Об Исааке Константиновиче Кикоине

Квант 2008, №2 с. 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Тег RXOQ

ОЛИМПИАДЫ

ускорения свободного падения $g^{=} 9,8$ м с, но активировались при превышении этой величины. 4.3. Какой должна быть емкость конденсатора $С^{*}$ для выполнения этих условий? (0,6 б.) Будем считать, что воздушные подушки надуваются очень быстро, чтобы предотвратить удар головы водителя о лобовое стекло или руль. Предположим, что в результате столкновения автомобиль тормозит с постоянным ускорением, равным g, а голова водителя продолжает двигаться с постоянной скоростью. 4.4. Найдите время $t_{1}$ после начала торможения, через которое голова водителя ударится о руль. Расстояние до руля оцените самостоятельно. (0,8 б.) 4.5. Найдите время $t_{2}$ после начала торможения, через которое воздушные подушки активируются. Считайте, что они надуваются мгновенно. Сравните $t_{2}$ с $t_{1}$ . Смогут ли воздушные подушки активироваться вовремя? (0,9 б.)

Задача 3 В физике соотношения между физическими величинами выражаются в виде равенств, левая и правая части которых должны быть однотипными, т.е. иметь одинаковые размерности. Скажем, нельзя, чтобы правая часть соотношения имела размерность длины, а левая часть – размерность времени. Используя этот факт, иногда возможно вывести искомое физическое соотношение, не решая задачу аналитически. Например, для того чтобы найти время, в течение которого объект падает с высоты h с постоянным ускорением g, необходимо, используя параметры задачи h и g, построить величину, имеющую размерность времени. Легко убедиться, что это можно сделать единственным образом: T = a h g. Заметим, что в это решение входит неопределенный безразмерный коэффициент а, который рассматриваемым методом определить нельзя. Этот коэффициент может быть равным 1, 1/2, $3, \pi$ или любому другому вещественному числу. Такой метод получения физических соотношений называется методом анализа размерностей. В методе анализа размерностей безразмерные коэффициенты не имеют важного значения. К счастью, в большинстве физических задач эти коэффициенты порядка 1, и их исключение не меняет порядок физической величины. Таким образом, анализ размерностей при решении поставленной выше задачи дает следующий ответ: $T^{=} h g$ . Обычно размерность физической величины выражают через размерности четырех основных физических величин – М (масса), L (длина), T (время), и K (температура). Размерность произвольной величины x записывается в виде [x]. Например, размерности скорости v, кинетической энергии $E_{k}$ и теплоемкости $C_{V}$ выражаются так: $[ v ]^{=} LT^{-} 1, [ E_{k} ]^{=} ML^{2} T^{-} 2$ и $[ C_{V} ]^{=} ML^{2} T^{-} 2 K^{-} 1$ .

Фундаментальные константы и анализ размерностей 1.1. Выразите размерности фундаментальных констант: постоянной Планка h, скорости света c, гравитационной постоянной G и постоянной Больцмана $k_{Б}$ через размерности длины, массы, времени и температуры. (0,8 б.) Согласно закону Стефана–Больцмана, мощность излучения черного тела, которая определяется как суммарная энергия, излучаемая с единицы поверхности черного тела в единицу времени, равна $\sigma \theta^{4}$ , где $\sigma$ есть постоянная Стефана–Больцмана и $\theta$ – абсолютная температура черного тела. 1.2. Выразите размерность постоянной Стефана–Больцмана через размерности длины, массы, времени и температуры. (0,5 б.) Постоянная Стефана–Больцмана не является фундамен-

тальной физической постоянной, но ее можно выразить через фундаментальные физические постоянные h, c, G и $k_{Б}$ , т.е. можно записать $\sigma = ah^{\alpha} c^{\beta} G^{\gamma} k_{Б}^{\delta}$ . В этом соотношении a – безразмерная величина порядка единицы. 1.3. Найдите $\alpha, \beta, \gamma$ и $\delta$ , используя метод анализа размерностей. (1,0 б.)

