Kvant 2007, số 3 · Trang

Leonard Euler

(nhân kỷ niệm 300 năm ngày sinh của ông)

V.TIKHOMIROV

Minh họa của V. Khlebnikova

Đường đời

Vào ngày 15 tháng 4 năm 1707, tại thành phố Basel (Thụy Sĩ), một bé trai được sinh ra cho Paul Euler và vợ Margarita Brückner, người được đặt tên là Leonard. Năm sau, gia đình chuyển đến làng Rügen, gần Basel, nơi Paul Euler trở thành mục sư của một nhà thờ Cải cách Phúc âm. Khi còn trẻ, Paul Euler học toán dưới sự hướng dẫn của Jacob Bernoulli, anh cả trong số các nhà toán học của gia đình Bernoulli nổi tiếng. Em trai của Paul và Jacob, Johann Bernoulli, người đóng vai trò quan trọng trong cuộc đời của Leonard, thậm chí đã sống cùng nhau một thời gian trong nhà của Jacob. Cái tên Bernoulli sẽ xuất hiện nhiều lần trong bài viết này và một lát sau nó sẽ được thảo luận chi tiết hơn. Thời thơ ấu, Leonard nhận được thông tin ban đầu về toán học từ cha mình, sau đó anh được gửi đến trường Latinh ở Basel. Họ không dạy toán ở đó. Năm 1720, một cậu bé mười ba tuổi được nhận vào Khoa Triết học của Đại học Basel. Euler nhận được bằng tốt nghiệp đại học và sau đó cố gắng một thời gian (không thành công) để đảm nhận vị trí giáo sư logic và luật ở đó. Sau đó, anh trở thành sinh viên Khoa Thần học, thực hiện tâm nguyện của cha mình, người luôn mơ ước được hướng dẫn con trai đi theo con đường riêng của mình. Song song với thần học, chàng trai trẻ bắt đầu nghiên cứu toán học một cách nghiêm túc. Đây là những gì ông viết trong tiểu luận tự truyện của mình: “Tôi sớm tìm được cơ hội được giới thiệu với giáo sư nổi tiếng Johann Bernoulli. Ông ấy thực sự rất bận nên ông thẳng thừng từ chối dạy riêng cho tôi, nhưng ông đã cho tôi lời khuyên rất có giá trị - hãy bắt đầu tự đọc những cuốn sách toán học phức tạp hơn, nghiên cứu chúng một cách chăm chỉ nhất có thể; nếu gặp trở ngại hay khó khăn, tôi được phép đến thăm ông một cách thoải mái vào mỗi chiều thứ bảy, và ông

vui lòng giải thích cho tôi mọi điều mà tôi không thể hiểu được.” Năm 1724, Euler bảo vệ luận án trong đó ông so sánh các khái niệm khoa học tự nhiên của Descartes và Newton, và nhận bằng Thạc sĩ Nghệ thuật. Đồng thời, anh gặp hai thành viên của gia tộc Bernoulli thuộc thế hệ trẻ - Nikolai và Daniel. Có lẽ ở đây sẽ thích hợp để đưa ra một thông tin cơ bản ngắn gọn về gia đình Bernoulli. Nguồn gốc của gia đình này nằm ở Hà Lan, nhưng do sự đàn áp tôn giáo, một phần của gia đình đã chuyển đến Đức và sau đó đến Thụy Sĩ. Ở đó, người sáng lập gia đình các nhà khoa học nổi tiếng, Nicholas Bernoulli (1623–1708), là thành viên của Tòa án và Hội đồng cấp cao Basel. Nicholas có bốn người con trai: Jacob (1654–1705), người trở thành giáo sư ở Basel, Johann (1667–1748), người trở thành giáo sư ở Groningen và sau đó ở Basel, và hai người nữa không tham gia vào khoa học. Johann có ba người con trai, hai trong số đó là Nikolai (1695–1726) và Daniel (1700–1782), trở thành bạn của Euler. Johann Bernoulli đã thuyết phục cha của Euler rằng thiên hướng thực sự của Leonard là trở thành một nhà toán học và mong muốn trở thành nhà khoa học của anh không nên bị cản trở, và cha anh đã đồng ý với điều này. Năm 1726, ấn phẩm đầu tiên của Leonhard Euler về lý thuyết âm thanh xuất hiện. Từ thời điểm đó, thật hợp lý khi tính toán sự khởi đầu của tiểu sử sáng tạo vô song của ông. Danh sách các tác phẩm của Euler, được biên soạn năm 1910, bao gồm 886 đầu sách, bài báo và ghi chú khác nhau. Năm 1909, Hiệp hội các nhà tự nhiên học Thụy Sĩ quyết định xuất bản toàn bộ tác phẩm của Euler. Ban đầu người ta cho rằng bộ sưu tập sẽ bao gồm 75 tập và có ý định hoàn thành việc xuất bản vào giữa thế kỷ này, sau đó người ta dự định hoàn thành tác phẩm vào dịp kỷ niệm ba trăm năm của Euler. Bây giờ dường như có thể hoàn thành công trình to lớn này vào năm 2009, nhân kỷ niệm 100 năm ngày khởi công. 72 tập công trình khoa học đã được xuất bản (29 tập về toán học, 33 tập về cơ học và thiên văn học và 10 tập về vật lý) và một phần trong tám tập cuối cùng.

4

KVANT 2007/№3

tập dành cho thư từ và các loại ghi chú khác nhau. Bộ sưu tập sẽ bao gồm khoảng 160.000 trang! Thậm chí không thể tưởng tượng được làm thế nào tất cả những thứ này có thể được tạo ra trong nửa thế kỷ bởi một người gần như bị mù trong 17 năm qua (người ta ước tính rằng chỉ cần viết lại các tác phẩm của Euler với 8 giờ làm việc mỗi ngày sẽ mất 50 năm). Đối với tôi, có vẻ như nếu chúng ta thu thập mọi thứ được xuất bản bởi những người sáng tạo vĩ đại nhất trong khoa học của chúng ta, bắt đầu với Archimedes và kết thúc với Poincaré (tuy nhiên, ngoại trừ Cauchy), chúng ta sẽ có được một bộ sưu tập các công trình chỉ có quy mô tương đương với những gì đã được thực hiện bởi riêng Euler. Sự phát triển của khoa học toán học bắt đầu từ thế kỷ XVII, thế kỷ của những người khổng lồ thực sự. Chỉ cần kể tên Galileo, Kepler, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz và Huygens là đủ. Thế kỷ XVIII là thế kỷ của hai người khổng lồ: Euler và Lagrange. Trong thế kỷ này, toán học thống nhất hơn bao giờ hết và phát triển trong mối quan hệ chặt chẽ với khoa học tự nhiên. Năm 1727, Euler nhận được giải thưởng của Viện Hàn lâm Khoa học Paris. Học viện này hàng năm đều công bố các cuộc thi dành cho các công trình nghiên cứu về khoa học tự nhiên ứng dụng. Năm đó cần phải tìm cách tốt nhất để định vị cột buồm trên tàu. Người thợ đóng tàu vĩ đại Alexei Nikolaevich Krylov, một bậc thầy về ngôn từ sáng sủa và đáng nhớ, cúi đầu trước thiên tài của Euler, bày tỏ sự ngưỡng mộ đối với công trình kỹ thuật này của Euler (nó được xuất bản năm 1728): “Ở vùng núi Thụy Sĩ, nơi mà Euler vẫn chưa rời đi cho đến thời điểm đó, tất nhiên, anh ấy chỉ có cơ hội nhìn thấy con tàu chỉ qua ảnh” (nhưng anh ấy đã hoàn thành nhiệm vụ). Euler đã không nhận được giải nhất vào thời điểm đó mà thuộc về Pierre Bougues, người mà tên tuổi đã được lưu danh trong lịch sử với tư cách là “cha đẻ của kiến ​​trúc hải quân”. Sau đó, Euler đã 12 lần tham gia các cuộc thi của Viện Hàn lâm Khoa học Paris và luôn giành giải nhất. Năm 1725, anh em nhà Bernoulli - Nikolai và Daniil - đến St. Petersburg và đảm nhận các vị trí: Nikolai - giáo sư vật lý, và Daniil - giáo sư toán học. Euler viết cho Daniil rằng anh cũng mong muốn được đến thủ đô của Nga. Một thời gian sau khi đến, Daniil thông báo với Euler rằng một vị trí tuyển dụng đã mở ra cho vị trí trợ giảng về sinh lý học. Euler đồng ý đến. Johann Bernoulli, liên quan đến sự ra đi của ba người trẻ đến Nga, đã viết: “Thà chịu đựng phần nào khí hậu khắc nghiệt ở một vùng đất băng giá, nơi các nàng thơ được chào đón, còn hơn là chết đói ở một đất nước có khí hậu ôn hòa, nơi các nàng thơ bị coi thường và xúc phạm”. Euler đến Nga vào ngày 17 tháng 5 năm 1727 và ở đó cho đến năm 1741, khi ông chuyển đến Đức và trở lại vào năm 1766. Sẽ thật tuyệt nếu một trong những nhà sử học biên soạn một sổ đăng ký về những gì Euler đã làm vì lợi ích của nước Nga. Ông gần như một tay xử lý dữ liệu điều tra dân số Nga; viết sách giáo khoa cho các trường trung học; tổ chức ngành bản đồ Nga (ông viết rằng thông qua các tác phẩm của mình địa lý Nga đã được đưa vào

