Kvant 2024, số 11-12 · Trang

3

QUYẾT ĐỊNH BẤT NGỜ CỦA ỦY BAN NOBEL

Và một điều nữa. Di chúc của Alfred Nobel nêu rõ rằng các giải thưởng nên được trao cho những thành tựu mang lại lợi ích cho nhân loại, và theo nội dung của di chúc, không phải vào một thời điểm nào đó trong tương lai mà phải vào năm giải thưởng được trao. Và công việc trong lĩnh vực khoa học máy tính theo nghĩa này có lợi thế lớn hơn so với nghiên cứu vật lý. Ví dụ, để nghiên cứu các thiết bị laser thử nghiệm nhằm tạo ra xung ánh sáng atto giây, đã được trao giải Nobel Vật lý năm ngoái, thậm chí không thể tưởng tượng được thời gian sử dụng chúng trong bất kỳ thiết bị nào giúp cải thiện điều kiện sống của con người. Và kết quả của công việc về trí tuệ nhân tạo đều ở đây, trong tay mọi người, trên bàn làm việc hoặc trong túi của họ. Trong vài thập kỷ qua, nghiên cứu về trí tuệ nhân tạo và các ứng dụng của nó đã trở nên nhiều đến mức Ủy ban Nobel về Vật lý, khi quyết định chuyển sang nhánh khoa học này, đã gặp rất nhiều khó khăn - có quá nhiều công trình hay và đã được triển khai. Và khi chọn những người đoạt giải, ông đã chọn làm tiêu chí là mối liên hệ giữa các công trình khoa học máy tính với vật lý và từ một số lượng lớn những người được đề cử, ông đã chỉ ra những người sử dụng các ý tưởng vật lý cụ thể trong công trình của họ. Cả hai người đoạt giải đều là nhà vật lý trong công trình đầu tiên của họ.

Alfred Nobel

Người đoạt giải

John Joseph Hopfield là một nhà khoa học, nhà vật lý, nhà sinh học phân tử, nhà lý sinh và nhà nghiên cứu trí tuệ nhân tạo người Mỹ. Ông sinh năm 1933 tại Chicago, trong một gia đình vật lý. Cha của anh, Jan Jozef Chmielewski, sinh ra và lớn lên ở Ba Lan, nhưng đã học và lấy bằng tiến sĩ vật lý ở Hoa Kỳ. Ông đã đổi họ và tên của mình và trở thành công dân Mỹ, John Joseph Hopfield - ông và con trai đều trùng tên. Mẹ của John Hopfield Jr. cũng là một nhà vật lý. Họ giảng dạy tại nhiều trường đại học khác nhau ở Mỹ và John Hopfield Sr. đã trở thành một nhà quang phổ học nổi tiếng. Năm 1933, ông được mời tổ chức trưng bày khoa học Mỹ tại Triển lãm Quốc tế ở Chicago. Người đoạt giải Nobel tương lai được sinh ra ở đó. Gia đình khoa học, “vật chất” và điều này quyết định số phận của người con trai. Để học cao hơn, anh đã chọn một trường đại học tuyệt vời ở một thị trấn nhỏ ở bang Pennsylvania, tây bắc nước Mỹ. Rất ít người ở Nga từng nghe nói đến trường Cao đẳng Swarworth này. Đây là một trường đại học tư thục rất nhỏ, chỉ có 1.700 sinh viên theo học bốn khóa học. Nhưng năm sinh viên tốt nghiệp trường đại học này đã trở thành người đoạt giải Nobel! Trong sinh lý học và y học, hóa học, kinh tế và hai môn vật lý. Đây là bằng chứng cho thấy chương trình đào tạo rất linh hoạt của trường này và tất nhiên là trình độ chuyên môn cao của các giáo viên. John Hopfield học cùng lúc ở nhiều khoa nhưng đã bảo vệ luận án cử nhân vật lý vào năm 1954. Theo truyền thống cổ xưa, bằng cấp này được gọi là “Cử nhân Nghệ thuật” trong vật lý. Ông tiếp tục học tại Đại học Cornell gần New

4

KVANT 2024/№11-12

John Hopfield

York và năm 1958 trở thành Tiến sĩ Triết học về vật lý. Chủ đề luận án của Hopfield là lý thuyết cơ học lượng tử về sự đóng góp của các hạt kích thích vào hằng số điện môi phức tạp của tinh thể. (Exciton là một giả hạt, là một sự kích thích điện tử truyền qua một tinh thể mà không truyền điện tích hoặc khối lượng. Đối với các tinh thể bán dẫn, trên thực tế, nó là một phức hợp của một electron dẫn và một lỗ trống.) Ông tiếp tục công việc của mình trong lĩnh vực vật lý chất rắn tại Phòng thí nghiệm Bell, nghiên cứu các tính chất quang học của chất bán dẫn. Nhưng sau đó tôi bắt đầu quan tâm đến sinh học, lý sinh và hóa sinh và bắt đầu dạy không phải vật lý mà là sinh học và hóa học. Năm 1974, tại Đại học California, Hopfield đã trình bày một bài báo thú vị và quan trọng, “Cơ chế sửa lỗi trong các phản ứng sinh hóa,” để giải thích tính chính xác của quá trình sao chép DNA. Và kể từ năm 1980, mối quan tâm chính của ông là nghiên cứu lý thuyết về hoạt động của não và mạng lưới thần kinh của nó. Hopfield đã cống hiến hơn 40 năm cuộc đời mình cho những tác phẩm này. Ông đã áp dụng các phương pháp điều khiển học để phân tích hoạt động của não. Năm 1982, bài báo “Mạng lưới thần kinh và hệ thống vật lý với khả năng tính toán tập thể mới nổi” của ông xuất hiện. Trong này

Về mặt lý thuyết, công trình của Hopfield đã mô hình hóa mạng lưới thần kinh của não như một hệ thống vật lý trong đó các phần tử tương tác với nhau sao cho tổng năng lượng tương tác có xu hướng đạt giá trị tối thiểu. Lấy ví dụ, Hopfield đưa ra một tập hợp các nguyên tử sắt từ, trong đó các nguyên tử tác dụng lẫn nhau sao cho spin của chúng “sắp xếp” song song. Khi đó năng lượng tương tác sẽ là tối thiểu. Về mặt lý thuyết, các phần tử của bất kỳ hệ thống nào đều có thể được cung cấp một số hoạt động tương tác, tương tự như năng lượng. Mạng lưới các phần tử như vậy có sự tương đồng về mặt hình thức với mạng lưới thần kinh của não, trong đó các sợi trục, các quá trình này của tế bào thần kinh, giao nhau tại các khớp thần kinh, nơi xảy ra quá trình truyền tín hiệu - thông tin. Mô hình lý thuyết này bao gồm các thuật toán và chương trình xây dựng cấu trúc (“kiến trúc”) của một mảng dữ liệu được nhập vào máy tính. Sự tương tác của dữ liệu này có thể được coi là một mạng. Vì vậy, mô hình lý thuyết này được gọi là “Mạng Hopfield”. Và có thể tạo ra các chương trình đào tạo buộc máy phải tìm giá trị tối thiểu của đặc tính chung về hoạt động tương tác của các thành phần nút của mạng. Ý tưởng của Hopfield đã thúc đẩy sự phát triển của các phiên bản khác nhau của thuật toán xử lý dữ liệu (“mạng lưới thần kinh nhân tạo”) cho các trường hợp cụ thể khác nhau để đạt được kết quả. Trong các thuật toán này, việc sử dụng trạng thái hệ thống, thu được trong một bài toán nhất định, để xử lý tiếp theo, do Hopfield đề xuất, trở nên cần thiết. học máy và tự học máy. Hopfield đã đưa ra khái niệm “bộ nhớ liên kết” cho hiện tượng này - như một yếu tố

