Kvant 2008, số 6 · Trang

3

HẦU HẾT

ÁNH SÁNG

CUỘC CÁCH MẠNG

Con đường gom và khó khăn đã đạt được nhờ sự nỗ lực chung của các nhà nghiên cứu và công nghệ Mỹ, Nga, Nhật, Đức. Mọi chuyện bắt đầu từ năm 1922, khi Oleg Losev, một trợ lý phòng thí nghiệm 19 tuổi tại Phòng thí nghiệm vô tuyến Nizhny Novgorod, bắt đầu nghiên cứu máy dò tinh thể… Nhưng trước tiên, cần phải lạc đề một chút.

Về cách chúng ta nhìn và về kích thước ánh sáng

Ánh sáng được cảm nhận bởi võng mạc, bao phủ đáy mắt và trên đó thấu kính sẽ tập trung hình ảnh của các vật thể xung quanh (hình1). Võng mạc chứa khoảng 125 triệu tế bào cảm quang thần kinh, do tính kéo dài của chúng nên được gọi là

Hình 1. Mặt cắt của mắt người

hình que và khoảng 6–7 triệu hình nón, được đặt tên theo hình nón của chúng. Các tế bào que tập trung chủ yếu ở rìa của võng mạc và các tế bào hình nón nằm ở một vùng trung tâm nhỏ. Tế bào nón kém nhạy hơn tế bào hình que hàng trăm lần nhưng chúng “phân biệt” màu sắc, trong khi tế bào hình que chỉ phản ứng với những thay đổi về độ sáng của ánh sáng. Phải sử dụng dấu ngoặc kép vì hình ảnh trực quan được hình thành ở vùng chẩm của não và mắt chỉ là một bộ tách sóng quang nhận thông tin bên ngoài, biến đổi và truyền nó qua các sợi thần kinh đến não. Nói cách khác, chúng ta “nhìn” bằng mắt nhưng “nhìn” bằng gáy. Tự động hóa mắt được Tự nhiên tinh chỉnh để ban ngày chỉ có tế bào hình nón hoạt động và vào lúc hoàng hôn chỉ có tế bào hình que hoạt động. Vì vậy, câu nói “ban đêm mèo nào cũng xám xịt…” hoàn toàn có cơ sở khoa học. Nhận thức màu sắc là khả năng độc nhất của con người; rõ ràng là nó chỉ có thể được tiếp cận bởi một bộ não có tổ chức cao. Tất cả các loài động vật đều nhìn thấy, nhiều loài sắc nét hơn chúng ta, một số trong bóng tối gần như hoàn toàn, nhưng hầu hết tất cả chúng đều ở trong bóng tối xám xịt vĩnh cửu (liệu một con chó có phân biệt được phô mai với thịt bằng màu sắc hay không vẫn là chủ đề tranh luận giữa các nhà khoa học). Và đối với chúng ta, có lẽ đơn giản là không thể tưởng tượng được cuộc sống không có màu sắc; ở cấp độ tiềm thức, tâm lý tương quan với môi trường màu sắc: tâm trạng trữ tình được “tô màu” bằng màu xanh lam và ngược lại, màu xanh lam khiến chúng ta đắm chìm trong lời bài hát; kịch tính – “màu tím”, màu cam gây ấn tượng lớn

VÀ

CÔ ẤY

NGƯỜI SÁNG TẠO

nhiệt huyết, tông màu nâu đất mềm mại gắn liền với nỗi buồn hoài niệm. Một người bình thường có thể phân biệt tới hai trăm sắc thái màu, các nghệ sĩ - lên đến vài nghìn (như họ khẳng định, nhưng có lẽ thứ gì đó khác được trộn lẫn ở đây) và trong các tập bản đồ màu kỹ thuật đặc biệt (ví dụ, trong ngành dệt may), hàng triệu màu được đánh số. Bạn có thể tìm thấy sự đa dạng như vậy ở đâu khác - về âm thanh, mùi, vị? Thật buồn cười khi thậm chí cố gắng so sánh. Về mặt sinh lý, nhận thức về màu sắc của chúng ta dựa trên sự hiện diện của ba loại tế bào hình nón, nhạy cảm có chọn lọc với các màu đỏ, lục và lam (tầm nhìn ba màu). Sử dụng các phép tương tự kỹ thuật, chúng ta có thể nói rằng mỗi “pixel” nhạy sáng của mắt được hình thành bởi bộ ba R-G-B, giống như trong máy quay video màu (R, G, B là các chữ cái đầu tiên của các từ tiếng Anh tương ứng đỏ, lục, lam). Những người tạo ra đèn LED cố gắng đáp ứng “yêu cầu” của mắt ở mức tối đa có thể. Để chiếu sáng, bạn cần ánh sáng trắng có quang phổ liên tục, giống như mặt trời - điều này đảm bảo khả năng thể hiện màu sắc lý tưởng và màu sắc tự nhiên của các vật thể xung quanh. Để hiển thị thông tin, sẽ đáng tin cậy hơn khi sử dụng các màu đồng nhất về quang phổ. Nói cách khác, trong trường hợp đầu tiên, mắt phản ứng với hình dáng và màu sắc của các vật thể được chiếu sáng, trong trường hợp thứ hai - với chính nguồn sáng. Các phép đo ánh sáng cũng được điều chỉnh theo đặc điểm sinh lý của mắt, độ nhạy quang phổ thay đổi rõ rệt (hình2). Các tác động gây ra hiệu ứng hình ảnh giống nhau được coi là giống hệt nhau.

Hình 2. Độ nhạy quang phổ của mắt người

cảm giác, mặc dù về mặt vật lý chúng có thể rất khác nhau. Công suất của sóng ánh sáng được gọi là quang thông và được đo bằng lumen (lm). Ví dụ: chúng tôi chỉ ra rằng “giá vật lý” của 1 lm ở vùng màu xanh lá cây là 1/680 W, ở vùng màu tím - 1/62 W, ​​​​ở vùng màu đỏ - 1/6 W, có các hệ số chuyển đổi chính xác cho từng điểm quang phổ. Một bóng đèn sáu mươi watt phát ra 500 lm, đèn huỳnh quang - 5000 lm, đèn natri đường phố - 10-30 nghìn lm. Công suất ánh sáng (lm/W) đặc trưng cho hiệu suất chuyển đổi điện-ánh sáng; đối với bóng đèn sợi đốt là 10–11 lm/W, đối với đèn huỳnh quang là 80 lm/W.

4

KVANT 2008/№6

Đèn chiếu sáng một khu vực nhất định (ví dụ: đèn bàn) được đặc trưng bởi cường độ sáng (mật độ quang thông không gian), được đo bằng candela (1 cd = 1 lm/stere) và góc bức xạ. Ví dụ: đèn giao thông LED cung cấp cường độ sáng 300–500 cd ở góc 20 độ. Quang thông 1 lm tạo ra độ chiếu sáng địa điểm $1 м^{2}$ bằng 1 lux (1 lux); để đọc thì 500 lux khá thoải mái, trong phòng mổ nhiều khi họ muốn có 50.000 lux. Độ sáng là tỷ lệ cường độ sáng trên diện tích bức xạ; đối với đèn giao thông là 10 nghìn cd $м^{2}$, và đối với màn hình TV gia đình là 500 cd $м^{2}$.

“Sự tỏa sáng của Losev”

Hãy quay lại câu chuyện của chúng ta. Losev, 1922… Lúc đầu, anh ấy thậm chí còn không phải là trợ lý phòng thí nghiệm, anh ấy được thuê làm người đưa tin, tức là không có ai và không có lương, nhưng quan trọng nhất là họ được phép học kỹ thuật vô tuyến. Rồi là “căn bệnh” của tuổi trẻ ham học hỏi, giống như hàng không những năm 30, vật lý nguyên tử những năm 50, và bây giờ là kinh doanh. Oleg đến từ Tver, ở Nizhny Novgorod, anh ấy “không có cọc cũng không có sân”, anh ấy đã qua đêm trong phòng thí nghiệm xây dựng trên gác mái, đói (như những người khác) và làm việc, làm việc, làm việc đến mức thích thú và kiệt sức. Thật bất ngờ và trái ngược với mọi logic, ông phát hiện ra rằng một số máy dò tinh thể không chỉ phát hiện mà còn khuếch đại tín hiệu vô tuyến - lời giải thích cho hiệu ứng này chỉ được đưa ra ba thập kỷ sau, sau khi phát minh ra bóng bán dẫn. Máy thu sóng vô tuyến được chế tạo trên máy dò như vậy, kristadin, đã mang lại cho Losev danh tiếng thế giới và có một vị trí trong lịch sử công nghệ. Nhưng ở đây chúng ta đang nói về một khám phá khác, thậm chí còn quan trọng hơn của anh ấy. Oleg nhận thấy rằng các máy dò cacbua silic, khi dòng điện chạy qua chúng, sẽ phát ra ánh sáng màu xanh lục yếu, và kể từ năm 1927, ông đã đặc biệt quan tâm đến hiện tượng này, cống hiến hết mình cho nó. (Than ôi, cuộc đời của ông hóa ra lại ngắn ngủi một cách đáng thất vọng - Oleg Vladimirovich Losev chết vì kiệt sức và lạnh giá ở Leningrad bị bao vây vào tháng 1 năm 1942.) Các thí nghiệm của ông cho thấy rằng ánh sáng rực rỡ không liên quan đến sự phóng điện hoặc sưởi ấm bề ​​mặt; “ánh sáng lạnh” đến từ chính tinh thể. Vào năm 1930, Losev đã đưa ra cách giải thích lý thuyết thỏa đáng về các thí nghiệm của mình dựa trên các khái niệm lượng tử hiện có. Trong ngôn ngữ ngày nay, ông đã khám phá ra hiện tượng phát quang tiêm vào chất bán dẫn, khi đó ở phương Tây gọi là “Ánh sáng Losev”. Cánh cửa cho sự công nhận trên toàn thế giới của ông đã được mở ra nhờ việc ông đã nhanh chóng công bố trên các tạp chí khoa học của Đức. Rõ ràng, điều quan trọng là trong suốt cuộc đời của ông, những nhà khoa học tuyệt vời như V.L. Levshin, V.K. Lebedinsky, M.A. Bonch-Bruevich, A.F. Ioffe rất thân thiết với ông. Họ không phải là những người giám sát khoa học của ông theo nghĩa được chấp nhận rộng rãi, nhưng chắc chắn họ có ảnh hưởng rất lớn đến tính cách và sự công nhận của ông. (“Gửi một chàng trai trẻ đang suy ngẫm về cuộc đời mình,” hãy để chúng tôi nói với bạn rằng việc vào một “công ty” như vậy không kém phần quan trọng.

quan trọng hơn việc sinh ra đã có tài năng.) Đặc điểm là không có bậc thầy nào được coi Losev là đồng tác giả - đạo đức của cộng đồng khoa học thời đó rất cẩn thận. Vì mục đích thực tế, “ánh sáng Losev” quá yếu, khi đó khoa học vẫn chưa biết cách tăng cường nó, và trong lúc đó, Chiến tranh thế giới thứ hai đã nổ ra và sự quan tâm đến hiện tượng thú vị này hầu như không còn nữa. Chỉ gần hai thập kỷ sau, sau khi phát minh ra bóng bán dẫn (1948) và sự phát triển lý thuyết tiếp giáp p-n của W. Shockley người Mỹ (1949), họ lại chuyển sang giải thích sự phát quang của chất bán dẫn. Khi dòng điện chạy qua diode, một số electron của chất bán dẫn bị “ném” từ mức năng lượng cân bằng thấp hơn đến mức kích thích cao hơn, vai trò quyết định trong việc này được thực hiện bởi sự hiện diện của tiếp giáp p-n, hàng rào tiềm năng của nó bị các electron vượt qua. Và sự chuyển đổi ngược của các electron từ mức lượng tử cao sang mức lượng tử thấp hơn đi kèm với sự giải phóng năng lượng dưới dạng photon, dòng chảy của chúng tạo thành bức xạ ánh sáng (hình3). Khoảng cách năng lượng tối đa $E_{з}$ được xác định bởi chính bản chất của chất bán dẫn $( E_{з} = = E_{п} - E_{в}$, trong đó $E_{п}$ và $E_{в}$ lần lượt là ranh giới của dải dẫn và dải hóa trị) và được gọi là khoảng cách dải, vị trí của các mức khác $E_{1}, E_{2}, K$ được xác định bởi loại tạp chất pha tạp được đưa vào và Hình 3. Sơ đồ phát sáng trong các khuyết tật bán dẫn không được kiểm soát. Năng lượng “nhảy” của electron $\Delta E$ càng lớn thì bước sóng bức xạ $\lambda ,$ càng ngắn; khả năng giới hạn được hiện thực hóa ở $\Delta E = E_{з}$. Dễ dàng nhận thấy rằng chỉ có gallium nitride GaN là thích hợp để tạo ra các photon “xanh” ($(\lambda = 465$ nm), trong khi phần màu đỏ-vàng của quang phổ có thể được “đóng” thành công bởi các hợp chất bậc ba GaAsP và GaAlAs. Lưu ý rằng sự chuyển đổi của các electron từ cấp trên xuống cấp thấp hơn thường không xảy ra trực tiếp mà thông qua nhiều cấp độ trung gian với sự phát xạ của cùng nhiều lượng tử tương ứng với bức xạ hồng ngoại (IR). Nhưng đây là những chuyển tiếp không bức xạ, theo quan điểm tạo ra ánh sáng, chúng gây lãng phí năng lượng. Lý thuyết được phát triển (1951) đặc biệt giải thích cường độ thấp của “ánh sáng Losev” - “lỗi” nằm hoàn toàn trên silicon cacbua, trong đó các chuyển tiếp không bức xạ chiếm ưu thế. Chúng tôi phát hiện ra rằng bóng bán dẫn germanium và silicon không phù hợp, “tính toán” chính xác những gì cần thiết để phát quang hiệu quả, nhưng… những chất bán dẫn như vậy không tồn tại trong tự nhiên.

