Kvant 2022, số 9 · Trang

7

VẤN ĐỀ CỦA CONDENSER

Hình 5. Bảng mạch in (R – điện trở)

và độ tự cảm cùng với điện dung tạo thành mạch dao động. Sử dụng công thức Thomson, bạn có thể xác định chu kỳ dao động và nếu bạn cho rằng toàn bộ điện tích sẽ chảy trong nửa đầu của chu kỳ, thì bạn có thể xác định giới hạn của dòng điện. Hơn nữa, điện trở và điện cảm không chỉ hiện diện ở các cực của tụ điện mà chúng còn hiện diện ở chính các bản tụ. Đối với lọc tín hiệu, nếu đặt một điện áp xoay chiều (hình sin) bình thường có cùng biên độ nhưng tần số khác nhau vào tụ điện thì dòng điện sẽ giảm tỷ lệ với tần số. Do đó, tụ điện có thể được sử dụng để lọc và tách tín hiệu - cả trên chính nó và như một phần của các mạch đặc biệt gọi là bộ lọc (Hình 6). Tụ điện nối các dây dẫn (nó

được chỉ định là C1) và các tụ điện nối dây với thân của toàn bộ thiết bị (được chỉ định là C2) truyền nhiễu tần số cao qua chính chúng, ngăn không cho nó xuyên qua bộ lọc. Họ không phải lúc nào cũng nói về sự tích hợp và phân biệt tín hiệu trong trường học, nhưng điều đó rất dễ hiểu. Nếu bạn biết định nghĩa toán học, thì bạn sẽ hiểu rằng điện tích của tụ điện, và do đó, điện áp trên nó, là tích phân của dòng điện theo thời gian, và dòng điện, theo đó, là đạo hàm của điện tích và điện áp. Nếu đặt một điện áp hình sin vào tụ điện, thì dòng điện hình sin chạy trong dây sẽ bị lệch so với điện áp một phần tư chu kỳ (theo S2). Lưu ý rằng các chức năng tương tự có thể được thực hiện bởi một cuộn cảm. Phải

8

KVANT 2022/№9

Hình 6. Lọc với sơ đồ hiển thị trên đó

Đúng vậy, việc lưu trữ năng lượng trong đó còn tệ hơn so với tụ điện, vì do điện trở của dây dẫn, năng lượng sẽ nhanh chóng chuyển thành nhiệt. Trong một điện từ siêu dẫn không có những tổn hao này nhưng lại tiêu tốn năng lượng để làm mát. Là thành phần của bộ lọc và mạch cộng hưởng, cuộn cảm được sử dụng cùng với tụ điện. Điện áp trên cuộn cảm tỷ lệ thuận với đạo hàm của dòng điện và nó làm lệch pha của tín hiệu hình sin, nhưng so với tụ điện theo hướng ngược lại - dòng điện không tụt hậu so với điện áp mà dẫn trước nó. Như đã đề cập ở trên, tụ điện có hai hạn chế về khả năng tiêu thụ dòng điện lớn. Đầu tiên (ba

lọ) - điện trở của dây nguồn và bản thân các tấm. Hơn nữa, chúng càng mỏng thì điện trở của các tấm càng lớn và từ quan điểm tăng công suất cho một thể tích nhất định (việc giảm thể tích và trọng lượng là một hằng số bài toán và cần quan tâm), việc làm cho chúng mỏng hơn là điều hợp lý. Ở đây, như thường lệ trong công nghệ, các thông số của sản phẩm được kết nối với nhau, do đó, bằng cách cố gắng hết sức để cải thiện cái này, chúng ta sẽ làm xấu đi cái kia. Vì vậy, không chỉ có thông số hoặc sản phẩm tốt nhất; đối với bài toán khác nhau thì tốt nhất là khác nhau. Hạn chế thứ hai khó nhận thấy hơn, vì điện trở thường được thảo luận ở trường, nhưng độ tự cảm hiếm khi được thảo luận. Trong khi đó, mọi dây dẫn không chỉ có điện dung mà còn có độ tự cảm. Điều này có nghĩa là khi một dòng điện chạy qua nó, một từ trường có năng lượng $LI^{2} 2$ xuất hiện và khi dòng điện thay đổi do sự thay đổi của từ trường do nó gây ra, một emf bằng LdI dt sẽ xuất hiện (hoặc, nếu điều đó dễ dàng hơn với bạn, L ‘I’ t, khi dòng điện và cùng với nó là trường phát triển đồng đều và thay đổi theo ’ I theo thời gian ’ t ). Việc một dây dẫn có điện dung và độ tự cảm có nghĩa là bản thân nó là một mạch cộng hưởng được điều chỉnh đến tần số thích hợp và dòng điện qua nó không thể thay đổi đáng kể trong khoảng thời gian nhỏ hơn nhiều so với chu kỳ dao động. Do đó, nếu chúng ta muốn phóng điện một tụ điện trong thời gian rất ngắn, và trong vật lý và công nghệ, điều này bài toán xảy ra thường xuyên, chúng ta sử dụng các tụ điện không cảm ứng đặc biệt - với độ tự cảm giảm, nếu có thể. Nhân tiện, các từ “tụ điện” và “điện dung”, các từ “điện trở” và “điện trở”, cũng như các từ “cuộn dây” và “điện cảm” thường được sử dụng làm từ đồng nghĩa. (Nếu bạn lang thang vào các diễn đàn kỹ thuật vô tuyến, đài phát thanh nghiệp dư và các diễn đàn tương tự, đừng lo lắng.) Mặc dù, tất nhiên, tụ điện, điện trở và cuộn dây là các thiết bị và điện dung, điện trở và độ tự cảm là các thông số vật lý của các thiết bị này: “công suất tụ điện 1 μF”, “điện trở điện trở 1 kOhm”, v.v.

