Bài toán

38

BÀI TOÁN

Nhân viên điều tra dân số Smith và nhân viên điều tra xã hội Jones đồng thời đến nhà số 900. Mỗi chủ nhà cho biết tuổi của mình. Chủ nhà (câu chuyện xảy ra ở Mỹ) cho họ biết tuổi của mình và nói rằng trong nhà còn có ba người ở nữa, tuổi của họ là ba số nguyên dương khác nhau, khi nhân với nhau cho ra số bằng số nhà. Chủ nhà nói rằng ông sẽ cho nhân viên điều tra dân số biết tuổi của một trong những người ở đó. Ông thì thầm tuổi này cho nhân viên điều tra dân số, người sau đó nói rằng ông không thể xác định tuổi của hai người ở còn lại. Khi đó chủ nhà nói rằng ông sẽ cho nhân viên điều tra xã hội biết tổng tuổi của người ở lớn tuổi nhất và một trong hai người còn lại. Ông thì thầm tổng này cho nhân viên điều tra xã hội, người nói rằng ông cũng không thể xác định tuổi của những người ở đó.

Chủ nhà bắt đầu hỏi họ lần lượt. Lần thứ nhất nhân viên điều tra dân số trả lời rằng ông có thể xác định các tuổi này. Nhân viên điều tra xã hội nói rằng ông có thể xác định các tuổi. Nhân viên điều tra xã hội nói rằng ông vẫn chưa biết tuổi của những người ở, còn nhân viên điều tra xã hội tuyên bố: «Bây giờ tôi biết tất cả các tuổi». Ba người ở này bao nhiêu tuổi? (Trong điều kiện bài toán có tất cả thông tin cần thiết để giải!)