dena “ở một tình trạng tồi tệ hơn nhiều so với địa lý của đất Đức” - những người trong chúng ta không hiểu điều này đòi hỏi những nỗ lực to lớn như thế nào); giúp tổ chức dịch vụ cân đo; dạy toán, thiên văn học, kiến ​​thức cơ bản về đóng tàu và điều khiển tàu tại các trường hàng hải; đưa ra ý kiến ​​về các dự án cầu bắc qua sông Neva, trong đó có cầu vòm đơn Kulibinsky; liên tục thuyết trình; viết những bài báo phổ biến. Euler đã chuẩn bị cho nhiều nhà khoa học lớn của Nga tham gia các hoạt động khoa học và sư phạm, như viện sĩ S.K. Kotelnikov, S.Ya. Rumovsky, M.E. Golovin; Euler đã hỗ trợ rất nhiều cho M.V. Lomonosov. Danh sách này là vô tận, và không dễ để tìm ra hoạt động nào của các nhà khoa học của chúng ta trong toàn bộ lịch sử khoa học Nga có thể so sánh với công việc khổng lồ mà Euler đã làm vì lợi ích của đất nước chúng ta. Euler không bao giờ từ chối bất kỳ công việc hay nhiệm vụ nào. Ban đầu anh ấy đảm nhận một vị trí y tế và thực hiện nhiệm vụ của mình một cách tận tâm. Thay mặt Viện Hàn lâm Khoa học, Euler đã viết cuốn “Cẩm nang về số học” (1738), cuốn sách này có vai trò nổi bật trong giáo dục toán học ở nước ta, cũng như chuyên khảo hai tập “Khoa học biển”, xuất bản ở St. Petersburg năm 1749. Về phần hướng dẫn, khó có thể cưỡng lại việc trích dẫn A.S. Pushkin, người đã viết rằng vào năm 1740, “khi Ivan Antonovich được sinh ra, Hoàng hậu Anna Ioannovna đã gửi lệnh cho Euler vẽ một lá số tử vi cho đứa trẻ sơ sinh. Euler ban đầu từ chối, nhưng sau đó buộc phải tuân theo. Ông đã học lá số tử vi với một học giả khác. Họ biên soạn nó theo tất cả các quy tắc chiêm tinh học, giống như những người Đức tận tâm, mặc dù họ không tin vào điều đó. Kết luận mà họ đưa ra khiến cả hai nhà toán học sợ hãi - và họ đã cử hoàng hậu khác đi Tuy nhiên, lá số tử vi, trong đó họ dự đoán mọi sự thịnh vượng cho đứa trẻ sơ sinh, đã giữ lại lá số đầu tiên và đưa cho K.G. Razumovsky xem khi số phận của Ivan Antonovich bất hạnh đã hoàn thành. Euler lập gia đình ở St. Petersburg. Năm 1733, ông kết hôn với Ekaterina Gzel. Cô là con gái của một họa sĩ gốc Thụy Sĩ. Catherine sinh cho Euler mười ba người con, nhưng chỉ có năm người - ba con trai và hai con gái - sống sót trong những năm đầu đời. Euler rất yêu trẻ con, chơi với chúng, dạy chúng. Và anh ấy làm việc không ngừng nghỉ. Những người đương thời nhớ lại cách ông viết các tác phẩm ôm một đứa trẻ vào lòng trong khi những đứa trẻ khác nô đùa xung quanh ông. Hậu duệ của những đứa con của Euler đóng một vai trò nổi bật trong văn hóa Nga vào thế kỷ 19. Năm 1733, Daniel Bernoulli trở lại Basel và Euler đảm nhận vị trí nhà toán học hàng đầu tại Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg. Năm 1735, Euler bắt đầu gặp vấn đề về sức khỏe: ông suýt chết vì sốt và bắt đầu bị mù. Năm 1736, công trình về cơ học của ông được hoàn thành, trong đó Euler là người đầu tiên biểu diễn động lực học Newton bằng phương pháp phân tích toán học. Từ đó trở đi,

Laser là một thành tựu đáng chú ý của thế kỷ 20

P. KRYUKOV

Giới thiệu

Trong thế kỷ XX, những tiến bộ trong vật lý và công nghệ cao đã dẫn đến những thành tựu có ảnh hưởng sâu sắc đến đời sống xã hội loài người. Đây là việc tạo ra bom nguyên tử, làm chủ năng lượng nguyên tử bằng cách sử dụng lò phản ứng hạt nhân và phát minh ra bóng bán dẫn. Ở đây chúng ta có thể bổ sung thêm việc tạo ra một nguồn sáng mới về cơ bản vào năm 1960 - tia laser, có những đặc tính đáng kinh ngạc. Laser có khả năng phát ra ánh sáng có phổ rất hẹp (bức xạ đơn sắc) dưới dạng chùm tia định hướng. Độ định hướng cao của chùm tia laze, tức là Sự gia tăng nhỏ về diện tích mặt cắt ngang của chùm tia khi khoảng cách mà nó truyền đi tăng lên có nghĩa là năng lượng bức xạ có thể được truyền qua những khoảng cách đáng kể và được tập trung bằng cách tập trung bằng một hệ thống quang học phù hợp. Những tiến bộ trong sự phát triển của nhiều loại laser khác nhau đã giúp có thể thu được năng lượng và công suất đáng kể của bức xạ laser. Truyền thuyết về Archimedes đốt cháy hạm đội La Mã bằng các tia mặt trời tập trung và những mô tả tuyệt vời về H. Wells và A. Tolstoy đang trở thành hiện thực. Thật vậy, một loại tia laser hóa học cực mạnh hiện đang được tạo ra ở Hoa Kỳ, đặt trên máy bay Boeing 747. Hệ thống này có nhiệm vụ tiêu diệt tên lửa đạn đạo khi cất cánh ở khoảng cách khoảng 100 dặm. Trong cuộc sống hàng ngày, tia laser cũng ngày càng trở nên phổ biến. Chúng được sử dụng trong y học, công nghiệp (cắt và hàn chính xác), trong các thiết bị điện tử mới nhất (đầu DVD, máy tính), trong hệ thống truyền thông cáp quang và trong các chương trình laser. Nhưng có lẽ ứng dụng chính là nghiên cứu khoa học. Kết quả khoa học cao được công nhận bởi các giải thưởng Nobel và việc trao giải thưởng của họ là một dấu hiệu rõ ràng cho thấy tầm quan trọng của công trình. Năm 1964, C. Towns, N.G. Basov và A.M. Prokhorov đã được trao giải Nobel Vật lý vì đóng góp của họ cho việc tạo ra tia laser. Kể từ đó, gần một phần ba số giải Nobel vật lý đã được trao cho công trình liên quan đến việc sử dụng tia laser. Việc sử dụng tia laser trong khoa học phần lớn là do bức xạ có thể tập trung ở một phạm vi bước sóng rất hẹp, nói cách khác, nó có tính đơn sắc cao và đại diện cho

một vạch quang phổ cực kỳ hẹp. Điều này đảm bảo độ chính xác cực cao của các phép đo quang phổ, do đó, rất quan trọng để nghiên cứu cấu trúc của vật chất. Mặt khác, bức xạ laser có thể tập trung thành một tia sáng rất ngắn - một xung. Điều này cho phép năng lượng bức xạ cực đại cao (năng lượng chia cho khoảng thời gian tập trung). Do tính định hướng cao của chùm ánh sáng nên có thể tập trung bức xạ vào một điểm có kích thước gần với bước sóng của bức xạ laser. Kết quả là có thể tập trung năng lượng bức xạ khổng lồ vào một lượng nhỏ vật chất và thu được nhiệt độ rất cao - khoảng hàng triệu độ. Do đó, trong một khoảng thời gian ngắn của xung laser, có thể nhận ra trong điều kiện phòng thí nghiệm các trạng thái vật chất gần giống với trạng thái xảy ra trong vụ nổ hạt nhân hoặc gần các vật thể thiên văn (sao, lỗ đen). Bạn có thể đặt câu hỏi: đâu là nơi lạnh nhất thế giới? Có thể đáp số – ở độ sâu của không gian – sẽ không chính xác. Không có gì đáng ngạc nhiên khi thu được nhiệt độ thấp nhất (chênh lệch một phần triệu độ so với độ không tuyệt đối) với sự trợ giúp của tia laser. Thực tế là ánh sáng laser có khả năng truyền chuyển động đến các nguyên tử. Bạn có thể chọn sự tương tác của ánh sáng laser với một nguyên tử sao cho chuyển động của nó chậm lại và dừng lại. Có thể tạo ra cả một hệ thống nguyên tử “dừng” như vậy. Vì nhiệt độ được xác định bởi tốc độ chuyển động nên hệ thống như vậy sẽ có nhiệt độ cực thấp. Chất ở nhiệt độ thấp như vậy chuyển sang trạng thái đặc biệt - cái gọi là chất ngưng tụ Bose-Einstein. Lưu ý rằng nghiên cứu trong lĩnh vực này cũng đã được trao giải Nobel. Bài báo trình bày để độc giả chú ý tóm tắt lịch sử ngắn gọn về việc tạo ra tia laser, thảo luận về nguyên lý hoạt động và tính năng của tia laser, đồng thời liệt kê một số loại tia laser cho biết phạm vi ứng dụng của chúng. Người ta đặc biệt chú ý đến các tia laser có khả năng tạo ra khoảng thời gian xung cực ngắn và các ứng dụng liên quan đến tính năng này của tia laser.

9

LASER

–

TUYỆT VỜI

THÀNH TÍCH

XX

THẾ KỶ

Nguyên lý hoạt động của tia laser

Lịch sử tạo ra tia laser có mối liên hệ chặt chẽ với lịch sử của đài phát thanh. Kể từ khi máy phát sóng vô tuyến ra đời, rõ ràng là chúng khác biệt cơ bản với các nguồn sáng không chỉ ở bước sóng. Thực tế là ánh sáng phát ra của các nguồn sáng thông thường - chẳng hạn như Mặt trời, đèn chứa đầy khí và đèn sợi đốt - là do sự kết hợp của các quá trình phát xạ ánh sáng độc lập không nhất quán với nhau bởi từng nguyên tử (phân tử) của vật thể phát ra. Ngược lại, sóng vô tuyến được tạo ra bởi sự chuyển động đồng đều, có trật tự của các electron dưới dạng dòng điện. Nói cách khác, bức xạ phát ra từ máy phát sóng vô tuyến có tính kết hợp cao, nghĩa là biên độ và pha của các dao động trong sóng là nhất quán trong không gian và thời gian. Mức độ kết hợp cao là do để tạo ra sóng vô tuyến, người ta sử dụng các máy phát có khả năng tạo ra các dao động liên tục (trong quá trình hoạt động của máy phát) dưới dạng sóng hình sin. Rõ ràng là tất cả các chu kỳ của hình sin đều nhất quán với nhau. Đặc điểm cơ bản của laser là nó cũng là một máy phát trong đó sự phát xạ ánh sáng của từng nguyên tử (phân tử), không giống như các nguồn sáng thông thường, xảy ra theo cách phối hợp chặt chẽ. Nói một cách hình tượng, bức xạ của một nguồn sáng thông thường có thể được hình dung như một đám đông đang hò reo trong sân vận động, và bức xạ của tia laze có thể được tưởng tượng như cùng một đám đông nhưng đang hát đồng thanh. Máy tạo sóng điện từ bao gồm một hệ thống dao động với nguồn năng lượng kích thích, xác định chu kỳ, tần số và phản hồi dương. Người ta biết rằng trong bất kỳ hệ thống dao động nào, nếu để nguyên các thiết bị riêng của nó, các dao động sẽ suy giảm do những tổn thất không thể tránh khỏi. Để có được dao động liên tục, cần phải bù những tổn thất này. Phản hồi dương có nghĩa là một phần năng lượng dao động được phát ra, khuếch đại và quay trở lại hệ dao động ở pha mong muốn. Nếu năng lượng trả lại này bằng tổng năng lượng bị mất trong hệ dao động và năng lượng lấy ra bên ngoài thì hệ dao động sẽ tiếp tục dao động không suy giảm. Vì vậy, để máy phát điện hoạt động cần có sự khuếch đại và phản hồi tích cực. Sự phát triển của vật lý trong thế kỷ XX đã dẫn đến sự thừa nhận rằng nguyên tử, phân tử là những hệ dao động có tần số nhất định đặc trưng cho từng loại nguyên tử, phân tử và có khả năng hấp thụ hoặc phát ra sóng điện từ với những tần số này. Theo mô hình của Bohr, những tần số này tương ứng với sự chuyển tiếp giữa các trạng thái năng lượng (mức) nhất định của nguyên tử với sự phát xạ hoặc hấp thụ của một phần (lượng tử) bức xạ, và tần số, cũng như bước sóng, được xác định bởi sự chênh lệch năng lượng của các trạng thái này. Lượng tử bức xạ như vậy được gọi là photon. A. Einstein đã mô tả sự tương tác của một photon với một nguyên tử. Vì