Физика черных дыр В этой части задачи попробуйте определить некоторые свойства черных дыр, используя метод анализа размерностей. В соответствии с теоремой Хокинга, «черные дыры не имеют волос», т.е. все физические характеристики черной дыры, которые рассматриваются в этой части, определяются только ее массой. Одной из важнейших физических характеристик черной дыры является площадь поверхности ее «горизонта событий». (Горизонт событий определяет границу черной дыры. Внутри области, определяемой горизонтом событий, гравитационное поле столь велико, что даже свет не может выйти за пределы данной области.) Вам предлагается найти соотношение между массой m черной дыры и площадью A ее горизонта событий. Эта площадь зависит от массы черной дыры, скорости света и гравитационной постоянной. Как и в пункте 1.3, эта зависимость может быть представлена в виде $A = G^{\alpha} c^{\beta} m^{\gamma}. 2.1.$ Используйте метод анализа размерностей для определения $\alpha, \beta$ , и $\gamma$ . (0,8 б.) Из сказанного следует, что площадь горизонта событий черной дыры увеличивается с ростом ее массы. С классической точки зрения, ничто не может покинуть пределы горизонта событий черной дыры, и поэтому во всех физических процессах площадь горизонта событий черной дыры может только увеличиваться. По аналогии со вторым законом термодинамики, Бекенштейн предложил считать, что энтропия S черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий, т.е. $S = \eta A$ . Гипотезу можно сделать более правдоподобной, используя другой подход. 2.2. Используя термодинамическое определение энтропии $dS^{=} dQ \theta$ , определите размерность энтропии. (Здесь dQ – количество теплоты, получаемое системой в результате теплообмена, $\theta$ – абсолютная температура системы.) (0,6 б.) 2.3. Выразите размерную постоянную $\eta$ как функцию фундаментальных констант h, c, G и $k_{Б}$ . (1,1 б.)
Излучение Хокинга С помощью полуклассического приближения Хокинг показал, что, в отличие от классической точки зрения, черная дыра может излучать подобно черному телу, находящемуся при температуре, называемой температурой Хокинга. 3.1. Используя законы термодинамики и формулу $E = mc^{2}$ , в которой энергия черной дыры выражается через ее массу, выразите температуру Хокинга $\theta_{X}$ черной дыры через ее массу и фундаментальные постоянные. Считайте, что черная дыра не совершает работы над окружающей средой. (0,8 б.) 3.2. Масса изолированной черной дыры изменяется вследствие излучения Хокинга. Используйте закон Стефана– Больцмана, чтобы найти зависимость скорости изменения массы от температуры Хокинга черной дыры, и выразите эту скорость через ее массу и фундаментальные постоянные. (0,7 б.) 3.3. Найдите время $t^{*}$ , в течение которого изолированная черная дыра с массой m полностью испарится, т.е. потеряет всю свою массу. (1,1 б.) С точки зрения термодинамики, черные дыры проявляют некоторые экзотические свойства. Например, теплоемкость черной дыры отрицательна. 3.4. Найдите теплоемкость черной дыры массой m. (0,6 б.)

КВАНТ 2008/№2

стороны, совсем прекращать преподавание мы не собирались. Более того, уже формировалась идея создать при «Курчатовском институте» вечернюю физикоматематическую школу для одаренных детей и учить их там по своим методикам. Поэтому второй вывод – предложить Исааку Константиновичу использовать нашу школьную аудиторию для проверки его идей, которые будут заложены в новом курсе физики. Эти два вывода я сообщил академику по телефону и получил его одобрение на дальнейшее сотрудничество. С тех пор посещения кабинета И.К. стали достаточно частыми. Сначала мы появлялись там все вместе. Однако различные житейские причины привели к тому, что я все чаще стал приходить один, особенно после того, как был основан журнал «Квант» и я стал отвечать за раздел «Лаборатория «Кванта». * * * К сожалению, за прошедшие десятилетия мои воспоминания стали напоминать старый фильм. Иногда пленка рвется, часто мелькают стертые кадры, пропадает звук. Но вдруг на каком-то месте возникает цвет, сцены наполняются звуком и смыслом. О них я и хочу рассказать. Место действия почти всегда одно и то же – кабинет Исаака Константиновича. Высокий, очень худой, в неизменном своем черном костюме, он сидит в кресле за большим письменным столом и держит в руках потухшую трубку. За креслом и по другим стенам кабинета располагаются книжные шкафы. Книги, книги, книги. На русском языке, немецком, английском. Книги по физике, инженерным наукам, справочники, словари … В огромном кабинете жарко, я постоянно вытираюсь платком, а И.К., по-видимому, зябнет. Ходят слухи, что он до сих пор не до конца победил туберкулез и что у него больной желудок. Иногда я задаю вопросы, не относящиеся прямо к теме нашей встречи. Академик отвечает и начинает рассказывать о чем-нибудь. Несмотря на тихий голос рассказчик он замечательный. * * * «Где учился я сам? Когда переехали в Псков, а было это в 21 году, то перешел в школу, которая находилась через несколько домов от нашего. Трудовую школу №1, бывшую Первую гимназию, знаменитую во Пскове. Чем знаменитую? Во-первых, возрастом – открылась она еще при Александре I. Во-вторых, прекрасным преподавательским составом. В-третьих, конечно, своими выпускниками». Академик перечисляет несколько действительно знаменитых фамилий. Я запомнил писателей Ю.Тынянова и В.Каверина, микробиолога Л.Зильберта и еще скрипачку Г. Баринову. «В эти годы школа, как и вся страна, была очень бедной. Ставок преподавателей не хватало. Не было заведующего физическим кабинетом, не было библиотекаря. И через некоторое время мне предложили, на общественных началах, привести в порядок библиотеку (а это были десятки тысяч томов) и постараться наладить хоть какие-нибудь демонстрации по физике. Как говориться, «не было бы счастья, да несчастье помогло». Я все свободное время либо сортировал и