5

QUYẾT ĐỊNH BẤT NGỜ CỦA ỦY BAN NOBEL

học máy. Như vậy, những ý tưởng về trí tuệ nhân tạo có cơ hội được hiện thực hóa một cách cụ thể. Bản thân Hopfield đã tham gia tích cực vào việc phát triển các thuật toán để thu được hình ảnh chất lượng cao, trong các vấn đề về dịch máy, v.v. Vào những năm 80 của thế kỷ trước, các nhà nghiên cứu đã không thể áp dụng các ý tưởng của trí tuệ nhân tạo vào các vấn đề với một lượng lớn dữ liệu đầu vào, chẳng hạn như các vấn đề kinh tế. Máy móc hiện tại của Geoffrey Hinton không có đủ sức mạnh để xử lý khối lượng dữ liệu như vậy. Chỉ 20 năm sau, máy tính đủ mạnh mới xuất hiện. Và công việc của Hopfield và những người theo ông đã trở thành một phần thiết yếu trong việc triển khai trí tuệ nhân tạo hiện đại. Và mối quan tâm của Hopfield ngày càng chuyển sang lĩnh vực nghiên cứu sinh lý và sinh hóa về hoạt động của mạng lưới thần kinh tự nhiên trong não. Hopfield làm việc tại Đại học Princeton từ năm 1997 và là Giáo sư Xuất sắc (Sinh học) từ năm 2005. Ông là một giáo viên xuất sắc và ở tuổi hơn 90, ông vẫn tiếp tục sự nghiệp giảng dạy của mình. Năm 2007, ông đã có một bài giảng đáng chú ý trước công chúng ở London, “Làm thế nào chúng ta có thể suy nghĩ nhanh như vậy? Từ tế bào thần kinh đến điện toán não.” John Hopfield là người nhận được nhiều danh hiệu, huy chương và giải thưởng, trong đó có Huân chương Dirac năm 2001 từ Trung tâm Vật lý Lý thuyết Quốc tế “vì những đóng góp quan trọng của ông cho một loạt các ngành khoa học ấn tượng” và Giải thưởng Thế giới Albert Einstein năm 2005 về Khoa học Đời sống với tư cách là nhà sinh học lý thuyết hàng đầu. Bây giờ ông đã trở thành người đoạt giải Nobel về vật lý.

Geoffrey Hinton là nhà khoa học, nhà khoa học máy tính và nhà tâm lý học nhận thức người Canada gốc Anh. Ông sinh năm 1947 trong một gia đình danh giá ở London. Có thể nói, chú của bà nội anh, ông cố của anh, George Everest là một nhà địa lý và người trưởng đoàn khảo sát Ấn Độ. Chính ông là người đã “khám phá” ra đỉnh Himalaya và xác định độ cao của chúng. Để vinh danh ông, đỉnh đất cao nhất trên trái đất, Chomolungma, còn được gọi là Everest. Cha của Jeffrey là nhà côn trùng học, mẹ anh là nhà văn. Người chị họ là một nhà vật lý hạt nhân, một trong số rất ít nhà khoa học nữ tham gia Dự án Manhattan của Mỹ (chế tạo bom nguyên tử). Cha mẹ cậu bé khuyến khích cậu bé quan tâm đến toán học và khoa học tự nhiên. Anh nhớ lại lời dặn của mẹ: “Hãy trở thành một học giả hoặc một kẻ thất bại”. Ông trở thành một học giả. Hinton nhận bằng cử nhân của Đại học Cambridge, nhưng không phải về toán học hay vật lý mà là về tâm lý học thực nghiệm. Ở tuổi 31, anh trở thành tiến sĩ khoa học tại Đại học Edinburgh - bảo vệ luận án về trí tuệ nhân tạo. Và kể từ đó, suốt 45 năm nay, đó là tất cả những gì ông làm. Ông làm việc ở nhiều trường đại học khác nhau, nhưng cuối cùng định cư ở Canada, trở thành giáo sư khoa máy tính.

6

KVANT 2024/№11-12

Đại học Khoa học của thành phố Toronto của Canada, đồng thời là công dân Canada. Ông thành lập một công ty máy tính nhỏ ở đó. Geoffrey Hinton đã cải thiện đáng kể mạng lưới thần kinh Hopfield bằng cách giới thiệu sự phân bổ hoạt động của từng khớp thần kinh, tùy thuộc vào dữ liệu đầu vào, theo một định luật xác suất tương tự như định luật vật lý về phân bố năng lượng của các vi hạt. Vì định luật vật lý này lần đầu tiên được xây dựng bởi Ludwig Boltzmann nên mạng lưới thần kinh Hinton được đặt tên là “máy Boltzmann”. Chính mối liên hệ giữa mạng lưới thần kinh của Hinton và vật lý mà Ủy ban Nobel đã nghĩ đến khi trao giải vật lý cho ông. Bản thân máy Boltzmann, không cần sự can thiệp của con người, có thể đánh giá và cấu trúc dữ liệu đầu vào. Và bên cạnh đó, trong tất cả các mạng lưới thần kinh của mình, Hinton đều sử dụng thuật toán lan truyền ngược như thành phần quan trọng nhất của máy học và khả năng tự học. Hinton đã nhiều lần nói rằng ý tưởng này không phải do ông phát minh ra mà do các nhà nghiên cứu khác vào những năm 70. Nhưng chính Hinton và các đồng nghiệp của ông đã thể hiện ý tưởng này vào các mạng lưới thần kinh “sâu” cụ thể. Bài báo nổi tiếng, được trích dẫn nhiều nhất của ông được xuất bản vào năm 1986 và được gọi là “Học biểu diễn bằng các lỗi truyền ngược”. Có nhiều bản dịch tiếng Nga khác nhau của tên này, nhưng rõ ràng bài viết nói về thuật toán lan truyền ngược. Hinton và các cộng tác viên của ông, tham gia dự án toàn Canada “Trí tuệ nhân tạo, Robot và xã hội”, đã tạo ra các chương trình khoa học mà ông gọi là “Học tập thần kinh và nhận thức thích ứng” và “Học tập trong máy móc và bộ não”. Ông tiếp tục tích cực làm việc theo hướng này và đã nhận được danh hiệu không chính thức là “bố già của trí tuệ nhân tạo”. Và sự công nhận chính thức trong thế giới máy tính đã được đảm bảo bằng việc trao cho ông (cùng với hai nhà khoa học khác) Giải thưởng Alan Turing năm 2018 “cho những đột phá về mặt khái niệm và kỹ thuật đã tạo nên

Mạng lưới thần kinh sâu là thành phần nền tảng trong điện toán." Năm 2004, Google, công ty dẫn đầu quá trình tạo ra trí tuệ nhân tạo toàn cầu, đã cấp một khoản tài trợ cho công ty của Hinton và vào năm 2013 đã mua lại công ty này. Hinton trở thành phó chủ tịch phụ trách mạng lưới thần kinh của Google, đồng thời tiếp tục công việc của mình trên mạng lưới thần kinh sâu tại Đại học Toronto. Tuy nhiên, vào năm 2023, ông rời Google do không thể nói chuyện thoải mái về những rủi ro khi làm việc trên trí tuệ nhân tạo.