9

VẤN ĐỀ CỦA CONDENSER

Người ta có thể nói điện dung là thông số chính của tụ điện. Nó có thể được gọi là giá trị chính vì nó hầu như luôn phải có một giá trị nhất định (đôi khi trong các bộ lọc - “không ít hơn như vậy và như vậy”). Sau điện dung, thông số thứ hai quan trọng đối với thực tế của tụ điện là điện áp hoạt động. Nó thường phải là “không ít hơn như vậy và như vậy”. Điều này có thể được nhìn thấy từ công thức tính năng lượng và trong trường hợp ứng dụng “phi năng lượng”, nó chỉ đơn giản xác định khả năng sử dụng một tụ điện cụ thể - ở điện áp cao hơn, nó sẽ thất bại. Điện áp tối đa được xác định bằng sự đánh thủng cách điện, tức là sự phá hủy nó, về mặt hình thức - chuyển đổi từ chất cách điện thành chất dẫn điện. Các quá trình vật lý phát triển trong trường hợp này rất nhiều và đan xen phức tạp. Bạn có thể làm quen với chúng, chẳng hạn như trong cuốn sách “Hồ sơ và giới hạn, hoặc Giới thiệu về khoa học vật liệu cực đoan” (Thư viện «Kvant», số 136) và trong bài báo “Sự cố điện là gì” (tạp chí «Kvant», 1984, số 8). Chúng ta hãy nhớ lại một số quá trình này. Ví dụ, sự ion hóa do va chạm, khi một electron được gia tốc bởi điện trường, khi va chạm với một nguyên tử, sẽ truyền đủ năng lượng cho nó để ion hóa. Có rõ ràng điều gì xảy ra tiếp theo không? Nơi nào có electron, nơi đó trở thành hai, nơi có hai, nơi đó trở thành bốn, nơi có bốn, rồi tám… Đồng thời, một phần năng lượng điện được chuyển thành nhiệt, và chất điện môi không may - nhân tiện, nhôm oxit, nóng chảy ở nhiệt độ chỉ hơn hai nghìn độ và sôi ở nhiệt độ ba nghìn - biến thành hơi nước với áp suất đến mức làm nổ tụ điện từ bên trong (Hình 7). Bạn sẽ may mắn nếu không có ai

Hình 7. Tụ cao áp sau sự cố

Hình 8. Tụ điện có tuổi thọ sử dụng được chỉ định ở các điện áp khác nhau

sẽ nằm trong đường đi của các mảnh vỡ. Tuy nhiên, ngay cả khi sự cố không xảy ra, thì tuổi thọ sử dụng (và việc tăng tuổi thọ sử dụng là một hằng số bài toán và mối quan tâm) của tụ điện hóa ra phụ thuộc đáng kể vào điện áp mà nó hoạt động (Hình 8). Điều này có nghĩa là một số quá trình đang diễn ra một cách lặng lẽ trong anh ta (được mô tả trong cuốn sách đã đề cập). Bất kỳ chất điện môi thực sự nào cũng có độ dẫn điện, điện trở của nó không phải là vô hạn. Sau đó, câu hỏi được đặt ra: sự khác biệt giữa chất điện môi và chất bán dẫn là gì? Ở trường học, kim loại và chất bán dẫn thường được phân biệt bằng cách điện trở tăng hay giảm khi đun nóng, nhưng câu hỏi không đặt ra về chất điện môi vì điện trở của chúng được coi là vô hạn. Bây giờ làm thế nào chúng ta có thể phân biệt chất điện môi với chất bán dẫn nếu điện trở của cả hai giảm khi đun nóng? Nói chung sự khác biệt chỉ là tương đối. Do đó, đôi khi người ta viết rằng chất điện môi bao gồm các chất có điện trở suất lớn hơn $10^{8}$ Ohm m hoặc khoảng cách dải lớn hơn 3 eV. Trong thực tế, năm nguyên tố thường được phân loại là chất bán dẫn: B, Si, Ge, Se, Te và nhiều hợp chất, chủ yếu dựa trên ứng dụng. Trong một số cuốn sách cũ, một danh sách các trường tiểu học

10

KVANT 2022/№9

Có nhiều chất bán dẫn hơn, nhưng sau đó thuật ngữ “bán kim loại” xuất hiện, và giống như Sao Diêm Vương, không cần sự đồng ý của ông, đã được chuyển từ hành tinh sang hành tinh lùn, vì vậy một số chất bán dẫn đã được chuyển sang bán kim loại. Hiện nay, ngoài những chất được liệt kê ở trên, trong số các nguyên tố, chất bán dẫn được coi là một trong những biến thể của phốt pho (phốt pho đen) và một trong những biến thể của thiếc (thiếc xám). Việc sử dụng một vật liệu cụ thể không phụ thuộc vào tên mà phụ thuộc vào tính chất và điều kiện sử dụng của nó. Ví dụ, nếu bản thân phương tiện hoặc thiết bị có điện trở rất thấp thì một chất thường không được coi là chất cách điện có thể được sử dụng làm chất cách điện. Vì vậy, trong các máy phát xung mạnh ngắn, nước, thường được coi là chất dẫn điện, có thể được sử dụng để cách điện. Tuy nhiên, một số tạp chất vẫn được loại bỏ để tăng sức đề kháng. Nếu một tụ điện có độ dẫn điện và đặt một điện áp vào nó, nó sẽ tạo ra nhiệt. Nó phải được loại bỏ, nếu không tụ điện sẽ bắt đầu nóng lên, trong khi điện trở cách điện sẽ giảm, dòng điện sẽ tăng hơn nữa, và sự sinh nhiệt cũng vậy, và trong một số điều kiện, sự phát triển tuyết lở của chúng bắt đầu. Đây là cơ chế của cái gọi là sự cố nhiệt điện. Tuy nhiên, chúng ta sẽ không đặt quá nhiều điện áp một chiều vào tụ điện mà không đặt điện áp cho phép vào nó mà là điện áp xoay chiều. Chúng ta sẽ thấy rằng tụ điện nóng lên và nhiệt lượng phụ thuộc vào tần số - khi tần số giảm thì nhiệt lượng giảm. Hóa ra có một số yếu tố phụ thuộc vào tần số và nó được gọi là “tổn hao điện môi”. Hệ thống sưởi do tổn thất điện môi được sử dụng cả trong công nghiệp và trong cuộc sống hàng ngày - chính nó làm nóng thức ăn trong lò vi sóng hoặc lò vi sóng. Cơ chế của chúng ở cấp độ cơ bản rất đơn giản - một điện trường xen kẽ “kéo” các ion, năng lượng của trường điện từ được chuyển thành năng lượng cơ học của các phân tử và nó được truyền qua va chạm với các phân tử khác - và vật thể bị đốt nóng -

Hình 9. Tụ điện có công suất tiêu tán tối đa được chỉ định

Đúng. Nếu tần số và biên độ của trường xoay chiều đến mức tụ điện có thể nóng lên rõ rệt thì phải tính đến hiệu ứng này. Hình 9 cho thấy một tụ điện có công suất tối đa (0,3 kW) được chỉ định - nó có thể biến thành nhiệt trong đó mà không có nguy cơ làm hỏng thiết bị.