запоем читал в библиотеке книги, в основном по физике и математике, либо придумывал демонстрации по физике и часто сам собирал нужные приборы. Именно тогда и решил твердо, что стану физиком». Замечу, что эти увлечения, очевидно, не отражались на общей успеваемости И.К., поскольку школу он окончил в 15 лет, дважды «перескочив» через класс. Позднее я узнал, что Исаак Константинович ездил на празднование 180-летия первой гимназии и выступал там перед учащимися и преподавателями. * * * По мере общения с И.К. я все больше убеждался в его превосходной памяти. Обычно в конце наших встреч он интересовался моими рабочими делами и новостями в области нейтринной физики. И вот, рассказывая както о знаменитых опытах группы американского профессора Ф. Рейнеса, я привел величины сечения взаимодействия реакторных антинейтрино с протоном и дейтоном. Через несколько месяцев, когда И.К. спросил, как обстоят дела с моей диссертацией, я стал рассказывать о предполагаемой скорости счета проектируемого детектора, а он на какой-то бумажке, валявшейся на столе, карандашом быстро проверил мои расчеты (слава Богу, результаты совпали). Только через несколько минут до меня дошло, что И.К. откудато знает нейтринные сечения. Я у него спросил об этом и получил обескураживающий ответ: «Но Вы же сами мне их назвали тогда-то и тогда-то». Вот что рассказывал сам И.К.: «Я никак не могу пожаловаться на свою память. Например, когда я занимался репетиторством, то перерешал все задачи из задачника по математике. И на вступительном экзамене в Ленинградский политехнический институт я даже не читал условие задачи, а смотрел на номер, который указывал преподаватель, и сразу говорил ответ. Он проверял и каждый раз очень удивлялся. А я объяснял, что задача легкая и ее можно решить устно. И лекции никогда не записывал, сразу запоминал. Очень много раз в жизни меня буквально спасала хорошая память. А иногда она здорово помогала другим людям». И дальше последовал один из интересных рассказов И.К., который я постараюсь воспроизвести. «Это было в начале пятидесятых годов. Тогда во всю шла борьба с низкопоклонством перед зарубежной наукой. Может быть, в этой кампании и были рациональные зерна, но они очень скоро оказались буквально погребены под грудой невежественных статей, выступлений и просто доносов. С их помощью люди, которые не могли или не хотели заниматься настоящей наукой, пытались расчистить себе путь наверх. Вы, конечно, знаете сами, как это сказалось на нашей биологии. Она была буквально отброшена на десятилетия назад. Атаковали и физику, теорию относительности, квантовую механику. Заявляли, что это насквозь ложные, буржуазные науки. Хорошо еще не обзывали их так, как кибернетику. Но здесь борцам с низкопоклонством пришлось довольно быстро отступить. Не буду подробно об этом рассказывать, но в 52 году многие из тех, кто работал в атомном проекте (я в том числе), обратились в Правительство с просьбой пре-

ОБ

ИСААКЕ

КОНСТАНТИНОВИЧЕ

кратить спекуляции вновь явленных философов на тему о буржуазности теории относительности и квантовой механики. Мы просили опубликовать статью академика В.А.Фока, в которой все ставилось на свои места. Я знаю, что Игорь Васильевич Курчатов дополнительно говорил об этом на самом верху: если вся современная наука не верна, то и атомное оружие создать нельзя, надо прекращать работу. Этот аргумент оказался самым сильным и, говорят, был даже доложен Сталину. Статью Фока опубликовали, все нападки прекратились. * * * На одной из наших встреч я спросил И.К., готовится ли он специально к своим лекциям и научным докладам. Какими приемами добивается того, чтобы изложить сложную тему и быть до конца понятым аудиторией? К сожалению, моя память сохранила только отрывки из того, что сказал по этому поводу своим тихим голосом академик. «Вот Абрам Федорович <А.Ф.Иоффе, учитель И.К. – А.Б.> говорил, что научный доклад не должен напоминать детектив. Слушатели еще в самом начале должны знать и главную цель работы, и главные ее трудности, и что сделано нового. Потом можно переходить к деталям. Иоффе на одном из наших семинаров процитировал записку Марка Твена к докладчику: «Если в Ваших словах есть какой-либо смысл, то не стесняйтесь и сообщите его. Надо уважать слушателей. Нельзя, махнув указкой на таблицу в двадцать строк и в десять столбцов, всю заполненную цифрами, сказать, что из нее легко видеть, что то-то и то-то верно, а это не верно, и быстро перейти к следующему плакату». Помню, что И.К. посетовал, что особенно трудно выступать перед аудиторией, компетентность которой неизвестна. И привел, в качестве примера, случай, который произошел при работе над атомным проектом: «Курчатов попросил провести «ликбез» по вопросу разделения изотопов для высшего руководства. Поскольку все выглядели очень деловыми и знающими, я изложил свои соображения подробно. Да еще и увлекся темой. Когда кончил – взглянул на слушателей и по их виду понял, что они в полном недоумении. Что было делать, начинать все сначала? Спас меня Игорь Васильевич. Начал задавать простейшие вопросы, один за другим. Я отвечал максимально популярно и подробно. Так вдвоем и добились понимания». * * * В одно из посещений речь зашла об управляемой термоядерной реакции. И.К. держал перед собой недавно изданную нашу книгу «Законы электромагнетизма» из серии «Библиотечка физико-математической школы» и высказывал свои замечания. «Почему Вы пишете, что создание термоядерной энергетики – дело ближайшего будущего? Насколько ближайшего? Я думаю, что будет очень хорошо, если Ваши дети застанут это «будущее», но что-то сильно в этом сомневаюсь». Надо сказать, что фраза о термоядерной энергетике в книге вообще совершенно лишняя. Ничего больше об этом предмете там нет, просто авторам, постоянно упоминавшим Ампера, Фарадея, Максвелла, захоте-