Trí tuệ nhân tạo và những rủi ro của nó

Thuật ngữ quốc tế về trí tuệ nhân tạo nghe có vẻ hơi khác một chút. Tên quốc tế (tiếng Anh) – AI. Trí tuệ nhân tạo. Không đi sâu vào sự tinh tế của bản dịch, chúng tôi sẽ chỉ lưu ý rằng trong các từ điển giải thích, cả từ điển điện tử và từ điển “giấy”, đều có sự bất đồng trong cách giải thích các thuật ngữ trí tuệ, trí tuệ, trí tuệ, trí tuệ. Trí thông minh thường được hiểu là lý trí, khả năng suy luận. Nhưng đây là một số định nghĩa về việc sử dụng thuật ngữ trí tuệ nhân tạo hoặc AI trong tiếng Nga: AI là một hướng khoa học trong đó mô hình hóa phần cứng hoặc phần mềm bài toán của các loại hoạt động của con người mà theo truyền thống được coi là trí tuệ; AI là một hướng đi trong khoa học máy tính và công nghệ thông tin, có nhiệm vụ tái tạo lý luận và hành động thông minh bằng hệ thống máy tính và các thiết bị khác; AI là khả năng hệ thống diễn giải chính xác dữ liệu bên ngoài, học hỏi từ dữ liệu đó và sử dụng kiến ​​thức thu được để đạt được các mục tiêu cụ thể và lời giải bài toán thông qua khả năng thích ứng linh hoạt. Những định nghĩa này và những định nghĩa tương tự tiết lộ nội dung của trí tuệ nhân tạo.

8

KVANT 2024/№11-12

Có mức độ trừu tượng rất cao và số lượng liệt kê khổng lồ tất cả các tùy chọn có sẵn (theo một số ước tính, nhiều hơn số lượng nguyên tử trong Vũ trụ). Tuy nhiên, vào năm 2017, chương trình máy đã đánh bại kỳ thủ Trung Quốc Ke Jie, người chiếm vị trí đầu tiên trong bảng xếp hạng không chính thức của người chơi cờ vây. Tại sao các nhà khoa học máy tính lại dành nhiều thời gian để phát triển các thuật toán trò chơi trí tuệ nhân tạo? Một lý do là về mặt tài chính, vì các trận đấu giữa người và máy thu hút nhiều khán giả và nhà tài trợ. Cái còn lại là tâm lý. Những sự thật được công bố rộng rãi về chiến thắng của trí tuệ nhân tạo trước con người góp phần thu hút sự quan tâm lớn hơn đến việc triển khai nó của những người có quyền lực và tài chính. Trong mọi trường hợp, trong vài năm nay thế giới đã chứng kiến ​​sự bùng nổ quan tâm đến việc triển khai mạng lưới thần kinh sâu; đây là một trong những từ đồng nghĩa của trí tuệ nhân tạo. Một từ đồng nghĩa khác, hoàn toàn khác xa với bản chất của vấn đề, là “số hóa”. Nhưng cho đến nay, chi phí chính đang được đầu tư vào việc phát triển các thuật toán để giao tiếp giữa người và máy tính. Chúng ta đã quen với việc giao tiếp với máy tính (và đặc biệt là điện thoại thông minh) cũng như với một người, đặt câu hỏi cho nó, đôi khi thậm chí không hình thành chúng một cách rõ ràng, nói chuyện với nó (“Eliza” và “Alice”) và chờ đợi một đáp số hợp lý. Và chúng tôi không ngạc nhiên khi thấy, chẳng hạn như tại một nhà máy sản xuất ô tô, không phải con người mà là một con robot đang đứng ở dây chuyền lắp ráp. Anh ấy cẩn thận lấy bộ phận đó và cẩn thận lắp nó vào đúng vị trí. Chúng tôi hơi ngạc nhiên khi thấy những người khuyết tật trở lại cuộc sống trọn vẹn với sự trợ giúp của robot thông minh. Và có lẽ, trong mười đến hai mươi năm nữa, trên đường thành phố và đường cao tốc, hầu hết ô tô sẽ “không có người lái” và sẽ lịch sự nhường đường cho ô tô có người ngồi sau tay lái. Sự phát triển trong những năm gần đây được đặt tên là ChatGPT, hay đơn giản là GPT-3, GPT-4, GPT5. “Trò chuyện” không cần dịch và “GPT” được đào tạo trước mang tính sáng tạo

Máy biến áp (máy biến áp được huấn luyện trước tạo ra). Chính những phát triển này đã được sử dụng trong các mẫu điện thoại thông minh mới nhất, số lượng bản sao của chúng đã lên tới hàng tỷ và mang lại lợi nhuận khổng lồ cho các công ty sản xuất và chính các nhà phát triển. Nhưng các vị trí còn lại về việc sử dụng trí tuệ nhân tạo trong danh sách trên đang được phát triển ở nhiều trung tâm nghiên cứu khác nhau (trước hết là các trung tâm của Google và YouTube). Theo một số ước tính, chỉ nhờ việc đưa hệ thống AI vào công nghiệp và giao thông, GDP toàn cầu sẽ tăng hơn 4% vào năm 2030. So với các nước khác, nước ta đứng ở vị trí thứ 10 về chi phí cho việc phát triển công việc trí tuệ nhân tạo. Nó đi trước không chỉ Hoa Kỳ và Trung Quốc, mà cả các nước như Ấn Độ và Canada. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, tình hình đã bắt đầu thay đổi đáng kể. Vào năm 2021, “Trung tâm Trí tuệ Nhân tạo Quốc gia” được thành lập trực thuộc Chính phủ Liên bang Nga, nơi điều phối mọi công việc được thực hiện trong lĩnh vực này. Một khoản tài trợ lớn (7 tỷ rúp) đã được trung tâm này phân bổ cho sáu tổ chức khoa học hàng đầu. Đó là: i Viện Khoa học và Công nghệ Skolkovo (Moscow); i Viện Vật lý và Công nghệ Matxcơva; i Viện Lập trình Hệ thống RAS (Moscow); i Đại học Innopolis (Tatarstan); i Trường Kinh tế Cao cấp (Moscow); i Đại học ITMO (St. Petersburg). Năm nay, năm 2024, Bộ Tài chính cùng với Sberbank triển khai dự án thí điểm sử dụng AI trong quy trình ngân sách (tính toán ngân sách nhà nước giai đoạn 2025-27). Có một bước ngoặt (nhiệm vụ của chính phủ) liên quan đến việc triển khai các hệ thống AI đã được phát triển trong các dự án sản xuất riêng lẻ.

