Trong suốt và mờ đục

10

KVANT 2019/№8

cuộc sống không có điện thoại và TV. Máy bay và sóng vô tuyến đã thay đổi kích thước cảm nhận được của quả địa cầu. Tôi hài lòng với TV và máy tính. Tôi không biết chính xác chúng hoạt động như thế nào. Tôi không biết nhiều về cấu trúc cụ thể của các cơ chế đơn giản hơn nhiều - đầu máy diesel hoặc ô tô. Tôi hiểu rõ các nguyên tắc chung làm nền tảng cho kỹ thuật và tôi thực sự tôn trọng những người có thể giúp các thiết bị tôi sử dụng hoạt động trơn tru. Nhưng, thành thật mà nói, tôi có sự ngưỡng mộ không kém phần sâu sắc đối với một thứ khác - sự hiểu biết về cách mọi thứ hoạt động trong tự nhiên. Sự hiểu biết là không cần thiết đối với tôi. Của tôi

kiến thức về các chi tiết cụ thể còn rất hạn chế. Nhưng tôi biết rằng có những người biết. Không có người nào biết mọi thứ về thế giới. Kiến thức được phân phối cho nhiều người. Người nắm giữ tri thức là nhân loại. Các chuyên khảo và bách khoa toàn thư đã được tạo ra thông qua tác phẩm của từng cá nhân. Chúng chứa đựng kiến ​​thức về thế giới. Không có kiến ​​​​thức đơn giản. Không ai có một công thức đơn giản chứa đựng chìa khóa của vũ trụ. Lượng kiến ​​thức được nhân loại tích lũy truyền cảm hứng cho sự tôn trọng và hy vọng cho tương lai. Tôi thực sự muốn tin rằng nhân loại cuối cùng sẽ chứng tỏ được giá trị xứng đáng với bức tranh tuyệt vời về thế giới mà nó đã tạo ra.

Trong suốt và mờ đục

L.ASHKINAZI

Và rồi căn phòng bừng sáng với tiếng rít của cô. Từ Internet

NHƯ BẠN CÓ THỂ ĐOÁN, ánh sáng là cần thiết để nhìn thấy. Sự phân chia các chất và nói chung, mọi thứ xung quanh chúng ta thành trong suốt và mờ đục phát sinh trong lịch sử. Điều quan trọng là một người phải nhìn thấy vật thể, tức là thứ gì đó mờ đục, tán xạ ánh sáng, phản chiếu hoặc phát ra và nhìn qua một môi trường trong suốt - khí quyển (luôn luôn) và đôi khi cộng qua chân không (để chiêm ngưỡng Mặt trăng) hoặc nước (khi săn mồi từ bờ bằng giáo). Sau đó, với sự phát triển của quang học (kính lúp, kính cận, kính thiên văn) và ngành làm đẹp (gương), bộ phận này trở nên mạnh mẽ hơn. Vì vậy, trong sách giáo khoa, tất cả các chất được chia thành chất trong suốt và chất khác. Tính chất quang học của môi trường trong suốt là đặc trưng

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20190801

Họ gọi nó là chiết suất và đề cập đến sự phụ thuộc của nó vào bước sóng, tức là vào sự phân tán ánh sáng. Và về những chất khác, tức là các chất mờ đục, sách giáo khoa không nói gì cả, chỉ đề cập đến gương - như một thành phần của hệ thống quang học. Mặc dù hầu như không có bề mặt gương trong tự nhiên nhưng đây là hai ví dụ và một câu hỏi liên quan. Câu 1. Hình 1 và Hình 2 thể hiện nội dung gì và tại sao lại có hình ảnh như vậy? Sự hiếm có về bản chất của các bề mặt gương là niềm hạnh phúc của chúng ta: chúng ta nhìn thấy các vật thể là kết quả của sự tán xạ ánh sáng của chúng, ít thường xuyên hơn là do bức xạ (Mặt trời, sét, đom đóm). Lần duy nhất tổ tiên chúng ta cần đến sự phản chiếu là khi nhìn thấy mắt động vật trong bóng tối. Một thế giới trong đó sự phản xạ gương chiếm ưu thế so với sự tán xạ trên các bề mặt (hãy thử tưởng tượng điều này) sẽ rất khó định hướng.

12

KVANT 2019/№8

động vật có một lớp phản chiếu đằng sau các tế bào nhạy cảm. Đây là điều mà những người bạn mèo của chúng ta đã làm chẳng hạn (Hình 3).