Bài toán trong toán học và vật lý

SÁCH VẤN ĐỀ “QUANTA” SÁCH VẤN ĐỀ “QUANTA”

Chúng tôi đã chạy chuyên mục này từ số này đến số khác kể từ khi thành lập tạp chí. bài toán được xuất bản trong đó là không chuẩn, nhưng lời giải của chúng không yêu cầu kiến ​​thức ngoài phạm vi chương trình học ở trường. bài toán khó nhất được đánh dấu bằng dấu hoa thị. Sau từ ngữ bài toán, chúng tôi thường cho biết ai đã đề xuất điều đó cho chúng tôi. Tất nhiên, không phải tất cả những bài toán này đều được xuất bản lần đầu tiên. Lời giải bài toán về toán học và vật lý từ số báo này nên được gửi đến các địa chỉ email: math@kvant.ras.ru và Phys@kvant.ras.ru, tương ứng hoặc đến địa chỉ bưu chính: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant». Gửi các điều kiện của từng bản gốc bài toán được đề xuất xuất bản, cùng với giải pháp của bạn cho bài toán này, tới cùng các địa chỉ.

Bài toán M2714–M2717, F2721–F2724 M2714. Cho trước là các đa thức f và g có hệ số nguyên, đa thức g có hệ số cao nhất bằng 1. Biết rằng với vô số số nguyên dương n thì số f n chia hết cho g n. Chứng minh rằng f n chia hết cho g n với mọi n tự nhiên sao cho g n z 0.

M2715. Trên bàn cờ, quân xe què có thể di chuyển trong một nước đi đến ô liền kề với ô mà quân xe nằm. Trên bàn cờ 9 u 9, một quân xe khập khiễng, bắt đầu từ một ô nào đó, thực hiện n nước đi, trong khi nó không ghé thăm bất kỳ ô nào hai lần và không đi hai nước liên tiếp theo cùng một hướng. Giá trị lớn nhất có thể có của n là bao nhiêu? Văn hóa dân gian

M2716. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên k, m sao cho với mọi số tự nhiên n tích n m n 2 m … … n km chia hết cho k!. P.Kozhevnikov

M2717*. Cho tam giác nhọn ABC vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H; O – tâm đường tròn ngoại tiếp; các tiếp tuyến của đường tròn (ABC) vẽ tại điểm B và C cắt nhau tại điểm T (Hình 1). Cho K và L đối xứng nhau qua điểm O lần lượt là AB và AC. Đường tròn (DFK) và (DEL) cắt nhau tại điểm

Hình 1

P, khác D. Chứng minh P, D, T thẳng hàng. Đôn Lưu (Việt Nam)

F2721. Nhà thí nghiệm Anatoly đã cùng chuyến thám hiểm đến một hành tinh mới phù hợp với sự sống. Do mất ngủ, Anatoly quyết định nghiên cứu gia tốc rơi tự do trên bề mặt hành tinh này và gọi giá trị này là “w”. Để nghiên cứu, ông lấy ba sợi dây cao su có hệ số đàn hồi khác nhau nhưng có cùng khối lượng, đều bằng m 20 g. Anh ta bắt đầu đo sự phụ thuộc của độ cao bay của dây cao su vào độ giãn của chúng, nhưng do thiếu kinh nghiệm, anh ta đã viết tất cả các giá trị vào một bảng. Hãy giúp Anatoly tìm gia tốc rơi tự do trên

26

KVAN T 2022/Số 9

Tháp Tolya Vtulkin

S. DVORYANINOV

Kỷ niệm 55 năm SK $Останкинской^{телебашни}$

BÂY GIỜ BẠN SẼ TÌM HIỂU ĐIỀU GÌ ĐÃ XẢY RA trong cuộc họp của câu lạc bộ vật lý trường chúng tôi vào tháng 12 năm 1967… Khi tất cả chúng tôi đã tập trung và ngồi xuống bàn, giáo viên Ivan Petrovich của chúng tôi bước vào lớp, theo sau là Tolik Vtulkin qua cánh cửa rộng mở. Bằng cả hai tay, anh ta cầm một tấm ván ép trước mặt, trên đó có rải rác một số gói vitamin hình trụ (Hình 1).

Hình 1

• Chú ý! Bây giờ Tolik sẽ chứng minh cho chúng ta thấy sức mạnh của tư duy! Bạn có thể nói telekinesis, di chuyển đồ vật bằng sức mạnh ý chí! - Ivan Pet trịnh trọng nói -

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20220903

rovich. - Bạn sẽ là người đầu tiên chứng kiến ​​một khám phá giật gân! Tất cả chúng tôi đều cảnh giác: lớp học của chúng tôi chưa bao giờ bắt đầu như thế này. Sau những lời này, Tolik ngồi xuống bàn giáo viên với vẻ mặt nghiêm túc nhất, cau mày và bắt đầu nhìn chăm chú vào tấm ván ép đang nắm chặt trong tay. Chúng tôi chết lặng, không biết điều gì sẽ xảy ra. Và đột nhiên - lo và kìa! – các xi lanh bắt đầu di chuyển. Họ từ từ di chuyển dọc theo ván ép, tiến lại gần nhau. Chúng tôi sững người vì hoang mang. Có vẻ như một phút trôi qua, và sau đó tất cả các hình trụ tạo thành một hình trụ dài. Mọi người đều không rời mắt khỏi anh. - Chưa hết đâu, nhìn xa hơn đi! – Ivan Petrovich phá vỡ sự im lặng. Sau những lời này, Tolik tựa lưng vào ghế và như thể sau một công việc vất vả, thở ra một hơi mạnh. Cùng lúc đó, hình trụ bất động dường như rung chuyển - và một tòa tháp thẳng đứng xuất hiện trên tấm ván ép. Cô ấy khá cao nhưng không hề bị ngã. Tolik thậm chí còn nghiêng ván ép của mình từ bên này sang bên kia, nhưng tòa tháp vẫn đứng vững, như thể bị cắm rễ tại chỗ. Sau đó Tolik đột nhiên đứng dậy khỏi bàn và tòa tháp sụp đổ. Những ống trụ màu trắng lăn trên tấm ván ép. Cả lớp ồn ào nhiệt tình, thậm chí có người còn vỗ tay. - Thật đấy các bạn, các bạn không biết rằng điều này có thể xảy ra phải không? – Tolik quay sang chúng tôi với ánh mắt nghiêm túc. – Mỗi bạn có thể lặp lại trải nghiệm này, chỉ cần bạn thực sự muốn nó. Hãy để anh ấy thử làm điều này…" anh ấy nhìn quanh lớp. Ở đây mọi người đang tranh nhau xem ai nên là người đầu tiên. Nói chung, chúng tôi quyết định rằng Masha sẽ lặp lại trải nghiệm. Cô ấy ngồi trước bàn và tập trung. Không chớp mắt, cô ấy nhìn về phía trước. Masha thậm chí đỏ mặt vì căng thẳng. Và một lần nữa mọi thứ lặp lại: đầu tiên các hình trụ gần nhau hơn, và sau đó tòa tháp lớn lên. Masha bị sốc. - Mọi chuyện thế nào các bạn? Ai đã giải được thủ thuật này? – Ivan Petrovich quay sang chúng tôi. - Đó thực sự là một Hãy nhìn kỹ hơn.