9

QUYẾT ĐỊNH BẤT NGỜ CỦA ỦY BAN NOBEL

Nhưng tất cả chỉ là hiện tại – kế hoạch, dự án, đề cương. Có chuyện gì vậy? Đâu là nguyên nhân khiến Nga tụt hậu so với các nước dẫn đầu thế giới về vấn đề này? Có một số lý do. Cái chính là thiếu các chuyên gia công nghệ thông tin được đào tạo bài bản và thiếu siêu máy tính, nếu không có chúng thì không thể thực hiện được công việc theo hướng này. Nhưng, có lẽ, lý do chính là thái độ hoài nghi của hơn 50% (theo nghiên cứu xã hội) của cộng đồng doanh nghiệp Nga đối với trí tuệ nhân tạo, như một tính mới thời thượng sẽ không bao giờ thay thế được việc sản xuất lời giải bởi con người chứ không phải máy móc. Cần phải thừa nhận rằng sự ngờ vực này có nguồn gốc sâu xa và không chỉ riêng ở Nga. Thật vậy, nếu chúng ta coi trí tuệ nhân tạo không phải là một trợ lý mà là một người bạn đồng hành trọn vẹn trong cuộc sống con người, thì ngay lập tức sẽ nảy sinh một số câu hỏi. Một trong số đó là sự sụt giảm số lượng việc làm trong khu vực sản xuất và dịch vụ. Ngày càng ít người cần làm việc thể chất (tức là bằng tay). Kiếm sống ở đâu? Sẽ cần một số lượng công nhân nhất định để triển khai công việc về trí tuệ nhân tạo. Nhưng một số người đơn giản là sẽ không có khả năng làm những công việc như vậy, nơi mà đôi bàn tay khéo léo và chăm chỉ không còn quan trọng nữa mà là bộ não đã phát triển. Vấn đề tiếp theo là giáo dục. Giáo dục phải phát triển trí não và khả năng học hỏi. Hiện nay điều này đang xảy ra ở từng trường, với từng giáo viên. Nhưng phần lớn, toàn bộ hệ thống giáo dục đại chúng không dạy tư duy độc lập mà loại bỏ nó. Và ở một mức độ nào đó, hệ thống đại học cũng vậy. Và đây không chỉ là vấn đề của Nga. Đây là một vấn đề trên toàn thế giới. Bạn cần suy nghĩ về điều này ngay bây giờ và thực hiện một số bước. Vì vậy, tại khoa xã hội học của Đại học quốc gia Moscow mang tên M.V. Lomonosov một trong những chủ đề của tác phẩm tốt nghiệp cử nhân được dành cho

vấn đề thay đổi hệ thống giáo dục trong thời đại trí tuệ nhân tạo. Một sự khởi đầu đã được thực hiện. Nhưng có một vấn đề toàn cầu khác liên quan đến việc triển khai hàng loạt trí tuệ nhân tạo. Vào tháng 3 năm 2023, Elon Musk đã lãnh đạo tổ chức thu thập chữ ký cho một bức thư ngỏ gửi chính phủ tất cả các nước. Bức thư có tựa đề “Đình chỉ các thí nghiệm khổng lồ với trí tuệ nhân tạo”. Ngoài đề xuất cụ thể về việc ngừng công việc tạo ra các hệ thống trí tuệ nhân tạo mạnh hơn GPT-4 trong sáu tháng, bức thư còn nói về những rủi ro của trí tuệ nhân tạo, chẳng hạn như “sự lỗi thời của loài người” và “mất quyền kiểm soát đối với toàn xã hội”. Bức thư được ký bởi hàng nghìn nhà khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo, bao gồm cả những người đoạt giải Nobel vật lý trong tương lai vào năm 2024. Sau khi giải thưởng được trao, John Hopfield nói: “Là một nhà vật lý, tôi rất lo lắng về những điều nằm ngoài tầm kiểm soát của mình.” Và Geoffrey Hinton đã rời bỏ chức vụ phó chủ tịch Google “để có thể tự do phát biểu về những rủi ro của trí tuệ nhân tạo”. John Hopfield đã so sánh sự phát triển của AI hiện đại với việc phát hiện ra phản ứng phân hạch uranium vào năm 1938. Cho đến gần đây, có vẻ như lịch sử đã chấm dứt những rủi ro của phát hiện này và cuối cùng nó đã mang lại cho nhân loại lợi ích từ việc sản xuất năng lượng thân thiện với môi trường. Nhưng bây giờ cán cân lịch sử lại nghiêng về vấn đề này. Hóa ra “sự kiểm soát toàn xã hội” không tồn tại. Hoặc có thể nó không quá đáng sợ. Và thậm chí chỉ một thực tế về sự gia tăng mạnh mẽ về chất lượng giao tiếp của con người sau khi tạo ra và triển khai hệ thống GPT-4 trong quy mô lịch sử sẽ trở nên quan trọng hơn những rủi ro của trí tuệ nhân tạo. Tôi muốn nghĩ như vậy.

18

KVANT 2024/№11-12

VẤN ĐỀ “Lượng tử”

Bài toán trong toán học và vật lý

Chúng tôi đã chạy chuyên mục này từ số này đến số khác kể từ khi thành lập tạp chí. bài toán được xuất bản trong đó là không chuẩn, nhưng lời giải của chúng không yêu cầu kiến ​​thức ngoài phạm vi chương trình học ở trường. bài toán khó nhất được đánh dấu bằng dấu hoa thị. Sau từ ngữ bài toán, chúng tôi thường cho biết ai đã đề xuất điều đó cho chúng tôi. Tất nhiên, không phải tất cả những bài toán này đều được xuất bản lần đầu tiên. Lời giải bài toán về toán học và vật lý từ số báo này nên được gửi đến các địa chỉ email: math@kvant.ras.ru và Phys@kvant.ras.ru, tương ứng hoặc đến địa chỉ bưu chính: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant». Gửi các điều kiện của từng bản gốc bài toán được đề xuất xuất bản, cùng với giải pháp của bạn cho bài toán này, tới cùng các địa chỉ. Bài toán M2818–M2820, М2821а, M2822 đã được đưa ra tại Giải đấu các thành phố XLVI, bài toán M2823, M2824 - tại Olympic Toán học Nam Nga lần III “Assara”, bài toán M2825 đã được đưa ra tại Olympic Toán học Sirius. Bài toán F2825–F2832 đã được cung cấp ở nhiều giai đoạn khác nhau của Phystech Olympiad năm nay.