КИКОИНЕ

лось показать свою современность и разносторонность. Тем не менее, я искренне удивился: «Как же так, постоянно всюду пишут, что скоро человечество термоядом овладеет. Надо увеличить размер камерыбублика, и хотя это технически трудная задача, но вполне разрешимая. И даже Курчатов говорил …» Тень набежала на лицо академика, какая-то горькая тень, и он проговорил еще тише, чем обычно: «Игорь Васильевич был прекрасным физиком, но никто не мог предвидеть всех трудностей. Даже человек такого масштаба, как он. В самом начале 50-х годов мы обсуждали эту проблему, он предлагал работать над ней вместе, настаивал. Я сначала загорелся и даже сконструировал бублик. Но через некоторое время понял, что положительные результаты могут быть получены через долгое время, значительно превышающее пределы моей жизни. И решил заниматься другими, тоже очень важными и интересными работами». * * * Перечитываю то, что написал, и с сожалением сознаю, что во время моего общения с И.К. я даже представить себе не мог, какую гигантскую работу по своей «главной специальности» он вел в это время. Понадобились эти прошедшие десятилетия, за время

И.К.Кикоин получает Почетную грамоту Министерства просвещения

КВАНТ 2008/№2

которых постепенно рассекречивались и появлялись в печати подробности осуществления атомного проекта, чтобы начать это понимать. Но и тогда, общаясь с сотрудниками Исаака Константиновича, я со временем узнал, что его рабочий день превышал 12 часов. Утром в 8.30 он приезжал из дома и шел в свой кабинет, чтобы ознакомиться с неотложными делами и подписать срочные бумаги. В 9–10 часов брал с собой главного инженера и обходил экспериментальные лаборатории и производственные подразделения. Здесь, непосредственно на месте, обсуждались и решались возникшие вопросы, раздавались поручения. К 11 часам он приходил в корпус разделения изотопов к «вертушкам» (центрифугам) и садился там в зале. Любой сотрудник мог подойти к нему со своими вопросами. Потом И.К. возвращался в свой кабинет и продолжал заниматься делами, общаться с вызванными или пришедшими к нему по своей инициативе сотрудниками. Иногда ездил в разные инстанции. Рабочий день оканчивался часов в 9–10 вечера. Наши вечерние беседы, несмотря на то что секретарь И.К. переносил на следующий день не особо срочные телефонные обращения, постоянно прерывались срочными звонками, часто междугородними. Иногда раздавался настойчивый сигнал белого телефона, на котором не было диска, а был только золотой герб, – «кремлевки». Я выходил из кабинета и ожидал окончания разговора. Когда мы засиживались до очень позднего времени, И.К., выходя из подъезда, часто указывал мне на светившиеся в здании окна и говорил: «Есть ребята и более усидчивые, чем мы с Вами». Для его работы над учебниками были отведены редкие выходные дни. Перед каждым Новым годом И.К. совершал обход буквально всех сотрудников своего отделения (сотни человек!), поздравлял, справлялся о здоровье и жизни. * * * Исаак Константинович сам был остроумным человеком и умел ценить шутки других. Пожалуй, одна из наиболее известных веселых историй касалась подарка, который сделал ему Анатолий Петрович Александров. Директор «Курчатовского института» подарил своему заместителю замечательный набор – большой самовар из стекла и стоявший на нем стеклянный заварной чайник. В самовар была налита прозрачная жидкость, как вскоре выяснилось водка, в чайнике находился коричневый напиток – коньяк. Подарок вызвал смех и некоторое изумление, поскольку было известно, что И.К. абсолютный трезвенник. Но скоро все объяснилось. После того как самовар с чайником поставили в комнате отдыха Кикоина, Анатолий Петрович стал изредка жаловаться своим сотрудникам, что он устал и ему надо поехать к И.К., попить его замечательного чайку. Академики уединялись, и один пил настоящий чай, а второй прихлебывал свой, дареный. На «чай» к Кикоину Александров иногда привозил и наиболее важных (или особенно приятных ему) гостей, вплоть до членов Политбюро. Мне запомнилась шутка И.К., обращенная лично ко мне. Несколько месяцев я болел, лежал в больнице, и академик об этом знал. Придя на работу, в один из дней

