

16

KVANT 2018/№9

Phương pháp của Feynman khác với tất cả các phương pháp truyền thống. Nhưng sự nghiệp giảng dạy của Feynman bị gián đoạn một năm sau đó. Năm 1943, ông được mời đến phòng thí nghiệm Los Alamos ở California, nơi công việc chế tạo bom nguyên tử bắt đầu. Tiến sĩ Triết học (Vật lý) trẻ tuổi đứng đầu khoa ứng dụng các phương pháp toán học trong lời giải nhiều câu hỏi vật lý và kỹ thuật phát sinh liên quan đến một vấn đề hoàn toàn mới. Đương nhiên, công việc trong phòng thí nghiệm này gắn liền với mức độ bí mật cao nhất. Nhưng vị trí đặc quyền của Feynman với tư cách là một trong những người lãnh đạo dự án đã giúp anh có thể đưa người vợ trẻ của mình vào một bệnh viện gần đó (ở Albuquerque), nơi anh được phép đến thăm cô ấy vào các ngày Chủ nhật. Sự thật là trước khi rời Princeton, Richard Feynman đã chính thức kết hôn với Arlene Greenbaum, người vốn đã mắc bệnh lao tuyến giáp giai đoạn cuối. Anh yêu cô khi họ 13 tuổi và năm 19 tuổi họ đính hôn, nhưng cha mẹ của Richard đã ngăn cản cuộc hôn nhân diễn ra trong một thời gian dài. Arlene qua đời năm 1946 trong vòng tay của chồng. Trong một thời gian Richard cảm thấy trống rỗng. Thêm vào nỗi đau buồn cá nhân là dần dần nhận thức được cảm giác tội lỗi vì đã tích cực tham gia vào việc chế tạo những vũ khí khủng khiếp. Và thật khó để anh ấy chấp nhận được bầu không khí bí mật toàn cầu tại trung tâm hạt nhân. Sự phản đối của ông chống lại sự bí mật này là vi phạm giới hạn. Chẳng hạn, anh ta yêu cầu vợ gửi cho anh ta những lá thư có nội dung vô tội đựng trong phong bì, trong đó những lá thư này được cắt thành nhiều mảnh, buộc người kiểm duyệt phải ghép những “câu đố” như vậy lại với nhau để đọc văn bản nhằm phát hiện hành vi vi phạm bí mật. Kỹ năng thiết kế và tạo ra các thiết bị phức tạp đã cho phép Richard hiểu được các thiết bị và cách mã hóa của tất cả các loại khóa két sắt để cất giữ tài liệu bí mật. Điều này thường tiết kiệm thời gian cho những việc cần thiết

yêu cầu làm quen với các tài liệu này mà không cần thủ tục dài dòng để phê duyệt và đăng ký quyền truy cập vào chúng. Đôi khi anh ấy để lại một mẩu giấy trong két sắt: “Đoán xem ai?” Ở Liên Xô những năm đó, những trò hề như vậy khó có thể diễn ra nếu không có sự trừng phạt nghiêm khắc. Năm 1952, Feynman được phép rút khỏi dự án nguyên tử. Cùng với việc nghiên cứu vật lý lý thuyết, ông xác định giảng dạy là mục tiêu của cuộc đời mình. Năm 1952, ông trở thành giáo sư tại Viện Công nghệ California và làm việc ở vị trí này trong 36 năm. Ông giảng bài cuối cùng cho các bậc thầy hai tuần trước khi qua đời. “Bài giảng Vật lý của Feynman” và “Bản chất của các định luật vật lý” nói lên giá trị của hoạt động giảng dạy của ông. Trong tất cả các bài giảng của mình, cả về vật lý đại cương lẫn trong các khóa học đặc biệt về những vấn đề phức tạp nhất của vật lý hiện đại, ông tránh chủ nghĩa hình thức toán học không cần thiết và phát triển cách tiếp cận trực quan của riêng mình mà không quan tâm đến chính quyền. Anh ấy trình bày thế giới vật chất như một thế giới của những bí ẩn đáng kinh ngạc và cố gắng giải quyết chúng. Các sinh viên thần tượng giáo sư của họ. Tại lễ tang vào tháng 2 năm 1988, họ mang theo một tấm biển có dòng chữ “Chúng tôi yêu bạn, Dick”. Nhưng đó không phải là lý do duy nhất khiến anh trở thành huyền thoại. Feynman có những sở thích đa dạng khác thường. Bắt đầu quan tâm đến các bản thảo cổ bí ẩn của người da đỏ Maya, ông bước vào khoa học lịch sử với tư cách là một nhà khoa học đã làm sáng tỏ những thành tựu toán học và thiên văn của cư dân cổ đại ở lục địa Mỹ. Vào cuối đời, khi bệnh đã nặng, Feynman trở nên quan tâm một cách lạ thường đến lịch sử và văn hóa của người Tuvan. Anh ta không thể xin phép đến Tuva (khi đó là một phần của Liên Xô) và nghiên cứu văn hóa của nó từ các mô tả, tài liệu và kết quả nghiên cứu khảo cổ học được công bố. Đây là