27

“Lượng tử”

VÌ

TRẺ HƠN

TRẺ EM HỌC SINH

Chúng tôi rúc vào bàn và phát hiện ra rằng tất cả các bộ phận của tháp Tolina đều được xâu thành chuỗi trên một sợi dây câu mỏng, giống như những hạt cườm trên một sợi chỉ. Dây câu xuyên qua một lỗ trên tấm ván ép, đầu kia của nó được buộc vào Tolik, vào thắt lưng của anh ta. Thể hiện sự căng thẳng được cho là rất lớn, Tolik dần dần ngả người ra sau. Chiều dài của phần dây câu chạy trên tấm ván ép được giảm bớt và tất cả các hộp xếp thành một đường thẳng. Ở giai đoạn cuối, toàn bộ cấu trúc này ở vị trí thẳng đứng (Hình 2). Xử lý xong vấn đề này, nhiều

Hình 3

Hình 2

Một người trong chúng tôi thay phiên nhau thay thế Tolino và lặp lại mọi hành động của anh ấy. Sau đó, hóa ra Tolik đã dàn dựng buổi biểu diễn này không chỉ để giải trí và tòa tháp của anh ấy giống… với Ostankino nổi tiếng (Hình 3). Khi mọi người đã bình tĩnh lại một chút, Ivan Petrovich nhắc chúng tôi rằng một tháng trước, vào ngày 4 tháng 11 (như đã nói, các sự kiện được mô tả bắt đầu từ năm 1967), tín hiệu truyền hình lần đầu tiên được phát sóng từ Tháp Ostankino. Vào thời điểm hoàn thành, tòa tháp của chúng tôi là công trình kiến ​​trúc cao nhất thế giới. Chúng tôi cũng được biết ý tưởng xây dựng một tòa tháp bê tông được đề xuất bởi kỹ sư, kiến ​​trúc sư và nhà khoa học trong lĩnh vực kết cấu công trình Nikolai Vasilyevich Nikitin (1907–1973). Trước đó, tất cả các cấu trúc như vậy đều được làm bằng kim loại. Sức mạnh và sự ổn định của tháp truyền hình được đảm bảo bởi các dây cáp căng chạy bên trong nó. Những dây cáp này - có 149 chiếc - ép các vòng bê tông của tòa tháp với nhau, giống như dây câu của Tolina. Điều này giúp cho nền móng của tháp có thể tương đối nông - chỉ khoảng năm mét. Phần đế hình nón của tháp giống như một bông hoa huệ ngược với những cánh hoa chắc khỏe và thân dày. Thiết kế do Nikitin đề xuất dựa trên tác phẩm của Yuri Vasilyevich Kondratyuk (1897–1942), tác giả của một dự án cối xay gió chưa thực hiện được trên Núi Ai-Petri. Yu.V.Kondratyuk là một trong những người sáng lập ngành du hành vũ trụ. Năm 1919, độc lập và đồng thời với K.E. Tsiolkovsky, ông đã thu được phương trình chuyển động của tên lửa và đề xuất thiết kế nhiều tầng của nó, đưa ra sơ đồ buồng đốt của động cơ tên lửa và tính toán đường bay tối ưu tới Mặt trăng. Sau đó nó được gọi là “tuyến đường Kondratyuk”. Đây là cách một thủ thuật nhỏ của Tolya Vtulkin đã giúp chúng tôi tìm hiểu những bí mật lớn của tháp truyền hình Ostankino và nhiều mối liên hệ hơn với nó.

29

THUỘC VẬT CHẤT

KHÔNG BẮT BUỘC

Hình 2. Miệng núi lửa ở Arizona, hình thành do va chạm với tiểu hành tinh cách đây 50.000 năm

Có một miệng núi lửa có đường kính 1,2 km và sâu 230 m (Hình 2). Theo các chuyên gia, trước vụ nổ, tiểu hành tinh Arizona di chuyển với tốc độ 45–60 nghìn km/h, có khối lượng 300.000 tấn và kích thước 50 m. Bằng chứng ấn tượng hơn nhiều về vụ va chạm thảm khốc của các tiểu hành tinh với Trái đất đã được tìm thấy ở Yucatan (Mexico) và Wrederford (Nam Phi). Đường kính của miệng núi lửa ở Yucatan là 180 km, ở Wrederford - 300 km. Miệng núi lửa Yucatan được hình thành bởi một tiểu hành tinh có kích thước khoảng 10 km đâm vào Trái đất cách đây 65 triệu năm, miệng núi lửa Wrederford được hình thành bởi một tiểu hành tinh có đường kính 10-15 km phát nổ cách đây 2 tỷ năm. Sự sụp đổ của tiểu hành tinh đầu tiên có liên quan đến cái chết của loài khủng long trong kỷ Phấn trắng, và sự sụp đổ của tiểu hành tinh thứ hai có liên quan đến những thay đổi địa vật lý và sinh học toàn cầu xảy ra trong kỷ nguyên Proterozoi. Bảng này hiển thị dữ liệu đưa ra ước tính về tần suất giảm theo