я с помощью своего наблюдательного пункта на балконе увидел приближавшуюся машину И.К. и побежал на первый этаж, чтобы встретить его еще в вестибюле. Академик поздоровался и очень грозно мне сказал: «Вы что же это, сударь, носитесь здесь, как приказчик? Извольте ходить, как купец первой гильдии! Положение-с обязывает». * * * Физико-математическая школа при «Курчатовском институте» успешно работала, стала называться ШЕН – Школа естественных наук – и осенью 1984 года была награждена Почетными грамотами Министерства просвещения и ЦК ВЛКСМ. Грамоты вручались в торжественной обстановке в большом зале Дома культуры «Курчатовского института». Выступали представители Министерства и комсомольские начальники, а от Дирекции института награды принимали два академика – Спартак Тимофеевич Беляев и Исаак Константинович Кикоин. Первым говорил С.Т.Беляев, и его выступление сильно контрастировало с предыдущими казенными словами чиновников. Он говорил о том, что в процессе обучения учатся обе стороны – и ученик, и учитель. Приобретают не только технические знания, но и знания человеческие. А потом к рампе вышел И.К. Я давно его не видел, почти год был в командировке на Ровенской АЭС. Академик сильно постарел и выглядел нездоровым. Традиционный черный костюм казался ему непомерно широк. «Я хочу рассказать вам, о чем я думал, принимая награду, – сказал Кикоин. – Думал о том, что вот я, академик, руководитель большого коллектива, заместитель директора «Курчатовского института», у меня много наград, в том числе две звезды героя и много других высоких орденов, я лауреат Ленинской и Государственных премий …» «Зачем он это говорит, – подумал я. – Как-то не скромно». Но уже следующие несколько слов заставили меня все забыть, схватить лежавшую рядом книгу и на ее полях вкривь и вкось начать записывать то, что слышал. «И все-таки я без всяких сомнений все это – положение, степени, звания – обменял бы на вашу молодость, на ваши 15, пусть даже 17 лет. А поменяться мне надо потому, что за долгую жизнь я не успел насладиться любимой своей физикой, не хватило мне времени, ясно вижу теперь – не хватило. Хотя не было ни одного дня в жизни, ни выходного, ни праздника, ни отпуска, когда бы я ею не занимался. Часто и сны вижу о физике. И все равно времени не хватило. Вы сами узнаете, как это бывает, когда проживете жизнь. Поэтому сейчас не упускайте времени. Все равно его не хватит, но хоть будет не так обидно. Знаете, ученый – это не название должности и не место работы. Вот он вошел в лабораторию – и стал думать о науке, и стал ученым. Это не так. Ученый – это постоянное и часто мучительное, а иногда прекрасное состояние. Вот примерно об этом я и думал, когда мне передавали эту награду». Больше я И.К. не видел.

100-ЛЕТИЮ

И.К.КИКОИНА

Физика ядерного взрыва

Л.БЕЛОПУХОВ черкивался тот факт, что проявления взрыва очень похожи при самых разных источниках взрывного процесса. Так стоит ли специально рассматривать такой специфический источник взрыва, как ядерные превращения? Думаю, что это стоит сделать по следующим причинам. Во-первых, навсегда останутся вписанными в историю человечества черные августовские дни 1945 года, когда больше 100000 японцев погибли от впервые примененного американцами ядерного оружия. Во-вторых, 30 октября 1961 года в 11 часов 33 минуты по московскому времени на Новоземельском архипелаге разразился аналог библейского апокалипсического «Армагеддона» – самая страшная иллюстрация могущества современной науки и техники. За долю секунды выделилась энергия, равная той, которую за это время Земля получила от Солнца $( 10^{18}$ Дж). Политикам всего мира стало ясно, что третья мировая война – это гибель всего человечества. Тем не менее, вероятность применения ядерного оружия, увы, не нулевая. Слова «оружейный плутоний» не исчезают из политических новостей. В-третьих, в советском атомном проекте участвовали многие выдающиеся ученые, в том числе и академик Исаак Константинович Кикоин, столетний юбилей которого отмечается в этом году. Их участие не было вынужденным советской системой. Оно определялось пониманием необходимости этой работы – ведь там, за океаном, ее начали раньше нас. И сердца многих ученых разрывались между долгом и чувством ужаса от «на волю пустим джинна из бутылки» (В.Высоцкий, «Марш физиков»). И в-четвертых, глубинная физика высвобождения ядерной энергии – одна и та же при взрывном и мирном использовании. А человечеству в третьем тысячелетии не миновать практически полного перехода на ядерную энергетику. Физика ядерных превращений – это красивая физика и, что существенно, не очень сложная, вполне доступная школьнику или

Окончание. Начало – статьи «Взрыв» и «Ударные волны и детонация» – см. в двух предыдущих номерах журнала.

студенту. В учебниках эти вопросы затрагиваются, но вот беда – и в школе и в вузе на них не хватает ни времени, ни внимания.

Немного истории

Уже в начале прошлого столетия стало ясно, что при радиоактивных превращениях (например, солей радия) выделяющаяся удельная энергия во много раз больше, чем в химических реакциях. А в 30-е годы были открыты особо энергичные превращения ядер, которые были названы реакциями деления тяжелых ядер, или,

Иллюстрация В.Власова

ВПРЕДЫДУЩИХ «ВЗРЫВНЫХ» СТАТЬЯХ ПОД-

КВАНТ 2008/№2

точнее, реакциями вынужденного деления – под действием нейтронов, тогда только что открытых. Реакция вынужденного деления, например, урана выглядит так:

ядро урана + нейтрон = ядро элемента А + + ядро элемента В + несколько нейтронов.