6

KVANT 2008/№6

Gallium arsenide và gallium arsenide phosphide là chất bán dẫn lý tưởng để thực hiện phát sáng Losev. Cùng lúc đó, các nhà khoa học trên thế giới đổ xô vào một lĩnh vực vật lý và công nghệ mới - điện tử lượng tử - và tập trung vào phát triển tia laser. Năm 1960, laser hồng ngọc và laser khí được tạo ra, và vào tháng 9 năm 1962, laser bán dẫn dựa trên gali arsenide, mặc dù nó phát ra ở vùng cận hồng ngoại. Vào tháng 11 cùng năm, một trong những người tham gia không may mắn lắm vào “dự án laser”, Nick Holonyak người Mỹ, đã công bố việc tạo ra đèn LED màu đỏ dựa trên hợp chất gallium arsenide-phosphide và bắt đầu sản xuất bán công nghiệp. Đèn LED (hình5) ra đời như thể tự nó, một cách dễ dàng và đơn giản, hầu như không có gì

Hình 5. Đèn LED thu nhỏ

chất bán dẫn cần thiết đã được tạo ra. Bài thuyết trình của ông có tựa đề “Ánh sáng hy vọng”, nghe có vẻ giống như một câu sáo rỗng báo chí thông thường, nhưng hóa ra lại là một lời tiên tri. (Và một lần nữa, chúng tôi đã bỏ lỡ ưu tiên của mình: sáu tháng trước, tại một trong những “hộp thư”, việc sản xuất đèn LED cacbua silic khá sáng cho công nghệ hạt nhân đã được tổ chức, nhưng mọi thứ đều được phân loại, và Kholonyak, người đã nhận được Giải thưởng Năng lượng Toàn cầu của Nga năm 2003, đã đi vào lịch sử một cách hoàn toàn đúng đắn với tư cách là người tiên phong.) Do đó, giai đoạn thứ hai và thứ ba của “dự án LED” đã thực sự được kết hợp, hoàn thành thành công vào giữa những năm 1960. Tất nhiên, cuộc sống không dừng lại ở đó; việc sản xuất và sử dụng đèn LED được mở rộng, thiết kế và đặc tính của chúng đôi khi được cải thiện về cơ bản. Vào những năm 1970, các nhà khoa học từ Leningrad Phystech, đứng đầu là Zh.I. Alferov, đã đề xuất công nghệ cấu trúc dị thể - các đèn LED dị chất hóa ra sáng hơn và bền hơn nhiều so với các thế hệ trước. (Có rất nhiều bài viết về cấu trúc dị thể mà Zh.I. Alferov đã được trao giải Nobel năm 2000, vì vậy chúng tôi sẽ không lặp lại ở đây.)

thử thách nhật bản

Tất cả điều này thật tuyệt vời, nhưng “dự án LED” đã hoàn thành có một lỗ hổng đáng kể - nó chỉ bao phủ vùng màu đỏ của quang phổ và một phần màu cam và

ánh sáng vàng, xanh lục và xanh lam không hoạt động và nếu không có điều này thì không thể nhận ra ánh sáng trắng. Trong không gian ánh sáng, bạn không thể bằng lòng với một phần đã hoàn thành được một nửa - đây không phải là một đứa bé sẽ lớn lên theo thời gian, đây là một người khuyết tật một chân. Một cái gì đó giống như một bức tranh tường của người Aztec không biết đến màu xanh - màu đỏ rực, sự biến dạng về tỷ lệ, năng lượng điên cuồng. Nếu bạn đứng dựa vào tường trong mười phút, miệng bạn sẽ trở nên khô khốc. Khoa học đã biết rất rõ cách thu được những màu còn thiếu của quang phổ vào những năm 1970 - bạn chỉ cần sử dụng một chất bán dẫn có khe hở rộng (xem bảng trên hình 3). Gallium nitride trông có vẻ ổn - bằng cách thay thế một phần gali bằng indium, người ta có thể hy vọng thu được bất kỳ màu sáng nào từ tím đến xanh lục. Mọi thứ sẽ ổn, nhưng đây là vấn đề: chỉ có thể tổng hợp GaN loại n và không qua xử lý nào nó biến thành chất bán dẫn loại p. Và không có điều này thì không có tiếp giáp p-n và không có đèn LED. Ngay cả luận điểm cũng ra đời về tính không thể đạt được cơ bản của điều này - những người thua cuộc bằng cách nào đó phải tự biện minh. Gallium nitride thực sự đã bị loại bỏ. May mắn thay, không phải tất cả. Năm 1991, Suji Nakamura người Nhật đã xuất bản một bài báo về việc tạo ra một bản cài đặt siêu chính xác để phát triển các lớp GaN (InGaN) mỏng nhất và hoàn hảo nhất, sáu tháng sau - về việc sản xuất các điểm nối p-n và ánh sáng xanh lam tươi sáng của chúng, và từ năm 1993, công ty Niche, nơi Nakamura làm việc, bắt đầu sản xuất đèn LED màu xanh lam để bán với cường độ sáng 1 cd! (Lưu ý rằng đèn LED “đỏ” đã đạt đến giới hạn thông thường về độ sáng tuyệt vời này nhờ sử dụng hợp chất AlInGaP - nó rất “tuyệt”, nhưng khá được mong đợi ở vùng quang phổ làm chủ.) “Thách thức của Nhật Bản” là một cú sốc đối với thế giới LED: công ty “Nitsche” chuyên sản xuất phốt pho cho đèn chiếu sáng, “những nhà hóa học này” hoàn toàn không được các gã khổng lồ điện tử biết đến và Lọ Lem chỉ trở thành công chúa trong truyện cổ tích và bắt buộc phải có sự hỗ trợ của bà tiên tốt bụng. Một nàng tiên cho “Nitsche” đã được tìm thấy… Nakamura gia nhập công ty vào năm 1979, anh ấy 25 tuổi và đã thuyết phục được ban quản lý về lời hứa của đèn LED. Trong ba năm, ông đã phát triển công nghệ LED “đỏ” xuất sắc, bao gồm cả chất bán dẫn tương ứng, nhưng không thể bán được sự phát triển này cho ngành công nghiệp điện tử - tình trạng bão hòa đã xảy ra ở các khu vực truyền thống. Số phận tương tự cũng xảy ra với hai dự án tiếp theo. Tuy nhiên, Nakamura rất kiên trì và trong 10 năm, ông đã thu được kinh nghiệm quan trọng: công nghệ bán dẫn ban đầu có tính chất quyết định đối với đèn LED. Công ty lại đặt cược vào anh, giao cho anh 3 triệu USD để sản xuất lắp đặt nhưng không cung cấp nhân công nên anh tự tay làm mọi việc. Và bức tường ngăn cản khoa học cao cấp đã bị công nghệ phá vỡ. (Nhìn về phía trước, chúng tôi lưu ý rằng nhờ sự thành công của Nakamura, công ty bắt đầu kiếm được 200 triệu USD lợi nhuận hàng năm - đây là cái giá của một sự đổi mới thành công.)

7

HẦU HẾT

ÁNH SÁNG

CUỘC CÁCH MẠNG

Năm 1989, một thực tập sinh tại một trong những trường đại học Nhật Bản, khi đang nghiên cứu tác dụng của chùm tia điện tử lên màng GaN, có lần quên tắt hệ thống lắp đặt vào ban đêm, và vào buổi sáng, anh ta phát hiện ra mẫu phát sáng rực rỡ bất thường - đã xảy ra quá trình kích hoạt tạp chất biến GaN thành chất bán dẫn loại p. (Trong lịch sử khoa học thường xuyên xảy ra những khám phá được thực hiện do sự sơ suất, đãng trí, mù chữ, lười biếng của tác giả! Đây không phải là lời kêu gọi quên tắt các thiết bị cài đặt vào ban đêm; một điều quan trọng khác là đừng bỏ qua một tai nạn đáng tiếc.) Vài năm trước, các nhà nghiên cứu từ Đại học Moscow cũng thu được một kết quả tương tự. Tuy nhiên, giới khoa học không để ý đến cả hai ấn phẩm này, gali nitrit không còn là mốt nữa, mọi người ngay lập tức chuyển sang dùng kẽm selenua và cũng nhanh chóng quay lưng với nó. (Thật ngạc nhiên khi những tâm trí độc lập, sâu sắc đột nhiên, như thể đang ra lệnh, bỏ rơi mọi thứ và chạy về phía một tia sáng nào đó, thường biến thành ảo ảnh. Hoặc có thể chúng, nói chung, không quá “sâu sắc và độc lập”?) Nakamura đã thấy điều chính trong các ấn phẩm - việc kích hoạt gali nitrit và biến nó thành chất bán dẫn loại p là có thể. Ông đã tìm ra cách triển khai công nghệ thành công cho quy trình này, quy trình này đã trở thành cơ sở để sản xuất đèn LED “xanh lam” vào năm 1993. Và chẳng bao lâu sau, ông đã sử dụng một cách tao nhã các phát triển truyền thống của công ty Nitsche: nếu áp dụng một loại phốt pho phù hợp cho chip “xanh lam”, thì nhờ chuyển đổi một phần dòng ánh sáng thành tông màu lục-vàng-đỏ, kết quả là có thể thu được ánh sáng trắng. Do đó, đèn LED đã nỗ lực xâm chiếm công nghệ chiếu sáng và kể từ năm 2000–2001, cuộc cách mạng LED đã có sự tăng tốc vượt bậc. Chúng ta hãy nhớ rằng “người hùng” của tất cả những sự kiện thảm hại này là một con chip LED thu nhỏ, khiêm tốn với diện tích 2–4 $мм^{2}$ và dày chỉ một phần milimet. Nhưng cấu trúc bên trong của nó là một tập hợp những thành tựu siêu việt về vật lý và công nghệ chất rắn. Gallium nitride chỉ có thể thu được ở dạng màng mỏng, do đó, một tấm wafer silicon cacbua được lấy làm chất nền (nó có cấu trúc gần với GaN) và hàng chục lớp GaN cùng các dẫn xuất của nó là InGaN và AlGaN được trồng trên đó. Một số trong số chúng có mục đích công nghệ phụ trợ và trong lõi, tức là nơi tạo ra ánh sáng, lần lượt phát ra các màng InGaN và các màng chắn của GaN nguyên chất (hình6). Những hình ảnh như vậy

Hình 6. Các lớp xen kẽ trong vùng hoạt động của đèn LED bằng chấm lượng tử

VÀ

CÔ ẤY

NGƯỜI SÁNG TẠO

Những cấu trúc này được gọi là siêu mạng; ở chúng, thành phần của màng thay đổi theo khoảng cách tương xứng với kích thước của các nguyên tử và không có vùng nào thực sự đồng nhất và độc lập với các vùng lân cận. Các tính chất của siêu mạng khác biệt đáng kể so với các tính chất của cùng loại chất bán dẫn ở dạng mẫu lớn hoặc ở dạng màng dày. Công nghệ Superlattice đã mở ra những khả năng vô tận cho những người tạo ra những vật liệu mới mà tự nhiên chưa biết và không thể tiếp cận được. Khi kiểm tra kỹ hơn, lớp phát xạ có diện tích không đồng nhất đáng kể; chất phụ gia indium tích tụ ở dạng nhỏ, chiếm không quá 10% màng. Đây được gọi là chấm lượng tử - “tiếng rít cuối cùng” của thời trang bán dẫn, tuy nhiên, đã hai mươi năm tuổi. Thông qua các chấm lượng tử mà dòng điện LED chạy qua và bức xạ được tạo ra trong chúng; Mọi thứ khác trong pha lê đều giống như bệ đỡ dưới bức tượng, tưởng chừng như không cần thiết, nhưng không có nó thì không thể được. Đèn LED hiện đại là minh chứng rõ nét nhất cho sức mạnh của công nghệ nano; chỉ nhờ nó mà hiệu suất chuyển điện thành ánh sáng đạt gần 50% đối với ánh sáng trắng, và đối với các màu đồng nhất về quang phổ thì còn cao hơn. Hãy quay trở lại với công việc trần thế; có rất nhiều sự kiện thú vị ở đây. Trong vài năm, công ty “Nitsche” đã cố gắng ngăn cản mọi người tiếp cận công nghệ của họ và kiếm siêu lợi nhuận bằng cách bán chip làm sẵn, nhưng khi hàng tỷ đô la đang bị đe dọa, cả bằng sáng chế và tòa án đều không thể cứu bạn khỏi hoạt động gián điệp công nghiệp và các bí mật bị tiết lộ. Nakamura chuyển đến Hoa Kỳ, và cuộc chiến pháp lý của công ty với kẻ đào tẩu bắt đầu, và vào tháng 9 năm 2006, Nakamura đã nhận được Giải thưởng Thiên niên kỷ danh giá (1 triệu euro) - thế giới đã công nhận khả năng lãnh đạo của ông.

