Задачи

26

КМШ

КВАНТ 2009/№6

Задачи

Мистер Твистер получил в наследство несколько фабрик. За его жизнь 7 фабрик разорилось, а остальные он разделил поровну между своими семью сыновьями. Младший сын за свою жизнь пустил на ветер 6 фабрик, а остальные разделил между своими семью сыновьями. Его младший сын продал с молотка 5 фабрик, но остальные по семейной традиции разделил между своими семью сыновьями. При жизни его младшего сына разорились 4 фабрики, но когда дело дошло до наследства, делить было нечего – у прогоревшего дельца оставалась всего одна фабрика. Сколько фабрик было изначально у мистера Твистера? А.Хачатурян

Петя вышел из точки A плоской равнины и прошел 1 м на юг, 2 м – на запад, 3 м – на север, 4 м – на восток, 5 м – на юг, 6 м – на запад, 7 м – на север, 8 м – на восток и т.д. Пройдя суммарно 5 км, Петя устал и сел отдохнуть. На каком расстоянии от точки A это случилось? С.Дориченко, Т.Голенищева-Кутузова

Планета имеет форму шара. Можно ли провести на ней 2009 меридианов и 2010 параллелей так, чтобы они разделили планету на участки равной площади? Г.Гальперин

Иллюстрации Д.Гришуковой

Имеется 9 одинаковых с виду монет. Из них одна фальшивая, которая легче настоящей. Одна из монет прилипла к одной из чаш чашечных весов без гирь. Отдирать ее некогда. Как за два взвешивания найти фальшивую монету? (Она может быть и прилипшей.) А.Шаповалов

Два насоса вместе заполняют бассейн за два часа, а раздельно они заполняют его за целое, но разное число часов. За сколько часов каждый насос заполняет бассейн? Н.Конищев

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6 – 8 классов.