17

TỪ

CÂU CHUYỆN

cho phép Feynman kết luận rằng Tuva không chỉ là trung tâm địa lý của châu Á mà vào thời cổ đại nó còn là trung tâm của toàn bộ nền văn hóa châu Á. Cùng với các trợ lý của mình, anh ấy đã tạo ra một bộ phim tài liệu tuyệt vời về nền văn hóa này. Có vẻ như bộ trưởng sinh ra ở Tuvan Sergei Shoigu, tướng quân đội và Anh hùng Nga, chủ tịch Hiệp hội Địa lý Nga, đã lấy cảm hứng từ bộ phim này để tổ chức và chỉ đạo nghiên cứu khảo cổ quy mô lớn hiện đại ở nước cộng hòa Nga này. Âm nhạc đóng một vai trò quan trọng trong cuộc đời của Feynman. Khi còn trẻ, anh bắt đầu thích chơi trống bongo jazz và trở thành một nghệ sĩ biểu diễn xuất sắc trong loại hình nghệ thuật âm nhạc này. Trong trung tâm hạt nhân khép kín, anh không chỉ là “linh hồn của xã hội” mà còn mang lại niềm vui cho tất cả những người yêu thích nghệ thuật đại chúng bằng cách chơi trống và banjo. Được mời đến một trường đại học ở Brazil, ông không chỉ làm thay đổi hoàn toàn việc giảng dạy vật lý tại trường đại học đó và các trường học ở Brazil mà còn

KHOA HỌC

thường xuyên tham gia các lễ hội nổi tiếng ở Rio de Janeiro, nơi các nhạc sĩ khác thậm chí không thể tưởng tượng được rằng đồng nghiệp của họ không phải là một nhạc sĩ chuyên nghiệp mà là một nhà vật lý nổi tiếng. Quan tâm đến câu hỏi về ý nghĩa của nghệ thuật trong lĩnh vực tinh thần mà con người quan tâm, Feynman đã nghiên cứu lịch sử hội họa và kiến ​​trúc và ở tuổi 44 bắt đầu học hội họa một cách chuyên nghiệp. Anh ấy đã trở thành một họa sĩ vẽ chân dung giỏi. Một số cuộc triển lãm cá nhân của ông đã diễn ra. Tất cả những điều này đã trở thành lý do để Feynman được công nhận là “người đàn ông thời Phục hưng”. Và trong thập kỷ thứ bảy của mình, ông đã được biết đến khắp nước Mỹ. Ngày 28 tháng 1 năm 1981 trở thành ngày để tang cho các phi hành gia Mỹ và cả nước - một thời gian ngắn sau khi phóng, tàu con thoi Challenger đã phát nổ cùng với bảy phi hành gia trên tàu. Nguyên nhân của thảm kịch hoàn toàn không rõ ràng - ngay cả sự can thiệp của người ngoài hành tinh cũng được thảo luận nghiêm túc. Cuối cùng, một ủy ban tổng thống đã được thành lập, trong đó Feynman được mời tham gia. Bất chấp căn bệnh ung thư của mình, anh ấy đã đồng ý tham gia vào ủy ban này và ai biết được, có thể điều này đã kéo dài cuộc sống của anh ấy, vì sự tham gia của anh ấy rất tích cực và cuối cùng trở thành quyết định trong việc làm sáng tỏ nguyên nhân của thảm họa. Anh không nghĩ đến bệnh tật của mình và dũng cảm vượt qua mọi khó khăn trong thời gian hợp tác. Các đồng nghiệp của ông trong ủy ban thường không biết về các hoạt động mà ông đang trải qua. Điều đặc biệt là vai trò quyết định trong việc Feynman đồng ý làm việc trong ủy ban thậm chí không phải là lời kêu gọi cá nhân của Tổng thống Hoa Kỳ, mà là của một người vợ yêu thương, người dường như hiểu rằng điều này sẽ giúp chồng mình kéo dài cuộc sống. Feynman trở thành con cừu đen của ủy ban. Trong khi tất cả những người tham gia được chia thành các nhóm và mỗi nhóm đang nghiên cứu một vấn đề riêng biệt, Feynman có quyền không thuộc về bất kỳ nhóm nào. Và làm thế nào