Hình 3

Câu hỏi 4. Tại sao? Mọi người đã đi theo một con đường khác và tạo ra các bộ khuếch đại độ sáng và thiết bị nhìn đêm. Nhưng vẫn còn những hạn chế bên ngoài. Trong không khí trong lành, một người nhìn thấy một đường chân trời (nếu bạn đứng trên bề mặt của một quả cầu lý tưởng) cách đó khoảng 5 km (và trên Mặt trăng?). Hơn nữa, một người nhìn thấy đường chân trời bằng cách leo lên ngọn núi cao nhất, và trong trường hợp này nó cách đó hơn ba trăm km. Trong không khí sạch lý tưởng, do sự tán xạ ánh sáng do dao động mật độ, tầm nhìn bị giới hạn ở giá trị gần như nhau, nhưng đây chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên. Nói cách khác, sự tán xạ ánh sáng trong khí quyển, chính thứ làm cho bầu trời có màu xanh, ở khoảng cách ba trăm km sẽ tạo ra một phông nền khiến các vật thể sẽ không nhìn thấy được trong đám mây mù này. Nhưng nếu độ dày của khí quyển lớn hơn hiện nay 30 lần thì chúng ta sẽ không có thiên văn học, và bức tranh thế giới sẽ khác trong một thời gian dài. Chính điều này – sự tán xạ do dao động mật độ – xác định những tổn hao tối thiểu trong sợi quang, trong các vật dẫn ánh sáng, gọi là tổn hao Rayleigh. Nói chung, tổn thất trong sợi quang là một lĩnh vực có liên quan và được nghiên cứu tích cực. Vì một lý do đơn giản: đường cáp quang mang theo hầu hết mọi thứ—mọi thứ! – thông tin mà nhân loại gửi đi.

Trong không gian vũ trụ có tầm nhìn rộng lớn - những ngôi sao xa nhất mà con người có thể nhìn thấy mà không cần sử dụng dụng cụ quang học đều nằm ở khoảng cách khoảng mười nghìn năm ánh sáng. Nhưng có sự khác biệt cơ bản giữa Trái đất và Không gian về việc sử dụng tầm nhìn. Những gì chúng ta thấy trên Trái đất đã giúp chúng ta có thể xây dựng được một bức tranh tuy hạn chế nhưng chính xác về thế giới. Nơi nào một người nhìn thấy một ngọn núi, thật khó để leo lên, và nơi một người nhìn thấy một dòng sông, có nước, cá và cá sấu đói. Nhưng để hiểu được ít nhất những đặc điểm chung nhất của những gì chúng ta thấy trong Không gian, cần phải chế tạo ra kính thiên văn và các dụng cụ quang học khác. Điều chính là vật lý là cần thiết. Điều gì sẽ xảy ra nếu tầm nhìn ngắn hơn đáng kể? Ví dụ, không phải km, mà là mét - chẳng hạn như do bầu khí quyển kém trong suốt hơn? Các chiến thuật phát triển bề mặt trái đất sẽ thay đổi - không đi thuyền trên biển, càng không bay. Con người sẽ bắt đầu xây dựng các công trình của mình (cả tòa nhà và đường sá) một cách tuần tự và nếu có thể, liên tục “leo” nền văn minh lên bề mặt Trái đất và chỉ sau đó mới xây dựng các công trình của mình hướng lên trên. Xã hội có thể phát triển, công nghệ và khoa học cũng vậy, nhưng ý tưởng về toàn bộ hành tinh, ngay cả khi nó nảy sinh, sẽ muộn hơn nhiều. Và ý tưởng về Vũ trụ hoàn toàn không nảy sinh - cho đến thời điểm làn da văn minh đã phát triển đến ranh giới của bầu khí quyển. Điều này, do sức bền hạn chế của vật liệu xây dựng, nhìn chung sẽ có vấn đề. Chúng ta thấy khả năng “tầm nhìn xa” ảnh hưởng đáng kể đến diện mạo của nền văn minh. Chúng ta thật may mắn - Mặt trời tỏa sáng trong phạm vi trong suốt của bầu khí quyển Trái đất. Nếu nó chiếu sáng ở vùng tử ngoại hoặc hồng ngoại, nơi bầu khí quyển không trong suốt, chúng ta sẽ sống trong bóng tối. Hoặc, nếu nó tỏa sáng như vậy, nhưng bầu khí quyển bao gồm các loại khí không trong suốt trong phạm vi chỉ định, thì kết quả cũng sẽ như vậy. Chiếu mặt trời vào