Hình 1. Hệ lượng tử hai cấp

Để đơn giản, hai mức có năng lượng $E_{1}$, tương ứng với trạng thái cơ bản và $E_{2}$, tương ứng với trạng thái kích thích (hình1), đã được xem xét. Khi tương tác với một photon có năng lượng $h \nu = E_{2} - E_{1}$, trong đó h là hằng số Planck và $\nu$ là tần số ánh sáng, nguyên tử chuyển từ trạng thái cơ bản sang trạng thái kích thích với sự hấp thụ của photon (xem hình 1, a). Từ trạng thái kích thích, nguyên tử có thể trở về trạng thái cơ bản bằng cách phát ra một photon. Einstein gọi quá trình này là sự phát xạ tự phát (xem hình 1, b), vì nó tự xảy ra với một xác suất nhất định. Nhưng Einstein đề xuất rằng một nguyên tử cũng có thể chuyển sang trạng thái cơ bản dưới tác dụng của một photon bên ngoài. Einstein gọi quá trình này là phát xạ kích thích (xem hình 1, c). Hơn nữa, photon phát ra hoàn toàn giống với photon gây ra nó (tần số, hướng, độ phân cực). Do đó, thay vì một photon, người ta thu được hai photon giống hệt nhau. Trong trường hợp có nhiều nguyên tử, khả năng cơ bản của việc “nhân” các photon xuất hiện, tức là sự khuếch đại ánh sáng tương tác với hệ thống nguyên tử tương ứng. Đây là điểm mấu chốt để thực hiện laser. Tuy nhiên, các photon phát xạ kích thích cũng bị hấp thụ bởi các nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Để máy phát hoạt động, điều cần thiết là mức tăng phải lớn hơn mức tổn thất (sự hấp thụ và thoát ra của các photon ngoài môi trường bức xạ). Nhưng trong điều kiện bình thường, độ hấp thụ vượt quá khả năng khuếch đại. Lý do là số lượng photon phát ra do phát xạ kích thích và số lượng photon bị hấp thụ được xác định bởi số lượng nguyên tử nằm ở các cấp độ tương ứng, tức là cấp độ dân số. Trong điều kiện cân bằng nhiệt, sự phụ thuộc nhiệt độ của quần thể được mô tả bằng công thức Boltzmann n 2 = n 1 e

$E 2 - E 1^{kT}$, trong đó $n_{2}$ và $n_{1}$ lần lượt là các quần thể ở cấp trên và cấp dưới có năng lượng $E_{2}$ và $E_{1}$, T là nhiệt độ tuyệt đối, k là hằng số Boltzmann. Từ công thức này, rõ ràng là khi nhiệt độ tăng, dân số ở cấp trên sẽ tăng lên, mặc dù năng lượng của nó càng lớn thì nó càng nhỏ, tức là nó càng nằm cao hơn cấp chính. Tuy nhiên

10

KVANT 2007/№3

dân số của cấp trên vẫn nhỏ hơn dân số của cấp dưới. Theo đó, ở trạng thái cân bằng nhiệt, sự hấp thụ các photon có năng lượng $h \nu = E_{2} - E_{1}$ sẽ chiếm ưu thế so với sự phát xạ kích thích. Lưu ý rằng ngoài nguyên tử, các quá trình này cũng có thể xảy ra ở phân tử, ion và chất bán dẫn. Để thu được độ lợi do phát xạ kích thích, điều cần thiết là dân số ở cấp độ cao hơn dân số ở cấp độ thấp hơn. Cần phải loại bỏ hệ thống khỏi trạng thái cân bằng nhiệt thông qua một số tác động bên ngoài để dân số của cấp trên cao hơn dân số của cấp dưới. Trạng thái này được gọi là nghịch đảo dân số và chất tạo ra nó được gọi là môi trường hoạt động. Lần đầu tiên, sự đảo ngược mật độ trong các phân tử amoniac và sự tạo ra sóng điện từ sử dụng phát xạ kích thích đã thu được ở dải tần số vô tuyến bởi C. Townes (Mỹ), N.G. Basov và A.M. Prokhorov (Liên Xô). Thiết bị họ tạo ra được gọi là maser hay máy phát phân tử. Ngay sau đó, T. Maiman (Mỹ) đã tạo ra một thiết bị hoạt động trong vùng khả kiến ​​- tia laser. Chúng ta hãy xem xét, bằng cách sử dụng ví dụ về tia laser đầu tiên sử dụng tinh thể ruby, làm thế nào có thể đạt được sự đảo ngược dân số. Đồng thời, chúng tôi lưu ý rằng trong các chất thực, các mức năng lượng thường có độ rộng nhất định, tức là chúng tương ứng với một mức năng lượng lan truyền nhất định. Theo đó, sự chuyển đổi giữa các mức rộng như vậy xảy ra không phải ở tần số cố định $\nu$ mà với một dải tần số nhất định $\Delta \nu$, tức là ở dạng vạch quang phổ. Hơn nữa, nhiều cấp độ mở rộng có thể hợp nhất để tạo thành các vùng năng lượng rộng lớn. Điều này thể hiện ở các dải phổ phát xạ và hấp thụ rộng. Tinh thể Ruby là oxit nhôm kết tinh $( Al_{2} O_{3}$ corundum) với một hỗn hợp nhỏ các ion crom (không quá 5%), tạo cho ruby ​​​​màu hồng. Các nghiên cứu quang phổ đã chỉ ra rằng các ion này có một hệ thống trạng thái năng lượng, sơ đồ đơn giản hóa được thể hiện trong hình 2. Ruby hấp thụ ánh sáng trong một dải rất rộng thuộc vùng quang phổ xanh lục và phát ra ánh sáng (phát quang) dưới dạng một vạch quang phổ khá hẹp với cực đại ở bước sóng 694,3 nm. Đồng thời, hiệu quả của quá trình chuyển giao

Hình 2. Sơ đồ cấp độ ruby ​​​​đơn giản hóa

Tỷ lệ năng lượng của ánh sáng bị hấp thụ so với ánh sáng phát quang hóa ra rất cao - hầu hết mọi photon của ánh sáng bị hấp thụ đều biến thành photon phát quang. Quá trình này xảy ra như sau (xem hình2). Sau khi hấp thụ ánh sáng, xảy ra quá trình chuyển đổi từ trạng thái cơ bản 1 sang một loạt năng lượng kích thích 2, từ đó năng lượng này nhanh chóng được chuyển sang mức khá hẹp 3. Đây được gọi là quá trình chuyển đổi không bức xạ, vì nó không đi kèm với sự phát xạ ánh sáng. Các ion crom bị kích thích có thể tồn tại (sống) ở trạng thái 3 trong một thời gian khá dài, khoảng 3 mili giây, trước khi trở về trạng thái cơ bản với sự phát xạ của một photon phát quang. Đây được gọi là quá trình chuyển đổi di động. Do đó, khi một tinh thể ruby ​​​​được chiếu sáng bằng ánh sáng xanh lam, cấp 1 chính sẽ cạn kiệt do sự tích tụ của các ion kích thích ở cấp 3. Nếu cường độ của ánh sáng kích thích đủ cao thì dân số cấp 3 có thể lớn hơn dân số cấp 1. Một quần thể nghịch đảo sẽ phát sinh, điều này là cần thiết để đạt được sự khuếch đại. Sơ đồ này để đạt được sự đảo ngược dân số được gọi là hệ thống ba cấp. Nhược điểm của nó là cần phải chuyển hơn một nửa số hạt từ mặt đất, đòi hỏi cường độ bức xạ kích thích cao (viên hồng ngọc được chiếu sáng bằng đèn flash mạnh). Hiệu quả hơn là hệ thống bốn cấp để tạo ra sự đảo ngược dân số, được hiển thị trong hình 3. Giữa cấp độ chính và cấp độ siêu bền có thêm cấp độ 4,

Hình 3. Hệ thống bốn cấp để tạo ra sự đảo ngược dân số

từ đó có sự chuyển tiếp nhanh chóng sang cấp độ chính. Nếu mức bổ sung này nằm đủ cao so với mức chính, thì theo công thức của Boltzmann, dân số của nó sẽ thấp và để có được dân số nghịch đảo đối với nó, thì cần phải có dân số thấp hơn ở mức siêu bền. Ngược lại, điều này sẽ dẫn đến giảm công suất của đèn kích thích (máy bơm). Các tia laser hiện đại thường hoạt động theo sơ đồ bơm bốn cấp này. Vì vậy, chúng ta có sự đảo ngược dân số cần thiết để thu được độ lợi do phát xạ kích thích. Nhưng thế hệ cũng đòi hỏi phản hồi tích cực. Để thực hiện nó cần thiết

11

LASER

–

TUYỆT VỜI

Có thể trả lại bức xạ ở pha cần thiết cho môi trường hoạt động. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng gương. Cho một môi trường có quần thể đảo ngược (môi trường hoạt động) có chiều dài l, khi đó khi ánh sáng có cường độ $I_{0}$ truyền qua nó, cường độ sẽ tăng theo cấp số nhân: $I = I_{0} e^{\alpha} l$, trong đó $\alpha$ là hệ số đặc trưng cho sự tăng cường độ do khuếch đại. Bây giờ chúng ta đặt môi trường hoạt động giữa hai gương song song có hệ số phản xạ $R_{1}$ và $R_{2}$ (hình 4, a). Hãy xem,