18

KVANT 2018/№9

Khi còn trẻ, ông bắt đầu sửa chữa máy thu vô tuyến bằng cách nghĩ về bài toán, và bây giờ ông bắt đầu phân tích cẩn thận trong đầu tất cả các giai đoạn phóng tàu vũ trụ. Feynman cuối cùng kết luận rằng nguyên nhân duy nhất của vụ tai nạn có thể là do sự giảm áp suất của khoang động cơ chứa các thành phần nhiên liệu tên lửa. Các ngăn cách của các ngăn này có các miếng đệm cao su đàn hồi. Tất nhiên, vật liệu phân tách đã được kiểm tra kỹ lưỡng về độ bền và đặc tính đàn hồi. Nhưng thử nghiệm này được thực hiện ở nhiệt độ bình thường của trái đất. Và tất cả các nhà thiết kế đều quên rằng nhiệt độ rất dưới 0 có thể thay đổi đáng kể các tính chất của cao su - làm cho nó không đàn hồi mà cứng và thậm chí giòn. Nguyên nhân của vụ tai nạn này, quá khó chịu đối với các nhà du hành vũ trụ Mỹ, đã bị hầu hết các thành viên của ủy ban bác bỏ một cách phẫn nộ. Và Feynman đã phải tốn rất nhiều công sức để chứng minh ý tưởng của mình. Ông đã thể hiện tài ngoại giao thực sự và cuối cùng, tại một cuộc họp báo, ông đã chứng minh rõ ràng rằng cao su khi hạ xuống nước đá sẽ thay đổi đặc tính đàn hồi như thế nào và khi hạ xuống nitơ lỏng, nó trở nên hoàn toàn giòn. Để hỗ trợ các nhà thiết kế tên lửa trong tương lai, Feynman đã phác thảo chi tiết sử thi “cao su” này trong tập thứ hai của cuốn hồi ký của mình, “Tại sao BẠN lại quan tâm đến những gì người khác nghĩ?” Và tập đầu tiên của cuốn hồi ký có tựa đề “Tất nhiên là ông đang nói đùa rồi, ông Feynman!” Những cuốn sách này hoàn toàn khác với những cuốn hồi ký hay tự truyện thông thường. Feynman đã không viết chúng - ông kể chúng với người bạn Ralph Layton, người mà ông đã trao bản quyền sách cho họ. Được viết ra gần như nguyên văn bởi Layton, những sáng tạo này của Feynman chắc chắn có giá trị văn học. Đó là tất cả các bài giảng và sự xuất hiện trước công chúng của ông. Bài phát biểu “Giá trị của Khoa học” của Feynman mà ông đọc tại cuộc họp của Viện Hàn lâm Khoa học Hoa Kỳ vào mùa thu năm 1955, cực kỳ thú vị. Sau đó nó mới xuất hiện