Bài toán M2818–M2825, F2825–F2832

M2818. Số tự nhiên M được biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố. Sau đó, mỗi số tăng lên 1 và tích trở thành N. Hóa ra N chia hết cho M. Chứng minh rằng nếu bây giờ chúng ta phân tích N thành thừa số nguyên tố và mỗi số chúng tăng lên 1 thì tích thu được sẽ chia hết cho N. A. Gribalko

các ô nhiều hơn một lần thì sẽ không thực hiện quá 2024 bước di chuyển. A. Gribalko

M2819. 10 em có vài túi kẹo. Trẻ em bắt đầu chia sẻ kẹo với nhau. Mọi người lần lượt lấy phần của mình trong mỗi túi rồi ra về. Phần chia được tính như sau: chia số kẹo hiện có trong mỗi túi cho số trẻ còn lại (bao gồm cả bạn), nếu không chia hết thì làm tròn xuống số nguyên gần nhất. Liệu mỗi người có thể nhận được số kẹo khác nhau không nếu: a) chỉ có 8 túi; b) chỉ có 9 túi? A. Glebov

M2821. Đường trên máy bay là một đường thẳng mà bạn chỉ có thể di chuyển theo một hướng. a) Petya và Vasya thay phiên nhau dẫn đường, Petya bắt đầu. Chỉ được phép đi đường ngang hoặc dọc; Hướng đi trên đường do người vẽ đường chọn (khi tạo đường này). Liệu Vasya có thể luôn hành động theo cách mà sau bất kỳ hành động nào của mình, anh ta có thể đi theo quy tắc từ ngã tư này đến ngã tư khác, bất kể Petya hành động như thế nào? b) Cho có một số đường (tập hữu hạn) trên mặt phẳng, hai đường bất kỳ giao nhau. Với m nhỏ nhất là bao nhiêu, bạn luôn có thể thêm m đường và làm cho nó có thể lái xe từ bất kỳ giao lộ nào đến bất kỳ giao lộ nào khác? A.Perepechko

M2820. Hãy gọi các nước đi của hiệp sĩ, trong đó hiệp sĩ di chuyển hai ô theo chiều ngang và một ô theo chiều dọc, chiều ngang và phần còn lại theo chiều dọc. Bạn cần đặt quân mã vào một trong các ô 46 và 46 của bàn cờ, sau đó luân phiên di chuyển theo chiều ngang và chiều dọc. Chứng minh rằng nếu bị cấm tham quan

M2822. Một số khăn ăn giống hệt nhau có hình tròn đơn vị được đặt trên bàn (chồng lên nhau). Có phải lúc nào cũng có thể đóng nhiều chiếc đinh nhọn vào bàn sao cho tất cả khăn ăn đều được đóng đinh và có cùng số lượng đinh không? V. Dolnikov, P. Kozhevnikov

20

KVANT 2024/№11-12

F2830. Điện tích Q được phân bố đều trên diện tích của một quả cầu không dẫn điện có bán kính R. Trong thí nghiệm đầu tiên, một quả bóng nhỏ có điện tích q được đặt cách tâm quả cầu một khoảng 2R. Lực mà trường của quả cầu tích điện tác dụng lên quả bóng bằng $F_{1}$. Trong thí nghiệm thứ hai, quả bóng được lấy ra và cùng một điện tích q được phân bố đều dọc theo chiều dài của một thanh mỏng không dẫn điện có chiều dài R. Thanh này được đặt trên một đường thẳng đi qua tâm của quả cầu tích điện. Điểm của thanh gần tâm quả cầu nhất cách tâm quả cầu 2R. Tìm lực $F_{2}$ mà trường của quả cầu tác dụng lên thanh tích điện. Tất cả các thí nghiệm được thực hiện trong chân không cách xa các vật thể khác. Coi tất cả các lực ngoại trừ lực Coulomb là không đáng kể. V.Plis

F2831. Bánh dẫn động của máy phát điện xe đạp được ép vào thành lốp của bánh xe đạp. Đường kính của bánh dẫn động này là d. Phần ứng của máy phát điện, chứa N quay, mỗi phần có diện tích S, quay trong một từ trường đều có cảm ứng B. Người đi xe đạp phải đi với tốc độ bao nhiêu v để bóng đèn trong đèn pha xe đạp, được thiết kế để có giá trị hiệu dụng của điện áp U, phát sáng bình thường khi máy phát điện hoạt động? Điện trở của dây dẫn rôto và bóng đèn (ở điện áp định mức chạy qua nó) là như nhau. V.Plis

F2832. Ba nguồn phát đơn sắc kết hợp cùng pha được đặt trong chân không cách xa các vật thể khác tại các đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Các bộ phát hoạt động ở tần số Q 100 MHz. Tại độ dài tối thiểu của cạnh của tam giác ở vùng xa trên phần tiếp theo của bất kỳ cạnh nào của tam giác thì sóng của ba nguồn triệt tiêu lẫn nhau? Tốc độ của sóng điện từ trong chân không là c 3 $10^{8}$ ms. S. Varlamov, V. Plis

Lời giải bài toán M2806–M2809, F2813–F2816

M2806. Có thể vẽ một đường đứt nét 20 khâu khép kín trên một mặt phẳng và đánh số các liên kết của nó bằng các số 1, 2, 3, …, 20 theo thứ tự truyền tải sao cho với mỗi số nguyên dương i = 1, 2, 3, …, 10 liên kết có số i và 10+i cắt nhau và không cắt các liên kết còn lại?

Đáp số: không thể được. Giả sử điều ngược lại và đặt $A_{1} A_{2}$ … $A_{20}$ là một đường đứt nét cho trước. Gọi A là giao điểm của liên kết $A_{1} A_{2}$ và $A_{11} A_{12}$. Suy ra từ điều kiện 10 mắt xích đầu tiên của đường đứt nét không có điểm chung, ngoại trừ hai đầu cuối thì ta có một đường đứt đoạn khép kín không tự giao nhau $AA_{2} A_{3} A_{4}$ … $A_{11} A$, tạm gọi đây là đường đứt nét C (Hình 1). Đồng thời

Hình 1

các đỉnh $A_{1}$ và $A_{12}$ sẽ đồng thời ở bên trong hoặc đồng thời bên ngoài đường viền C. Hơn nữa, liên kết $A_{12} A_{13}$ cắt đường viền C đúng một lần, có nghĩa là các đỉnh $A_{12}$ và $A_{13}$ nằm ở các phần khác nhau của mặt phẳng so với đường viền C: một ở bên trong, một ở bên ngoài. Chúng ta suy luận tương tự với các cặp đỉnh $A_{13}$ và $A_{14}, A_{14}$ và $A_{15}$, …, $A_{20}$ và $A_{1}$. Hóa ra $A_{12}, A_{14}$, …, $A_{20}$ nằm ở một phần của mặt phẳng so với đường viền C, và $A_{13}, A_{15}$, …, $A_{19}, A_{1}$ – ở một phần khác. Nhưng điều này mâu thuẫn với kết luận trước đây của chúng tôi rằng $A_{1}$ và $A_{12}$ nằm trong cùng một phần của mặt phẳng đối với C. Điều này hoàn thành lời giải. Đây là sơ đồ của một lời giải khác. Chúng ta hãy sử dụng định lý nổi tiếng sau đây về cách tô màu các miền (thực ra nó khái quát hóa các khái niệm “bên ngoài” và “bên trong” cho các đường đứt nét tự giao nhau).