THÀNH TÍCH

XX

THẾ KỶ

chế độ mi bằng $\Delta \nu = c ( 2 L )$. Lưu ý rằng việc sử dụng hệ hai gương song song làm bộ cộng hưởng sóng điện từ đã được đề xuất và chứng minh bởi A.M. Prokhorov. Trong quang học, một hệ gồm hai gương được gọi là giao thoa kế Fabry–Perot. Nó được sử dụng như một thiết bị có độ phân giải quang phổ cao - do nhiễu đa chùm tia, chỉ những đường hẹp đi qua nó. Hộp cộng hưởng laser thường được gọi là hộp cộng hưởng Fabry–Perot. Thông thường trong laser, khoảng cách giữa các gương là khoảng 1 m và khoảng thời gian giữa các chế độ hóa ra nhỏ hơn đáng kể so với độ rộng đường truyền khuếch đại của môi trường hoạt động. Do đó, điều kiện tạo được thỏa mãn đối với nhiều chế độ có tần số nằm trong đường khuếch đại, như thể hiện trong hình 5. Điều quan trọng là

Hình 5. Đường khuếch đại của môi trường hoạt động và chế độ cộng hưởng phù hợp với độ rộng đường

Hình 4. Sơ đồ tạo phản hồi tích cực sử dụng hai gương song song: a) sắp xếp gương và môi trường hoạt động; b) sơ đồ đường truyền ánh sáng giữa hai gương; c) sóng dừng trong bộ cộng hưởng

Cường độ ánh sáng $I_{0}$ sẽ thay đổi như thế nào sau khi đi vòng hoàn toàn giữa các gương (hình4, b) từ điểm A. Sau hai phản xạ và sự truyền kép của lớp môi trường đang hoạt động, cường độ sẽ trở thành $I_{0} R_{1} R_{2} e^{2} \alpha^{l}$. Việc tạo ra đạt được với điều kiện cường độ ánh sáng phản xạ không nhỏ hơn cường độ ban đầu, tức là nếu $I_{0} R_{1} R_{2} e^{2} \alpha^{l}$ ³ $I_{0}$, trong đó dấu bằng có nghĩa là điều kiện ngưỡng tạo ra. Thông thường giá trị là $\alpha l = 1$, do đó $e^{\alpha} l$ » $1 - \alpha$, khi đó điều kiện ngưỡng tạo có dạng $R_{1} R_{2} ( 1 - 2 \alpha l ) = 1$. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng với các đợt sóng liên tiếp sẽ bắt đầu gây nhiễu. Kết quả của sự giao thoa phụ thuộc vào độ lệch pha sau phản xạ, được xác định bởi khoảng cách giữa các gương. Đối với những sóng có độ dài bằng một số nguyên lần dọc theo chiều dài giữa các gương, giao thoa sẽ dẫn đến việc cộng biên độ sóng, tức là giao thoa tăng cường (hình4,c). Đối với những sóng này, điều kiện ngưỡng phát có thể được thỏa mãn. Ngược lại, sóng có chiều dài khác sẽ bị suy giảm. Do đó, hệ hai gương song song là một bộ cộng hưởng và bước sóng cộng hưởng $\lambda$ res được xác định bởi khoảng cách giữa các gương: $n \lambda_{рез} 2 = L$, trong đó L là khoảng cách giữa các gương và n là số nguyên. Các tần số tương ứng $\nu_{n} = nc ( 2 L )$ được gọi là các mode của hộp quang. Vì $\lambda = L$ nên có nhiều mode và khoảng tần số giữa các mode lân cận là sóng của tất cả các mode truyền theo một hướng - vuông góc với mặt phẳng của gương. Điều này giải thích tính định hướng cao của chùm tia laser. Vì vậy, bằng cách sử dụng bộ cộng hưởng, bạn có thể thực hiện phản hồi tích cực và thu được tia laser ở tần số quang. Vì điều kiện tự kích thích có thể được thỏa mãn ở nhiều chế độ, nên tia laser tạo ra bức xạ ở nhiều vị trí cách đều nhau, tức là nằm ở cùng khoảng cách với nhau, cùng tần số. Chế độ hoạt động của laser này được gọi là phát laser đa chế độ. Độ rộng phổ phổ trong một chế độ là cực kỳ nhỏ, bởi vì với sự khuếch đại và nhiễu đa đường, sự phụ thuộc của biên độ thu được vào bước sóng sẽ trở nên sắc nét hơn. Để thu được bức xạ laser đơn sắc cao, cần phải buộc tia laser tạo ra bức xạ chỉ ở một chế độ. Chế độ hoạt động của laser này được gọi là phát laser đơn chế độ. Để đạt được chế độ này, một thiết bị đặc biệt được đưa vào bộ cộng hưởng - thêm hai gương có hệ số phản xạ thấp và khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn L. Một bộ cộng hưởng bổ sung sẽ có khoảng cách lớn hơn giữa các chế độ của nó. Sự cộng hưởng của chúng chồng lên nhau và việc tạo ra chỉ xảy ra khi có sự cộng hưởng trùng nhau. Khoảng tần số giữa chúng có thể tương đương với độ rộng của đường khuếch đại. Thiết bị này được gọi là bộ chọn chế độ. Nó có thể thu được tia laser chỉ từ một chế độ với bức xạ laser đơn sắc cao. Tuy nhiên, khả năng của tia laser phát ra bức xạ ở nhiều tần số cách đều nhau khiến nó có thể thu được

12

KVANT 2007/№3

bức xạ laser dưới dạng xung cực ngắn, đồng thời tạo ra những chiếc đồng hồ cực kỳ chính xác. Nhưng điều này sẽ được thảo luận thêm.

Các loại tia laser

Sau khi tạo ra tia laser hồng ngọc đầu tiên, công việc chuyên sâu và rất hiệu quả đã bắt đầu nhằm tạo ra và nghiên cứu các loại tia laser mới. Hãy để chúng tôi chỉ ra một số trong số chúng đã trở nên phổ biến. Laser trên tinh thể phát quang, kính và dung dịch thuốc nhuộm. Cùng với ruby, các tinh thể khác cũng được sử dụng, chẳng hạn như sapphire (tinh thể oxit nhôm với các ion titan). Một tính năng đặc biệt của laser này là băng thông khuếch đại đặc biệt rộng. Tính năng này cực kỳ quan trọng đối với việc tạo ra các xung laser cực ngắn. Kính có sự kết hợp của một số nguyên tố nhất định ở dạng ion, ví dụ như một số nguyên tố đất hiếm, cũng được sử dụng. Ưu điểm của những vật liệu này là chúng có chất lượng quang học cao (không có bất kỳ tạp chất nào thường có trong tinh thể); các bộ phận laser ở hầu hết mọi kích thước đều có thể được chế tạo từ chúng. Hóa ra cũng có thể sử dụng dung dịch của một số loại thuốc nhuộm phát quang. Phần tử laser trong trường hợp này không phải là một thanh có các đầu được đánh bóng mà là một cuvet - một ống hình trụ có các cửa sổ song song với mặt phẳng chứa đầy dung dịch thuốc nhuộm. Một đặc điểm quan trọng của những loại thuốc nhuộm này là băng thông khuếch đại rất lớn (giống như sapphire). Nhờ đó, người ta có thể tạo ra một loại laser mới có khả năng điều chỉnh bước sóng bức xạ một cách mượt mà. Trong các tia laser hiện đại, khoang thường không chỉ bao gồm hai gương mà còn có một hệ thống quang học khá phức tạp giữa chúng. Ở trên chúng ta đã nói về bộ chọn chế độ. Vì vậy, nếu một thiết bị dựa trên hiện tượng tán sắc (lăng kính hoặc cách tử nhiễu xạ) được đặt trong bộ cộng hưởng và làm lệch hướng các tia tùy theo bước sóng, thì tính song song của gương chỉ được đảm bảo trong một phạm vi bước sóng hẹp và nó có thể được thay đổi một cách trơn tru bằng cách nghiêng một trong các gương. Điều này dẫn đến cái gọi là bộ cộng hưởng chọn lọc. Kết quả là tia laser trở thành nguồn bức xạ có vạch quang phổ rất hẹp, bước sóng của nó có thể được điều chỉnh liên tục. Những tia laser như vậy đóng một vai trò quan trọng trong quang phổ. Laser bán dẫn. Sự đảo ngược dân số cũng có thể đạt được trong các dải bán dẫn sử dụng dòng điện. Kết quả là sự phát xạ kích thích xảy ra ở các chuyển tiếp bức xạ của chất bán dẫn. Laser bán dẫn xuất hiện, hay như ngày nay chúng được gọi là điốt laser. Những tia laser này trực tiếp chuyển đổi dòng điện thành bức xạ laser với hiệu suất rất cao vượt quá 50%. Ngoài ra, chúng còn được phân biệt bởi kích thước rất nhỏ (theo thứ tự milimet).

Nhờ những tính năng này, họ đã tìm thấy ứng dụng rộng rãi (máy in laser, hệ thống CD và DVD, con trỏ, v.v.). Với công trình tạo ra loại tia laser này, nhà vật lý người Nga Zh.I. Alferov được trao giải Nobel năm 2000. Hiện nay, những tia laser này thường được sử dụng làm nguồn bơm cho các laser trạng thái rắn khác, đặc biệt là laser sợi quang. Kết quả là, các hệ thống laser khá nhỏ gọn và hiệu quả với công suất bức xạ laser lên tới hàng chục kilowatt đã được tạo ra. Chúng đang bắt đầu được sử dụng ngày càng nhiều trong ngành công nghiệp ô tô và hàng không. Laser sợi quang. Điều quan trọng cần lưu ý là sự phát triển của quang học hiện đại đã dẫn đến sự xuất hiện của một thiết bị mới, đó là sợi quang (sợi quang), dựa trên hiện tượng phản xạ toàn phần. Tại hình 6 nó được giải thích

Hình 6. Cáp quang

đặc điểm của sợi quang. Nó bao gồm một sợi mỏng (lõi) của một loại kính được bao quanh bởi kính loại khác. Chiết suất của lõi kính lớn hơn một chút so với chiết suất của lớp bọc. Kết quả là, ánh sáng truyền trong lõi chịu sự phản xạ toàn phần ở ranh giới lõi-vỏ và có thể truyền đi những khoảng cách rất xa lên tới hàng chục và hàng trăm km mà hầu như không bị tổn thất. Đây là nền tảng của thông tin liên lạc cáp quang, các đường truyền này đã phủ sóng toàn cầu. Nếu các chất phụ gia phát quang (ion nguyên tố đất hiếm) được đưa vào lõi thủy tinh, thì với sự kích thích thích hợp bằng nguồn bơm, có thể thu được môi trường hoạt động trong lõi. Nguồn bơm này thường là bức xạ từ một diode laser. Kết quả là tạo ra laser sợi quang, có một số ưu điểm rất quan trọng. Vì bức xạ truyền dọc theo ống dẫn ánh sáng nên sự uốn cong của nó không ảnh hưởng đến hoạt động của tia laser. Không cần phải điều chỉnh chính xác các gương để có độ song song và tia laser thực tế không nhạy cảm với các tác động cơ học bên ngoài. Sợi có thể được cuộn thành ống, khiến tia laser rất nhỏ gọn. Về cơ bản, môi trường hoạt động của laser sợi quang là một hình trụ có đường kính vài micromet và chiều dài lên tới vài mét. Điều này có nghĩa là nhiệt lượng tỏa ra trong môi trường hoạt động khi nó được bơm sẽ được truyền đến vật liệu vỏ bên ngoài qua một bề mặt lớn và đến một thể tích đáng kể (đường kính của vỏ lớn hơn đường kính của lõi hàng chục lần). Vì vậy, việc tản nhiệt được tạo điều kiện thuận lợi hơn rất nhiều. Laser sợi quang, không giống như