14

KVANT 2019/№8

mực, máu, một số loại nước ép rau và trái cây không phải tự tạo màu mà bằng thuốc nhuộm - tức là bổ sung một lượng nhỏ chất tạo màu vào nước. Trường hợp đặc biệt với dầu là hỗn hợp hydrocarbon, một số trong suốt, trong khi một số khác hấp thụ bức xạ và màu sắc phụ thuộc vào nồng độ của chất sau. Các nhà hóa học có thể nói rất lâu về chất nào là thuốc nhuộm và sự hấp thụ ánh sáng phụ thuộc vào cấu trúc của các phân tử như thế nào (phần mở đầu của câu chuyện, một lần nữa, là về sự cộng hưởng), nhưng bằng cách này hay cách khác, là những chất lỏng mờ đục trong đó sự sống có thể tồn tại. Ví dụ, tại sao nước ép nho hoặc nước ép lựu lại không tốt cho môi trường sống của bạn? Hãy phát triển mang - và tiến lên nào, các Ichthyanders trẻ! Nhưng tất cả đều ở trong một môi trường đồng nhất nhưng cũng có những môi trường không đồng nhất. Bạn có thể nói gì về bầu khí quyển có sự kết hợp giữa nhiệt độ và áp suất mà đối với một số chất của nó - và ít nhất là đối với nước $H_{2} O$ - chúng ta chỉ đi đến đường phân chia khí-lỏng trên sơ đồ trạng thái? Ví dụ, bầu khí quyển chủ yếu là oxy, áp suất là 0,05 atm và nhiệt độ là $40 \infty C$? Trời hơi nóng đối với chúng tôi và có ít oxy hơn chúng tôi mong muốn, nhưng nước trong các đại dương biển luôn sôi lặng lẽ và có những giọt nước cực nhỏ lơ lửng trong không khí (vì có một làn gió yếu thổi từ đất nóng). Sự sống hoàn toàn có thể xảy ra, thậm chí cả sự sống protein. Còn khả năng hiển thị thì sao? Câu 6. Nhân tiện, nếu chúng ta có một số hạt trong không khí, chẳng hạn như giọt nước, thì khoảng cách tầm nhìn phụ thuộc vào điều gì và cách tính nó như thế nào? Và sẽ tốt hơn nữa nếu di chuyển dọc theo đường tiếp xúc giữa chất lỏng và chất khí, chúng ta đạt đến nhiệt độ tới hạn khi sự khác biệt giữa chúng biến mất. Tại thời điểm này, chúng ta sẽ có độ trắng đục tới mức chúng ta sẽ không nhìn thấy mũi của mình - chỉ có sự dao động mật độ và sự tán xạ của bức xạ. Lý do tương tự áp dụng cho sự phân tán trong chất lỏng không đồng nhất, chẳng hạn như nhũ tương, khi các giọt nhỏ của chất khác nổi trong một chất lỏng hoặc ở dạng huyền phù, khi các hạt rắn nổi hoặc trong bọt,

khi có nhiều bong bóng. Nhưng trong mọi trường hợp, chúng ta cần biết tính chất quang học của mọi vật liệu liên quan đến tình huống đó. Câu 7. Và nếu chẳng hạn như các chiết suất trùng nhau thì sao? Có một ví dụ rất đơn giản và nổi tiếng về nhũ tương có khả năng tán xạ ánh sáng hoàn hảo - sữa. Chất rắn cũng tán xạ ánh sáng nếu chúng không đồng nhất và kích thước của những điểm không đồng nhất tương đương với bước sóng hoặc lớn hơn. Một ví dụ là kính. Thủy tinh vô định hình thông thường là trong suốt (trừ khi các hạt tán xạ ánh sáng được thêm vào nó). Nếu thủy tinh được kết tinh, nó sẽ trở nên tán xạ ánh sáng, mờ và ánh sáng sẽ bị tán xạ ở ranh giới của các tinh thể. Nhưng nếu bạn kết tinh thủy tinh sao cho các tinh thể rất nhỏ, hàng chục nanomet hoặc nhỏ hơn, tức là nhỏ hơn nhiều so với bước sóng, thì nếu đáp ứng một số điều kiện khác, nó sẽ trở nên trong suốt. Ngày nay nó được gọi là “nanistall”, đủ thứ vô nghĩa được viết về nó và – nếu nó có màu – nó được quảng cáo là “đá” trang sức. Sự tán xạ bức xạ được đặc trưng bởi dạng bức xạ, tức là sự phụ thuộc của công suất vào góc; Họ vẽ nó một cách tự nhiên theo tọa độ cực. Với sự phản xạ thuần túy, nó là một “cái kim” hẹp ở cùng góc mà bức xạ tới. Đối với sự phản xạ khuếch tán hoàn toàn từ một bề mặt gồ ghề hỗn loạn, công suất tỷ lệ với cosin của góc so với pháp tuyến (định luật Lambert). Trong tình huống thực tế, luôn có sự kết hợp của cả hai; ngay cả một bề mặt được đánh bóng hoàn hảo cũng không phản ánh một cách thuần túy. Một số nguồn chỉ ra rằng thủy tinh được đánh bóng hoàn hảo chiếm $10^{3}$ phần trăm, kim loại được đánh bóng hoàn hảo - $10^{2} 10^{1}$ phần trăm. Có lẽ con số cụ thể còn tùy thuộc vào mức độ và ý nghĩa của “lý tưởng”.