Ведущие специалисты в области радиохимии (химии радиоактивных изотопов) О.Ган и Ф.Штрассман определили, что элементы А и В принадлежат середине периодической системы (например – лантан и барий), и тем самым доказали факт деления ядра урана на две части (Нобелевская премия О.Гана по химии 1944 года). Очевидно, что обязательное появление нескольких нейтронов в результате деления может привести к цепному (лавинному) характеру процесса, аналогично тому как это происходит в химических реакциях горения и взрыва. В 1939 году разразилась вторая мировая война, а указанное открытие было сделано в Германии. Поэтому уже в 1941 году в США были начаты серьезные работы по созданию ядерного оружия, в которых участвовали многие европейские физики, и прежде всего Э.Ферми – самый крупный физик-ядерщик того времени. В СССР ядерная физика тоже начала развиваться. В 1937 году в Москве состоялась вторая научная конференция по изучению атомного ядра. На открытии этой конференции вице-президент Академии наук СССР, крупнейший геолог И.М.Губкин сказал пророческие слова, что «конференция приблизит человечество и к решению проблемы практического использования внутриядерной $энергии».^{1}$ В 1940–42 годах советские ученые, анализируя статьи по ядерной тематике в зарубежных физических журналах, поняли, что в США, Англии, Германии развертываются масштабные исследования в области ядерной физики, и обратили внимание Академии наук и правительства на серьезность положения. И уже 28 сентября 1942 года (при тяжелейшем положении на Южном фронте) И.Сталин подписал распоряжение Государственного комитета обороны № 2352сс «Об организации работ по урану», где впервые прозвучали слова о «возможности создания урановой бомбы». Но только после того как в январе 1943 года смертельная угроза для страны миновала, началась атомная эпопея. В апреле 1943 года в Москве (в гостинице «Москва») И.В.Курчатов, Ю.Б.Харитон, Г.Н.Флеров, Я.Б.Зельдович, И.К.Кикоин и А.И.Алиханов наметили первоочередность исследований, распределили обязанности. В частности, И.К.Кикоин отвечал за проблему разделения изотопов. А за два месяца до этого, 11 февраля 1943 года 40-летий И.В.Курчатов распоряжением Го-

1 Интересно, что одним из первых, кто четко представлял себе возможность гигантского опасного выделения энергии, связанного с превращениями атомных ядер, был писательфантаст А.Казанцев, который в романе «Пылающий остров» (печатаемом почти весь 1939 год в газете «Пионерская правда») описал возможную катастрофу. Именно поэтому на Физтехе в 1950 году состоялась встреча будущих физиковядерщиков с этим писателем.

сударственного комитета обороны был назначен научным руководителем проекта. Вот основные этапы советского атомного проекта: • 1946 год – создание на территории $Саровского^{2}$ монастыря (в 60 км от города Арзамас Горьковской области) сверхсекретного конструкторского бюро (КБ-11) для разработки атомного оружия, впоследствии это учреждение получило название «Арзамас- 16», а сейчас это Всероссийский научно-исследовательский институт энергетической физики; • 25.12.1946 года – запуск экспериментального ядерного реактора для получения плутония в Лаборатории №2 АН СССР (ныне – знаменитый «Курчатовский институт»); • 29.09.1949 года – успешное испытание ядерного взрывного устройства на Семипалатинском полигоне; • 12.08.1953 года – испытание модели термоядерной бомбы; • 27.06.1954 года – пуск первой в мире атомной (ядерной) электростанции в городе Обнинске; • 22.11.1955 года – успешное испытание термоядерной бомбы мегатонного класса; 1958 год – создание крупнейшей в мире установки для исследований в области регулируемых термоядерных реакций («Токамак»).

Энергия ядерной реакции деления Особенность атомного ядра состоит в том, что в очень малой области пространства (в 100000 раз меньше пространства атома) сосредоточено небольшое количество (от 1 до 250) массивных (по сравнению с электроном) объектов – нуклонов. Согласно современной теории, каждый нуклон – это три кварка разных видов, сцепленных ядерным клеем – глюонами. Не углубляясь в тайны кварко-глюонного мира, для рассмотрения вопроса о ядерной энергии достаточно воспользоваться модельным представлением о ядре как о сумме нуклонов, часть из которых являются положительно заряженными протонами, а другая часть – незаряженными нейтронами. Протоны и нейтроны объединены особыми короткодействующими силами притяжения, не зависящими от наличия или отсутствия электрического заряда. Но естественно, что между заряженными протонами действуют и электрические (кулоновские) силы отталкивания. Устойчивость ядер, т.е. наличие устойчивых атомов (от гелия до свинца), определяется балансом противоположно действующих электрических и ядерных сил. У атомных ядер с числом протонов (номером элемента) больше 82 (свинец) баланс чуть-чуть нарушен. В этих ядрах «лишние» протоны имеют вероятность отделиться и оттолкнуться от ядра, захватив с собой и нейтроны. Это – механизм радиоактивного альфараспада. У некоторых тяжелых ядер, а также у изотопов легких ядер внутри ядра происходит процесс возвращения к нормальному балансу таким образом,

2 В США аналогичный центр находился в Лос-Аламосе, а в 10 км от Сарова была маленькая деревенька Аламасово. Бывают же совпадения!