13

LASER

–

TUYỆT VỜI

Laser trạng thái rắn truyền thống không cần làm mát bằng nước. Laser khí. Trong các tia laser này, môi trường hoạt động được tạo ra bằng sự phóng điện trong khí áp suất thấp. Đặc điểm chính của các tia laser này là các đường chuyển tiếp laser hẹp, góp phần tạo ra bức xạ laser đơn sắc cực cao. Có thể thu được các vạch bức xạ laser chỉ rộng vài hertz. Vì tần số của bức xạ laser là $\nu = 10^{14} - 10^{15}$ Hz nên mức độ đơn sắc đạt giá trị $\Delta \nu \nu$ » $10^{-} 14$. Nhờ tính năng này, laser khí được sử dụng trong các hệ thống đo lường và điều khiển chính xác, con quay hồi chuyển laser và đồng hồ quang học siêu chính xác. Một loại laser đặc biệt là laser xung siêu ngắn (USP). Mô tả của họ xứng đáng có một câu chuyện riêng biệt.

Laser xung cực ngắn

Một thành tựu đáng chú ý của khoa học laser là tạo ra bức xạ dưới dạng xung có thời gian cực ngắn, gần với giới hạn cơ bản - chu kỳ của sóng ánh sáng. Nói cách khác, có thể tập trung ánh sáng trong khoảng thời gian chỉ vài femto giây (1 fs $= 10^{-} 15$ s). Thật khó để tưởng tượng sự ngắn ngủi của một femto giây—một femto giây bằng một giây vì một giây bằng 32 triệu năm. Ánh sáng, tốc độ lan truyền được coi là tối đa có thể có trong tự nhiên, truyền đi quãng đường 0,3 micron trong 1 fs (lưu ý rằng độ dày của sợi tóc con người là khoảng 40 micron). Tại sao cần có xung bức xạ laser ngắn như vậy? Một trong những lý do dẫn đến mong muốn giảm thời lượng của các tia sáng là việc sử dụng chúng để nghiên cứu các hiện tượng xảy ra nhanh chóng. Đèn flash như vậy cho phép bạn “đóng băng” chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian bằng thời lượng của đèn flash và chụp những bức ảnh “tức thì”. Trong điều kiện bình thường, ngay cả những vật thể nhanh nhất cũng không thể chuyển động rõ rệt trong thời gian ngắn như vậy. Nhưng trong thế giới vi mô của các nguyên tử, phân tử và electron trong chất rắn, các chuyển động ở quy mô micro và nanomet đóng một vai trò quan trọng. Do đó, để nghiên cứu các chuyển động trong thế giới vi mô, cần phải có độ phân giải thời gian trong phạm vi pico- và femto giây. Laser siêu âm mang lại cơ hội như vậy. Không phải vô cớ mà việc phát minh ra laser xung femto giây được so sánh với việc phát minh ra kính hiển vi. Đặc biệt, việc sử dụng các tia laser như vậy giúp có thể “quan sát” trực tiếp các quá trình hình thành và phá hủy các phân tử. Các quá trình này xảy ra trong hàng chục và hàng trăm femto giây, và trước khi có sự ra đời của laser xung cực ngắn, thông tin về các quá trình này chỉ thu được từ kết quả của các thí nghiệm gián tiếp. Các nghiên cứu về hiện tượng xảy ra nhanh bằng cách sử dụng laser xung cực ngắn được thực hiện bằng phương pháp sau. Một xung laser khá mãnh liệt với

THÀNH TÍCH

XX

THẾ KỶ

một bước sóng nhất định gây ra một số thay đổi về trạng thái của các phân tử trong mẫu đang nghiên cứu. Những thay đổi này tương ứng với phổ hấp thụ bị thay đổi, có thể được ghi lại bằng xung khác ở bước sóng khác (trong vùng của phổ hấp thụ). Bằng cách thay đổi độ trễ giữa các xung này (kích thích và thăm dò), có thể theo dõi cách các phân tử trở lại trạng thái ban đầu hoặc trạng thái cuối cùng khác. Đặc biệt, theo cách này, các phản ứng trong dung dịch như sắp xếp lại các phân tử dung môi xung quanh các phân tử phản ứng, sự chuyển đổi electron hoặc proton từ phần này của phân tử lớn sang phần khác đã được nghiên cứu. Có thể nghiên cứu chi tiết các quá trình tương tác rất quan trọng của ánh sáng với các vật thể sinh học. Trước hết, đây là quá trình quang hợp - nền tảng của sự sống trên trái đất và hoạt động của các tế bào nhạy cảm với ánh sáng trong mắt. Nhờ thời lượng xung cực ngắn, người ta đã xác định được giai đoạn đầu tiên của phản ứng hóa học xảy ra như thế nào sau khi hấp thụ photon. Tương tự như vậy, nhiều hiện tượng vi tế đã được nghiên cứu, rất khó hoặc đơn giản là không thể nghiên cứu theo những cách khác. Hơn nữa, thời lượng femto giây của xung bức xạ có thể tác động từ bên ngoài vào các quá trình quang hóa nhanh và do đó làm thay đổi tiến trình của các phản ứng hóa học này. Nếu xung thứ hai có cường độ đủ cao và bước sóng mong muốn thì tác động của nó tại một thời điểm nhất định có thể dẫn đến hình thành các sản phẩm phản ứng hóa học khác. Nói cách khác, bằng cách này, bạn có thể buộc một phản ứng hóa học diễn ra thông qua một kênh khác. Hoạt động này và các hoạt động tương tự được gọi là “hóa học nữ”. Chúng ta hãy lưu ý rằng với công trình nghiên cứu các phản ứng hóa học sử dụng tia laser femto giây, nhà khoa học người Mỹ gốc Ai Cập A. Zewail đã nhận được giải Nobel Hóa học năm 1999. Động lực học của electron trong vật liệu bán dẫn cũng đã được nghiên cứu. Điều này cho phép phát triển các thiết bị quang điện tử tiên tiến hơn để điều khiển tín hiệu nhanh, cần thiết cho máy tính và viễn thông. Khoảng thời gian ngắn của xung laser còn biểu hiện ở một khu vực khác. Khi khoảng thời gian tập trung năng lượng giảm đi thì công suất tăng lên và khi bức xạ tập trung thì cường độ tăng lên. Cường độ cao làm thay đổi cơ bản quang học. Quang học về cơ bản là nghiên cứu cách các electron phản ứng với ánh sáng. Tất cả các tính chất quang học của các chất là hệ quả của sự tương tác giữa ánh sáng với các electron trong vật liệu. Trong sóng ánh sáng, điện trường và từ trường dao động vuông góc với nhau và cùng phương truyền sóng. Lực do điện trường tác dụng làm cho electron dao động ở cùng tần số, nhưng không nhất thiết phải cùng pha với sóng ánh sáng. Tùy theo

18

KVANT 2007/№3

Hình 14. Sơ đồ siêu âm laser

góc lệch, bạn có thể chọn giá trị phân tán cần thiết để bù. Kết quả là tia laser tạo ra các xung femto giây do khóa chế độ có dạng như trong hình 14. Chùm ánh sáng xanh của laser bơm hoạt động ở chế độ liên tục được tập trung bởi một thấu kính (1) qua gương (2) thành tinh thể sapphire (3) để đạt được mức mong muốn

sự đảo ngược và tăng dân số. Bộ cộng hưởng được hình thành bởi bốn gương - hai gương phẳng (5 và 6) ở hai đầu của bộ cộng hưởng và hai gương lõm (2 và 4), tập trung ánh sáng laser vào tinh thể sapphire. Để đảm bảo hiệu ứng tự lấy nét, một màng chắn (7) được đưa vào chính tinh thể sapphire và một cặp lăng kính (8) được đưa vào để bù cho sự phân tán. Với việc lựa chọn cẩn thận các phần tử laser và cài đặt tối ưu, có thể thu được các xung có thời lượng lên tới 5 fs. Tốc độ lặp lại xung được xác định bởi độ dài quang học giữa các gương khoang và thường là khoảng 80 MHz. Bước sóng cực đại của quang phổ là 750 nm (ánh sáng đỏ). Phải nói rằng hiệu ứng cần thiết cho hoạt động của laser chỉ đạt được với công suất đầu ra trung bình hạn chế, thường nhỏ hơn 1 W. Điều này có nghĩa là năng lượng trong một xung không vượt quá 10 nJ.

(Còn tiếp)