quả bom khinh khí và Chiến tranh Lạnh bùng nổ. Và câu hỏi về giá trị của khoa học, câu hỏi liệu khoa học là tốt hay xấu, đã trở nên phù hợp. Sau đó, khi xuất bản bài phát biểu này lần đầu tiên, Feynman viết: “…Khi tôi thấy những gì khoa học kinh dị có thể tạo ra, tôi đã tự hỏi mình câu hỏi: giá trị của ngành khoa học mà tôi cống hiến hết mình như thứ tôi yêu thích là gì? “Giá trị của Khoa học là một loại báo cáo chứa đựng nhiều suy nghĩ của tôi khi cố gắng trả lời câu hỏi này.” Feynman đưa ra ba khía cạnh về giá trị của khoa học. x Câu đầu tiên là “…quen thuộc với mọi người: kiến thức khoa học cho chúng ta cơ hội làm những việc khác nhau và tạo ra những thứ khác nhau.” x Thứ hai là “…niềm vui trí tuệ mà một số người có được khi đọc sách khoa học, nghiên cứu khoa học và suy nghĩ về nó, và những người khác có được khi làm việc trong lĩnh vực đó.” x Điều thứ ba, mà Feynman đặc biệt coi trọng, phân biệt rõ ràng thế giới quan khoa học với thế giới quan tôn giáo: “Các nhà khoa học chúng tôi coi đó là điều hiển nhiên rằng việc không chắc chắn về điều gì đó là điều hoàn toàn bình thường… Đây không phải là một ý tưởng mới, nó là một ý tưởng của thời đại lý trí. Đây là ý tưởng đã hướng dẫn những người đã tạo ra nền dân chủ nơi chúng ta đang sống… Nếu chúng ta muốn giải quyết một vấn đề chưa từng được giải quyết trước đây, thì chúng ta phải hé mở cánh cửa cho những điều chưa biết… Trách nhiệm của chúng ta, với tư cách là những nhà khoa học hiểu được sự tiến bộ to lớn mà triết lý đáng kinh ngạc của sự ngu dốt tạo ra, sự tiến bộ to lớn là thành quả của tự do tư tưởng, là tuyên bố giá trị của sự tự do này, dạy không sợ nghi ngờ mà phải chào đón nó, thảo luận về tất cả những ưu và nhược điểm của nó. Và đòi hỏi sự tự do này cho tất cả các thế hệ tương lai, đó là nghĩa vụ của chúng ta đối với họ.” Đây là di chúc của nhà vật lý huyền thoại Richard Feynman mà ông đã để lại cho chúng ta.

34

KVANT 2018/№9

Phạm vi laser

S. DVORYANINOV

Trong một lần thảo luận về nguồn gốc của toán học tại một cuộc họp của Hiệp hội Toán học Pháp, tôi đã nói rằng toán học là một bộ phận của vật lý, giống như vật lý, là một môn khoa học thực nghiệm: điểm khác biệt duy nhất là trong các thí nghiệm vật lý thường tốn hàng triệu đô la, còn trong toán học, chúng chỉ tốn vài rúp. V.I.Arnold. Toán học là gì?

TRONG CHIẾN TRANH THẾ GIỚI THỨ HAI, các phi công Anh đã lên kế hoạch cho một cuộc đột kích ban đêm, cuộc đột kích này phải được thực hiện ở độ cao cực thấp - khoảng 20 mét. Điều này giúp máy bay không bị đối phương phát hiện và khỏi hỏa lực phòng không. Nhưng làm thế nào phi công có thể duy trì độ cao thấp và ổn định này? Được biết, độ cao có thể được xác định bằng máy đo độ cao khí áp - áp suất khí quyển càng cao, áp suất khí quyển càng thấp. Nhưng ở độ cao thấp, các thiết bị này không cung cấp độ chính xác cần thiết. Ví dụ, bây giờ chúng ta đã biết về phạm vi laser của Mặt trăng. Một chùm tia laser hướng vào bề mặt của nó và tín hiệu phản xạ được thu bởi máy thu trên Trái đất. Qua