28

KVANT 2024/№11-12

Do đó, trong một khoảng thời gian chuyển động, hạt đạt khoảng cách tối đa $r_{0}$ ba lần và khoảng cách tối thiểu $r_{0} 3$ ba lần. Do đó, quỹ đạo cho một vòng quay hoàn toàn quanh trục của lỗ đi ba lần từ một vòng tròn có bán kính $r_{0}$ đến một vòng tròn có bán kính $r_{0} 3$ và ngược lại, và gần các điểm chung có vòng tròn lớn hơn, hạt sẽ di chuyển dọc theo bán kính (quỹ đạo chạm vào bán kính), tại các điểm chung có vòng tròn nhỏ hơn, tốc độ hướng tâm của hạt trở thành 0 với vận tốc góc khác 0 - hạt di chuyển vuông góc với bán kính và quỹ đạo của nó chạm vào vòng tròn nhỏ hơn tại các điểm chung. Sử dụng thông tin này, có thể mô tả khá chính xác loại quỹ đạo (Hình 3). A. Apolonsky, K. Parfenov

Các biến thể về chủ đề của một hình học bài toán

N. NIKOLOV (SOFIA), A. IVANOV (PLEVEN)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ thảo luận về cốt truyện liên quan đến hình học bài toán M2809 được đưa ra tại Olympic Quốc gia Bulgaria lần thứ 73.

Hãy nhìn vào thiết kế đơn giản này. Đặt các điểm M và N lần lượt trên các cạnh AC và BC của tam giác ABC (Hình 1). Cho hai đoạn thẳng AN và BM cắt nhau tại điểm O. Sau đây chúng ta sẽ sử dụng ký hiệu chuẩn cho các phần tử của một tam giác: BC = a, AC = b, ACB J. Ngoài ra, chúng ta đặt CM = m, CN = n, AOM T.

Hình 3

Hình 1

Hãy bắt đầu với bài toán tiếp theo, về nguyên tắc, dành cho học sinh lớp 7–8. Bài toán 1. Cho ACB 90 q, đồng thời cho biết AM = BC và CM = BN. Tìm một OM.

Bài tập 1. Tìm đáp số trong bài toán 1 trong trường hợp giới hạn AC = BC và AC = 2BC.

Lời giải. Hãy hoàn thiện tam giác AMB thành hình bình hành AMBP (Hình 2). Sau đó B.C.

Hình 2

32

KVANT 2024/Số. 11–12

CUỘC THI ĐẶT THEO A.P. SAVINA

Chúng tôi tiếp tục cuộc thi tiếp theo về lời giải toán học bài toán. Các nhiệm vụ được thiết kế chủ yếu dành cho học sinh bắt đầu từ lớp 8–9 và chúng tôi khuyên các học sinh nhỏ tuổi hơn nên thử sức mình trong cuộc thi tạp chí «Kvant» (xem trang web kvantik.com). Gửi lời giải bài toán mà bạn có thể xử lý đến địa chỉ: savin.contest@gmail.com. Ngoài họ và tên của bạn, hãy cho biết thành phố, trường và lớp nơi bạn học. Chúng tôi hoan nghênh việc tham gia cuộc thi không chỉ của từng học sinh mà còn của các đội (trong trường hợp này, một tác phẩm sẽ được gửi kèm theo danh sách những người tham gia). Bạn có thể tham gia bắt đầu từ bất kỳ chuyến tham quan nào. Những người chiến thắng sẽ nhận được bằng tốt nghiệp từ tạp chí «Kvant» và các giải thưởng. Bài tập, lời giải và kết quả được xuất bản trên Sites.google.com/view/savin-contest Chúng tôi chúc bạn thành công!

9. Từ một chiếc khăn trải bàn ca rô có cạnh hình vuông 1, người ta cắt ra một hình chữ nhật có các cạnh song song với các cạnh của hình vuông như trong hình. Tổng diện tích phần màu trắng của hình chữ nhật là 10. Tìm chu vi của nó. G. Karavaev

10. Có thể biểu diễn số 202420242024202420242024 dưới dạng tổng của sáu số tự nhiên, mỗi số được viết a) chỉ với các số 0 và 4; b) chỉ có số 4? E. Bakaev

11. Misha xem “Cái gì? Ở đâu? Khi nào?” và ghi điểm, bắt đầu từ 0:0 cho đến khi kết thúc trận đấu (mỗi hiệp tính một điểm; trận đấu kết thúc khi khán giả hoặc chuyên gia ghi được 6 điểm). Nếu khán giả có nhiều điểm hơn thì Misha ghi chú bằng bút xanh, nếu chuyên gia có nhiều điểm hơn thì ghi bằng bút đỏ, nếu hòa thì ghi bằng bút xanh. Có thể nào có số lượng mục màu đỏ, xanh lam và xanh lục bằng nhau không? M. Evdokimov

12. Có thể phủ toàn bộ bề mặt của một số khối đa diện lồi thành một lớp bằng một hình mười giác đều và một vài hình vuông không? E. Bakaev

13. Có 50 bóng đèn trong phòng. Mỗi bóng đèn có hai công tắc nối với nó, mỗi công tắc bật hoặc tắt. Đèn chỉ sáng khi cả hai công tắc được kết nối

với nó, bao gồm. Lúc đầu trong phòng có 15 bóng đèn, khi bật hết 100 công tắc thì 24 bóng đèn bắt đầu sáng. Hỏi bây giờ phải bật bao nhiêu công tắc để tất cả các đèn đều sáng? G. Karavaev

14. a) Cho một hình tam giác có diện tích bằng 4. Đánh dấu một điểm trong đó và nối nó với các đỉnh để được ba hình tam giác. Nếu diện tích của chúng bằng 1, 1, 2 thì chúng ta gọi điểm đó là điểm tốt. Xét một tam giác có các đỉnh tại ba điểm tốt. 1) Chứng minh rằng nó đồng dạng với tam giác ban đầu. 2) Tìm diện tích của nó. b) Cho một hình tam giác có diện tích bằng 6. Đánh dấu một điểm trong đó và nối nó với các đỉnh để được ba hình tam giác. Nếu diện tích của chúng là 1, 2, 3 thì chúng ta gọi điểm đó là điểm tốt. Tìm diện tích của một hình lục giác lồi với các đỉnh của nó tại sáu điểm tốt. E. Bakaev

15. Fedya đặt 16 tờ vé số trước mặt anh ta và bán chúng với giá 1000 rúp mỗi tờ. Hai trong số họ đang chiến thắng - người mua sẽ nhận được giá vé và 1000 rúp khác tiền thắng cược. Fedya hôm nay rất tốt bụng, vì vậy với 100 rúp, bạn có thể hỏi anh ấy bất kỳ câu hỏi nào cho phép đáp số “có” hoặc “không”, và anh ấy sẽ trả lời một cách trung thực. Liệu bằng cách hỏi một số câu hỏi này, liệu có thể đảm bảo kiếm được a) 1200 rúp; b) 1300 rúp? F.Ivlev