(Còn tiếp)

26

KVAN T 2019/Số 8

1. ăn một ít cốt lết cùng với tất cả những con ruồi đậu trên đó; 2) chuyển một con ruồi từ miếng cốt lết này sang miếng cốt lết khác (có thể có số lượng ruồi tùy ý trên miếng cốt lết). Quả bóng muốn ăn không quá một triệu con ruồi. Chứng minh rằng anh ta không thể hành động theo cách mà mỗi miếng cốt lết đều bị ăn trong một động tác.

$Ф2565.^{1}$ Khi nghiên cứu ùn tắc giao thông, các kỹ sư giao thông phải tính toán năng lực của đường - số lượng ô tô tối đa có thể đi qua một đoạn đường cụ thể - và dựa trên khả năng cũng như sở thích của người lái xe bình thường. Cho một dòng ô tô di chuyển dọc theo một đoạn đường thẳng. Tốc độ của chúng là như nhau và không thay đổi theo thời gian. Một biểu đồ được đưa ra về sự phụ thuộc của tốc độ v (tính bằng kilômét trên giờ) mà ô tô di chuyển theo dòng vào số lượng ô tô n trên 100 mét đường (Hình 1). Tối đa là bao nhiêu

Giả sử điều ngược lại: Sharik ăn tất cả các miếng cốt lết theo thứ tự nào đó và đồng thời ăn không quá một triệu con ruồi. Chúng ta hãy trình bày hai lập luận có thể đưa ra lời giải bài toán. 1. Lưu ý rằng từ một thời điểm nào đó, Sharik sẽ chỉ ăn thịt cốt lết không có ruồi. Kể từ thời điểm này, số lượng cốt lết không có ruồi không thể tăng sau hành động của Sharik: nếu anh ta tạo ra một số cốt lết mới không có ruồi (bằng cách di chuyển một con ruồi từ nó), thì trước đó anh ta đã ăn một số cốt lết không có ruồi. Sau đó, đến một thời điểm nào đó, số lượng cốt lết không có ruồi sẽ ổn định. Sau khoảnh khắc này, Sharik ăn một miếng cốt lết không có ruồi trong mỗi lần di chuyển và chuyển một con ruồi từ miếng cốt lết có đúng một con ruồi sang miếng cốt lết đã có ruồi. Vì vậy, một miếng cốt lết sẽ xuất hiện với ít nhất hai con ruồi trên đó, và Sharik sẽ không bao giờ ăn miếng cốt lết này nữa (anh ấy không còn loại bỏ ruồi khỏi những miếng cốt lết đó nữa và anh ấy không còn ăn thịt cốt lết có ruồi nữa). Sự mâu thuẫn. Bài toán đã giải quyết. 2. Hãy đánh số các miếng cốt lết theo thứ tự Sharik sẽ ăn chúng. Trong $10^{6}$ nước đi đầu tiên, Sharik sẽ chuyển một số con ruồi sang một số miếng thịt cốt lết. Gọi n là số lớn nhất trong số các cốt lết này. Hãy xem xét n cốt lết đầu tiên. Trong $10^{6}$ lần di chuyển đầu tiên, tổng số ruồi trên người chúng không hề giảm (không tính số ruồi mà Sharik đã ăn). Điều này có nghĩa là trước khi ăn miếng cốt lết thứ n, Sharik sẽ có thời gian để chuyển không quá $n^{1} 10^{6}$ ruồi sang miếng cốt lết có số lượng cao hơn. Do đó, trong n bước đầu tiên anh ta sẽ ăn ít nhất $10^{6} 1$ ruồi. Sự mâu thuẫn. Bài toán đã giải quyết. Liệu số ô tô của I. Mitrofanov có thể đi trong 1 giờ quanh một điểm nhất định trên đường không?

M2561*. Lời giải trong số này bài toán xem trong bài viết của K. Kokhas “Thang composite”.

1 Tác giả lời giải bài toán F2565–F2568 – S. Mu-

Hình 1

Nếu trên đường có ít ô tô thì dù tốc độ cao nhưng vẫn có một số ít ô tô chạy dọc đường. Nếu có nhiều ô tô trên đường thì tốc độ thấp và số lượng ô tô lưu thông trên đường lại ít. Do đó, ở mức độ tập trung tối ưu của ô tô trên đường, lưu lượng của nó sẽ đạt mức tối đa. Hãy tìm sự tập trung này. Giả sử có n ô tô trên 100 mét đường. Hãy tính xem có bao nhiêu ô tô đi qua một điểm nhất định trên đường cao tốc trong khoảng thời gian ’t. Vì tất cả các ô tô đều chuyển động với cùng tốc độ v n nên những ô tô ở cách điểm này không quá v ’t sẽ có thời gian để đi qua điểm đang xét. Và số N của chúng có thể được tìm thấy từ

Ravyev