Các tiểu hành tinh trên Trái đất với nhiều kích cỡ khác nhau và hậu quả có thể xảy ra từ vụ nổ của chúng trên bề mặt Trái đất. Như có thể thấy từ bảng, có khả năng khá cao là trong tương lai gần, một tiểu hành tinh có kích thước từ 100 mét trở lên có thể rơi xuống Trái đất, vụ nổ sẽ dẫn đến hậu quả thảm khốc mang tính chất địa phương và khu vực. Về vấn đề này, một câu hỏi tự nhiên được đặt ra: liệu có thể ngăn chặn sự rơi của một tiểu hành tinh như vậy xuống hành tinh của chúng ta không? Và nếu vậy, có những khả năng nào cho việc này? Đáp số đối với các câu hỏi đặt ra có thể được xây dựng dưới dạng hai lời giải có thể. 1) Tiểu hành tinh phải được chuyển hướng khỏi quỹ đạo nguy hiểm để nó đi qua Trái đất ở khoảng cách an toàn. 2) Tiểu hành tinh phải bị phá hủy thành các thành phần nhỏ hơn, nếu

Một nhà hóa học không có kiến ​​thức về vật lý cũng giống như một người phải tìm kiếm mọi thứ bằng cách chạm vào. Và hai ngành khoa học này gắn bó với nhau đến mức một ngành không thể tồn tại hoàn hảo nếu không có ngành kia. Mikhail Lomonosov

… hóa học, theo tôi, nên vay mượn rất nhiều từ nghiên cứu vật lý và hóa học và thậm chí áp dụng một số phương pháp vật lý… Dmitry Mendeleev

Các nhà vật lý có thói quen lấy ví dụ đơn giản nhất của một hiện tượng và gọi nó là “vật lý”, và để lại những ví dụ phức tạp hơn để các ngành khoa học khác xé nát thành từng mảnh, chẳng hạn như … hóa học … Richard Feynman

Về bản chất, tất cả việc nấu ăn đều là vật lý (và tất nhiên là hóa học)… Jirl Walker

Hóa học là gì nếu không phải là quá trình trao đổi vật lý của các chất bằng vỏ electron! Albert Stasenko

Bạn có thực sự quen thuộc với điều này?

VẬT LÝ + HÓA HỌC

Gì, một sự hợp tác khác giữa vật lý và các ngành khoa học tự nhiên liền kề, một liên minh liên ngành khác? Chắc chắn! Tất cả các loại kết hợp phát sinh nếu bạn cần kết hợp các nỗ lực, nếu ngày càng phức tạp bài toán đòi hỏi sự tổng hợp các phương pháp, ý tưởng, cách tiếp cận của các ngành khoa học khác nhau. Nhân tiện, không có gì đáng ngạc nhiên khi ở Moscow có hai viện hàn lâm - vật lý hóa học và hóa lý. Và trong các khóa học ở trường, chúng ta sẽ tìm thấy những điểm giao nhau giữa vật lý và hóa học - khi nói đến lý thuyết động học phân tử, cấu trúc của tinh thể, điện phân hoặc sự tương tác của bức xạ với vật chất. Chà, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu vật lý và hóa học xung quanh vùng lân cận của những điểm này.

Câu hỏi và bài toán

1. Thuốc chứa tám nguyên tử carbon, chín nguyên tử hydro, một nguyên tử nitơ và hai nguyên tử oxy trong phân tử. Công thức phân tử, trọng lượng phân tử tương đối và khối lượng mol của thuốc là gì? 2. Người ta biết rằng tốc độ của nhiều phản ứng hóa học tăng khi nhiệt độ tăng. Làm thế nào để tăng tốc độ của chúng mà không cần dùng đến chất làm nóng? 3. Các chất có tinh thể ở dạng “chất rắn Platon” – khối đa diện đều – có tồn tại trong tự nhiên không?

?

4. Gang nóng chảy ở nhiệt độ thấp hơn sắt. Tại sao? 5. Nhúng quả trứng vào dung dịch axit clohydric yếu. Đầu tiên nó chìm xuống, sau đó nổi lên, nổi lên trên, lại chìm xuống, v.v. Giải thích điều này như thế nào? 6. Một bình kín chứa đầy nước ở nhiệt độ 27 q C. Áp suất bên trong bình sẽ là bao nhiêu nếu lực tương tác giữa các phân tử nước biến mất và nhiệt độ không thay đổi? 7. Khí nào nặng hơn nitơ và nhẹ hơn oxy? 8. Trong một bình kín ở áp suất $p_{0}$ có hỗn hợp gồm một mol oxy và hai mol hydro. Giữa các khí xảy ra phản ứng tạo thành hơi nước. Áp suất nào sẽ được thiết lập trong bình sau khi làm nguội đến nhiệt độ ban đầu? Không xảy ra hiện tượng ngưng tụ hơi nước. 9. Các ion cùng dấu có thể được hình thành trong quá trình phân ly của phân tử không? 10. Làm thế nào bạn có thể biết được liệu có hiệu điện thế không đổi giữa chúng hay không bằng cách hạ hai dây dẫn từ một tế bào điện vào một cốc nước máy? 11. Bồn chứa nước bằng nhôm tấm đồng

đinh tán nhanh chóng bị phá hủy do ăn mòn. Tại sao? 12. Tại sao đựng hydrogen peroxide trong chai thủy tinh màu vàng? 13. Trong phòng vật lý trị liệu của các phòng khám, khi đốt đèn thạch anh sẽ ngửi thấy mùi ozone. Điều gì giải thích điều này? 14. Ngày nay, về nguyên tắc, giấc mơ của các nhà giả kim thời Trung cổ có thể thực hiện được - biến thủy ngân thành vàng. Làm sao?

Kinh nghiệm vi mô

Trong một cốc nước, một quả trứng gà tươi sẽ chìm xuống đáy. Bằng cách hòa tan muối ăn vào nước, bạn có thể làm cho quả trứng nổi lên. Quá trình nào “hướng dẫn” hành vi của trứng?