Lời kết

Viết lịch sử của một cuộc cách mạng ngay trong chính cuộc cách mạng đó là một nhiệm vụ vô ơn. Ngay khi tác giả nghĩ ra một kế hoạch nào đó để trình bày các sự kiện thì đột nhiên - bùm! - một khám phá xuất hiện đã vượt qua tất cả các công trình xây dựng của anh ấy. Nếu bạn đắm mình trong trí tưởng tượng không thể kiềm chế, bạn có thể mong đợi rất nhiều. Ví dụ, việc tạo ra các cấu trúc bán dẫn với nhiều mức năng lượng khác nhau sẽ giúp có thể thu được bất kỳ ánh sáng nào và thay đổi nó một cách có kiểm soát bằng các lệnh bên ngoài. Khi đó sẽ không cần đến phốt pho, hiệu suất phát sáng sẽ tăng lên, “chất lượng” ánh sáng sẽ được cải thiện, độ bền và độ ổn định nhiệt độ của đèn LED sẽ tăng lên. Có lẽ ngày mai một trong những độc giả của chúng tôi sẽ biến điều tưởng tượng này thành hiện thực. Vì vậy, chúng ta đừng tóm tắt, chủ đề vẫn còn mở…

8

KVANT 2008/№6

Tam giác số học

V.TIMORIN Bình phương độ dài các cạnh của nó có phải là số nguyên không? Có thể những hình tam giác như vậy được gọi là cái gì khác, nhưng tôi chưa gặp cái tên nào nên đã tự mình nghĩ ra cái tên đó. Tuy nhiên, tam giác số học cực kỳ quan trọng đối với lý thuyết số (và chúng ta sẽ thấy một số ứng dụng của chúng trong bài viết này). Vấn đề đơn giản là họ thường sử dụng một ngôn ngữ khác, mang tính đại số hơn. Nói chung, lý thuyết số nghiên cứu các con số chứ không phải hình dạng. Vì vậy, nhiều câu chuyện về lý thuyết số vận hành bằng công thức và gần như không chứa hình. Nhưng mặt khác, việc tưởng tượng các đối tượng toán học một cách trực quan lại rất hữu ích. Vì vậy, chúng ta sẽ nói về hình tam giác. Trong ngôn ngữ hình học, bài toán của chúng tôi bao gồm việc mô tả các lớp tam giác số học. Hãy đưa ra một vài định nghĩa. Lưu ý rằng trong bất kỳ hình bình hành nào, mỗi đường chéo của nó chia hình bình hành thành hai hình tam giác bằng nhau. Chúng ta sẽ gọi tất cả các hình tam giác này là một nửa của hình bình hành này. Hai tam giác được gọi là cạnh nhau nếu chúng có hai nửa hình bình hành giống nhau và tam giác thứ nhất

có được bằng cách vẽ một trong các đường chéo của hình bình hành này và đường chéo thứ hai - bằng cách vẽ đường chéo còn lại (hình1). Hình1. Chuyển sang tam giác liền kề - Nói cách khác. Tam giác ABC lân cận với mi, là lân cận của tam giác DBC cho trước có được như thế này. Đầu tiên chúng ta chọn một trong các cạnh của tam giác. Sau đó, chúng ta hoàn thành hình tam giác thành hình bình hành sao cho cạnh được chọn là đường chéo của nó. Sau đó, chúng ta vẽ một đường chéo khác trong hình bình hành này. Nó chia hình bình hành thành hai hình tam giác bằng nhau - đây là những hình gần kề với hình tam giác ban đầu (chúng ta không phân biệt giữa các hình tam giác bằng nhau). Hãy để chúng tôi chứng minh rằng bất kỳ lân cận nào của một tam giác số học cũng sẽ là số học. Nó đủ để chỉ ra rằng nếu bình phương của các cạnh và một trong các đường chéo của một hình bình hành đã cho là số nguyên thì bình phương của đường chéo kia cũng là số nguyên. Điều này xuất phát từ định lý hình học nổi tiếng rằng tổng

Minh họa của M. Sumnina

CHÚNG TÔI GỌI TAM GIÁC SỐ HỌC, EC-

12

KVANT 2008/№6

nick (a, b, c) có phân biệt 4. Do đó, nó tương đương với tam giác (1, 2, 1). Cụ thể, bình phương cạnh bất kỳ của một tam giác (a, b, c) có dạng $x^{2} + y^{2}$, trong đó x và y là các số nguyên nguyên tố cùng nhau. Ví dụ, a có dạng cần phải chứng minh. W Bài tập tiếp theo khá phức tạp và đòi hỏi kiến ​​thức tốt về tính chất của các số nguyên tố cùng nhau.

Bài tập 3. Cho $a = x^{2} + y^{2}$, trong đó x và y nguyên tố cùng nhau. Khi đó tất cả các ước tự nhiên của số a cũng được biểu diễn dưới dạng này. Tìm hiểu xem những phát biểu tương tự có đúng với $x_{+}^{2} 2 y^{2}, x_{+}^{2} 3 y^{2}, x_{+}^{2} 5 y^{2}$ hay không.

Lý thuyết mà chúng tôi đề cập đến trong bài viết này là lý thuyết cổ điển và có được sự tồn tại của nó nhờ Lagrange và Gauss. Tuy nhiên, Lagrange và Gauss lại sử dụng một ngôn ngữ khác. Họ đã nghiên cứu các thuộc tính của các số nguyên có thể biểu diễn bằng một dạng bậc hai nhất định, tức là có thể biểu diễn dưới dạng $Ax^{2} +$ Bxy $+ Cy^{2}$ đối với các giá trị nguyên A, B, C được xác định trước và đối với một số giá trị nguyên (tùy ý) x và y. Dạng bậc hai là chính biểu thức $Ax^{2} +$ Bxy $+ Cy^{2}$, trong đó x và y được coi là các biến. Mọi chuyện bắt đầu với Fermat, người đã mô tả ý nghĩa của các dạng bậc hai $x^{2} + y^{2}, x^{2} + 2 y^{2}$ và $x^{2} + 3 y^{2}$.

Bài tập 4. Số 7 có thể biểu diễn dưới dạng

$x_{+}^{2} y^{2}$ đối với một số số nguyên x và y? Còn con số 1007 thì sao? Nếu a và b có thể được biểu diễn theo cách này thì điều này có luôn đúng với ab không? Và đối với a + b?

Hóa ra có rất nhiều lớp dạng bậc hai biểu diễn những số giống nhau. Lagrange và Gauss đã phát triển một lý thuyết cho phép họ liệt kê và làm việc với các lớp này một cách hiệu quả.

Bài tập 5. Chứng minh rằng a có thể biểu diễn dưới dạng $x_{+}^{2} y^{2}$ đối với một số số nguyên x và y khi và chỉ khi nó có thể biểu diễn dưới dạng $5 u^{2} + 6 uv + 2 v^{2}$ đối với một số số nguyên u và v.

Mối liên hệ giữa tam giác số học và dạng bậc hai như sau. Tam giác (a, b, c) liên kết với dạng bậc hai

$ax^{2} + ( a + c - b ) xy + cy^{2}$.

Hãy cố gắng hiểu tại sao nó lại có dạng bậc hai như vậy và ý nghĩa của nó là gì. Để làm điều này, sẽ rất hữu ích khi xếp mặt phẳng bằng các hình tam giác bằng hình đã cho. Sự tương đương của các tam giác số học được mô tả một cách tự nhiên bằng ngôn ngữ dạng bậc hai. Một gợi ý về mô tả này có trong bài tập đầy thử thách sau đây.

Bài tập 6. Chứng minh tồn tại một tam giác số học cạnh d tương đương với tam giác (a, b, c) khi và chỉ khi $d_{=} ax_{+}^{2} ( a_{+} c_{-} - b ) xy_{+} cy^{2}$ với một số số nguyên nguyên tố cùng nhau x và y.

Bạn có thể tìm thấy tài liệu thú vị về dạng bậc hai, sơ đồ Conway và nhiều thứ khác trong cuốn sách tuyệt vời của John Conway “Các dạng bậc hai được trao cho chúng ta trong cảm giác” (M.: MTsNMO, 2008).

Để kết luận, chúng tôi sẽ chỉ ra lý thuyết tiếp theo có thể phát triển theo hướng nào. Hướng này thực sự đang phát triển tích cực, nhưng mọi người chủ yếu sử dụng một ngôn ngữ khác, mang tính đại số hơn. Điều quan trọng là phải xem xét không chỉ các tam giác số học mà cả các tam giác số học có hướng. Điều này có nghĩa là các tam giác tạo ra từ nhau do phản xạ được coi là khác nhau. Các tam giác thu được từ nhau bằng phép quay hoặc dịch song song vẫn được xác định. Điều này được thúc đẩy bởi thực tế là không thể thực hiện phản xạ nếu không rời khỏi mặt phẳng. Theo ký hiệu của chúng tôi, tam giác (a, b, c) giống như tam giác (b, c, a) và (c, a, b), nhưng nói chung, không giống tam giác (b, a, c). Các khái niệm về sự tương đương và các lớp dễ dàng chuyển sang các tam giác số học có định hướng. Từ kết quả của Gauss, theo một nghĩa nào đó, các tam giác số học định hướng của cùng một phân biệt có thể được nhân lên. Kết quả của phép nhân chỉ phụ thuộc vào lớp tương đương của các thừa số chứ không phụ thuộc vào chính các thừa số đó. Kết quả này chỉ được xác định ở mức tương đương. Vì vậy, phép nhân thực sự là một phép toán trên các lớp tam giác số học có hướng chứ không phải trên chính các tam giác đó. Phép nhân có các tính chất thông thường: giao hoán (giao hoán) và kết hợp (kết hợp). Ngoài ra, bạn có thể chia các hình tam giác cho nhau, tức là có một phép toán nghịch đảo với phép nhân. Lưu ý rằng số lượng các lớp tam giác số học định hướng của một phân biệt đã cho vẫn còn hữu hạn. Như vậy, có một phép toán tự nhiên và có tính chất tốt của phép nhân trên một tập hợp hữu hạn. Hoạt động này rất quan trọng đối với lý thuyết số. Nhưng phần thảo luận chi tiết của nó không còn phù hợp với hình thức của bài viết này nữa. Đây chỉ là một tính chất đáng chú ý của phép nhân tam giác: nhân lớp tam giác có cạnh a với lớp tam giác có cạnh b. Khi đó lớp kết quả chứa một hình tam giác có cạnh ab! Điều này dẫn đến phát biểu sau (hãy thử chứng minh): nếu các số a, b và c là cạnh của ba tam giác số học tương đương thì số abc cũng là cạnh của một tam giác số học tương đương với dữ liệu. Thay vì liệt kê danh sách tài liệu tham khảo để đọc thêm (sẽ quá dài), tôi sẽ chỉ liệt kê những từ khóa quan trọng nhất. Như đã đề cập, khái niệm tam giác số học không được sử dụng. Thay vào đó, họ nói về các lớp dạng bậc hai. Hoạt động nhân các lớp này được gọi là thành phần. Các lớp cũng được cho là tạo thành một nhóm gọi là nhóm lớp. Có rất nhiều sách và bài báo giải thích ý nghĩa của những thuật ngữ này và phát triển thêm lý thuyết.

VẤN ĐỀ “Lượng tử”

Bài toán trong toán học và vật lý

Chúng tôi đã chạy chuyên mục này từ số này đến số khác kể từ khi thành lập tạp chí. bài toán được xuất bản trong đó là không chuẩn, nhưng lời giải của chúng không yêu cầu kiến ​​thức ngoài phạm vi chương trình học ở trường. bài toán khó nhất được đánh dấu bằng dấu hoa thị. Sau từ ngữ bài toán, chúng tôi thường cho biết ai đã đề xuất điều đó cho chúng tôi. Tất nhiên, không phải tất cả những bài toán này đều được xuất bản lần đầu tiên. Lời giải bài toán từ số này phải được gửi chậm nhất là ngày 1 tháng 3 năm 2009 đến địa chỉ: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant». Lời giải bài toán từ các số tạp chí khác nhau hoặc trong các chủ đề khác nhau (toán học và vật lý) hãy gửi vào các phong bì khác nhau. Trên phong bì, ở cột “Tới”, viết: “Bài toán Kvant Số 6–2008” và các số bài toán, lời giải mà bạn đang gửi, ví dụ “M2111” hoặc “F2118”. Trong cột “Từ”, vui lòng viết họ và tên của bạn một cách rõ ràng. Trong thư, vui lòng gửi kèm một phong bì có ghi địa chỉ của bạn và bộ tem được yêu cầu (trong phong bì này bạn sẽ nhận được kết quả xác minh lời giải). Lời giải bài toán trong toán học và vật lý cũng có thể được gửi đến các địa chỉ email tương ứng là math@kvant.info và Phys@kvant.info. Vui lòng gửi các điều kiện của mỗi bản gốc bài toán được đề xuất xuất bản trong một phong bì riêng thành hai bản cùng với giải pháp của bạn cho bài toán này (đánh dấu trên phong bì: “Bài toán Kvant, bài toán mới trong vật lý” hoặc “Bài toán Kvant, bài toán mới trong toán học”). Ở đầu mỗi chữ cái hãy cho biết mã số trường, lớp bạn đang theo học. Bài toán M2112 và M2115 đã được cung cấp tại Olympic Toán học Quốc tế XLIX và bài toán M2113 đã được cung cấp tại Giải đấu Thành phố XXIX.