TỪ LỊCH SỬ KHOA HỌC

hoa giấy

A.VASILIEV

LOUIS ANTOINE DE BOUGANVILLE (1729 – 1811) không nổi tiếng về toán học, mặc dù dưới ảnh hưởng của D’Alembert, ông đã viết một chuyên luận về phép tính tích phân vào năm 1752, với độ rõ ràng và chiều sâu trong cách trình bày vượt trội. Công trình này đã phát triển những ý tưởng của L’Hopital, được hình thành từ nửa thế kỷ trước. Các khái niệm mới nhất về phép tính vi phân cũng được trình bày ở đây, dẫn đến việc Bougainville không chỉ được Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Pháp mà còn của Hiệp hội Hoàng gia Anh công nhận. Năm 1756, Bougainville xuất bản tập thứ hai trong nghiên cứu toán học của mình, nhưng đây là sự kết thúc sự nghiệp nhà toán học của ông. Bougainville sống một cuộc sống đầy màu sắc khác thường. Năm 1754, ông nhập ngũ và chiến đấu giành độc lập cho các thuộc địa của Pháp ở Canada. Bảy năm sau, ông chuyển sang phục vụ hải quân và năm 1764 thành lập thuộc địa của Pháp ở Maldives. Năm 1766, chính phủ Pháp ủy quyền cho Bougainville tổ chức chuyến du lịch vòng quanh thế giới đầu tiên của người Pháp. Mục đích của chuyến đi là tìm kiếm những vùng đất mới nhưng bản thân Bougainville cũng không có quan điểm chắc chắn nào về sự tồn tại của một lục địa chưa được biết đến. Một mặt, như ông đã viết, thật khó để tưởng tượng có rất nhiều hòn đảo nhỏ ở Nam Thái Bình Dương mà không có sự hiện diện của lục địa phía nam. Mặt khác, ông tin rằng nếu một vùng đất như vậy tồn tại thì nó đã được phát hiện rồi. Vào tháng 11 năm 1766, Bougainville khởi hành và sau một thời gian gặp nhau ở Rio de Janeiro với con tàu phụ trợ của mình, trên đó có nhà thực vật học Commerson. Nhà thực vật học này đã phát hiện ra một loại cây có lá rậm rạp màu đỏ tươi. Để vinh danh cuộc gặp gỡ với người đứng đầu đoàn thám hiểm, ông đã đặt tên cho loại cây này là hoa giấy. Ở Nam Thái Bình Dương, Bougainville phát hiện ra một số đặc điểm địa lý, bao gồm một eo biển và một hòn đảo sau này được đặt theo tên ông. Chuyến đi vòng quanh thế giới của Bougainville đã khiến ông trở nên nổi tiếng; ông trở thành người Pháp đầu tiên đi vòng quanh thế giới. Khi trở về quê hương, ông được bổ nhiệm làm thư ký riêng cho Louis XV. Từ năm 1779 đến năm 1782, Bougainville tham gia các hoạt động hải quân của Pháp chống lại người Anh ở Bắc Mỹ. Trong Cách mạng Pháp, ông trốn khỏi Paris và định cư tại điền trang của mình ở Normandy. Bất chấp cam kết nổi tiếng của mình đối với chủ nghĩa bảo hoàng, Bougainville đã thoát khỏi sự đàn áp và với việc Napoléon lên nắm quyền đã được trao chức thượng nghị sĩ và thành viên của Legion of Honor.

28

KVANT 2007/№3

Bài toán

Giáo sư Mumbum-Plumboom nghi ngờ rằng một số sinh viên đã ngủ trong bài giảng của ông. Để xác định số lượng người thái quá, ngay trước khi bắt đầu bài giảng, ông đã bí mật lắp đặt máy đo ngáy ở tất cả các góc của khán giả, đó là một hình lục giác đều có cạnh a. Mỗi máy đo ngáy phát hiện số người đang ngủ ở khoảng cách không quá a. Sau bài giảng, hóa ra tất cả các máy đo ngáy đều ghi được tổng cộng 7 người đang ngủ. Có bao nhiêu sinh viên ngủ trong giờ giảng? K. Kaibhanov

Một ngày nọ, một nhà vật lý, sau khi mua đường và xúc xích, quyết định kiểm tra trọng lượng của chúng bằng một chiếc cân cốc, tình cờ phát hiện được trong một cửa hàng. Anh cân lượng đường ở chảo bên trái với quả nặng 8 kg ở chảo bên phải, cân xúc xích ở chảo bên phải với quả nặng 2 kg ở chảo bên trái. Hãy tưởng tượng sự ngạc nhiên của anh khi về nhà và kiểm tra trọng lượng của từng sản phẩm trên cân điện tử có độ chính xác cao, anh phát hiện tổng trọng lượng hàng mình mua là hơn 10 kg. Đồng thời, xúc xích nặng hơn đường. “Ừ, cân không bằng nhau!” - nhà vật lý quyết định. Xúc xích và đường nặng bao nhiêu trong trường hợp này nếu trọng lượng của từng sản phẩm được tính bằng kilôgam? G. Galperin

Các đường chéo cắt tứ giác thành các hình tam giác có màu đỏ và xanh xen kẽ. Biết rằng tổng diện tích các hình tam giác màu đỏ bằng tổng diện tích các hình tam giác màu xanh. Chứng minh rằng một đường chéo nào đó của một tứ giác chia diện tích của nó làm đôi. V. Proizvolov

Có đúng là bất kỳ số tự nhiên nào chia hết cho 9 đều khác với một số tự nhiên n nào đó bằng tổng các chữ số của số n này không? I. Akulich

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6 – 8.

Minh họa của D. Grishukova

Một báo cáo của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp năm 1733, cùng với những kết quả và thành tựu khác, tuyên bố rằng khi một cơ thể nào đó được đưa lại gần mặt, nó “gây ra cảm giác giống như thể người ta đi qua một mạng lưới vô hình”. Hiệu ứng vật lý mà chúng ta đang nói đến ở đây là gì? S. Krotov

29

ĐẾN

M

Sh

Trường hợp của Tolya Klyukvin

S. DVORYANINOV

BẠN CỦA TÔI TOLYA ĐÃ HỌC NHƯ MỌI NGƯỜI. KHÔNG Tệ. KHỎE.

Minh họa của V. Ivanyuk

Tất nhiên là có vấn đề. Họ không muốn chuyển cậu từ tiểu học lên lớp năm. Hay nói đúng hơn là ai cũng muốn nhưng thầy dạy toán lại không muốn. Đó là do bảng cửu chương. Tolik không hiểu gì cả. Anh ấy có thể làm mọi thứ về toán học, nhưng anh ấy không thể nhân được. Và vào ngày cuối cùng của năm học, khi mọi người đều nhận được điểm hàng năm, nhưng Tolik thì không, Ivan Petrovich của chúng tôi đã gọi Klyukvin vào phòng giáo viên trống để giao cho cậu ấy một bài tập trong mùa hè. Tôi và các bạn không vội về nhà và đợi Tolik trong lớp. Cuối cùng, Tolya xuất hiện ở ngưỡng cửa. - Ờ, có gì ở đó thế? Vấn đề đã được giải quyết như thế nào? - gần như đồng thanh

chúng tôi quay sang anh ấy. - Ừ, tôi vẫn chưa quyết định… Hay đúng hơn là tôi cần quyết định một bài toán… - Cái nào? Hãy cho chúng tôi biết! bài toán giáo viên đã cho bạn cái gì? “Ivan Petrovich nhìn và nhìn tôi,” Tolik bắt đầu, “thở dài và thở dài, rồi nói: “Có một bài toán thú vị.” Lấy Tolya, 2000 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, …, 2000. Mỗi số đó có thể nhân với chính nó. Điều này được gọi là tính toán bình phương. Vì vậy, hãy nhìn vào tất cả 2000 ô vuông này. Và bạn phải cho tôi biết có bao nhiêu hình vuông có chữ số hàng chục lẻ. Mùa hè không chỉ để đá bóng! Nếu bạn đương đầu với công việc, bạn sẽ lên lớp năm. Nhưng không, vào năm thứ hai.”

…Tôi hy vọng rằng bằng cách sử dụng cảm ứng điện của từ trường trái đất, tôi có thể chế tạo được một chiếc máy điện. Michael Faraday

…dòng điện xoay chiều là điều vô nghĩa và không có tương lai. Tôi không những không muốn kiểm tra động cơ AC mà còn không muốn nghe về nó. Thomas Edison

Tại bất kỳ điểm nào trong mạch, tôi bật một cuộn dây cảm ứng để dòng điện chạy từ nguồn hiện tại. Tiếp theo, tôi đặt cuộn dây thứ hai theo cách thích hợp, trong đó cuộn dây thứ nhất tạo ra dòng điện. Hai đầu của cuộn dây thứ hai này được nối với nhau bằng một sợi dây, tạo thành một mạch hoàn toàn tách biệt với mạch thứ nhất. Pavel Yablochkov

Tôi mong đợi… một sự đổi mới mới của cuộc chiến giữa dòng điện xoay chiều và dòng điện một chiều. Tôi nhìn thấy cơ hội quay trở lại của DC, công ty sẽ học hỏi được nhiều điều từ công nghệ AC. Mikhail Dolivo-Dobrovolsky

Nó có quen thuộc với bạn không?

?

AC

Tất nhiên là có - xét cho cùng, mỗi ngôi nhà đều có ổ cắm để chúng ta cắm vào tất cả các thiết bị gia dụng và thiết bị chiếu sáng, “được cấp nguồn” bằng dòng điện xoay chiều 220 volt. Trong các xưởng của trường có máy công cụ - chúng cũng được cung cấp dòng điện xoay chiều, chỉ ở điện áp cao hơn. Ở tất cả các quận đều có các gian hàng có dòng chữ “Tr-r”, trong đó có máy biến áp chuyển đổi dòng điện xoay chiều; những đường dây điện, cũng là dòng điện xoay chiều, kéo dài dọc theo các con đường và xuyên qua các khu rừng phát quang. Hàng triệu triệu máy phát điện, máy biến thế, động cơ điện trên khắp thế giới sản xuất, truyền tải và sử dụng năng lượng điện nhờ đặc thù của loại dòng điện này, được phát hiện cách đây gần hai trăm năm. Nhà khoa học vĩ đại nhất thế kỷ 19, Hermann Helmholtz, đã nói rằng miễn là con người được hưởng những lợi ích của điện, họ sẽ luôn nhớ đến cái tên Faraday với lòng biết ơn. Hiện tượng cảm ứng điện từ, một khám phá khoa học cơ bản do nhà vật lý người Anh Michael Faraday thực hiện, đã hình thành nên nền tảng của nền văn minh kỹ thuật hiện đại và làm biến đổi hoàn toàn thế giới xung quanh chúng ta. Trong nhiều thập kỷ, người ta đã tích cực tìm kiếm cách thực hiện tốt nhất khám phá này - dẫn đến cuộc đấu tranh tuyệt vọng giữa những người ủng hộ dòng điện một chiều và những người ủng hộ dòng điện xoay chiều. Đúng vậy, “cuộc chiến” bắt đầu từ hơn một trăm năm trước đã kết thúc từ lâu trong sự tương tác chặt chẽ và hiệu quả, khi những nhược điểm của loại dòng điện này được bù đắp bằng những ưu điểm của loại dòng điện kia. Tuy nhiên, người ta không nên nghĩ rằng mọi thứ lời giải các vấn đề vật chất về năng lượng điện và viễn thông đã diễn ra trong quá khứ, và bây giờ chỉ còn lại sự cải tiến về mặt kỹ thuật. Quy mô sản xuất và phân phối năng lượng, quá trình chuyển đổi sang các nguồn năng lượng thay thế và các phương tiện liên lạc hiện đại đã đạt đến một cột mốc quan trọng đến mức nảy sinh những vấn đề mới liên quan đến độ tin cậy và an toàn của các hệ thống khổng lồ bao trùm toàn bộ các lục địa. Và điều này đòi hỏi những cách thức độc đáo để quản lý chúng, liên quan đến các phương pháp tiếp cận khoa học phi tiêu chuẩn, chẳng hạn như lý thuyết hỗn loạn hoặc lý thuyết mạng. Nhưng bây giờ, chúng ta hãy thử tìm hiểu những gì chúng ta biết về những tính chất đơn giản nhất của dòng điện xoay chiều.