khoảng thời gian để tín hiệu truyền tới lui thì khoảng cách tới Mặt Trăng được tính toán. Kể từ những năm 1970, độ chính xác của việc đo khoảng cách này đã đạt tới 2–3 cm. Trong trường hợp này, các tấm phản xạ góc lắp đặt trên Mặt trăng được sử dụng. Đo khoảng cách bằng laser là một trường hợp đặc biệt của định vị bằng tiếng vang. Sóng được gửi đi và sau đó phản xạ có thể là sóng âm thanh, sóng siêu âm hoặc sóng vô tuyến. Các thiết bị tương ứng là radar, sonar, sonar, máy đo tiếng vang, máy dò khuyết tật và thiết bị siêu âm y tế. Nhưng chúng không được phi công Anh sử dụng. Mọi thứ đơn giản hơn nhiều, ở cấp độ hình học của trường. Trên thực tế, bài toán được rút gọn thành việc dựng một hình tam giác bằng cách sử dụng một cạnh và đường cao vẽ vào nó. Trên thân máy bay - ở mũi và đuôi - có gắn hai đèn rọi, chùm tia của chúng có thể hướng xuống dưới theo bất kỳ góc nào so với máy bay. Kết quả là một hình tam giác có một cạnh bằng chiều dài của máy bay và hai góc kề nhau. Rõ ràng là các góc này có thể được chọn sao cho chiều cao của tam giác bằng với độ cao bay h đã cho. Điều này tương ứng với thực tế là các chùm đèn pha giao nhau ở khoảng cách h tính từ thân máy bay. Khi đó, trong một cuộc tác chiến thực sự của Anh, h = 18,5 m. Và độ chính xác như vậy đã đạt được. Các góc cần thiết cho đèn chiếu đã được tính toán trước. Trong một chuyến bay trên máy bay ở độ cao tùy ý, người điều hướng nhìn thấy hai đốm sáng bên dưới trên mặt đất hoặc trên mặt nước. Vị trí tương đối của chúng phụ thuộc vào độ cao chuyến bay. Nhìn họ, hoa tiêu đưa gợi ý cho phi công để thay đổi độ cao. Độ cao cần thiết đạt được khi hai điểm sáng hợp nhất thành một. Thực sự đơn giản và hiệu quả!

KONKU R ĐƯỢC ĐẶT THEO THEO A.P. SAVINA

Chúng tôi đang bắt đầu một cuộc thi khác về lời giải toán $задач.^{Они}$ được thiết kế chủ yếu dành cho học sinh lớp 7–9, nhưng chúng tôi hoan nghênh sự tham gia của học sinh ở mọi lứa tuổi. Cuộc thi được tổ chức cùng với tạp chí $«Квантик».^{Высылайте}$ lời giải bài toán mà bạn có thể tham khảo qua email tại: savin.contest@gmail.com hoặc qua thư thường tại: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant» (được đánh dấu “Cuộc thi mang tên A.P. Savin”). Ngoài họ và tên của bạn, hãy cho biết thành phố, trường học và lớp nơi bạn học cũng như địa chỉ bưu điện gửi về của bạn. Chúng tôi hoan nghênh việc tham gia cuộc thi không chỉ của từng học sinh mà còn của các đội (trong trường hợp này, một tác phẩm sẽ được gửi kèm theo danh sách những người tham gia). Bạn có thể tham gia bắt đầu từ bất kỳ chuyến tham quan nào. Những người chiến thắng sẽ nhận được bằng tốt nghiệp từ tạp chí «Kvant» và các giải thưởng. Bài tập, lời giải và kết quả được xuất bản trên Sites.google.com/view/savin-contest Chúng tôi chúc bạn thành công!

1. Ngay lối vào khu vui chơi có bảng điện tử hiển thị thời gian (giờ, phút). Khi bảng hiển thị 9:00, sáu điểm tham quan đã mở cửa trong công viên và hoạt động cho đến tối trong thời gian lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5 và 6 phút với thời gian nghỉ giải lao một phút. Khi Oleg đến công viên vào ban ngày, không một điểm thu hút nào hoạt động. Lúc đó bảng hiển thị lúc mấy giờ? E.Bratsev