Bài toán M2111 – M2115, F2118 – F2122

M2111. Một trong những ô của dải ca rô vô tận được tô màu. Ban đầu, con chip ở cách ô màu một khoảng n ô. Một con súc sắc được tung ra và nếu k điểm được tung ra ( k O { 1,2,3,4,5,6 }), con chip sẽ di chuyển k ô vuông về phía ô vuông màu. Quá trình tiếp tục cho đến khi chip đi vào ô vuông màu (thắng) hoặc cho đến khi đi qua ô vuông màu (thua). Tại số tự nhiên n nào thì xác suất trúng $p_{n}$ lớn nhất? Tìm giá trị xác suất cao nhất này. V. Letsko

M2112. Gọi H là giao điểm các đường cao của tam giác nhọn ABC. Một đường tròn tâm ở giữa cạnh BC đi qua điểm H cắt đường thẳng BC tại các điểm $A_{1}$ và $A_{2}$. Tương tự, đường tròn có tâm tại trung điểm cạnh CA đi qua điểm H cắt đường thẳng CA tại các điểm $B_{1}$ và $B_{2}$, đường tròn có tâm tại trung điểm cạnh AB đi qua điểm H cắt đường thẳng AB tại các điểm $C_{1}$ và $C_{2}$. Chứng minh rằng các điểm $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}, C_{1}, C_{2}$ cùng thuộc một đường tròn. A. Gavrilyuk

M2113. Một đa thức bậc n >1 có nhiều nghiệm thực $x_{1}, x_{2}, K, x_{n}$ và đạo hàm của nó có các nghiệm $y_{1}, y_{2}, K, y_{n} -_{1}$. Chứng minh rằng trung bình số học của các số $x_{1}^{2}, x_{2}^{2}, K, x_{n}^{2}$ lớn hơn trung bình số học của các số $y_{1}^{2}, y_{2}^{2}, K, y_{n}^{2} -_{1}$.

M. Murashkin

M2114. Chứng minh rằng có vô số số chính phương không có tận cùng bằng 0, trong đó mọi chữ số khác 0 đều là số lẻ. V. Người gửi

$М2115^{*}$. Cho tứ giác lồi ABCD có BA bằng BC. Chúng ta hãy ký hiệu các đường tròn nội tiếp của tam giác ABC và ADC lần lượt là $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$. Giả sử có một đường tròn $\omega$ tiếp xúc với phần tiếp theo của đoạn BA ngoài điểm A, phần tiếp theo của đoạn BC ngoài điểm C và tiếp xúc với các đường thẳng AD và CD. Chứng minh rằng các tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ cắt nhau tại đường tròn $\omega$. V.Shmarov

F2118. Xe di chuyển dọc theo một chiếc bàn nằm ngang dưới tác dụng của một sợi dây không thể giãn được buộc vào nó. Sợi dây được ném qua một khối nhỏ cố định ở độ cao H so với mặt bàn. Đầu tự do của sợi chỉ được kéo ra với tốc độ không đổi $v_{0}$, hướng theo chiều ngang. Tìm tốc độ của xe và gia tốc của nó tại thời điểm góc giữa sợi dây và đường chân trời là $45^\circ$. M. Uchitelev

F2119. Trong một ống dài chứa đầy nước, người ta làm một vách ngăn ngang bằng nút chai dày 1 cm; vách ngăn chia đường ống thành hai phần. Nếu nhiệt độ nước trong các bộ phận của đường ống chênh nhau 1 độ thì dòng nhiệt truyền qua vách ngăn là 2 J/s. Hãy thêm một vách ngăn khác - dày 2 cm, bây giờ các vách ngăn “làm nổi bật” một khoang hình trụ trong đường ống. Ở bên trái của khoang này, chúng ta sẽ duy trì nhiệt độ

32

Vô hạn trong nhiệm vụ

Mỗi bài toán của kính vạn hoa này xử lý theo cách này hay cách khác một thứ gì đó vô hạn (ví dụ: mặt phẳng hoặc phân số thập phân). Tất nhiên, bạn có thể nghĩ ra bao nhiêu bài toán tùy thích, trong đó có liên quan đến điều gì đó vô hạn. Chúng tôi sẽ giới hạn trong một số lượng rất nhỏ các chủ đề và trong mỗi chủ đề, chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ hay.

Hình trên mặt phẳng

1. Có thể bao phủ một mặt phẳng với vô số hình vuông, trong đó có đúng hai hình giống hệt nhau không? Hình vuông không thể chồng lên nhau.

Đáp số: vâng, bạn có thể. Hãy vẽ một hình vuông có cạnh 1, thêm một hình vuông có cạnh 1 vào bên trái để có hình chữ nhật 1 × 2, thêm một hình vuông có cạnh 2 vào hình chữ nhật này từ bên dưới để có hình chữ nhật 2 × 3, đặt một hình vuông có cạnh 3 ở bên phải, v.v.: chúng ta sẽ tô mặt phẳng “theo hình xoắn ốc”, mỗi lần thêm một hình vuông vào hình hiện có sao cho cạnh của nó trùng với một trong các cạnh của hình. Rõ ràng là bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng sẽ bị bao phủ bởi một trong các hình vuông. Nhân tiện, độ dài các cạnh của các hình vuông này tạo thành dãy Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … - nó được mô tả chi tiết trong số tạp chí này trong phần “Vòng tròn toán học”. Hãy xem xét một câu hỏi khó hơn: liệu có thể bao phủ một mặt phẳng với vô số hình vuông không chồng lên nhau, không có hình nào giống hệt nhau không?

2. Có thể bao phủ một mặt phẳng với số lượng hữu hạn a) phần bên trong của parabol; b) phần trong của các góc có tổng nhỏ hơn 360 o?

Hãy cho lời giải từ điểm a). Đáp số: không thể được. Chúng ta hãy giả sử rằng những parabol như vậy tồn tại. Lưu ý rằng phần bên trong của một parabol chỉ giao nhau với một đường dọc theo một mảnh vô hạn nếu đường thẳng đó song song với trục của parabol. Hãy vẽ một đường thẳng không song song với bất kỳ trục nào của parabol của chúng ta (điều này là có thể, vì chúng có số lượng hữu hạn). Khi đó, mỗi parabol sẽ cắt đường này dọc theo một đoạn và vì sẽ có số đoạn hữu hạn nên ngay cả đường này cũng sẽ không bị che.

Đồ thị vô hạn 3. Hãy biết rằng nhân loại là bất tử và mọi người đều là phàm nhân. Số lượng người trong mỗi thế hệ là hữu hạn. Chứng minh rằng có một chuỗi vô hạn những người bắt đầu từ Adam (người tiếp theo trong chuỗi là con của người trước).

Hãy xây dựng một hình ảnh như thế này. Ở tầng đầu tiên chúng ta sẽ đặt một điểm - nó sẽ tượng trưng cho Adam. Chúng tôi sẽ để bạn thoát khỏi nó

số lượng mũi tên mà Adam có là con trai lên tầng hai (đầu mũi tên tương ứng với các con trai của Adam). Từ mỗi điểm—một người ở tầng hai—chúng ta sẽ bắn mũi tên lên tầng ba (các mũi tên lại tương ứng với những người con trai), v.v. Chúng ta nhận được một hệ thống điểm và mũi tên từ vô số tầng (vì loài người là bất tử), nhưng trên mỗi tầng sẽ có một số điểm hữu hạn. Rõ ràng là có vô số đường đi hữu hạn đi theo các mũi tên, bắt đầu từ điểm tầng một. Chúng ta phải chứng minh rằng có một con đường vô hạn. Chúng tôi sẽ giải thích cách tìm thấy nó. Điểm đầu tiên trong đó sẽ là điểm tầng một. Vì có vô số lối đi dẫn từ một điểm ở tầng một nên có một điểm ở tầng hai có vô số lối đi qua. Điểm này sẽ là điểm thứ hai trên hành trình của chúng tôi. Hãy xem xét tất cả các đường đi qua hai điểm đã chọn - có vô số đường đi, có nghĩa là trên tầng thứ ba có một điểm mà vô số đường đi qua. Hãy chọn cô ấy thứ ba. Mỗi lần chúng ta sẽ có thể hoàn thành con đường của mình, tăng độ dài của nó và cuối cùng chúng ta sẽ có được một con đường vô tận.

4. Có một ngôn ngữ có bảng chữ cái hữu hạn. Một từ trong ngôn ngữ này là bất kỳ chuỗi chữ cái nào (hữu hạn hoặc vô hạn) trong bảng chữ cái của ngôn ngữ này. Một số từ (có độ dài hữu hạn) trong ngôn ngữ là tục tĩu. Hãy gọi một từ là hoàn toàn tử tế nếu nó không chứa những từ phụ không đứng đắn. Được biết, có những từ hoàn toàn đàng hoàng ở bất kỳ độ dài nào. Chứng minh rằng có một từ hoàn toàn đúng và dài vô hạn.

Truy đuổi trên máy bay 5. Trò chơi diễn ra trên máy bay. Hai người chơi: người đầu tiên di chuyển một chip sói, người thứ hai di chuyển 99 chip cừu. Sau bước đi của sói, một trong những con cừu đi bộ, rồi sau bước đi tiếp theo của sói, một trong những con cừu lại bước đi, v.v. Cả sói và cừu đều di chuyển không quá một mét theo bất kỳ hướng nào trong một nước đi. Có đúng là ở bất kỳ vị trí ban đầu nào, con sói sẽ bắt được ít nhất một con cừu (sẽ kết thúc ở cùng điểm với nó)?

Đáp số: không đúng. Hãy vẽ 100 đường thẳng song song trên mặt phẳng sao cho khoảng cách giữa các đường thẳng liền kề là 3 mét. Hãy đặt những con cừu trên những đường thẳng khác nhau, sau đó mỗi con sẽ chỉ di chuyển dọc theo đường thẳng của riêng mình. Hãy đặt con sói trên đường thẳng thứ một trăm. Chúng ta hãy trình bày một thuật toán về hành vi của đàn cừu, trong đó khoảng cách từ con sói đến con cừu bất kỳ trước khi con sói di chuyển sẽ luôn lớn hơn một mét. Nếu khoảng cách từ con sói đến mỗi con cừu lớn hơn một mét, hãy di chuyển bất kỳ con cừu nào (dọc theo đường thẳng của nó) để nó di chuyển ra xa con sói. Ngay khi con sói tiếp cận một trong những con cừu ở khoảng cách 1 mét hoặc gần hơn (có thể có chính xác một con cừu như vậy), chúng ta di chuyển con cừu dọc theo đường thẳng của nó sang một bên 1 mét để khoảng cách giữa nó và con sói trở nên hơn một mét.

6. Thành phố là một mặt phẳng ca rô vô tận (đường kẻ là đường phố, hình vuông là khối nhà). Trên một trong những con phố, cứ 100 dãy nhà lại có một cảnh sát ở các giao lộ. Có một tên cướp ở đâu đó trong thành phố (không rõ vị trí của hắn, nhưng hắn chỉ di chuyển dọc các con phố). Mục tiêu của cảnh sát là nhìn thấy tên cướp. Cảnh sát có thuật toán nào để chắc chắn đạt được mục tiêu của họ không? Tốc độ tối đa của cảnh sát và tên cướp là một số giá trị hữu hạn nhưng chúng tôi chưa biết (tốc độ của tên cướp có thể lớn hơn tốc độ của cảnh sát). Cảnh sát có thể quan sát dọc theo đường phố ở mọi hướng trong khoảng cách vô tận.