Câu hỏi và bài toán

1. Một dây dẫn ở dạng vòng di chuyển từ một đầu của dải nam châm nằm dọc theo trục đối xứng của nó sang đầu kia. Điều gì xảy ra với dòng điện cảm ứng trong vòng? 2. Dòng điện có chạy qua bể điện phân chứa đồng sunfat nếu nó được nối với nguồn điện áp xoay chiều không? Đồng sẽ kết tủa trên các điện cực? 3. Tại sao làm chập mạch một tụ điện trong mạch điện xoay chiều có nghĩa là điện dung của nó trở nên lớn vô hạn? 4. Dòng điện xoay chiều tần số 0 có nghĩa là gì? 5. Một dây dẫn được đặt giữa các cực của một nam châm mạnh hình vòng cung. Điều gì sẽ xảy ra với dây dẫn nếu cho dòng điện xoay chiều tần số công nghiệp chạy qua nó? 6. Tại sao dây dùng để sản xuất cuộn dây vòng sóng ngắn và siêu ngắn lại được mạ bạc? 7. Một nguồn EMF hình sin có biên độ không đổi được mắc nối tiếp với mạch dao động. Bỏ qua điện trở trong của nguồn, ước tính hiệu điện thế trên cuộn cảm và tụ điện ở tần số rất thấp và rất cao so với tần số tự nhiên của mạch. 8. Hai bóng đèn giống hệt nhau được cấp nguồn bằng nguồn điện xoay chiều như hình vẽ. Ở một tần số nhất định, cường độ của đèn là như nhau. Cường độ sẽ thay đổi như thế nào nếu tần số: a) tăng; b) giảm? 9. Chất cách điện đường dây truyền tải nên được thiết kế cho điện áp nào nếu điện áp hiệu dụng là 430 kV? 10. Mạch diode lý tưởng hiển thị ở hình được kết nối với nguồn điện xoay chiều. Trong đó

giới hạn điện áp thay đổi giữa điểm A và B? 11. Cuộn cảm A được nối với vôn kế và cuộn dây B được nối với nguồn điện xoay chiều như hình hình. Liệu điện áp cảm ứng ở cuộn A do dòng điện chạy trong cuộn B thay đổi nếu đặt một tấm đồng lớn giữa chúng? 12. Khi sửa chữa máy biến áp hạ áp, chúng tôi tháo cuộn sơ cấp của nó và cắm các đầu của nó vào ổ cắm điện. Kết quả là cầu chì bị nổ, mặc dù máy biến áp được thiết kế cho điện áp lưới điện. Làm thế nào để giải thích điều này? 13. Tại sao sự hiện diện của điện áp rất cao trong cuộn thứ cấp của máy biến áp tăng áp không dẫn đến tổn thất năng lượng lớn do sinh nhiệt trong chính cuộn dây? 14. Tại sao máy biến áp bị hỏng nếu có ít nhất một vòng dây quấn bị đoản mạch? 15. Nguyên nhân máy biến áp có tải kêu vo vo là gì? Tần số của âm thanh này là bao nhiêu nếu máy biến áp được nối với mạng tần số nguồn? 16. Một khung hình vuông quay đều với vận tốc góc u trong một từ trường đều vuông góc với trục quay. Hai đầu của khung luôn được nối với cuộn dây có độ tự cảm L. Điện trở Ohm của mạch có thể bỏ qua. Ở vị trí nào của khung: a) suất điện động cảm ứng trong khung là lớn nhất; b) cường độ dòng điện trong đó là lớn nhất?

Kinh nghiệm vi mô

Bạn có thể đã từng thấy các rạp chiếu phim và rạp chiếu phim bật dần ánh sáng như thế nào để không làm khán giả bị mù khi chuyển đổi rõ ràng từ bóng tối sang ánh sáng. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng biến trở hoặc cuộn cảm - một cuộn cảm có điện trở rất thấp. Bạn sẽ chọn phương pháp nào?

sản xuất năng lượng và “kích hoạt” nước thông qua các thiết bị tương tự, nhưng với tư cách là máy phát điện, trong giờ cao điểm. …một đĩa đồng đặt trong từ trường của một nam châm vĩnh cửu đang quay bắt đầu tự quay. Hiện tượng này, được Arago phát hiện vào năm 1824 và sau đó được Faraday giải thích là do sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng trong đĩa, đã được kỹ sư điện Dolivo-Dobrovolsky áp dụng, người đã tạo ra trên cơ sở đó một động cơ dòng điện ba pha không đồng bộ, tạo ra một cuộc cách mạng kỹ thuật thực sự và được sử dụng rộng rãi cho đến ngày nay. …máy biến áp được sử dụng thực tế đầu tiên được đề xuất bởi “cha đẻ của ánh sáng Nga” Yablochkov, người đã chuyển từ dòng điện một chiều sang dòng điện xoay chiều để đảm bảo đốt cháy đồng đều các điện cực carbon trong “ngọn nến” hồ quang của mình. Yablochkov là người đầu tiên sử dụng tụ điện trong mạch điện xoay chiều. …vào cuối thế kỷ 19, Edison đã giành được chiến thắng trước những người ủng hộ việc chiếu sáng bằng khí đốt, những người đã cố gắng hết sức để ngăn chặn sự ra đời của chiếu sáng bằng điện. Nhưng chẳng bao lâu sau, chính Edison đã có quan điểm không thể hòa giải liên quan đến việc sử dụng dòng điện xoay chiều, lo sợ trước mọi nguy hiểm khi sử dụng nó, thậm chí còn đề xuất thông qua luật cấm nó. …cho đến năm 1891, chỉ có các nhà máy điện một chiều được xây dựng. Tuy nhiên, lợi thế của dòng điện xoay chiều trong sản xuất và truyền tải điện đã dẫn đến thực tế là vào năm 1896, một nhà máy thủy điện với ba tua-bin dòng điện xoay chiều công suất 5 nghìn mã lực mỗi tua-bin đã đi vào hoạt động tại Thác Niagara ở Hoa Kỳ. …lực tương tác giữa các dòng điện trong tự nhiên hiếm khi đạt giá trị lớn, nhưng trong công nghệ, chúng đóng vai trò chính - chẳng hạn như trong máy phát điện hoặc động cơ điện. Ngược lại với các lực này, lực Coulomb mạnh hơn hầu như không thể hiện trong công nghệ do không thể tạo ra điện tích đủ lớn. …khi chạy qua dây dẫn, dòng điện xoay chiều không phân bố đều trên tiết diện của chúng mà tập trung chủ yếu ở gần bề mặt - hiện tượng này gọi là hiệu ứng da (từ tiếng Anh skin - skin). Do đó, ở tần số 50 hertz trong dây dẫn đồng, độ sâu xuyên qua của dòng điện là khoảng 9 mm; Khi tần số tăng lên, độ sâu này giảm xuống, dẫn đến điện trở tăng lên.

Đọc gì trong «Kvant» về dòng điện xoay chiều

Thật thú vị rằng…

(xuất bản những năm gần đây)

… vào năm 1831, Faraday đã tạo ra ví dụ đầu tiên về máy phát điện không phải là pin, mặc dù điện áp không đổi của nó rất thấp và hiệu suất của thiết bị rất thấp. Nhưng một năm sau, nhà phát minh người Pháp Pixie đã thiết kế một chiếc máy trong đó dòng điện được kích thích bằng cách quay một vòng dây trong từ trường của một nam châm vĩnh cửu, tức là máy phát điện xoay chiều. Sức mạnh của dòng điện thu được với sự trợ giúp của nó đã được chứng minh bằng các thí nghiệm về sự phân hủy hóa học của chất này và sự hình thành tia lửa. …Các nhà khoa học Nga Lenz và Jacobi vào giữa thế kỷ 19 đã chứng minh tính thuận nghịch của máy điện từ: một máy phát điện có thể biến thành động cơ điện và ngược lại. “Khả năng thay thế lẫn nhau” này được sử dụng, ví dụ, trong các trạm bơm lưu trữ, bơm nước bằng động cơ máy bơm vào bể khi có quá nhiều nước.

1. “Điện áp hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều” – 2001, số 3, tr. 40; 2. “Thí nghiệm đơn giản với dòng điện xoay chiều” - 2002, Phụ lục số 4, tr. 72; 3. “Hai vòng trong một từ trường” – 2003, số 3, tr. 38; 4. “Trong mạch điện xoay chiều” – 2004, số 1, tr. 29; 5. “Một cuộn dây quay trong từ trường” – 2004, số 4, tr. 17; 6. “Từ thông của chất siêu dẫn” – 2004, số 4, tr. 38; 7. “Kính vạn hoa «Kvant» – 2005, Số 1, trang 32, 8. “Cảm ứng trong mạch điện” – 2005, Số 4, trang 42, 9. “Định luật cảm ứng điện từ” – 2006, Số 5, trang 36.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

54

KVANT 2007/№3

đã làm việc trong nhiều lĩnh vực vật lý khác nhau, và trong mỗi lĩnh vực này chắc chắn sẽ có một kết quả mang tên ông. Tất cả những thành tựu của ông đều có ý nghĩa, nhưng một trong số chúng được liên kết thành ba nhánh vật lý duy nhất mà trước đây được coi là riêng biệt. Một số dự đoán trong lý thuyết của ông nhanh chóng được xác nhận bằng thực nghiệm và một số bắt đầu được sử dụng rộng rãi trong công nghệ. Lý thuyết này đã trở thành nền tảng cho cả hai nhánh vật lý cổ điển và một số hướng mới. Một đặc điểm trong quan điểm của ông là phủ nhận nhu cầu sử dụng vectơ trong các quan hệ vật lý, do đó, để trình bày một số phương trình vi phân tạo nên bản chất của lý thuyết đã đề cập, ông đã phải viết một tác phẩm gồm hai tập. a) Kể tên nhà khoa học này. b) Chúng ta đang nói về lý thuyết gì? c) Kể tên ít nhất hai thí nghiệm khẳng định tiên đoán của lý thuyết.

d) Kể tên các ngành khoa học mà nhà khoa học này đã làm việc và các kết quả mang tên ông. 5. Vào quý đầu tiên của thế kỷ 19, tại một trong những cuộc họp của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp, một báo cáo đã được đưa ra về sự nhiễu xạ ánh sáng. Một trong những thành viên của Viện Hàn lâm, một nhà khoa học nổi tiếng, nghi ngờ tính hợp pháp của việc coi ánh sáng là một quá trình sóng. Người chủ trì cuộc họp đề xuất tiến hành một thí nghiệm và dự đoán một kết quả nghịch lý, điều này chứng tỏ rõ ràng có lợi cho lý thuyết sóng của ánh sáng. Thí nghiệm đã được thực hiện. Đã thu được mẫu nhiễu xạ dự đoán, mẫu này sau này được đặt theo tên đối thủ còn nghi ngờ. a) Người nói là ai? b) Thí nghiệm thu được kết quả gì? c) Kết quả được đặt theo tên của ai? d) Ai chủ trì cuộc họp của Viện? Ấn phẩm được biên soạn bởi V. Alminderov, A. Egorov, A. Kravtsov, A. Popov, J. Rabbot

Olympic Vật lý học sinh toàn Nga

Theo kết quả của Olympic toàn Nga tiếp theo dành cho sinh viên các trường đại học kỹ thuật diễn ra vào tháng 11 năm 2006, trong phần thi đồng đội, vị trí đầu tiên thuộc về đội của Đại học Bách khoa bang St. Petersburg (106 điểm), vị trí thứ hai thuộc về đội của Viện Thép và Hợp kim Moscow (78 điểm), vị trí thứ ba thuộc về đội của Đại học Dầu khí Quốc gia Nga mang tên. I.M.Gubkina (73 điểm). Ở nội dung thi cá nhân, vị trí thứ nhất thuộc về N. Bogoslovsky (SPGPU, 47 điểm), K. Kornishin (RSU of Oil and Gas mang tên I.M. Gubkin, 44 điểm) ở vị trí thứ hai, vị trí thứ ba thuộc về I. Kovtunov (MISiS, 43 điểm) và Yu. Kropotina (SPGPU, 43 điểm).