16. Một số điểm được đánh dấu trên đường thẳng. Biết rằng với mọi điểm được đánh dấu A, B, C sao cho B trên đoạn AC thì $AB BC d^{3}$ giữ nguyên. Số điểm lớn nhất có thể được đánh dấu là bao nhiêu? E. Bakaev

35

“Lượng tử”

VÌ

TRẺ HƠN

“Ồ, tất nhiên, định lý nổi tiếng này có liên quan đến tên của Pythagoras,” chim gõ kiến ​​Spyatel giải thích. – Trong tam giác vuông bất kỳ có hai chân a, b và cạnh huyền c, đẳng thức

$a^{2} b^{2} c^{2}$. - Không thể được! - Kuzka kêu lên. – Trong tam giác vuông nào? - Bằng mọi cách! – Chim gõ kiến ​​Spyatel xác nhận. - Tôi phải kiểm tra cái này! Đưa cho tôi lá cờ của bạn! - Kuzka nói rồi chạy đi lấy thước dây. Busenka, chim gõ kiến ​​Spyatel và Ogryza đặt cờ của họ lên bàn, và Kuzka bắt đầu thực hiện các phép đo, chạy bằng thước dây từ lá cờ này sang lá cờ khác. Thỉnh thoảng anh ấy đặt thước dây xuống và xoay người một chỗ như đang khiêu vũ. Busenka khen ngợi: “Tuy nhiên, đó là một cảnh tượng hấp dẫn khi Kuzka tính toán điều gì đó”. “Những kỹ thuật đếm này của anh ấy trên bàn chân của anh ấy đôi khi trông giống như múa ba lê thực sự. - Sẵn sàng! - Kuzka báo cáo, - Tôi đã kiểm tra mọi thứ. Chẩn đoán rất rõ ràng: bạn quá tin vào quyền lực. Định lý Pythagore là sai! - Thật không trung thành? Tại sao nó không chính xác? - Busenka và chim gõ kiến Spyatel đồng thanh hỏi. “Có vẻ như một trong chúng ta đã phát điên rồi,” Ogryza gợi ý. – Tôi đã tính toán rất cẩn thận các cạnh của lá cờ của bạn tính bằng milimét và cho từng người trong số họ Tôi đã tính giá trị $c^{2} a^{2} b^{2}$. Đối với lá cờ đính cườm, giá trị này là 220, đối với lá cờ mập mạp là 265, và đối với lá cờ chim gõ kiến Spyatla là 317. Mọi người ngạc nhiên nhìn Kuzka. “Thật buồn cười,” Woodpecker Spyatel cuối cùng nói – Tôi chỉ trả 3 rúp 17 kopecks cho lá cờ của mình. Ogryza. “Và tôi là của tôi,” Busenka chậm rãi nói, đảo mắt đầy kịch tính, “2 rúp 20 kopecks!” Bây giờ Kuzka nhìn những người khác như thể họ là những cánh cổng mới. “Một loại chủ nghĩa thần bí nào đó,” anh nói. Busen nói: “Ít nhất theo tính toán của bạn, rõ ràng là các lá cờ của chúng tôi không phải là hình tam giác vuông”.

TRẺ EM HỌC SINH

à. – Góc mà chúng ta tưởng là đúng thực chất chỉ là một chút $больше^{90q}$. Sự khác biệt gần như không thể nhìn thấy được bằng mắt. Không biết đồng nghiệp của Sproodle định giá như thế nào? “Theo khu vực,” Ogryza nói. “Anh ta đo các cạnh của lá cờ trước mặt tôi, nhân chúng, chia cho 2 và nói: “Diện tích của lá cờ bằng bao nhiêu cm vuông,” rồi tính giá của lá cờ bằng cách nhân diện tích với giá của một cm vuông. “Nhưng lá cờ không phải là hình chữ nhật,” chim gõ kiến ​​Spyatel phẫn nộ, “diện tích của nó nhỏ hơn một nửa tích các cạnh!” Điều này có nghĩa là anh ta đã thổi phồng diện tích và kéo theo đó là giá cả! “Có lẽ anh ấy nhầm vì nghĩ rằng lá cờ của mình có hình chữ nhật,” Busenka gợi ý. – Và việc mọi sai lầm đều có lợi cho anh ấy là một phản xạ mà anh ấy đã hình thành trong nhiều năm. Làm thế nào để anh ta cắt những lá cờ? Sử dụng hình vuông? - Ahhhh… Tôi nghĩ tôi biết cách rồi! - Chim gõ kiến Spyatel đoán. – Sử dụng tam giác Ai Cập! Chính xác hơn, không phải người Ai Cập mà là người Sumer cổ đại! - Cổ… cái gì cơ? – Kuzka không hiểu. - Người Sumer cổ đại! Gargoyle buộc 71 nút vào một sợi dây cũ và bán nó cho đồng nghiệp Sprudle với giá một món đồ cổ. Như thể nó là một công cụ cổ xưa để tạo các góc vuông. Các nút thắt được buộc ở khoảng cách bằng nhau. Bằng cách kết hợp nút thắt đầu tiên với nút cuối cùng, chúng ta tạo thành một hình tam giác có các cạnh 20, 21 và 29 bằng một sợi dây. “$20^{2} 21^{2} 29^{2}$,” Kuzka nhanh chóng tính toán. - Đây thực sự là một tam giác vuông! Có cổ xưa không? “Rất cổ xưa,” Busenka xác nhận, “và khá đậm chất Sumer.” Nhưng đối với tôi, có vẻ như rất bất tiện khi kết hợp nút đầu tiên và nút cuối cùng. Tại sao không buộc hai đầu sợi dây ở chỗ nút giao nhau? “Nó thực sự bất tiện,” Ogryza đồng ý. “Rõ ràng là đồng nghiệp Sproodle đã làm điều đó.” Nhưng nếu cùng lúc đó anh ta kết hợp những nút thắt cực chất, thì cuối cùng anh ta lại có được một nút thắt đôi hoặc thậm chí là nút thắt ba - một thiết kế rất vụng về.

ĐỒNG HỒ CỦA CHÚNG TÔI

Giới thiệu về phong vũ biểu và hơn thế nữa

S. DVORYANINOV

Và đối với cuộc sống thấp kém đã có những con số, Giống như gia súc, gia súc, Bởi vì một con số thông minh truyền tải mọi sắc thái ý nghĩa.

aneroid. Giá trị của áp suất khí quyển được tính bằng hai đơn vị khác nhau - tính bằng milimet thủy ngân và tính bằng hàng trăm pascal. Sự hiện diện của hai chiếc cân trên thiết bị không phải là hiện tượng cá biệt. Trong Hình 3 ở trên, giá trị tốc độ tính bằng dặm một giờ được hiển thị bằng màu đen và màu đỏ theo đơn vị km một giờ quen thuộc hơn. Thang đo bên ngoài của hình bên dưới biểu thị những giá trị phổ biến nhất ở một lãnh thổ hoặc quốc gia nhất định.