Hãy chọn hệ tọa độ sao cho CSGT đứng trên đường y = 0 tại các điểm (0; 0), (100; 0), (–100; 0), (200;0), (–200;0), v.v. Để CSGT đứng tại các điểm có dạng (200k; 0), trong đó $k = 0, \pm 1, \pm 2, K$, giữ nguyên tại chỗ. Khi đó tên cướp sẽ ở bên trong một dải nhất định giữa các đường x = 200m và x = 200(m + 1); anh ta sẽ có thể di chuyển bên trong dải này, nhưng sẽ không thể thoát ra khỏi nó. Cho những cảnh sát còn lại (hãy gọi họ là lính tuần tra) di chuyển dọc theo đường y = 0 theo hướng điểm (0; 0) đến giao lộ gần nó nhất mà chưa có người tuần tra nào đến được. Khi đến giao lộ (n; 0), người tuần tra rẽ vào đường vuông góc và di chuyển dọc theo điểm (n; n) và dừng lại ở đó. Kết quả là lực lượng tuần tra sẽ chiếm dần tất cả các giao lộ trên đường thẳng y = x. Chứng minh rằng bằng cách làm như vậy, sau một thời gian cảnh sát sẽ có thể nhìn thấy tên cướp.

7*. Trong thành phố từ bài toán trước, ba cảnh sát bắt được một tên trộm (không rõ địa điểm của tên trộm mà hắn chỉ di chuyển dọc các con phố). Tốc độ tối đa của cảnh sát và tên trộm là như nhau. Một tên trộm được coi là bị bắt nếu anh ta tình cờ ở cùng đường với cảnh sát. Làm thế nào cảnh sát có thể bắt được một tên trộm?

Số thập phân vô hạn

8. Chứng minh rằng mọi số thực dương đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng của chín số, mỗi số chỉ gồm các chữ số 0 và 8 ở dạng thập phân.

Thật dễ dàng để biểu diễn bất kỳ số dương nào dưới dạng tổng của chín số, ký hiệu của số này chỉ bao gồm số 0 và số 1 (kiểm tra). Bây giờ hãy giải bài toán ban đầu. Ta cần biểu diễn số a. Trước tiên, hãy tưởng tượng số a/8 là tổng của chín số, các phần tử của chúng chỉ bao gồm các số 0 và số một, sau đó nhân mỗi số này với 8 - chúng ta được 9 số cần thiết, tổng của chúng bằng a.

9. Chứng minh rằng trong bất kỳ phân số thập phân vô hạn nào, bạn có thể sắp xếp lại các chữ số sao cho phân số thu được trở thành phân số tuần hoàn (có thể có dấu chấm trước).

Nếu có những số trong ký hiệu của một phân số xuất hiện trong ký hiệu này với số lần hữu hạn, thì chúng ta chuyển tất cả chúng về đầu (chúng ta viết chúng thành một hàng ngay sau dấu thập phân). Các số còn lại xuất hiện vô số lần. Ví dụ: đặt các số này là các số 2, 5, 7 và 8. Sau đó, bạn có thể di chuyển chúng tuần tự về đầu sao cho chúng đi theo thứ tự 257825782578… Kết quả là một phân số tuần hoàn.

Robot máy bay ca-rô Robot là một cỗ máy có bộ nhớ hữu hạn có khả năng thực hiện một chương trình có độ dài hữu hạn. Robot có một số lá cờ. Robot có thể thực hiện các hành động sau: – khi vào ô, kiểm tra xem có cờ ở đó hay không; – di chuyển đến một trong các ô lân cận (trên mặt phẳng - trái, phải, lên, xuống); – chọn hoặc bỏ chọn hộp nơi đặt robot. 10. Một robot có hai lá cờ đứng trên một trong các ô của dải ca rô vô hạn rộng một ô. Anh ta nên tiến hành bỏ qua toàn bộ dải như thế nào, tức là truy cập từng ô của nó ít nhất một lần?

Chúng ta đặt một lá cờ vào ô, di chuyển sang trái và đặt lá cờ thứ hai vào ô. Tiếp theo, chúng ta thực hiện theo một thuật toán rất đơn giản: di chuyển sang phải cho đến khi đến cờ, xóa cờ, di chuyển một ô khác sang phải, đặt cờ và di chuyển sang trái đến cờ, di chuyển một ô sang trái và quay lại đầu thuật toán (di chuyển sang phải cờ, v.v.).

11. Làm thế nào một robot có bốn lá cờ có thể đi vòng quanh một chiếc máy bay ca rô? Có thể thực hiện được bằng ba hộp kiểm không?

Thuật toán “đi vòng quanh mặt phẳng theo hình xoắn ốc”, luân phiên di chuyển sang trái, lên, phải và xuống, định kỳ tăng độ dài di chuyển thêm 1 ô, là không phù hợp: robot sẽ phải ghi nhớ các số ngày càng lớn và bộ nhớ của nó là hữu hạn. Hãy đặt bốn lá cờ vào các ô của hình vuông 2 ѣ 2. Tiếp theo chúng ta sẽ “mở rộng” hình vuông, ví dụ như thế này. Chúng ta di chuyển cờ phía trên bên trái sang trái trở lên, đi từ ô này sang phải, kiểm tra xem có cờ phía dưới chúng ta không. Nếu có, chúng ta di chuyển nó sang phải và lên trên, sau đó từ ô này chúng ta đi xuống, kiểm tra xem có lá cờ nào ở bên trái của chúng ta không, v.v. Kết quả là chúng ta sẽ đi vòng quanh máy bay, di chuyển “theo hình xoắn ốc”. Hóa ra chỉ cần ba lá cờ là đủ (gợi ý hiển thị ở hình).

12. Robot có thể điều hướng trong không gian ca rô 3D chỉ bằng ba lá cờ không? 13. Làm thế nào một robot có thể vượt qua nửa mặt phẳng ca-rô chỉ với một lá cờ? Ranh giới của nửa mặt phẳng là một bức tường. Ban đầu robot đứng dựa vào tường. Robot nhìn thấy bức tường khi nó đến gần nó. 14. Hai con robot hoàn toàn giống hệt nhau đã hạ cánh trên một chiếc máy bay. Mỗi cái có một số hộp kiểm. Robot phân biệt cờ của mình với cờ khác. Làm sao họ có thể gặp nhau? Chương trình của họ phải giống nhau.

Nếu các robot có thể có các chương trình khác nhau thì việc tổ chức một cuộc họp sẽ dễ dàng: một robot đứng yên và robot còn lại đi vòng quanh máy bay bằng ba lá cờ. Nhưng các robot được sản xuất trên cùng một dây chuyền lắp ráp và chương trình hành vi của chúng cũng giống nhau. Cố gắng nghĩ ra một chương trình cho phép robot gặp nhau bằng cách sử dụng càng ít cờ càng tốt.

Tài liệu được chuẩn bị bởi S. Dorichenko, A. Nikolaev

42

KVANT 2008/№6

Olympic Vật lý Quốc tế XXXIX

Năm nay, 376 học sinh từ 82 quốc gia đã đến Việt Nam tham dự Olympic Vật lý Quốc tế. Đội tuyển quốc gia Nga bao gồm: Andrey Zeleneev - Kirov, Lyceum Vật lý và Toán học, giáo viên-cố vấn Vladimir Sergeevich Zagray, Mikhail Vladimirovich Gyrdymov, Pavel Buslaev - St. Petersburg, “Trường Vật lý-Kỹ thuật” tại Viện Vật lý-Kỹ thuật. A.F.Ioffe, giáo viên-cố vấn Artem Vladimirovich Savelyev, Mikhail Georgievich Ivanov, Khariton Matveev - Moscow, Lyceum 1581, giáo viên-cố vấn Lidiya Viktorovna Buchneva, Alexander Rafailovich Zilberman, Alexander Mikhailovich Kiselev, Leonid Samoilov - Saratov, Vật lý và Công nghệ Lyceum 1, giáo viên-cố vấn Pravdina Lyudmila Veniaminovna, Tatarkov Harry Nikolaevich, Melnikov Igor - Chelyabinsk, Lyceum 31, giáo viên-cố vấn Ivan Aleksandrovich Igolevich, Maxim Leonidovich Karmanov, Sergey Grigorievich Lisitsyn. Nhóm của chúng tôi được dẫn dắt bởi Giáo sư Stanislav Mironovich Kozel của Viện Vật lý và Công nghệ Moscow (MIPT) và Phó Giáo sư MIPT Valery Pavlovich Slobodyanin. Phái đoàn Nga bao gồm Phó Giáo sư MIPT Dmitry Anatolyevich Aleksandrov và Nhà giáo danh dự của Nga Ivan Aleksandrovich Iogolevich với tư cách quan sát viên. Việc tham gia Olympic quan sát viên diễn ra nhờ sự hỗ trợ của Quỹ Xúc tiến Giáo dục và Khoa học Nga và Hội đồng Quản trị Lyceum 31 của thành phố Chelyabinsk. Trong nhiều năm, quá trình chuẩn bị của nhóm bắt đầu từ hơn một năm trước và được thực hiện theo sơ đồ tiêu chuẩn trên cơ sở của Viện Vật lý và Công nghệ Moscow. Tại Thế vận hội, những người tham gia được giao ba nhiệm vụ lý thuyết bài toán và hai nhiệm vụ thử nghiệm. Mỗi bài toán lý thuyết được cho điểm trên 10 điểm, còn các bài thực nghiệm được cho điểm trên 9,5 và 10,5 điểm. Như vậy, số điểm tối đa mà mỗi thí sinh tham dự Olympic có thể ghi được là 50. Kết quả so sánh thành tích của 16 đội xuất sắc nhất tại Olympic như sau:

№

Quốc gia

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Trung Quốc Đài Loan Hàn Quốc Việt Nam Ấn Độ Thái Lan Mỹ Nga Indonesia Pháp Canada Singapore Romania Đức

Số huy chương vàng bạc đồng

5 5 4 4 4 3 3 3 2

1 1

1

1 1 1 2 2 1 2 4 1 3 3 1

1 1 1 3 1 2 3

Tổng số điểm

197,5 185,01 176,31 169,34 168,55 165,45 163,38 155,60 150,31 144,55 137,55 136,21 136,00 131,80

15 Hồng Kông 16 Iran

1

4 5

128,33 117,38

Bảng cho thấy, cũng như những năm trước, dẫn đầu là nhóm các nước Đông Nam Á. Các đội tuyển từ các quốc gia này liên tục đạt thành tích cao trong các kỳ thi Olympic quốc tế và các môn khác. Điều này chỉ có thể có một ý nghĩa: ở những quốc gia này, người ta đặc biệt chú ý đến giáo dục và đặc biệt là làm việc với trẻ em có năng khiếu - tiềm năng trí tuệ của quốc gia. Các thành viên của đội tuyển quốc gia Nga đã thể hiện những kết quả sau:

Người tham gia

Samoilov Leonid Matveev Khariton Buslaev Pavel Melnikov Igor Zeleneev Andrey

Lý thuyết

Thí nghiệm Tổng điểm Huy chương

17,70

18,20

35,90 vàng

17,80

16,45

34,25 vàng

15,65

17,45

33.10 vàng

9,80

18,20

28:00 bạc

8,00

16,35

24h35 đồng

Cần lưu ý rằng khối lượng nhiệm vụ Olympic tăng dần qua các năm và sự gia tăng này chủ yếu là do phần tính toán tăng lên. Tại Olympic năm nay, tình trạng quá tải các phép tính cho các bài thi lý thuyết đã vượt quá mọi giới hạn hợp lý. Điều này dẫn đến hầu hết người tham gia nhận được ít hơn một phần ba số điểm lý thuyết tối đa. Trong vòng thử nghiệm, người tham gia được yêu cầu nắm vững phương pháp đo nhiệt độ vi phân, được sử dụng rộng rãi trong công nghệ đo lường chính xác. Trong phần đầu tiên của thí nghiệm, phương pháp đo nhiệt độ vi sai được sử dụng để xác định nhiệt độ hóa rắn của một chất tinh thể nguyên chất được cung cấp với lượng 20 mg. Trong trường hợp khối lượng vật chất nhỏ như vậy, phương pháp thông thường sẽ đưa ra sai số quá lớn. Khi hoàn thành nhiệm vụ, cần tiến hành một số thử nghiệm sơ bộ và xây dựng một loạt biểu đồ để xác định các thông số lắp đặt và ước tính sai số. Trong trại huấn luyện, các chàng trai của chúng tôi đã chuẩn bị tốt cho những nhiệm vụ kiểu này. Trong phần đầu tiên của thí nghiệm, họ đã ghi được 97% số điểm có thể. Đây là một kết quả cực kỳ cao. Trong phần thứ hai của nhiệm vụ thí nghiệm, những người tham gia đã kiểm tra hoạt động của pin mặt trời và xác định hiệu suất của nó bằng phương pháp đo nhiệt độ vi phân. Khi hoàn thành phần nhiệm vụ này, người tham gia phải thể hiện kiến ​​thức về các định luật nhiệt động lực học và khả năng xử lý kết quả thí nghiệm. Bằng cách sử dụng đồ thị, cần phải chứng minh rằng các công thức lý thuyết mô tả chính xác hoạt động của hệ thống và thực hiện một loạt các phép đo trắc quang phức tạp. Nói chung là chàng trai của chúng ta đã thành công

51

THÔNG TIN

hàng hóa là một bao cát. Tại một thời điểm nào đó, cát bắt đầu đổ ra với tốc độ không đổi và sau khoảng thời gian T = 1 phút, túi rỗng. Sau bao lâu thì lực ép ren lên trục khối chỉ bằng một nửa giá trị ban đầu? Khối lượng của túi có thể bỏ qua; sợi chỉ và khối là lý tưởng. 8. Chữ A in hoa được làm bằng những thanh gỗ đồng nhất có khối lượng m = 200 g. Các que nghiêng có chiều dài bằng nhau và tạo với nhau một góc $\alpha = 30 ^\circ$, que thứ ba nối trung điểm của chúng. Cây gậy này sẽ bị kéo căng hay bị nén theo phương của trục và với lực như thế nào nếu chữ cái: a) được treo tại điểm nối của các thanh nghiêng; b) đặt nó trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn? 9. Trong một căn phòng có trần cao H = 2,2 m, một quả bóng nhỏ được ném từ trên xuống dưới với vận tốc v = 9 m/s từ khoảng cách h = 1 m tính từ sàn nhà. Quả bóng sẽ chạm trần nhà bao nhiêu lần nếu mỗi lần chạm sàn hoặc trần nhà, $\alpha =$ 25% động năng của quả bóng chuyển thành nhiệt? 10. Quá trình tuần hoàn 1–2–3–4–1 được thực hiện trên chất khí. Ở trạng thái ban đầu 1, áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí lần lượt là $p_{1}, V_{1}$ và $T_{1}$. Trong quá trình 1–2, khí giãn nở đẳng áp với hệ số một rưỡi. Trong phần 2–3, áp suất khí giảm tuyến tính khi tăng thể tích đến giá trị $p_{1} 2$. Quá trình 3–4 là đẳng áp và 4–1 là đẳng tích. Tìm nhiệt độ của khí tại điểm 3 nếu biết công mà khí thực hiện trong mỗi chu kỳ là $A = p_{1} V_{1} 3$.

