Уложите монеты

34

Ф98. Какую максимальную разность потенциальной мощности получить, имея в своей распорядки источник с э. д. с. $E$ и $n$ одинаковых конденсаторов с емкостью $c$ каждый?

Л. Г. Асламазов

Ф99. На рисунке 3 показаны $V$—$T$ диаграммы для двух круговых процессов. При каком из них газ совершает бóльшую работу: при процессе $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ или при процессе $1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 1$?

И. Ш. Слободецкий

Ф100. На высоте 200 км плотность атмосферы равна $1,6 \cdot 10^{-10} \text{ ке/м}^3$. Оцените силу сопротивления, испытываемого спутником с поперечным сечением $0,5 \text{ m}^2$ и массой $10 \text{ ке}$, летящим на этой высоте.

Ф101. К висящей оценке легкой пружине с жесткостью $k$ подвешен шарик. Вначале пружина не растута. Затем шарик отпускают. Какой максимальной скорости достигнет шарик при своем движении? Масса шарика $m$.

С. А. Беллеев

Ф102. В герметически закрытом сосуда смешали поровну кислород и гелий. Затем в стенке сосуда сделали небольшие ответственные. Каков состав молекулярного пучка, выходшего из него?

И. Ш. Авербух

В этом номере мы помещаем несколько задач из журнала «Scientific American» из раздела «Matematические игры». Бессменным редактором «Matематические игры» является Мартин Гарднер. Задча на четвертой странице обложки тоже взята из этого раздела. (Перевод выполнен И. И. Мороз).

УЛОЖИТЕ МОНЕТЫ

Эта небольшая задача придумана Кобоном Фуджимура из Японии. Уложите десять монет так, как показано на рисунке. Какое наиболее число монет вы должны убрать, чтобы не нашлось ни одного равностороннего треугольника (любых размеров) с вершинами в центрах оставшихся монет?

СТРАННОЕ ЧИСЛО

Найдите такое десятинаное число, в котором его первая цифра обозначает общее количество нулей в числе, вторая — общее количество единиц и так далее до последней цифры, обозначающей количество девяток в числе (разумется, нуль — цифра). Решение только одно.