3. Quantik và Noutik thể hiện một thủ thuật như vậy. Người xem nghĩ đến sáu số nguyên khác nhau bất kỳ từ 1 đến 125 và chỉ truyền chúng cho Noutik. Sau đó, Noutik kể tên Quantik khoảng năm người trong số họ và Quantik đoán con số thứ sáu do người xem nghĩ ra. Đề xuất cách Quantic và Noutik có thể hành động để trò lừa luôn thành công. I. Akulich

4. Sử dụng thước kẻ và phần vẽ của lưới tọa độ, bạn cần dựng đường phân giác của góc A. Số đoạn nhỏ nhất cần thiết để làm điều này là bao nhiêu? (Chỉ được phép vẽ các đường thẳng bằng thước kẻ.) E. Bakaev, V. Rastorguev

5. Hình vuông ¥100 được chia thành các quân domino. Có thể đảm bảo rằng nó có thể được cắt thành hai phần kết nối, đối xứng với nhau so với tâm của hình vuông mà không cần cắt một quân domino nào không? (Một phần được gọi là được kết nối nếu từ bất kỳ ô nào của nó có thể tiếp cận bất kỳ ô nào khác, thực hiện chuyển đổi sang ô liền kề ở bên cạnh và không vượt ra ngoài ranh giới của hình.) E. Bakaev

«Kvant» mỉm cười

Bảng cửu chương

Nhà toán học già nhất

Nhà đại số nổi tiếng người Đức Ernst Eduard Kummer (1810–1893) rất kém môn tính nhẩm. Nếu trong khi giảng bài, ông cần thực hiện một phép tính đơn giản, ông thường nhờ đến sự giúp đỡ của học sinh. Một ngày nọ, anh ấy phải nhân 7 với 9. Anh ấy bắt đầu suy luận thành tiếng: “Hm… nó không thể là 61, vì 61 là số nguyên tố.” Nó cũng không thể là 65, vì 65 chia hết cho 5, 67 cũng là số nguyên tố và 69 rõ ràng là quá nhiều. Chỉ còn 63…

Một trong những nhà toán học sung mãn nhất thế kỷ 20, P. Erdos (1913–1996), khi về già thường chế nhạo tuổi tác đáng kính của mình. Thế là một hôm, khi được hỏi ông bao nhiêu tuổi, ông trả lời: “Hai tỷ rưỡi”. Bởi vì khi tôi còn rất nhỏ, các nhà khoa học cho rằng tuổi của Trái đất là hai tỷ năm, nhưng bây giờ người ta tin rằng nó đã là bốn tỷ rưỡi năm. Trích sách “Các nhà toán học cũng đùa”

Thế Vận Hội

Olympic quốc tế XXV “Tuymaada”. Vật lý

Vào tháng 7 năm nay, kỳ thi Olympic quốc tế XXV “Tuymaada” tiếp theo về vật lý, toán học, khoa học máy tính và hóa học đã được tổ chức tại Yakutsk. Các thí sinh tham dự Olympic Vật lý vẫn thi đấu như thường lệ ở hai giải: cấp trên và cấp trung học (ban giám khảo phân chia thí sinh vào các giải tùy theo độ tuổi và lớp). Thế vận hội ở mỗi giải đấu bao gồm hai vòng: lý thuyết và thử nghiệm. Theo chương trình Olympic Vật lý, người tham gia có thể được cung cấp bài toán về bất kỳ chủ đề nào có trong chương trình giảng dạy chuyên sâu ở trường (ở giải cấp cơ sở - ngoại trừ các chủ đề liên quan đến lớp tốt nghiệp). Các tác giả của bài toán gốc (cả lý thuyết và thử nghiệm) có thể gửi chúng đến ủy ban phương pháp luận (achudn@mail.ru) - bài toán tốt nhất sẽ được đưa vào bộ cuối cùng và sẽ được xuất bản trên các tạp chí giáo dục sau Thế vận hội. Bài viết được biên soạn trên cơ sở sổ tay phương pháp luận: A.V. Chudnovsky, R.E. Avanesyan, A.B. Akimov, S.D. Varlamov, V.V. Efimov, A.R. Zilberman, V.M. Muravyov, M.G. Ryndin, G.M. Tarnopolsky. Olympic quốc tế XXV “Tuymaada”. Vật lý. Chuyến tham quan lý thuyết. Hướng dẫn phương pháp / ed. A.V. Chudnovsky - M.-Yakutsk, 2018. Dưới đây là vòng lý thuyết bài toán dành cho giải cấp cao và danh sách các vận động viên đoạt giải Olympic.