Bài toán thế vận hội

1. Xác định góc nghiêng của mặt phẳng quỹ đạo thấp của tàu vũ trụ di chuyển quanh Trái đất đến mặt phẳng xích đạo nếu nó kết thúc ở trên cùng một điểm, nằm ở vĩ độ Moscow, với khoảng thời gian ít hơn 2 giờ. Được biết, chu kỳ quay của thiết bị là 90 phút, vĩ độ của Mátxcơva là $57 ^\circ. 2.$ Một bánh đà có dạng trục khuỷu có khối lượng m, trục nằm ngang, đứng yên, tựa hai đầu hình trụ bán kính R trên hai sườn ngang nhẵn. Khối tâm của bánh đà bị dịch chuyển một khoảng R tính từ trục hình học của bánh đà và tại thời điểm ban đầu chiếm vị trí cao nhất. Xác định sự phụ thuộc của gia tốc góc của bánh đà trong trường hợp nó mất cân bằng theo thời gian, nếu mômen quán tính đối với trục nằm ngang đi qua khối tâm bằng $mR^{2}. 3.$ Một tàu vũ trụ tiếp cận một hành tinh có bán kính R với gia tốc trên bề mặt g, có một vệ tinh có bán kính quỹ đạo là 81R, từ khoảng cách rất xa với vận tốc v = ( 1 9 ) 7 Rg. Ước tính xem một tàu vũ trụ có thể bị trường hấp dẫn của một hành tinh bắt giữ hay không nếu nó sắp hết nhiên liệu và góc quay của vectơ vận tốc của tàu khi bay quanh một vệ tinh trong hệ quy chiếu của vệ tinh bằng $120 ^\circ$.

2. Một quả bóng bán kính R trượt trên băng với tốc độ $v_{0}$, quay quanh trục của chính nó với vận tốc góc $\omega_{0} ( v_{0} = R\omega_{0} ).$ Xác định quy luật thay đổi gia tốc của quả bóng theo thời gian nếu hệ số ma sát của quả bóng trên mặt băng là $\mu. 5.$ Máy điều hòa không khí hoạt động ở chế độ “bơm nhiệt” đã bơm một lượng nhiệt Q vào phòng. Xác định sự thay đổi entropy nếu tất cả các quá trình bên trong máy điều hòa không khí đều thuận nghịch và Hiệu suất nhiệt động của chu trình Carnot, theo đó máy điều hòa không khí hoạt động, là $\eta$. Nhiệt độ không khí bên ngoài $T_{0}$, trong nhà $T_{п}. 6.$ Một quả cầu bán kính R làm bằng chất điện môi được chia bởi một mặt phẳng đường kính thành hai phần giống hệt nhau, tích điện tích trái dấu Q và –q. Công thực hiện để di chuyển hai bán cầu ra xa nhau đến vô cùng bằng A. Xác định năng lượng của điện tích q phân bố đều trên bề mặt của một bán cầu có bán kính r. 7. Một cuộn dây điện từ rất dài có bán kính r với mật độ cuộn dây n được đặt trong một ống siêu dẫn dài vô hạn có bán kính R > r. Xác định từ trường bên trong và bên ngoài cuộn dây nếu có dòng điện I chạy qua cuộn dây. 8. Một nguồn có điện áp $U_{0}$ được mắc vào một mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp có điện trở $R_{1}$ và một tụ điện có điện dung C. Một mạch gồm một điện trở mắc nối tiếp có điện trở không xác định $R_{2} > R_{1}$ và một công tắc K được mắc song song với tụ điện. công suất được giải phóng trong điện trở có điện trở $R_{2}$. Xét công tắc K đóng và mở với tần số $\nu$? $( R_{1} + R_{2} ) ( CR_{1} R_{2} ). 9.$ Một tấm phân cực được đặt trên đường đi của luồng ánh sáng phân cực phẳng, mặt phẳng phân cực của nó quay chậm khi di chuyển từ vùng Fresnel này sang vùng Fresnel khác. Xác định cường độ ánh sáng tại điểm quan sát nếu ban đầu nó bằng $I_{0}$ và trên trục của hệ, các mặt phẳng phân cực của ánh sáng và tấm vuông góc với nhau. Ấn phẩm được biên soạn bởi V. Golubev, M. Ykovlev

56

KVANT 2007/№3

thời gian ngắn, điều này hạn chế việc sử dụng các luồng không khí thuận lợi để tiếp cận mục tiêu. Cuộc thi khinh khí cầu điều khiển bằng sóng vô tuyến quốc tế nổi tiếng nhất được tổ chức hàng năm tại Brigachtal, một ngôi làng nhỏ ở phía đông nam nước Đức. Tại Royal Aeronautical Fiesta ở Thụy Sĩ, khinh khí cầu điều khiển bằng sóng vô tuyến được đưa vào một chương trình độc lập. Có tới bốn mươi người mẫu trở lên tham gia những cuộc thi như vậy, thu hút hàng trăm khán giả. Nhưng thông thường nhất, 5-7 người mẫu tham gia vào các cuộc gặp gỡ thân thiện nhỏ của những người chơi khinh khí cầu, trong đó có vài chục người được tổ chức hàng năm ở châu Âu. Lần đầu tiên ở Nga, cuộc thi mô hình khinh khí cầu điều khiển bằng sóng vô tuyến được tổ chức vào ngày 30 tháng 1 năm 2007 tại trường nội trú “Trí tuệ” ở Moscow (trường 1128) để tranh Cúp học đường. Tên của cuộc thi “Lễ hội Giáng sinh” trùng với ngày dự kiến ​​là 12 tháng 1, nhưng do điều kiện thời tiết nên lễ hội đã bị hoãn lại nhiều lần. Ý tưởng tổ chức lễ hội thuộc về giám đốc trường E.V. Markelov, và được hồi sinh nhờ nỗ lực của giám đốc Câu lạc bộ Hàng không thành phố Zhukovsky V.D. Boksha và những người lãnh đạo giới chế tạo máy bay của các trường học ở Moscow V.I. Belykov-Bodin (trường 1071) và A.V. Efimov (trường 1128). Bước đầu tiên hướng tới kế hoạch này là một bài học kéo dài hai giờ do Câu lạc bộ Hàng không thành phố Zhukovsky tổ chức tại Trường Trí tuệ dành cho học sinh trung học. Một bài học vật lý thông thường dành cho định luật Archimedes đã trở thành một bài học thú vị, mang tính giáo dục vượt xa phạm vi chương trình giảng dạy ở trường, với hình ảnh minh họa các quy định chính của định luật bằng ví dụ về chuyến bay của khinh khí cầu. Ba đội tham gia cuộc thi: các đội đến từ các trường “Trí tuệ” và “Trường Y tế” ở Moscow (trường 1071), cũng như một đội học sinh từ Sergiev Posad. Niềm vui của những người tham gia và đông đảo khán giả là không có giới hạn. Rất tiếc vì lý do kỹ thuật, các đội từ Syktyvkar và nhà thi đấu 33 ở thành phố Udelnaya không thể tham gia lễ hội. Các vấn đề tài chính của lễ hội đã được giải quyết nhờ sự tài trợ của Quỹ từ thiện Dynasty.

Các đội trưởng (từ trái sang phải) Egor Maksimov, Mikhail Kondratyev, Sergey Kuzin

Trong suốt cuộc thi, các đội đã thực hiện hai bài tập: “Vòng tròn” và “Tĩnh lặng và Mục tiêu”. Bài toán trong bài tập “Vòng tròn” - không muộn hơn năm phút sau khi bắt đầu, hãy hạ khinh khí cầu càng gần tâm vòng tròn có bán kính 10 mét càng tốt, mà phi công không có quyền đi vào. Phi công điều khiển độ cao chuyến bay bằng đầu đốt qua kênh vô tuyến và vị trí của khinh khí cầu bằng dây buộc dài 15 mét được buộc vào thuyền gondola. Trong bài tập “Tĩnh và Mục tiêu”, bạn cần giữ khinh khí cầu càng lâu càng tốt ở độ cao từ 0 đến 2 mét, sau đó hạ cánh càng gần mục tiêu càng tốt. Mỗi bài tập được thực hiện hai lần. Những người chiến thắng được xác định bằng tổng số điểm trong hai bài tập. Theo kết quả cuộc thi, đội Trường Trí tuệ, đội trưởng Mikhail Kondratyev đứng nhất, 492 điểm; hạng nhì – “Trường Y tế”, đội trưởng Egor Maksimov, 392 điểm; vị trí thứ ba – đội Sergiev Posad, đội trưởng Sergei Kuzin, 340 điểm. Sau khi cuộc thi kết thúc, các phi công của Câu lạc bộ Hàng không thành phố Zhukovsky đã sắp xếp cho những người tham gia và khán giả cưỡi trên những quả bóng bay lớn được treo trên dây xích để đạt độ cao, dù nhỏ nhưng gây thích thú cho những hành khách trẻ tuổi. Thông tin thêm về lễ hội mô hình hàng không Giáng sinh có thể được tìm thấy trên trang web của Câu lạc bộ Hàng không của thành phố Zhukovsky (http://www.a-club.airshow.ru) và trên trang web của các dự án mô hình hàng không đại chúng (http:// aerostat4all.narod.ru).

Ấn phẩm được biên soạn bởi V. Boksha, V. Belykov-Bodin