ФИЗИКА

ЯДЕРНОГО

что из ядра вылетает электрон, рождающийся в результате превращения нейтрона в протон. Это – механизм бета-распада. Оба эти вида распадов сопровождаются очень коротковолновым электромагнитным излучением (гамма-частицы). Кинетическая энергия альфа-, бетаи гамма-частиц – это и есть энергия радиоактивных превращений в ядрах. Естественная радиоактивность была впервые обнаружена (А.Беккерелем) в 1896 году, а через 40 с небольшим лет была открыта реакция деления ядра урана. Выделяющаяся в этой реакции энергия – это прежде всего кинетическая энергия продуктов реакции – «половинок» уранового ядра А и В. К ней добавляется энергия нейтронов и гамма-частиц. Происхождение кинетической энергии осколков объясняется действием электрических сил $отталкивания.^{3}$ Расчет для энергии деления всех ядер, содержащихся в 1 кг урана, дает величину порядка $10^{14}$ Дж, или, в пересчете на эквивалентную по взрывной энергии массу тротила, – 5 килотонн. Эта величина является верхним пределом выделяющейся энергии. Но, вопервых, в бомбе не весь уран успевает прореагировать. В зависимости от конструкции и назначения бомбы, КПД колеблется в пределах 10–30%. Во-вторых, в ядрах с меньшим числом нуклонов роль ядерных сил притяжения значительнее, чем для тяжелых ядер. Это и означает, что ядерные силы при делении противодействуют электрическим силам, ослабляют их действие.

Ядерная бомба и ядерная электростанция

Долгое время это оружие называлось атомной бомбой, что не имеет никакого физического смысла. В результате атомных (молекулярных) превращений выделяется энергия при взрыве обыкновенной, а не ядерной взрывчатки. Для создания ядерной бомбы кроме решения теоретически принципиальных вопросов, частично рассмотренных выше, нужно было осуществить многие практические задачи. Перечислю их вкратце: – обработка природного урана с целью извлечения из него изотопа урана-235 высокой степени чистоты (0,9999); – получение плутония-239 из урана-238 при мощном воздействии нейтронов; – создание конструкции, в которой соединение отдельных блоков, имеющих размер меньше критического, в единый блок происходило бы достаточно эффективно; – создание испытательного полигона совершенно нового типа; – создание средств доставки бомбы к точке взрыва. Почему для ядерной бомбы нужны только указанные два типа ядер – уран-235 и плутоний-239? Дело в том, что реакция деления этих ядер происходит, когда инициирующий реакцию нейтрон имеет любую энер-

3 Исходя из формулы потенциальной энергии электрического взаимодействия осколков А и В, попробуйте оценить их суммарную кинетическую энергию вдали от точки разлета, считая для простоты осколки одинаковыми, а начальное расстояние между центрами осколков равным $10^{–14}$ м.

ВЗРЫВА

гию (и даже чем она меньше, тем больше вероятность реакции). А другие ядра, например уран-238, делятся только в том случае, если энергия нейтрона строго определена. Отделение урана-235 от урана-238 – очень непростая задача. Ведь химические свойства этих ядер одинаковы. Поэтому пригодны лишь физико-механические процессы, использующие маленькую разницу в массах этих изотопов. Например, применяются методы, использующие разную скорость диффузии, различное отклонение ионов в магнитном поле, но наиболее выгодным оказался метод центрифугирования. Всеми этими работами долгие и самые ответственные годы руководил И.К.Кикоин, один из самых блестящих физиков-экспериментаторов. Отмечу, что каждую операцию обогащения смеси нужным изотопом необходимо повторять не два или три раза, а десятки и даже сотни раз. Заводы по разделению изотопов представляют собой километровые ряды одинаковых аппаратов, которые дают все более и более чистую продукцию. В аппаратах циркулирует газообразный гексафторид урана, который еще нужно получить из урановой руды и очистить от всевозможных посторонних примесей – а это тоже километровые ряды одинаковых аппаратов. Самым эффективным, с экономической точки зрения, является метод разделения изотопов с помощью центрифуг. В 1970–80 годы в СССР были созданы уникальные центрифуги, до сих пор не имеющие в мире аналогов. Достаточно сказать, что скорость вращения ураносодержащего сосуда достигает 1000 оборотов в секунду. Представьте, какими необычайными механическими свойствами должны обладать эти сосуды и какими должны быть подшипники! Получение плутония несколько проще методов разделения изотопов урана. Плутоний образуется при поглощении ядром урана-238 нейтрона и последующим бета-превращением урана сначала в нептуний, а потом уже и в плутоний. Это – другой химический элемент, и его выделение из смеси с ураном может быть произведено химическими путями. Но единственный способ создания мощных потоков нейтронов – это урановый ядерный реактор, в котором идет медленный невзрывной процесс деления, поскольку в реакторе в основном содержится обычный уран-238. Небольшая доля изотопа урана-235 обеспечивает процесс деления и поток нейтронов для превращения урана-238 в плутоний. Вы заметили, конечно, что это – описание ядерной электростанции. Ведь энергия, выделяющаяся в процессе деления в виде кинетической энергии продуктов деления, нагревает всю окружающую среду. Отбор энергии производится теплоносителем (водой или жидкими металлами), который за пределами активной зоны реактора отдает ее в конечном счете генераторам электрического тока. В конструкции ядерного реактора главное – обеспечение надежности в стационарности процесса. Автоматика вполне в состоянии справиться с этой задачей. В печально известной Чернобыльской катастрофе 1986 года именно отключение автоматики привело к срыву

