Задачи

КМШ

Задачи

В арифметическом ребусе

FOUR + FIVE = NINE одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры. При этом FOUR делится на 4, а FIVE – на 5. Делится ли NINE на 9? И.Акулич

В треугольнике АВС проведены высота ВН, медиана ВМ и средняя линия PQ. Докажите, что из красного и синего треугольников можно составить зеленый треугольник. А.Жуков

Можно ли натуральные числа от 1 до 16 разбить на 8 пар так, чтобы суммы в парах оказались различными простыми числами? А.Грибалко

Натуральные числа a, b, c таковы, что три $числа^{a} 2 + 2b + 1, b^{2} + 2c + 1,^{c} 2 + 2a + 1$ являются квадратами натуральных чисел. Верно ли, что a = b = = c? В.Произволов

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6 – 8 классов.

Иллюстрации Д.Гришуковой

Существует всего пять различных четырехклеточных фигурок – все они изображены на рисунке. Клетчатую таблицу 4 ѣ 4 разрезали на четыре четырехклеточные фигурки. Докажите, что среди них найдутся две одинаковые. А.Грибалко