Thật thú vị rằng…

… những hạt nhỏ nhất - những phân tử riêng lẻ - của các chất vô cơ như muối ăn hay soda đều không tồn tại. Khi hòa tan, tinh thể của chúng vỡ ra, tạo thành các ion và chúng ta sẽ không tìm thấy bất kỳ phân tử “độc lập” nào trong dung dịch. … tác giả của định luật khí được biết đến từ quá trình vật lý, nhà khoa học người Anh Robert Boyle, vào thế kỷ 17, đã phát minh ra thiết bị hóa học đầu tiên - dụng cụ đo độ axit của môi trường (giấy quỳ), trở thành bước khởi đầu từ thuật giả kim cổ đại đến khoa học hiện đại. … sau khi tiến hành nhiều thí nghiệm với 45 chất ở nhiều mức độ pha loãng khác nhau, nhà hóa học vật lý người Thụy Điển Svante Arrhenius đã tạo ra lý thuyết về sự phân ly điện phân, tuy nhiên, lý thuyết này đã vấp phải sự phản đối của các nhà khoa học lỗi lạc, bao gồm cả Mendeleev. Tuy nhiên, lý thuyết này hóa ra lại cực kỳ hiệu quả cho sự phát triển của khoa học, và Arrhenius là một trong những người đầu tiên được trao giải Nobel Hóa học vào năm 1903. …người đoạt giải Nobel đầu tiên về hóa học là nhà khoa học người Hà Lan Jacob Van’t Hoff. Giống như Arrhenius, ông đã hiểu được sự phụ thuộc của tốc độ phản ứng hóa học vào nhiệt độ, nhân tiện, điều này đặc biệt quan trọng đối với nhiều quá trình hóa học hữu cơ, bao gồm cả nấu ăn. … cơ học lượng tử nhận được công thức cuối cùng và rõ ràng vào năm 1926, trong phương trình nổi tiếng do nhà vật lý lý thuyết người Áo Erwin Schrödinger rút ra. Phương trình này đặt toàn bộ hoạt động hóa học trên một nền tảng lý thuyết vững chắc: ý nghĩa của số nguyên tử trong bảng tuần hoàn và giá trị hóa trị trở nên rõ ràng, đồng thời bản chất của các liên kết hóa học cũng được làm rõ. … được các nhà vật lý phát hiện vào những năm bốn mươi của thế kỷ trước, cộng hưởng từ hạt nhân (NMR) hóa ra là một trong những phương pháp phân tích quan trọng nhất trong hóa học, không thể thiếu trong nghiên cứu các phân tử hữu cơ phức tạp. …vào năm 1981, các nhà vật lý G. Binnig và G. Rohrer từ chi nhánh IBM ở Thụy Sĩ đã tạo ra một kính hiển vi quét xuyên hầm, dẫn đến khả năng lắp ráp các cấu trúc phân tử từ từng nguyên tử riêng lẻ. Đây là cách mà một hướng gọi là “công nghệ nano” nảy sinh. … trong số những thành tựu của điện hóa học, pin lithium-ion nổi bật, ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng. Vì vậy, đối với máy bay không người lái, chúng tỏ ra tốt vì không để lại dấu vết nhiệt và vượt trội hơn các loại nguồn điện tương tự khác về năng lượng riêng.

Đọc gì trong «Kvant» về sự kết hợp giữa vật lý và hóa học

(xuất bản những năm gần đây)

1. “Đun sôi, hấp hay rửa sạch?” – 2017, số 9, tr.2; 2. “D.I.Mendeleev và hệ tuần hoàn các nguyên tố” – 2019, số 5, tr.2; 3. “Nguồn điện” – 2020, số 4, tr. 2; 4. “Tuổi thọ của viên sủi trong ly nước” – 2021, số 9, tr. 2, số 10, tr. 12; 5. “Hiệu ứng nhiệt - bản chất lượng tử” - 2022, số 2, tr. 12.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

37

LA BOR TẠI HOẶC I

“QUAN TA”

Hình 2. Các tia gần như song song từ Mặt trời tới Trái đất và Mặt trăng

Vì Trái Đất có vẻ phẳng đối với chúng ta nên chúng ta sẽ giả sử rằng người quan sát đang đứng trên một mặt phẳng tiếp xúc với quả cầu Trái Đất. Sau đó, vào lúc hoàng hôn, các tia của nó đi tới Mặt trăng và tới người quan sát song song với mặt phẳng mà người quan sát đang đứng. Nhưng đối với chúng ta, các đường thẳng song song dường như đang hội tụ ở đường chân trời (phối cảnh). Hãy vẽ một mặt phẳng thẳng đứng đi qua tâm của Mặt trời và Mặt trăng. Để rõ ràng, trong cùng một mặt phẳng, chúng ta sẽ đặt một số cột điện báo có dây hội tụ ở đường chân trời (Hình 3). Dây song song

Mặt trăng

Một góc vuông có vẻ tù túng

Hình 4. Ảo tưởng về kẻ hủy diệt mặt trăng tại nhà

tới Mặt Trăng ít nhất 45 độ so với đường chân trời. Bằng cách quay trục, chúng ta sẽ thu được các vị trí khác nhau của Mặt trăng, Mặt trời và người quan sát so với nhau (Hình 5). Hãy so sánh vị trí của mô hình Mặt trăng với hình ảnh thực tế của Mặt trăng (Hình 6). Chúng hoàn toàn nhất quán với nhau và do đó mô hình thực sự thể hiện ảo giác về kẻ hủy diệt mặt trăng.

Hình 3. Các tia sáng song song của Mặt trời trong các trụ – Mặt trăng – Mặt trời hội tụ ở đường chân trời

chúng ta trước tia nắng mặt trời. Mặt trời lúc hoàng hôn nằm phía sau và bên phải người quan sát. Đường chân trời được xác định bởi hướng chúng ta nhìn vào Mặt trăng. Ảo ảnh của kẻ hủy diệt mặt trăng là các tia song song hội tụ ở đường chân trời dường như đến từ phía trên. Mô hình mặt trăng. Ví dụ: hãy lấy một quả bóng dành cho bóng bàn hoặc một quả bóng cây thông Noel không cần thiết và sơn nó màu trắng và đen. Nửa màu trắng sẽ tượng trưng cho phần được chiếu sáng của Mặt trăng, còn nửa màu đen sẽ tượng trưng cho phần không được chiếu sáng. Mặt màu trắng được coi là hướng về phía Mặt trời, với các tia sáng của Mặt trời vuông góc với mặt phẳng tận cùng. Nhìn vào Mặt trăng bóng từ bên dưới, chúng ta thấy một phần của mặt được chiếu sáng của Mặt trăng và một phần - phần không được chiếu sáng. Quả bóng phải được đặt trên một trục dài khoảng nửa mét và được giữ ở độ dài sải tay trước mặt bạn (Hình 4). Đưa ra quan điểm