КВАНТ 2008/№2

стационарности, быстрому разогреву, парообразованию и тепловому взрыву с выбросом содержимого активной зоны реактора с сильно радиоактивными продуктами реакции деления. В конструкции ядерной бомбы задачи – противоположные. Необходимо обеспечить как можно более быстрое и полное превращение урана или плутония в продукты деления. Как известно, в небольшом объеме изотопа реакция деления не становится лавинной, потому что большинство нейтронов успевают вылететь за пределы этого объема, не сумев произвести очередное деление. Только начиная с некоторого «критического» размера может осуществиться цепная реакция (часто говорят не о критическом размере, а о критической массе, что, впрочем, одно и то же с физической точки зрения). Поэтому в бомбе должны быть несколько отдельных, докритических блоков ядерного «горючего», которые в некоторый момент нужно соединить. От скорости и синхронности их соединения зависит полнота использования ядерного вещества и, следовательно, энергия взрыва. Может возникнуть вопрос: а почему в природе, где размеры блоков породы, содержащей уран, достигают больших величин, реакция деления не развивается? Дело в том, что изотопа урана-235 в породе очень мало, а самопроизвольная реакция деления урана (есть и такой процесс) происходит очень редко. И все рождающиеся нейтроны поглощаются окружающими ядрами изотопа урана-238, рождая различные радиоактивные изотопы и создавая общий повышенный фон излучения в окрестностях залежей урана. В конструкциях же ядерных бомб, кроме устройств по синхронному соединению блоков горючего, используется многое другое, в частности – отражатели нейтронов и специальные источники нейтронного излучения. Непростым делом оказалось и создание специального испытательного полигона. Достаточно сказать, что полигон – это многокилометровые линии с приборными комплексами самых различных назначений (измерения параметров ударной волны, потоков радиоактивных частиц и излучений, теплового и светового излучений), инженерные сооружения военного и гражданского назначения, военная техника, подопытные животные и т.д. Полигон – это институты, в которых производится обработка результатов измерений и анализ возникающих научных проблем. Это, наконец, огромное военное хозяйство, обслуживаемое несколькими дивизиями. Семипалатинский полигон был создан в рекордно короткие сроки в 1948–49 годы по проекту Г.Л.Шнирмана под руководством М.А.Садовского, будущего академика, директора Института физики Земли АН СССР.

Термоядерное оружие

Термоядерная реакция противоположна реакции деления тяжелых ядер по роли взаимодействия между частицами. Это – реакция синтеза, т.е. соединения изотопов водорода в более тяжелое ядро гелия. При этом электрические силы отталкивания положительно

заряженных ядер мешают процессу синтеза, а кинетическая энергия продуктов реакции получается как результат «срабатывания» ядерных сил притяжения. Но эти силы включаются только тогда, когда частицы подойдут на расстояние порядка $10^{-} 15$ м. А чтобы преодолеть электрическое отталкивание, соединяющимся ядрам нужно иметь скорость порядка десятков тысяч километров в секунду, что соответствует температуре в десятки и сотни миллионов градусов. Поэтому реакцию синтеза и называют термоядерной реакцией. Придать такую скорость частицам можно разными способами. Например, можно сфокусировать в одном месте сотни потоков быстрых электронов, чтобы они передали свою кинетическую энергию ядрам. Можно воздействовать мощным лазерным излучением. Один из перспективных путей – это разгон ядер мощным электрическим полем (искровой разряд, молния). Но все эти пути не годятся для ядерного оружия, которое должно быть достаточно портативным. Единственный способ – это помещение ядерной бомбы внутрь контейнера, содержащего легкие элементы, скажем изотопы водорода дейтерий и тритий (или дейтерид лития). Необходимые для начала термоядерного процесса синтеза кинетические энергии (или температуры) дает огненный шар ядерного взрыва. Начавшийся процесс синтеза будет сам себя поддерживать, поскольку продукты реакции синтеза будут обладать большей кинетической энергией, чем исходные ядра. На деле все, однако, оказалось не таким простым. Для мощных термоядерных бомб пришлось придумать схемы добавочного «производства» нейтронов от реакций деления урановых изотопов (кроме первичной «запальной» бомбы) и обжатия водородного «сырья» излучением вторичного ядерного уранового взрыва. Этот принцип получил название радиационной имплозии. При этом полностью использовался запас ядерного горючего. Успешные испытания новой конструкции в 1955 году на Семипалатинском полигоне и в 1961 году на Новоземельском полигоне открыли эру гонки вооружений и одновременно поставили вопрос о прекращении этой гонки. Разрешение этого противоречия, возможно, стало одной из причин той ломки нашего государства, которая произошла в 1991 году. В 1996 году было, наконец, достигнуто международное соглашение о прекращении любых испытаний ядерного оружия, а также и применения ядерных взрывов в мирных целях. Формат этой статьи не позволяет подробно рассмотреть вопрос о стационарном контролируемом термоядерном процессе синтеза легких ядер, о термоядерных электростанциях. Пятьдесят лет назад оптимистам казалось, что эта задача будет решена лет за 10–20. Современные оптимисты считают, что она будет решена в ХХI веке. А современные пессимисты полагают, что законы природы не разрешат это сделать никогда. Но на что тогда останется надеяться человечеству, когда закончатся уголь, нефть и газ и будут выработаны все урановые месторождения? А пессимисты ожидают, что это произойдет уже в текущем тысячелетии.