Khoa Hóa học

Khoa tiếp nhận học sinh có trình độ cơ bản từ lớp 8, 9, 10 THCS. Chương trình đào tạo đầy đủ tại khoa là ba năm. Chương trình bao gồm các khóa học một năm sau: g hóa học đại cương (với các yếu tố hóa học vô cơ); g hóa học vô cơ; g hóa học hữu cơ; g hóa học môi trường (sáu tháng). Nếu bạn muốn học cách giải bài toán thì khóa học “Các phương pháp lời giải bài toán trong Hóa học” sẽ hữu ích cho bạn. Nó có thể được kết hợp với các khóa học khác. Thông tin chi tiết hơn về chương trình và thủ tục học tập sẽ được gửi kèm theo thông báo lời giải tới Hội đồng tuyển sinh. Bài toán của công việc giới thiệu dưới đây là chung cho tất cả người nộp đơn, bất kể trình độ học vấn cơ bản. Hạn chót nộp bài dự thi là ngày 15 tháng 6 năm 2009. Chấp nhận nhóm “sinh viên tập thể” không cần làm bài giới thiệu. Trang web của chúng tôi: http://www.chem-dist.ru

Bài toán

1. Một số muối chứa 46,43% kali, 14,29% carbon, 38,10% oxy (theo khối lượng). Tìm công thức tổng quát của muối. Muối này được gọi là gì? 2. Hãy thảo luận về quá trình

SrO $+ CO_{2}$ € $SrCO_{3} + Q$.

A) Làm thế nào để chuyển cân bằng của phản ứng này sang phải? Liệt kê tất cả các cách có thể. B) Làm thế nào để tăng tốc độ của phản ứng này? Liệt kê tất cả các cách có thể. 3. Cho 200 g dung dịch chì (II) nitrat 16,56%, thêm 80 g dung dịch kali hydroxit 28%. Đã có được một giải pháp rõ ràng. Sau đó, vào dung dịch này ở $25^{о}$ C chúng cho vào

7,34 lít hydro clorua. Có kết tủa màu trắng tạo thành. Thiết lập thành phần của nó. Tính khối lượng trầm tích. Viết các phương trình phản ứng. 4. Khi 3-phenylpropene-1 phản ứng với brom có ​​thể tạo thành sản phẩm nào? Xác định điều kiện phản ứng. 5. Những quá trình nào sẽ xảy ra nếu cho axit aminaxetic vào: a) vào dung dịch axit; b) trong dung dịch kiềm? Viết các phương trình phản ứng. Vẽ trên một đồ thị sự phụ thuộc định tính của nồng độ các dạng axit aminacetic khác nhau vào độ pH. 6. Làm thế nào để bảo quản dung môi phổ thông (hòa tan MỌI THỨ)?

Khoa Ngữ văn

Trong quá trình tồn tại của khoa, một số lượng lớn sách giáo khoa độc đáo về tiếng Nga, ngôn ngữ học đại cương, lịch sử và lý thuyết văn học đã được biên soạn và xuất bản. Bất cứ ai được đào tạo cơ bản với số lượng 7 lớp đều được nhận vào khoa. Bộ cung cấp sự lựa chọn của 18 chương trình giáo dục. Chúng được mô tả chi tiết trên trang web của chúng tôi. Ngoài ra, thông tin về chương trình và quy trình đào tạo cũng được gửi kèm theo thông báo lời giải tới Hội đồng tuyển sinh. Khi đánh giá bài tập đầu vào của bạn, nó sẽ tính đến việc bạn đang học lớp nào. Bạn có muốn cải thiện khả năng đọc viết của mình không? Bạn muốn làm quen với những vấn đề thú vị về lý thuyết và thực hành tiếng Nga? Nắm vững các kỹ thuật phân tích ngôn ngữ hoặc văn học? Tìm hiểu điều gì đó về báo chí và đánh giá khả năng sáng tạo của bạn? Có được những kỹ năng cần thiết để vượt qua kỳ thi đại học thành công? Sau đó hoàn thành và gửi cho chúng tôi nhiệm vụ giới thiệu. Chú ý! Trên trang đầu tiên, hãy cho biết các thông tin sau: tên đầy đủ, bạn tốt nghiệp lớp nào, địa chỉ bưu điện đầy đủ (có mục lục!), số điện thoại. Cùng với bài tập đã hoàn thành, vui lòng gửi một phong bì dán tem tiêu chuẩn có điền địa chỉ của bạn (có mã zip) tới đáp số Ban Tuyển sinh. Hạn chót nộp bài dự thi là ngày 15 tháng 5 năm 2009. Nhóm “sinh viên tập thể” được chấp nhận mà không cần làm bài giới thiệu. Nếu những câu hỏi chúng tôi đưa ra vẫn còn khó khăn với bạn nhưng bạn muốn học hỏi từ chúng tôi, hãy gửi thông tin về bản thân và chúng tôi sẽ cố gắng giúp đỡ. Email của chúng tôi: filologiyvzmsh@mail.ru Trang web của chúng tôi: http://philologist.su

Câu hỏi

1. Bạn còn nhớ câu chuyện về cuộc đấu tay đôi giữa Onegin và Lensky không? Tác giả cho rằng “mùa xuân danh dự”, như mọi khi, hoạt động hoàn hảo, đã buộc Onegin phải chấp nhận thử thách. Đồng thời, bản thân người anh hùng cũng không hài lòng với chính mình: anh ta cảm thấy mình đã không cư xử như “một người chồng danh dự và thông minh” nên làm. Vậy Onegin đã tự bắn mình, tuân theo luật danh dự hay trái với nó? 2. Nhận xét về những chỉnh sửa của M.N. Katkov trong lần xuất bản đầu tiên cuốn tiểu thuyết “Những người cha và những đứa con trai” trên tạp chí “Người đưa tin Nga” của ông. Ví dụ, đây là mô tả về khuôn mặt của Bazarov: “Dài và gầy, trán rộng và nổi mụn”. Từ câu nói của Evgeniy về cha mình (“một ông già rất vui tính và tốt bụng nhất”), những từ “và người tốt bụng nhất” đã bị loại bỏ. Những thay đổi như vậy đã mang lại điều gì cho cuốn tiểu thuyết và tại sao người biên tập lại cần nó? 3. “Âm nhạc của thơ” đến từ đâu? Minh họa suy nghĩ của bạn bằng bất kỳ văn bản thơ nào.

52

KVANT 2008/№6

4. Tiếng Nga có rất nhiều câu tục ngữ, câu nói và cách diễn đạt đề cập đến chó và chó con. Cố gắng nhớ càng nhiều cụm từ có chứa các từ bò, bò, bê và tất cả các từ phái sinh của chúng càng tốt. 5. Mở ngoặc, chèn chữ còn thiếu, thêm dấu câu còn thiếu: Người chủ cũ cho khách mời xem…(l, ll)ektsio(n, nn)s những đồng bạc cũ(n, nn) do ông (n, nn) sưu tầm trong… cả cuộc đời ông đã nghĩ ra(n, nn)nhưng đã hệ thống hóa (n, nn)s và đóng gói (n, nn)s trong hộp các tông có dán…(n, nn) kính (n, nn) nắp trên đó dầu…(n, nn)s được vẽ bằng các số (n, nn) theo… với các ghi chú cách nhau (m, mm) được in(n, nn)wow trên máy đánh chữ nhiều trang k…t…log.

Khoa Kinh tế

Việc đào tạo tại khoa được thực hiện theo hai chương trình chính: “Kinh tế ứng dụng” và “Kinh tế và Địa lý”. Chương trình Kinh tế Ứng dụng bao gồm nghiên cứu các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết kinh tế cũng như giới thiệu về thực tiễn kinh doanh trong trò chơi kinh doanh thư tín. Sinh viên chương trình “Kinh tế và Địa lý”, ngoài việc nghiên cứu các nguyên tắc cơ bản của lý thuyết kinh tế, còn làm quen với địa lý vật lý và kinh tế, đồng thời vắng mặt tham gia các chuyến du lịch thú vị vòng quanh thế giới. Những người hoàn thành một trong các chương trình chính sẽ được cung cấp chuyên ngành tự chọn: “Cơ bản về khởi nghiệp và quản lý”, “Phân tích tài chính và kế toán”, “Kinh tế thế giới”, “Kinh tế Nga: Quá khứ, Hiện tại và Tương lai”. Bất cứ ai có trình độ học vấn ít nhất 7 năm trung học đều được nhận vào khoa. Việc đào tạo được thực hiện riêng lẻ hoặc theo nhóm nhỏ (2-4 người). Không có hình thức giáo dục “sinh viên tập thể” trong khoa. Học sinh lớp 10–11 muốn đồng thời chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các khoa kinh tế của M.V. Đại học quốc gia Lomonosov Moscow và các trường đại học kinh tế khác được cung cấp một chương trình đặc biệt “Kinh tế PLUS”, bao gồm, cùng với các ngành kinh tế, nghiên cứu chuyên sâu về một số môn học bổ sung: toán học, nghiên cứu xã hội, tiếng Nga và văn học. Chương trình bao gồm việc chuẩn bị cho Kỳ thi Bang Thống nhất ở những môn học mà các trường đại học kinh tế chấp nhận kết quả Kỳ thi Bang Thống nhất làm kỳ thi tuyển sinh. Đối với những học sinh quan tâm đến khoa học địa lý và có ý định đăng ký vào khoa địa lý của Đại học Tổng hợp Moscow hoặc một trường đại học khác, có chương trình “Địa lý PLUS”, do các giáo viên của OL VZMSH và khoa địa lý của Đại học Tổng hợp Moscow xây dựng dựa trên kinh nghiệm của các khóa học dự bị về địa lý tại Đại học Moscow. Bài thi đầu vào dành cho học sinh được thực hiện dưới hình thức một bài kiểm tra. Lời giải chỉ gửi trên bưu thiếp có ghi địa chỉ bưu chính đầy đủ và mã zip, họ, tên và họ hàng (tất cả đều bằng chữ in hoa); Hãy nhớ cho biết nguồn thông tin về OL VZMSH và viết “Kinh tế, bài kiểm tra đầu vào-2009”. Trên bưu thiếp, chỉ cần viết các số câu hỏi thành một dòng và viết chữ cái tương ứng với đáp số mà bạn cho là đúng. Đáp số bạn có thể tìm thấy câu trả lời cho hầu hết các câu hỏi bằng cách nghiên cứu kỹ các tạp chí khoa học nổi tiếng «Kvant» và “Khoa học và Cuộc sống” năm 2008. Những người trả lời đúng tất cả các câu hỏi sẽ nhận được đáp số từ thư của họ

một từ được mã hóa là tên của một quốc gia - nước xuất khẩu lớn về tài nguyên thiên nhiên, sự phát triển của quốc gia này ngày càng gắn liền với sự xuất hiện của nền kinh tế tri thức. Hạn chót nộp tác phẩm dự thi là ngày 1 tháng 6 năm 2009.