Những dòng thơ của nhà thơ Nikolai Gumilyov như một lời đề từ được tìm thấy trong nhiều cuốn sách. Điều chính là những lời này là sự thật

Hình 1. Phong vũ biểu trên Tòa nhà chính của Đại học quốc gia Moscow thể hiện vai trò của các con số và đại lượng tương ứng của chúng trong đời sống con người. Một ví dụ trong Hình 1. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn thiết bị đo áp suất khí quyển (Hình 2). Chúng tôi đọc tên của nó - phong vũ biểu -

Hình 2. Phong vũ biểu bằng sắt

Hình 3. Đồng hồ tốc độ có hai thang đo

Giá trị nhiệt độ trong Hình 4 được tính bằng độ C và độ F. Cân thép (Hình 5) đồng thời hiển thị khối lượng của tải trọng được cân bằng kilôgam và pound.

Hình 4. Nhiệt kế có hai cân

41

CỦA CHÚNG TÔI

ĐANG XEM

Hình 5. Cân thép hiển thị kilôgam và pound

Nhưng đây là điều thú vị. Trên đồng hồ tốc độ và trên bãi thép chúng ta thấy con số 0. Ngoài ra còn có số 0 trên nhiệt kế ở Hình 4. Nhưng trên phong vũ biểu và trên nhiệt kế y tế (Hình 6) không có số 0. Tại sao? Hơn nữa, trên thang đo của khí áp kế ta thấy các chữ bão, mưa, gió, biến thiên, trong, khô, khô.

Hình 6. Nhiệt kế y tế

Chữ viết tắt “v.” nghĩa là ở đây? Tại sao những lời giải thích được viết trên thang đo phong vũ biểu? Không có từ nào trên cân của các thiết bị khác. Hãy thử trả lời những câu hỏi này. Áp suất khí quyển là một đại lượng thay đổi. Nó phụ thuộc vào vị trí trên trái đất và thời gian (và tất nhiên là cả về độ cao). Ví dụ, vào ngày 4 tháng 12 năm 1954, áp suất khí quyển kỷ lục đã được ghi nhận ở Moscow - 767 mm Hg. Nghệ thuật. Và vào ngày 4 tháng 12 năm 2022, kỷ lục này đã bị phá vỡ. Một ví dụ khác - vào ngày 23 tháng 11 năm 1970, áp suất là 720 mm Hg. Nghệ thuật. và nó được coi là một kỷ lục cho ngày hôm đó. Nhưng vào ngày 23 tháng 11 năm 2023, áp suất giảm (tức là giảm) xuống còn 719,7 mmHg. Nghệ thuật. Như chúng ta có thể thấy, phạm vi áp suất khí quyển không vượt quá 60 mm Hg. Nghệ thuật. Mức này thấp hơn 10% áp suất bình thường là 745–755 mmHg. Nghệ thuật. Kết quả là, một người bình thường (không phụ thuộc vào thời tiết) không cảm nhận được sự dao động của áp suất khí quyển, và do đó các con số trên thang đo phong vũ biểu không cho anh ta biết điều gì. Đó là lý do tại sao những lời giải thích được viết trên phong vũ biểu! Và những số đo áp suất không được quan sát thấy trong tự nhiên hoàn toàn không được ghi lại. Tương tự như vậy, nhiệt kế y tế không nên đọc trên 42 độ. Ở nhiệt độ cao, protein trong máu đông lại, gây chết người. Thái cực khác là nhiệt độ thấp. Giá trị dưới 32 độ không tương thích với cuộc sống của con người.

47

KIỂM TRA IONN S E

Hình 11

Đã biết sự phụ thuộc đồ họa của thế năng M của điện trường bên trong chất điện môi vào khoảng cách x tính từ tâm quả cầu rỗng trong phạm vi thay đổi của x từ R 3 đến 2 R 3 (Hình 11). Đây $M_{0}$ là điện thế tại một điểm nào đó bên ngoài quả bóng. Điện thế tại một điểm ở vô cực được coi là bằng không. 1) Giả sử r, R, Q, H đã biết, tìm biểu thức giải tích (dạng công thức) cho điện thế bên trong chất điện môi tại x R 4. 2) Dùng đồ thị tìm giá trị số của H. 4. Hai cuộn dây có độ tự cảm $L_{1} L$ và $L_{2} 4 L$ và số vòng $n_{1} n$ và $n_{2} 2 n$ được đặt trong từ trường đều bên ngoài với thời gian không đổi bằng cảm ứng (Hình 12). Diện tích mỗi lượt

Hình 12

cuộn dây S. Cảm ứng của từ trường ngoài có hướng vuông góc với mặt phẳng quay của cuộn dây. Các cuộn dây nằm khá xa nhau. Điện trở thuần của cuộn dây và dây nối không đáng kể. Lúc đầu không có dòng điện trong cuộn dây. 1) Dòng điện trong cuộn dây sẽ bắt đầu thay đổi ở tốc độ nào (modulo) nếu trong cuộn dây có độ tự cảm $L_{1}$ cảm ứng của trường ngoài bắt đầu tăng với tốc độ ’ B ’ t D ( D! 0), và ở cuộn dây thứ hai, trường ngoài không đổi? 2) Theo thời gian, cảm ứng của từ trường bên ngoài trong cuộn dây có độ tự cảm $L_{1}$ giảm đi

VẬT LIỆU

đi từ $B_{0}$ đến $B_{0} 2$ mà không đổi hướng, và trong một cuộn dây có độ tự cảm $L_{2}$, cảm ứng trường ngoài giảm từ $2B_{0}$ xuống $2 B_{0} 3$ mà không đổi hướng. Từ trường bên ngoài trong cuộn dây thay đổi không đều. Tìm dòng điện (modulo) trong cuộn dây khi trường ngoài thay đổi. Đáp số cho hệ số dưới dạng phân số thông thường. 5. Trên tường làm một hốc nhỏ, bên trong có một bóng đèn nhỏ để ánh sáng trực tiếp từ bóng đèn không chiếu vào tường (Hình 13). Ở bên phải của lam-

Hình 13

ở một khoảng cách h nhất định có một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự F h 2. Trục quang chính của thấu kính nằm ngang và đi qua bóng đèn. Bán kính của thấu kính là r = 3 cm. Bên phải thấu kính cách một khoảng l 2 h 3 có một gương phẳng Z nằm song song với tường. Giả sử ánh sáng truyền qua thấu kính sẽ truyền qua mặt phẳng thấu kính mà không bị cản trở. Kích thước của tường và gương lớn hơn nhiều so với kích thước của thấu kính. 1) Tìm diện tích phần không sáng của gương. 2) Tìm diện tích phần không được chiếu sáng của bức tường. Cho Đáp số trong $см^{2}$ dưới dạng JS, trong đó J là số nguyên hoặc phân số đơn giản.

Ấn phẩm về toán học được biên soạn bởi N. Agakhanov, I. Bogdanov, I. Glukhov, A. Golovko, M. Golubev, S. Gorodetsky, V. Dubinskaya, P. Ostanin, O. Podlipsky, S. Saulin, A. Skubachevsky, D. Tereshin; trong vật lý - V. Babintsev, V. Plis, V. Uskov, V. Chivilev, I. Yudin, Yu. Yuryev