Задачи 25—28

КОНКУРС

ИМЕНИ

стала символом ДНК, который мы сейчас можем встретить при любых упоминаниях о ней. Однако в одной из следующих публикаций, вышедшей чуть позже, осенью 1953 года, коллега и конкурент Уотсона и Крика Морис Уилкинс с соавторами почему-то изобразили левую спираль – хотя в тексте и утверждали, что лишь скорректировали модель Уотсона и Крика. Эта же неточность повторилась в будущем и в художественных изображениях ДНК. Так, десять лет назад в честь 60-летнего юбилея открытия «двойной спирали» в Академгородке города Новосибирска был установлен символический памятник лабораторной мыши (рис. 4). Мышь вяжет на спицах молекулу ДНК, которая сворачивается в левую винтовую линию. Впрочем, может быть, имелась в виду нестабильная левозакрученная Z-форма ДНК. Хотя слишком ровные ее

$А._{П}$ .САВИНА

очертания, далекие от сколь-либо зигзагообразных (отсюда и название – Z-форма), заставляют думать, что все же художника вдохновлял образ «обычной» B-формы. Однако, как уже было сказано, открытие структуры ДНК было одним из наиболее «резонансных» открытий XX века, а сама эта структура стала символом, вышедшим далеко за пределы биологии. Этот образ часто появляется просто как символ жизни. Символический памятник мира и добра (рис. 5) установлен в одном из городских парков России. Заметим, что винтовые линии здесь закручены в правом направлении. Автор благодарен Н.Н.Хромову-Борисову, сообщившему об ошибке Уилкинса, и М.Усейновой, обратившей внимание автора на приведенный здесь памятник мира и добра. Рисунки и фотографии О. и В.Птушенко.

КОНКУРС ИМЕНИ А. П .САВИНА

Мы продолжаем очередной конкурс по $решению^{математических}$ задач. Задания рассчитаны в $основном^{на} учащихся^{начиная}$ с 8–9 $класса,^{а} более^{младшим}$ школьникам советуем попробовать свои силы в конкурсе журнала «Квантик» (см. сайт $kvantik.com).^{Высылайте}$ решения задач, с которыми справитесь, $по^{адресу:} savin.contest@gmail.com.^{Кроме} имени^{и}$ фамилии укажите $город,^{школу}$ и класс, в котором учитесь. Мы приветствуем участие в $конкурсе^{не}$ только $отдельных^{школьников,} но^{и}$ команд $(в^{таком}$ случае присылается одна работа со списком $участников).^{Участвовать} можно,^{начиная} с^{любого} тура.^{Победителей}$ ждут дипломы журнала $«Квант»^{и}$ призы. Задания, $решения^{и}$ результаты $публикуются^{на}$ сайте sites.google.com/view/savin-contest Желаем успеха!

25. Имеется N одинаковых плиток, каждая в форме равностороннего треугольника. Можно ли из всех этих плиток сложить (без дырок и наложений) какую-нибудь трапецию? Дайте ответ для a) N 99; б) N 100; в) для всех N. П.Кожевников

26. В клетки таблицы 10 u 10 вписали числа так, что в каждой строке все 10 чисел разные. Разрешается в каждой строке переставить числа как угодно. Всегда ли удастся сделать это так, что никакие два одинаковых числа не окажутся в разных столбцах? П.Кожевников

27. В одной постоянной компании друзей два года подряд дни рождения наиболее часто приходились на вторник. На какой день недели наиболее часто они могли прийтись в следующем году? С.Токарев

28. На плоскости введены декартовы координаты. Пусть ABC – треугольник с вершинами в целых точках, равнобедренный и имеющий площадь 1 2. Докажите, что он прямоугольный. Е.Бакаев