Bài kiểm tra

1. Tên của một trong những mô hình phổ quát trong sự phát triển của xã hội hiện đại là một quá trình phổ cập khách quan, hợp lý hóa các thể chế xã hội, các mối liên hệ và mối quan hệ, hình thành các cấu trúc hành tinh thống nhất trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống xã hội: T) chủ nghĩa tự nguyện; P) toàn cầu hóa; K) quốc tế hóa; H) chủ nghĩa quan phòng; P) đô thị hóa? 2. Bờ biển của quốc gia nào sau đây không bị nước biển Bắc Băng Dương cuốn trôi: U) Đan Mạch; O) Iceland; A) Canada; E) Na Uy; Tôi) Hoa Kỳ? 3. Chỉ ra LỖI trong danh mục các biện pháp chính sách kinh tế của nhà nước nhằm chống lạm phát: P) giảm thuế nhập khẩu; H) giảm chi tiêu xã hội; C) tăng thuế suất thuế thu nhập; C) thực hiện mệnh giá; M) áp dụng sự kiểm soát của nhà nước đối với mức giá. 4. Một ví dụ về những dân tộc từng sinh sống trên lãnh thổ nước Nga hiện đại nhưng đã biến mất vào quên lãng lịch sử là: C) Người Kurd; A) Nivkh; E) Sami; C) Người Scythia; B) hình xăm. 5. Nêu rõ LỖI trong danh sách các khoa của Đại học quốc gia Moscow. MV Lomonosov: D) Khoa Quy trình Toàn cầu; J) Khoa Chính trị thế giới; I) Khoa Công nghệ nano; Sh) Khoa Khoa học Đất; R) Khoa Y học cơ bản. 6. Do tình hình giao thông khó khăn ở thủ đô, chính quyền Mátxcơva đã thông qua lời giải về việc xây dựng vành đai vận tải mới (thứ năm) với chiều dài 541 km. Giả sử việc xây dựng bắt đầu vào ngày 1 tháng 6 năm 2008 và mỗi tháng chiều dài của con đường đã hoàn thiện sẽ tăng gấp đôi. Việc xây dựng dự kiến ​​sẽ được hoàn thành trước Ngày Thành phố (4–5 tháng 9) năm 2009. Khi chiều dài của tuyến đường được xây dựng bằng một nửa chiều dài dự kiến: K) ngày 1 tháng 1 năm 2009; T) ngày 31 tháng 8 năm 2009; A) ngày 01 tháng 6 năm 2009; I) ngày 01 tháng 8 năm 2009; I) không thể xác định được?

53

THÔNG TIN

Khoa “Đạo đức, Pháp luật, Pháp luật” (luật và công dân)

Hai khóa học được cung cấp cho học sinh lớp 8–11 và nhóm Học sinh Tập thể. 1) Khóa học một năm “Hội thoại về nhân quyền, đạo đức, pháp luật, pháp luật và nhà nước.” Khóa học cung cấp những ý tưởng hiện đại về các khái niệm cơ bản liên quan đến luật pháp, luật pháp và nhà nước, nói về những điều cơ bản của pháp luật Nga và nhân quyền. Ví dụ về các vụ án được phân tích và đưa ra các ví dụ văn hóa chung liên quan đến trọng tâm của khóa học. 2) Khóa học một năm rưỡi “Trao đổi về nền tảng của nền dân chủ.” Chúng tôi khuyên bạn nên tham gia các khóa học theo thứ tự này. Và chỉ những học sinh trung học, nếu không có thời gian để hoàn thành cả hai khóa học liên tiếp, nhưng chắc chắn muốn học khóa thứ hai, mới có thể bắt đầu trực tiếp từ đó. Những người có nhu cầu học phải cung cấp đầy đủ địa chỉ bưu chính (địa chỉ email nếu có), họ, tên và họ, số lớp đã học xong. Khi đánh giá công việc đầu vào, chúng tôi tính đến độ tuổi (trình độ học vấn cơ bản) của người nộp đơn. Hãy nhớ gửi kèm một phong bì có dán tem và ghi sẵn địa chỉ trong thư của bạn (để chúng tôi có thể trả lời bạn) và đáp số cho các câu hỏi bên dưới. Hạn chót nộp bài dự thi là ngày 1 tháng 6 năm 2009. Các nhóm “sinh viên tập thể” được chấp nhận mà không cần làm bài giới thiệu.

Câu hỏi

1. Tại sao chúng ta cần các đảng đại diện cho một thiểu số dân số đã biết? 2. Tại sao, bất chấp sự phẫn nộ của đa số hành khách xe điện (hoặc các phương tiện giao thông công cộng khác), người lái xe lại đợi đến khi có cơ hội để vượt qua một chiếc ô tô đang cản trở, trong đó có thể chỉ có 1-2 người? 3. So sánh khái niệm “luật” và “pháp luật”. Cái nào có vẻ rộng hơn với bạn? 4. Những cái tên sau đây được đưa vào đây “do nhầm lẫn”: Koni A.F.; Kornilov L.G.; Plevako F.N.; Alexandrov P.A.; Spasovich V.D.? 5. Sắp xếp các câu hỏi trên theo độ khó (đối với cá nhân bạn).

Khoa Lịch sử

Học tập tại khoa sẽ cho phép tất cả mọi người, kể cả cư dân của các thành phố và làng mạc xa xôi nhất, mở rộng tầm nhìn và chuẩn bị vào trường đại học. Những người hoàn thành khóa học sẽ nhận được bằng tốt nghiệp. Tại sao bạn cần học lịch sử? Trước hết, nó chỉ thú vị. Thật thú vị khi biết con người đã từng sống như thế nào, họ mặc gì, ăn gì, đọc gì, kết hôn như thế nào, họ đấu tranh vì điều gì và “họ bước vào cuộc sống gì”. Thứ hai, nó hữu ích. Chỉ khi biết quá khứ thì người ta mới có thể hiểu được hiện tại và dự đoán được tương lai. Chúng tôi sẽ giúp bạn tìm ra nó. Giáo viên có kinh nghiệm viết sách đặc biệt cho bạn. Bạn sẽ là một trong những người đầu tiên biết những tin tức mới nhất từ ​​​​thế giới lịch sử! Chúng tôi sẽ giữ liên lạc thường xuyên với bạn. Theo sách của chúng tôi, bạn sẽ thực hiện các nhiệm vụ đặc biệt và cho chúng tôi biết những gì bạn đã khai quật được. Xét cho cùng, về bản chất, công việc của một nhà sử học bao gồm những cuộc khai quật này. Một nhà khảo cổ học lịch sử, đào bới đất và cát, tìm thấy những hạt của thời đã qua; một nhà sử học-lưu trữ đào bới một đống giấy tờ và

lấy từ các kho lưu trữ và thậm chí từ thư từ riêng tư mọi thứ có thể cho phép anh ta hiểu được hình ảnh của thời đại; một nhà sử học lý thuyết, giống như một cuốn tiểu thuyết hấp dẫn, đọc các bảng khảo cổ học, các báo cáo khô khan, số liệu thống kê và sử dụng chúng để tái tạo lại kết cấu sống động của một cuộc đời đã qua. Nhà sử học có một nghề đặc biệt: ông là điều tra viên, công tố viên và luật sư thời đó trong một người. Nhiệm vụ giới thiệu của khoa được hoàn thành trên một tờ giấy đôi. Hạn chót nộp bài dự thi là ngày 1/6/2009. Các nhóm “sinh viên tập thể” được tiếp nhận không cần làm bài giới thiệu theo đơn của người đứng đầu.

Bài tập

1. Đoán xem đó là ai: $\cdot$ Một ngôi đền được dựng lên phía trên quan tài của ông. $\cdot$ Biểu tượng “Trinity” của Andrei Rublev và bức tranh “Tầm nhìn của tuổi trẻ Bartholomew” của Nesterov được dành tặng cho anh ấy. $\cdot$ Con trai của một quý tộc Rostov nghèo. $\cdot$ Khi còn nhỏ, ông có niềm yêu thích khác thường với thế kỷ 14 - niềm đam mê đọc và viết. $\cdot$ Vào thế kỷ 20, người ta sẽ nói về anh ấy “ngoài thế giới này, một con cừu đen”. $\cdot$ Một nghề nghiệp khả thi cho một chàng trai trẻ ở nước Nga cổ đại - một con mọt sách trong đền thờ, một người sao chép sách, một người biên soạn biên niên sử… nếu không phải vì bản chất khổ hạnh của anh ta. $\cdot$ Thời trẻ - một ẩn sĩ. Ông dựng một phòng giam trong rừng trên một ngọn đồi dốc và sống ẩn dật, phát nguyện im lặng, xuất gia và sống độc thân. $\cdot$ Người sáng lập và trụ trì Tu viện Trinity-Sergius. $\cdot$ Thành lập ngày lễ Chúa Ba Ngôi ở Rus’ (trong những năm dưới ách thống trị - biểu tượng cho sự thống nhất của Rus’). $\cdot$ Bằng tấm gương cá nhân, ông đã quyến rũ đông đảo người dân Nga đến những vùng đất chưa phát triển. $\cdot$ Góp phần tái định cư ở những khu vực không thể tiếp cận được bởi các cuộc đột kích của Horde. $\cdot$ Lần lượt các đệ tử của ông đi đến những nơi xa xôi trên vùng đất hoang và thành lập các tu viện - trung tâm văn hóa và tinh thần của Rus’. $\cdot$ Các đệ tử của ông đã xây dựng 40 tu viện, đệ tử của đệ tử - $60. \cdot$ Những người theo ông - Savva Storozhevsky, Kirill Belozersky và những người khác. 2. Hãy miêu tả trong không quá 7 câu chân dung chính trị của người đứng đầu chính phủ Xô Viết đầu tiên.

Chú ý! CV VZMSH đang tuyển dụng cho khóa học “Xã hội học”. Khóa học bao gồm các ngành sau: triết học, xã hội học, khoa học chính trị, lý thuyết nhà nước, chính phủ Nga, luật, kinh tế. Học viên được gửi đồ dùng dạy học gốc được biên soạn trên cơ sở kinh nghiệm nhiều năm của tác giả khóa học. Kiểm tra kiến ​​thức được thực hiện bằng hệ thống kiểm tra được chấp nhận rộng rãi. Chương trình học kéo dài 1 năm. Khóa đào tạo mang tính chất tương ứng và nhằm mục đích cung cấp cho học sinh tốt nghiệp - cả thành phố lớn và làng nhỏ - kiến ​​thức sâu về các lĩnh vực xã hội, chuẩn bị cho họ vượt qua thành công Kỳ thi Thống nhất và được nhận vào các trường đại học nhân đạo. Để đăng ký vào một khóa học (cả chương trình cá nhân và chương trình “Sinh viên tập thể”), bạn phải nộp đơn đăng ký trước ngày 1 tháng 6 năm 2009. Trong đơn đăng ký, vui lòng cho biết họ, tên, họ, địa chỉ nhà đầy đủ của bạn (có mã zip!), và lớp học mà bạn sẽ học từ ngày 1 tháng 9 năm 2009.

54

KVANT 2008/№6

Gửi đơn đăng ký đến địa chỉ: 119234 Moscow, Vorobyovy Gory, Đại học quốc gia Moscow, OL VZMSH (khóa học “Nghiên cứu xã hội”).

Khoa Khoa học Máy tính

Hiện đang mở khóa học “Lập trình cho người mới bắt đầu”. Bất cứ ai có trình độ học vấn ít nhất 7 năm trung học đều được nhận vào khoa. Để hoàn thành thành công các nhiệm vụ thực tế, bạn phải có khả năng làm việc trên máy tính. Trong năm học, sinh viên sẽ nắm vững các cấu trúc cơ bản của ngôn ngữ Pascal, nghiên cứu các thuật toán đơn giản nhất và công việc cuối cùng là viết chương trình trò chơi. Để đăng ký, bạn phải gửi biểu mẫu kèm theo câu trả lời cho các câu hỏi bên dưới. Chú ý! Đáp số đối với các câu hỏi của bảng câu hỏi, hãy gửi vào một tờ sổ tay đôi, ghi rõ trên trang đầu tiên dữ liệu quan trọng đối với chúng tôi: tên đầy đủ, lớp bạn đang tốt nghiệp, địa chỉ bưu điện đầy đủ (có mục lục!), e-mail (nếu có). Viết mở rộng đáp số cho các câu hỏi. Hạn chót gửi bảng câu hỏi là ngày 15 tháng 5 năm 2009.