Hình 5. Các tia Mặt trời, song song với bệ của người quan sát, chiếu sáng mô hình Mặt trăng từ các phía khác nhau. Thanh ngang hướng về phía Mặt Trời

Hình 6. So sánh mô hình Mặt Trăng với hình ảnh Mặt Trăng thực tế

45

BÀI KIỂM TRA

các số chạy qua tất cả các số dư modulo 3, tức là 0, 1, 2 theo thứ tự nào đó; và trong tất cả 2m cột có số không phải là bội số của 3 thì có các số 0, 1 và 2 bằng nhau. Điều này nghĩa là có các số bằng nhau trong hợp của m cột có số là bội số của 3. Nhưng các cột này chỉ gồm 1, hoặc chỉ 2, hoặc chỉ 0. Điều này nghĩa là mỗi loại phải có số bằng nhau nên m chia cho 3, n chia cho 9. Lập luận của V. Retinsky đã hoàn tất. Đáp số cho câu hỏi bài toán cho n chia hết cho 9 thì chưa biết. Chúng ta cũng hãy lưu ý một mối liên hệ thú vị giữa bài toán này và những cái trước đó. Hãy xem xét hoán vị cần thiết $a_{i}$. Hãy quay trở lại các điểm được đánh số trên vòng tròn. Hãy vẽ mũi tên từ các đỉnh có số $a_{i}$ đến $a_{i} 2 i$. Sau đó, đầu tiên, một mũi tên đi ra từ mỗi đỉnh và một mũi tên đi vào đó. Thứ hai, tất cả các mũi tên này đều khác nhau (nghĩa là chúng không trùng nhau khi rẽ). Thứ ba, mọi thứ

NGUYÊN VẬT LIỆU

các điểm thuộc loại $a_{i} i$ khác nhau và đây là nửa tổng của các số $a_{i}$ và $a_{i} 2 i$, tức là điểm giữa của cung từ $a_{i}$ đến $a_{i} 2 i$. Và vì điểm giữa của các cung như vậy đối với tất cả các mũi tên là khác nhau, nên đối với n lẻ, điều này có nghĩa là trong số các mũi tên từ $a_{i}$ đến $a_{i} 2 i$ không có mũi tên nào song song! Tất nhiên, điều này nhắc nhở chúng ta về vấn đề 2 và 4… Để kết luận, chúng tôi trình bày một bài toán khó khăn khác về hoán vị trong một vòng tròn. 23 (D. Khramtsov, giai đoạn khu vực của Olympic toàn Nga, 2013). Trên một đường tròn có chiều dài 2013, 2013 được đánh dấu, chia nó thành các cung bằng nhau. Tại mỗi điểm được đánh dấu có một con chip. Hãy gọi khoảng cách giữa hai điểm là độ dài của cung nhỏ hơn giữa các điểm này. Với n lớn nhất là bao nhiêu, bạn có thể sắp xếp lại các mã thông báo sao cho lại có một mã thông báo tại mỗi điểm được đánh dấu và khoảng cách giữa hai mã thông báo bất kỳ cách nhau ban đầu không quá n tăng lên?

Kỳ thi Vật lý thống nhất cấp bang

VẬT LIỆU KIỂM TRA

Vào năm 2022, phiên bản USE trong vật lý bao gồm 30 nhiệm vụ: 23 nhiệm vụ trong phần đầu tiên (với đáp số ngắn) và 7 nhiệm vụ trong phần thứ hai (với đáp số mở rộng). Trong số các nhiệm vụ ở phần 1, có 12 nhiệm vụ đạt tối đa 1 điểm, 11 nhiệm vụ đạt tối đa 2 điểm. Trong số 11 nhiệm vụ hai điểm, có năm nhiệm vụ yêu cầu bạn chọn tất cả các câu đúng trong số năm câu đã cho. Hai nhiệm vụ đầu tiên của phần đầu tiên có tính liên ngành, trong đáp số mỗi nhiệm vụ yêu cầu thể hiện kiến ​​thức về các ngành vật lý khác nhau. Trong số các nhiệm vụ ở phần thứ hai, một nhiệm vụ có chất lượng cao (24, tối đa 3 điểm), hai nhiệm vụ có độ phức tạp trung bình (25 và 26, tối đa 2 điểm), ba nhiệm vụ có độ phức tạp tăng dần (27,28, 29, tối đa 3 điểm) và đối với nhiệm vụ thứ 30 cuối cùng, bạn có thể nhận được tối đa 4 điểm (3 điểm cho lời giải và 1 điểm để chứng minh khả năng áp dụng các định luật vật lý và tính đúng đắn của việc viết công thức). Tổng cộng, có thể đạt được tối đa 54 điểm chính cho toàn bộ tùy chọn. Các phương án năm 2023 sẽ có cấu trúc khác một chút so với các phương án năm 2022.

Bạn có thể tìm thấy phiên bản demo của Kỳ thi Thống nhất Quốc gia năm 2023 trên trang web FIPI. Dưới đây là một trong những phiên bản mở của Kỳ thi Thống nhất Quốc gia năm 2022 với câu trả lời cho tất cả các nhiệm vụ yêu cầu đáp số ngắn và giải pháp cho tất cả bài toán yêu cầu đáp số mở rộng. Lời giải được đưa ra trong ấn bản do ủy ban chủ đề đề xuất. Hướng dẫn thực hiện công việc và dữ liệu tham khảo cần thiết có thể được tìm thấy trên tạp chí «Kvant» số 9 năm 2020 hoặc trên trang web FIPI.

Phần 1 Câu trả lời cho nhiệm vụ 1–23 là một số hoặc một dãy số. Đáp số ghi vào trường đáp số trong nội dung bài làm, sau đó chuyển sang MẪU TRẢ LỜI số 1 bên phải số của bài tập tương ứng, bắt đầu từ ô đầu tiên. Viết từng ký tự vào một ô riêng theo các ví dụ được đưa ra trong mẫu. Đoàn kết

63

ĐÁP ÁN,

HƯỚNG DẪN

Hình 10

Cách đầu tiên. Không mất tính tổng quát, chúng ta sẽ giả sử rằng $‘^{BAC} d ‘^{BCA}$. Gọi $O_{a}$ và $O_{c}$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác AA 0 I và $CC_{0} I$ và gọi M là trung điểm của AC.

