Bài toán
Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
26
KMS
KVANT 2008/№4
Bài toán
Sắp xếp tất cả các số từ 1 đến 9 vào các vòng tròn của tam giác bên trái sao cho đẳng thức c 2 = a 2 + b 2, trong đó c là tổng các số nằm trên cạnh huyền, a, b là tổng các số nằm trên hai cạnh huyền.
Một hình tròn có tâm trên đường chéo của hình vuông đi qua một trong các đỉnh của nó và cắt các cạnh của nó như minh họa tại hình. Góc được đánh dấu bằng vòng cung màu đỏ là góc nào? V.Proizvolov
Điều này có thể được thực hiện cho các đường tròn của tam giác vuông không? M. Akhmedzhanova
Trong số 999.999 vé xe buýt có số có 6 chữ số, ai có tổng của 3 chữ số đầu trùng với tổng của 3 số cuối được coi là may mắn. Chúng ta sẽ gọi là những tấm vé không may mắn có số chứa đúng ba số liên tiếp
sáu. Có bao nhiêu tấm vé vừa may mắn vừa không may mắn? A. Ryakovsky
Chứng minh rằng nếu a, b, c là số lẻ thì ít nhất một trong các số ab – 1, bc – 1, ca – 1 chia hết cho 4. V. Senderov
Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6 – 8.
Minh họa của D. Grishukova
Bạn nghĩ đồng hồ sẽ khác với những chiếc đồng hồ hiện có như thế nào nếu người phát minh ra đồng hồ cổ đại không sống ở phía bắc mà ở bán cầu nam của Trái đất? E. Sokolov