Trường Vật lý và Công nghệ Liên bang tại MIPT

Trường Vật lý và Công nghệ Liên bang (FZFTSH) tại Viện Vật lý và Công nghệ Moscow (MIPT) đang tuyển dụng sinh viên từ các cơ sở giáo dục phổ thông (trường học, lyceums, phòng tập thể dục, v.v.) nằm trên lãnh thổ Liên bang Nga cho năm học 2009/10. FZFTSH tại MIPT đã hoạt động như một cơ sở giáo dục nhà nước về giáo dục bổ sung chuyên biệt cho trẻ em từ năm 1966. Trong những năm qua, hơn 80 nghìn học sinh đã tốt nghiệp trường; Hầu như tất cả sinh viên tốt nghiệp của trường đều đỗ vào các trường đại học hàng đầu của đất nước và cứ hai sinh viên MIPT thứ hai đều tốt nghiệp. Trường được tài trợ bởi Cơ quan Giáo dục Liên bang. Giáo dục dành cho sinh viên sống ở Liên bang Nga, trong khuôn khổ kế hoạch nhập học đã được phê duyệt, là miễn phí. Việc quản lý khoa học và phương pháp của trường được thực hiện bởi Viện Vật lý và Công nghệ Moscow (đại học nhà nước), nơi đào tạo các chuyên gia có trình độ cao trong các lĩnh vực khoa học và công nghệ hiện đại. Các viện nghiên cứu khoa học và công nghiệp hàng đầu cũng như các hiệp hội khoa học và sản xuất của đất nước (các tổ chức cơ sở của MIPT) tham gia vào quá trình chuẩn bị của họ. Giảng dạy tại MIPT được giảng dạy bởi các giáo viên và nhà khoa học nổi tiếng, trong số đó có khoảng 100 thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Nga. Nền giáo dục Vật lý và Công nghệ cho phép bạn không chỉ làm việc thành công trong lĩnh vực khoa học mà còn định hướng cuộc sống một cách tốt đẹp. Mục tiêu của trường chúng tôi là giúp những học sinh quan tâm đến vật lý và toán học đào sâu và hệ thống hóa kiến ​​thức về các môn học này, cũng như góp phần vào sự tự quyết về nghề nghiệp của học sinh. Việc tuyển sinh lớp 8, 9, 10 và 11 cho năm học 2009/10 được thực hiện theo các khóa học bán thời gian, bán thời gian và toàn thời gian.

Phòng thư tín (đào tạo cá nhân) Tel./fax: (495) 408-51-45, e-mail: zftsh@pop3.mipt.ru Việc xét tuyển vào phòng thư tín được thực hiện trên cơ sở cạnh tranh dựa trên kết quả hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu

Câu hỏi

1. Bạn đang học khoa học máy tính ở trường? Bạn đã học những chủ đề gì? 2. Khoa học máy tính là gì? Phần “Lập trình” học gì? 3. Bạn đã học ngôn ngữ lập trình nào chưa? Cái mà? 4. Bạn biết những hệ điều hành nào? 5. Máy tính bạn đang làm việc được cài đặt những chương trình gì? 6. Bạn có quyền truy cập Internet không? 7. Bạn có biết gì: a) chu kỳ; b) mảng; c) chức năng; d) điều kiện? 8. Đệ quy và quy nạp là gì? Sự khác biệt giữa chúng là gì? 9. 15 viên sỏi được xếp thành vòng tròn, theo thứ tự trọng lượng tăng dần. Nhìn bên ngoài, tất cả các viên sỏi đều khác nhau: chúng bao gồm các loại đá khác nhau, có màu sắc, hình dạng, trọng lượng, thể tích khác nhau, v.v. Làm thế nào bạn có thể sử dụng cân cốc mà không có mũi tên hoặc quả nặng để tìm viên đá nặng nhất trong khi thực hiện càng ít lần cân càng tốt?

trong vật lý và toán học được đưa ra dưới đây. Chương trình đào tạo đầy đủ kéo dài 4 năm, tức là dành cho lớp 8–11, nhưng bạn có thể đăng ký vào bất kỳ lớp nào trong số này. Trong năm học, theo chương trình FZFTS, học sinh sẽ nhận được các bài tập vật lý và toán học cho từng chủ đề (4 bài tập mỗi môn cho lớp 8, 6 - 7 bài tập mỗi môn cho lớp 9, 10 và 11), sau đó là lời giải của tác giả đề xuất cho các bài tập này cùng với bài kiểm tra. Các bài tập bao gồm tài liệu lý thuyết, phân tích các ví dụ điển hình và bài toán về chủ đề liên quan và 8 - 12 câu hỏi kiểm soát và bài toán cho lời giải độc lập. Đây là cả bài toán đơn giản và phức tạp hơn (ở mức độ cạnh tranh bài toán tại MIPT). Các bài tập được biên soạn bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm từ các khoa vật lý đại cương và toán cao cấp tại MIPT. Công việc của sinh viên bán thời gian được kiểm tra bởi các sinh viên, nghiên cứu sinh và sinh viên tốt nghiệp MIPT (80% trong số họ là cựu sinh viên tốt nghiệp của trường chúng tôi). Hạn chót nộp bài dự thi lời giải chậm nhất là ngày 1 tháng 3 năm 2009. Giấy dự thi sẽ không được gửi lại. Lời giải Hội đồng tuyển sinh sẽ được thông báo chậm nhất là ngày 1 tháng 8 năm 2009. Ngoài cuộc thi, FZFTS chấp nhận những người chiến thắng trong các kỳ thi Olympic vật lý và toán học khu vực, khu vực, cộng hòa, cấp quận và toàn Nga cho năm học 2008/09. Trước ngày 15 tháng 5 năm 2009, họ cần gửi cho FZFTSH bài viết nhập môn vật lý và toán học đã hoàn thành, cùng với bản sao các văn bằng xác nhận tham gia các kỳ thi Olympic nói trên. Gửi một cuốn sổ ghi các bài tập đã hoàn thành (về vật lý và toán học) đến địa chỉ: 141700 Dolgoprudny, khu vực Moscow, ngõ Institutsky, 9, FZFTSH tại MIPT. Học sinh hoàn thành nhiệm vụ nhập môn về vật lý và toán học bằng tiếng Nga một cách độc lập vào một cuốn sổ tay của trường, giữ nguyên thứ tự bài toán như trong nhiệm vụ. Sổ ghi chép phải được gửi trong một phong bì kèm theo một bưu kiện đơn giản (chỉ cần không cuộn nó thành ống). Trên bìa trong của cuốn sổ, dán giấy chứng nhận của trường bạn theo học, cho biết lớp học của bạn. Ở mặt trước của bìa dán một tờ giấy có điền thông tin rõ ràng theo mẫu bên dưới.

55

THÔNG TIN

Hơn 4 nghìn tác phẩm giới thiệu được gửi tham dự cuộc thi hàng năm. Các bạn chú ý điền form thật chính xác nhé! Viết cẩn thận, tốt nhất là bằng chữ in hoa. Để nhận đáp số cho nhiệm vụ giới thiệu và gửi cho bạn các nhiệm vụ đầu tiên, hãy nhớ gửi kèm hai phong bì bưu kiện giống hệt nhau có kích thước 160 × 230 mm vào sổ tay của bạn. Viết địa chỉ nhà của bạn rõ ràng trên phong bì.

Vật mẫu

1. Cộng hòa, vùng, vùng 2. Họ, tên, tên viết tắt 3. Lớp bạn học 4. Số trường 5. Loại trường (chính quy, lyceum, gymnasium, có nghiên cứu chuyên sâu về môn học) 6. Địa chỉ nhà chi tiết (ghi rõ chỉ số), điện thoại, e-mail 7. Nơi làm việc và chức vụ của cha mẹ: bố mẹ 8. Địa chỉ trường, điện thoại, fax, e-mail 9. Họ, tên, họ tên của giáo viên: bằng vật lý trong toán học

Vùng Kemerovo Chistova Galina Sergeevna thứ tám 35 lyceum

654041 Novokuznetsk, st. Volzhskaya, 74 tuổi, thích hợp. 3, e-mail: dio@rdsc.ru phó giáo sư bác sĩ 654041 Novokuznetsk, st. Tsiolkovsky, 65

Grigorieva Alena Mikhailovna Gorshenina Nina Anatolyevna

10. Làm thế nào bạn có được quảng cáo này?

Bộ phận toàn thời gian và thư tín (đào tạo theo nhóm tùy chọn) Tel./fax: (495) 409-93-51, e-mail: zftsh@pop3.mirt.ru Các nhóm tùy chọn có thể được tổ chức ở bất kỳ cơ sở giáo dục nào bởi hai giáo viên - vật lý và toán học, trong một số trường hợp được phép đào tạo về một môn học. Những người lãnh đạo khóa học tự chọn chấp nhận những sinh viên đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ giới thiệu của FZFTS. Một nhóm (ít nhất 8 người) được nhận vào trường nếu giám đốc của một cơ sở giáo dục phổ thông thông báo cho FZFTSH về họ, tên, tên viết tắt của các nhà lãnh đạo và danh sách học sinh theo thứ tự bảng chữ cái (tên đầy đủ, cho biết lớp của năm học hiện tại và điểm cuối cùng của bài tập nhập môn vật lý và toán học, địa chỉ nhà của học sinh, cho biết chỉ số, số điện thoại và e-mail), điện thoại, fax và e-mail của cơ sở giáo dục. Tất cả những tài liệu này và một phong bì cho đáp số về việc nhập học vào FZFTS với địa chỉ gửi lại của một trong những người quản lý phải được gửi trước ngày 25 tháng 6 năm 2009 đến địa chỉ: 141700 Dolgoprudny, khu vực Moscow, Institutsky per., 9, FZFTS tại MIPT (kèm theo một ghi chú

“Không bắt buộc”). Sổ tay chứa bài tập của học sinh sẽ không được gửi. Công việc của người đứng đầu các lớp tự chọn có thể được một cơ sở giáo dục phổ thông trả lương như quản lý các lớp tự chọn chuyên ngành bằng cách cung cấp cho FZFTSH tại MIPT các thông tin liên quan. Những người lãnh đạo làm việc với sinh viên sẽ nhận được tài liệu giáo dục và phương pháp luận trong năm học (chương trình vật lý và toán học, bài tập về chủ đề chương trình, bài tập lời giải với các khuyến nghị ngắn gọn để đánh giá bài tập của sinh viên) và sẽ được mời tham gia các khóa đào tạo nâng cao dành cho giáo viên vật lý và toán học, được thực hiện trên cơ sở MIPT. Bài làm của học sinh được lãnh đạo các nhóm tùy chọn kiểm tra và đánh giá, đồng thời họ gửi báo cáo điểm cuối kỳ cho từng nhiệm vụ và báo cáo cuối năm của năm tới FZFTS.

Bộ phận toàn thời gian (đào tạo tại các trung tâm tư vấn buổi tối) Tel.: (495) 409-95-83, e-mail: zftsh@pop3.mipt.ru Đối với sinh viên ở Moscow và khu vực Moscow, các trung tâm tư vấn buổi tối hoạt động theo chương trình FZFTSH; Việc tuyển dụng họ được thực hiện dựa trên kết quả kỳ thi tuyển sinh môn vật lý, toán học và các cuộc phỏng vấn diễn ra vào nửa cuối tháng 9.

Các chương trình FZFTS tại MIPT là các chương trình giáo dục bổ sung chuyên biệt và giống nhau cho tất cả các khoa. Ngoài ra, sinh viên từ tất cả các khoa sẽ được mời tham gia Cuộc thi Olympic Vật lý và Toán học “PHYSTECH-2009”, được tổ chức trên cơ sở MIPT và tại một số thành phố của Nga vào cuối tháng 3 và giữa tháng 5, trong các kỳ thi Olympic nội bộ và thư tín khác của MIPT và các khoa của trường, cũng như trong các cuộc thi, giải đấu và hội nghị. Đối với học sinh từ lớp 9–11, MIPT tổ chức buổi giảng thứ bảy về vật lý và toán học theo chương trình FZFTS. Các bài giảng được giảng dạy bởi các giáo viên của viện, thường là tác giả của các bài tập. Bạn có thể đọc thêm về những sự kiện này trên trang web của FZFTS: http://www.school.mipt.ru Vào cuối năm học, những học sinh hoàn thành xuất sắc chương trình FZFTS sẽ được lên lớp tiếp theo và những học sinh tốt nghiệp (học sinh lớp 11) sẽ nhận được chứng chỉ hoàn thành trường với điểm cuối cùng về vật lý và toán học, chứng chỉ này sẽ được tính trong cuộc phỏng vấn để được nhận vào MIPT. Học sinh ghi danh vào FZFTS trong khuôn khổ kế hoạch tuyển sinh đã được phê duyệt sẽ được yêu cầu đóng một khoản phí mục tiêu miễn phí để đảm bảo quá trình giáo dục phù hợp với các mục tiêu luật định của trường. Số tiền đóng góp sẽ vào khoảng 1300 - 2000 rúp cho sinh viên văn thư. mỗi năm, đối với toàn thời gian 2000 - 3000 rúp, đối với bán thời gian và bán thời gian 2000 - 3500 rúp. (từ mỗi nhóm tùy chọn trong năm). Đối với sinh viên ở Ukraine, chi nhánh Kyiv của FZFTS tại MIPT hoạt động (học phí được thanh toán). Những ai có nhu cầu đăng ký tham gia vui lòng gửi tác phẩm về địa chỉ: 03680 Ukraine, Kyiv, blvd. Vernadskogo, 36 tuổi, GSP, chi nhánh Kiev của FZFTSH tại MIPT. Điện thoại: 8(10-38044) 424-30-25, 8(10-38044) 422-95-64. Đối với sinh viên nước ngoài, chỉ có thể học trả phí ở các khoa bán thời gian và bán thời gian. Điều kiện đào tạo đối với những người đã vượt qua vòng tuyển chọn cạnh tranh sẽ được công bố bổ sung. Dưới đây là các nhiệm vụ giới thiệu về toán học và vật lý. Số bài toán, bắt buộc