Chuyến tham quan lý thuyết

GIẢI ĐẤU CAO CẤP

Bài toán 1. Tháp hình lập phương Hai tấm hình vuông nhẹ giống nhau có cạnh a được nối ở các góc bằng bốn lò xo nhẹ giống nhau có độ cứng k, trục của chúng vuông góc với các mặt phẳng của tấm. Một chiếc đĩa nằm trên một chiếc bàn nằm ngang, và trên chiếc đĩa thứ hai, người thí nghiệm Gluck cẩn thận đặt (từng cái một) các khối lập phương đồng nhất, mỗi khối có khối lượng m và cạnh a. Một tòa tháp có số khối lập phương N tối đa sẽ đứng yên nếu hai cuộn lò xo liền kề không chạm vào nhau?

Bài toán 2. Loại bỏ các quả bóng Một chiếc bình cao có đáy hình vuông cạnh a chứa đầy chất lỏng không thể trộn lẫn có mật độ $w_{1}$ và $w_{2}$, trong đó tỷ lệ $w_{1}$ đã biết! $w_{2}$. Hai quả bóng đồng nhất tiếp xúc được nhúng trong chất lỏng sao cho một quả bóng có mật độ $U_{1}$ và bán kính $R_{1}$ chạm vào đáy bình, một quả bóng có mật độ $U_{2}$ và bán kính $R_{2}$ chạm vào bề mặt chất lỏng phía trên và mặt phẳng tiếp tuyến chung của các quả bóng trùng với mặt phân cách giữa các chất lỏng. Cái gì nhỏ

QUAN SÁT CỦA CHÚNG TÔI

Tôi sẽ trồng cỏ cho bạn

V. PTUSHENKO

CƯ DÂN THÀNH PHỐ THƯỜNG XEM thiên nhiên mong manh và không có khả năng tự vệ trước sự tấn công dữ dội của nền văn minh. Nhưng điều kỳ lạ hơn nữa là quan sát cách cô ấy có thể hồi phục, vượt qua những rào cản khó tin nhất. Thật ngạc nhiên khi một thân cây mỏng manh, mềm mại lại có thể đi xuyên qua lớp nhựa đường, có thể chịu được áp lực của hàng ngàn bánh xe. Không kém phần ngạc nhiên là thực vật có thể định cư trên tường. Có thể quan sát thấy những ngọn cỏ len lỏi qua các vết nứt giữa các viên gạch hoặc phiến đá của tấm ốp tòa nhà trong thành phố trên các bức tường của các tòa nhà hoàn toàn là khu dân cư, “đang hoạt động”. Ở những nơi ít ảnh hưởng của con người hơn - trên các tầng trên và mái nhà hoặc trên tường của các tòa nhà bỏ hoang - đôi khi bạn có thể tìm thấy toàn bộ khu rừng (Hình 1).