Vì MO a và $MO_{c}$ là đường trung bình của tam giác AIC nên $то^{MO} a_{c}^{O} I_{c}^{LO} и^{KO} a^{O} a^{I} MO_{c}$.

Từ sự song song của $прямых^{MO} a$ và CI, cũng như

$O a^{K} и^{IA} 0$ (cả hai đều là $перпендикулярны^{AA} 0 )$ chúng ta có MO a K CIA 0 CIC 0 C 0 IA 0

CIC 0 120 q. Tương tự như vậy, $LO_{c} M$

‘ CIC 0 ‘ CIA

‘ C 0 IA

CIC 0 120 q. Do đó, các tam giác MO a K và $LO_{c} M$ có hai cạnh bằng nhau và góc xen giữa chúng, do đó MK = ML.

Cách thứ hai. Vì $‘^{A} 0^{IC} 0 ‘_{1}^{A} IC_{1} 120 q$ nên các cung A 0 C 0 và $A_{1} C_{1}$ của đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng nhau. Do đó, các dây $A 0 A_{1}$ và $C 0 C_{1}$ song song nên các điểm K, I, L nằm trên cùng một đường thẳng. Đồng thời $‘^{AKI}$

$‘^{CLI} 90 q$, tức là AKLC – hình thang hình chữ nhật. Đường giữa của nó là đường trung trực của cạnh KL, nghĩa là trung điểm của cạnh AC cách đều điểm K và $L. 14. За^{5}$ câu hỏi. Cấp. Mỗi câu hỏi chia các số thành hai nhóm: một số tương ứng với đáp số “có”, số còn lại tương ứng với đáp số “không”. Hãy để ban giám khảo trả lời “có” cho câu hỏi đầu tiên. Nếu chúng tôi biết chắc chắn liệu đáp số có đúng hay không thì câu hỏi của chúng tôi không tách các số thành các nhóm. Mặt khác, chúng tôi cũng không thể đưa ra bất kỳ kết luận nào về con số, vì chúng tôi không biết liệu họ có nói thật với chúng tôi hay không. Điều này có nghĩa là chúng ta vẫn có

GIẢI PHÁP

chín lựa chọn có thể. Ngay cả khi tất cả đáp số tiếp theo đều đúng, thì việc đoán một số trong số chín sẽ cần ít nhất bốn câu hỏi nữa, vì 9! $2^{3}$. Thuật toán. Đầu tiên, chúng ta hãy học cách đoán một số trong năm trong bốn câu hỏi. Giả sử đây là những con số $1, 2,^{3,} 4,^{5.}$ Hãy hỏi: “Đây là 1 hay 2?” 1) Nếu đáp số “có”, hãy hỏi lại: “Đây là 1 hay 2?” 1.1) Nếu đáp số lại là “có” thì số ẩn thực sự là 1 hoặc 2 và họ chưa nói dối chúng ta đâu. Hãy hỏi hai lần: “Đây có phải là 1 không?” Nếu họ trả lời “có” cả hai lần thì số 1 sẽ được đoán và nếu có ít nhất một đáp số “không”, thì số đó là 2. 1.2) Nếu đáp số “không”, thì họ đã nói dối chúng tôi ở câu hỏi đầu tiên và một trong số $цифр^{3,} 4,^{5.}$ đã được đoán. Đối với hai câu hỏi được trả lời trung thực, chúng ta sẽ đoán con số này. 2) Nếu câu hỏi đầu tiên được trả lời “không”, thì chúng tôi sẽ hỏi: $«Это^{3?»}$ 2.1) Nếu đáp số là “có”, thì chúng tôi sẽ hỏi lại: $«Это^{3?»}$ Nếu họ trả lời lại là “có”, thì câu đố thực sự là $цифра^{3,}$ và nếu “không”, thì họ đã nói dối chúng tôi và câu đố là $цифра^{4} или^{5.}$ Trong một câu hỏi, chúng tôi sẽ đoán được. 2.2) Nếu đáp số là “không”, thì $цифра^{4} или^{5}$ bị ẩn và họ chưa nói dối chúng ta. Tương tự như trường hợp 1.1, ta sẽ xác định số ẩn trong hai câu hỏi. Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang lời giải bản gốc bài toán. Hãy hỏi: “Đây là $1, 2,^{3} или^{4?»}$ Nếu đáp số là “không”, thì một trong năm $цифр^{5,} 6,^{7,} 8, 9$ được đoán và bạn cần đoán nó trong bốn câu hỏi và chúng tôi đã biết cách thực hiện việc này. Nếu đáp số là “có” thì chúng tôi hỏi: “Đây là 2, 3, 4 hay 5?” 1) Nếu đáp số là “không”, thì chúng ta hỏi: “Đây có phải là 1 không?” Nếu họ trả lời chúng tôi là “có”, thì số 1 thực sự đã được đoán, còn nếu “không”, thì họ đã nói dối chúng tôi ở câu hỏi đầu tiên và một trong $цифр^{6,} 7,^{8,} 9.$ đã được đoán. Đối với hai câu hỏi mà họ trả lời trung thực, chúng tôi sẽ đoán con số này. 2) Nếu đáp số là “có”, thì chúng tôi hỏi: “Đây là $2 или^{3?»}$ 2.1) Nếu đáp số là “không”, thì có thể có các lựa chọn sau: số $1 или^{5}$ đã được đoán và chúng tôi đã bị lừa hoặc $цифра^{4}$ đã được đoán và chúng tôi chưa bị lừa. Đầu tiên chúng ta hỏi: “Đây có phải là 1 không?”, sau đó: $«Это^{5?»}$ Nếu câu trả lời cho một trong các câu hỏi là “có”, thì số tương ứng sẽ được đoán và nếu cả hai đáp số đều là “không”, thì $цифра^{4.}$ được đoán 2.2) Nếu đáp số là “có”, thì có thể có các tùy chọn sau: số $2 или^{3}$ được đoán và chúng tôi chưa làm như vậy nhưng họ đã nói dối, hoặc $цифра^{4}$ đã bị giấu kín và họ đã nói dối chúng tôi về câu hỏi cuối cùng. Hãy hỏi: “Đây có phải là 2 không?”