Hình 1

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20180906

Một trong những điều kiện cơ bản cho đời sống thực vật là sự hiện diện của các nguyên tố khoáng cần thiết cho sự phát triển trong môi trường nơi rễ của nó sinh trưởng. Ví dụ, các bức tường của những nhà thờ bỏ hoang thường được làm bằng gạch đỏ. Nguyên liệu chính để làm ra nó là đất sét - tất nhiên, không phải là loại đất màu mỡ nhất, nhưng vẫn chứa nhiều nguyên tố cần thiết cho cây trồng: các nguyên tố kim loại (ở dạng oxit) - kali, natri, canxi, magie, sắt, cũng như lưu huỳnh. Trong số các nguyên tố quan trọng, nitơ và phốt pho bị thiếu trong danh sách này. Người dân cũng phải giải quyết nhu cầu bổ sung phân đạm vào đất trong môi trường cây trồng bình thường. Trong tự nhiên, nitơ xâm nhập vào đất thông qua hoạt động của vi sinh vật - vi khuẩn có khả năng chuyển hóa nitơ không khí thành chất hữu cơ. Những người làm vườn nhận thức rõ rằng những vi khuẩn như vậy có trong các nốt sần của cây họ đậu. Tuy nhiên, vi khuẩn sống tự do cũng có thể thực hiện công việc hữu ích này, đặc biệt là vi khuẩn lam quang hợp, sẵn sàng định cư ở bất cứ đâu - trong hồ chứa, trên bề mặt đất, trên tường, trên tường bể cá và chậu trồng cây trong nhà, tạo thành một lớp phủ xanh. Rất có thể chính họ, những người định cư bên cạnh những cây ngũ cốc hoặc những cây bạch dương non, đã cung cấp một lượng nitơ vào môi trường sống của những người hàng xóm. Tình hình với phốt pho phức tạp hơn. Có lẽ nó được mang đến bởi động vật - kiến, chuột, chim? Tuy nhiên, về mặt này, điều kiện sống trên tường không khác lắm so với cuộc sống ở đất thông thường - phốt pho ở đó cũng luôn kém. Ngoài ra, tất cả các yếu tố cần thiết, bao gồm cả phốt pho, đều có trong xi măng để giữ các viên gạch lại với nhau. Tất nhiên, khi nói về thành phần hóa học của nền gạch, chúng ta đã bỏ lỡ một công đoạn quan trọng: gạch cũng cần phải biến thành môi trường tơi xốp thích hợp cho sự phát triển của thực vật. Điều này xảy ra một phần do xói mòn tự nhiên - dưới ảnh hưởng của lượng mưa. Ngoài ra, bụi tích tụ còn có thể tạo thành “bệ phóng” cho hạt giống cây trồng – tức là các hạt của cùng một loại đất, bị gió cuốn vào các vết nứt giữa các viên gạch hoặc tấm sàn.

50

KVAN T 2018/Số 9

tami. Và sau đó, cây, axit hóa không gian xung quanh rễ và đẩy chúng về phía trước một cách mạnh mẽ (sử dụng lực thẩm thấu), bản thân nó có khả năng phá hủy dần vật liệu xây dựng rắn, biến nó thành vật liệu lỏng lẻo hơn, dễ dàng giữ lại độ ẩm hơn. Vì thế vấn đề cấp nước cũng dần được giải quyết dù môi trường này vẫn khô hạn hơn đất vào mùa hè. Và vào mùa đông, nó đóng băng mạnh hơn, và đây là một thử thách khác đối với cội nguồn của cư dân trong các bức tường. Tuy nhiên, đây là sự hợp nhất trong một khu vực đã bị chiếm đóng và trước tiên bạn vẫn cần phải cư trú ở đó. Thật thú vị khi xem loại cây nào thường mọc trên tường nhất. Trong số các loại cây, đây thường là bạch dương, có hạt bay rất nhỏ (Hình 2). Từ thảo dược

Hình 3

Hình 2

Thực vật thấp thường là rêu và dương xỉ, được lan truyền bằng các bào tử nhẹ hơn, cỏ lửa với hạt chần (có “dù”) và các loại cây tiên phong khác (Hình 3). Như bạn có thể thấy, khả năng tuyệt vời của thực vật để tồn tại trong những điều kiện dường như không phù hợp là điều khá dễ hiểu. Tuy nhiên, ngay cả sau những lời giải thích này, bức ảnh được hiển thị ở Hình 4 và trên trang thứ tư của bìa tạp chí vẫn trông thật khó tin. Hơn nữa, một chiếc ô tô có chồi xanh nhỏ này mọc gần như trên kính chắn gió hoàn toàn không phải là

Hình 4

cũ và bị bỏ hoang, nhưng hiện đại, được bảo trì tốt và rõ ràng là được chủ nhân của nó sử dụng thường xuyên. Điều này có nghĩa là mầm chỉ có vài ngày để phát triển trên nền bụi bặm. Và lượng chất nền này có thể tích tụ ở một số kẽ hở của cơ thể là hoàn toàn rất nhỏ.

Tác giả xin cảm ơn V.V. Chub để được tư vấn và nhận xét phê bình.