НАШИ НАБЛЮДЕНИЯ
Кривая, перевернутая вверх ногами го юмора «Физики продолжают шутить» приведен один анекдот про выдающегося физика-теоретика Якова Ильича Френкеля: «О Я.И.Френкеле рассказывают, что якобы в ФТИ в 30-е годы его изловил в коридоре некий экспериментатор и показал полученную на опыте кривую. Подумав минуту, Я.И. дал объяснение хода этой кривой. Однако выяснилось, что кривая случайно была перевернута вверх ногами. Кривую водворили на место, и, немного поразмыслив, Я.И. объяснил и это поведение кривой». Как ни смешно, но такие «анекдоты» на самом деле встречается нам на каждом шагу. Нет, не то, что «теоретики могут объяснить, что угодно». А кажущиеся противоречащими друг другу явления, которые, однако, требуют своего объяснения. Далеко ходить не надо. Представьте себе, что вы идете на лыжах и встречаете картину, запечатленную на рисунке 1. Вроде бы, ничего удивительного:
проехал автомобиль, промял в весеннем снегу колею, и снег в этой колее растаял – чуть быстрее, чем он тает вокруг. Но вот вы проходите еще несколько километров и вдруг видите нечто противоположное. На рисунке 2 явно видны автомобильные следы, но они не тают – все вокруг тает, а они нет! Сразу предупредим, что никакого розыгрыша здесь нет: эти фотографии действительно сняты в один и тот же день, всего в нескольких километрах друг от друга. Время года, климат, погодные условия – все здесь одно и то же. И событие тоже, вроде бы, одно и то же: проехал по снегу автомобиль. Вот только результаты прямо противоположные. Что же, вспомним с уважением Френкеля и попробуем объяснить эти явления? Прежде всего признаемся, что явление, изображенное на рисунке 1, гораздо более редкое (во всяком случае, если дело происходит в лесу или на поле, а не вблизи какогонибудь карьера), но объяснить его проще. Уточним, что «объяснить» – это значит назвать то физическое явление, которое лежит в основе наблюдаемой нами картины, описать условия, при которых это явление проявляется, и понять, почему именно такие условия здесь возникли. Третий этап, правда, часто выходит за пределы чисто физической задачи. Но – обо всем по порядку. Попробуем пройти через все этапы. Какое физическое явление могло бы оказаться в основе быстрого таяния снега в
Рис. 1
Рис. 2
В.ПТУШЕНКО
ВЛЕГЕНДАРНОМ СБОРНИКЕ НАУЧНО-
44
КВАНТ 2017/№1
следе автомобильного колеса? Переберем варианты, от чего в принципе могла бы зависеть скорость таяния (плавления) вещества: от его теплоемкости, теплопроводности, интенсивности отвода тепла и его поглощения извне… Стоп, кажется, что-то правдоподобное в этом списке прозвучало, а именно – поглощение тепла. Откуда снег получает тепло? От тех объектов или сред, с которыми он взаимодействует путем непосредственного (можно сказать «контактного») теплообмена или излучения: это земля, воздух, вода (в виде дождя или полых вод), солнце. Земля действительно может играть существенную роль в таянии снега по осени. Многие, возможно, замечали, как плохо ранний снег ложится на еще не остывшую землю – даже если его много и если холодно, он все равно подтаивает внизу и цепляется за лыжи, если вы решили на них встать, не дожидаясь настоящей, глубокой зимы. Но к концу зимы (а на наших фотографиях – конец зимы) земля все-таки успевает остыть – если только ее не прогревает солнце там, где она свободна от снега. Теплый воздух тоже может сыграть роль в таянии снега – однако его температура не настолько сильно меняется на протяжении нескольких метров вдоль поверхности земли и, главное, не способна надолго сохранить эти различия (воздух ведь быстро перемешивается), чтобы вызвать такое неравномерное таяние. Вода – а что, вполне могла бы помочь. Если колеса проторили русло для воды в снегу и по этому снегу понеслись первые потоки талых вод, то они могли бы ускорить таяние ближайшего к руслу снега. На всякий случай, запомним эту версию, хотя некоторые ее недостатки уже можно заметить: никаких следов воды, а тем более мощных потоков воды в протаявших колеях не заметно. Мощный поток размыл бы дно, и оно выглядело бы немного иначе. Кроме того, следы идут во всех направлениях и все одинаково хорошо протаяли – вряд ли ручьи одинаково легко разбегались бы во все стороны, независимо от уклона. Конечно, основным подозреваемым ока-
жется все-таки солнце. Колеса могли нанести грязь на снег, местами могли даже протереть в рыхлом снежном покрове дырку до земли. И там, где исчез или оказался запятнан прекрасно отражающий свет слой снега, темные участки начали активно поглощать солнечную энергию. Насколько сильно влияет это различие в отражающей способности на скорость таяния, можно наблюдать по «втаявшим» в весенний снег веточкам (рис.3): каждая тоненькая былинка протапливает
Рис. 3
под собой снег и погружается в него, как горячий нож в масло. Итак, с «негативом» – черные следы на белом снегу – понятно. Физическое явление, которое его объясняет, это различие в поглощении солнечного излучения более темными и более светлыми участками поверхности земли. Условие, при которых оно проявилось, это появление темных участков после проезда колеса – грязи или обнаженной земли. А почему именно здесь проезд автомобиля привел к такому эффекту – вопрос более сложный и требующий знания местности, автотехники да и просто конкретных обстоятельств события, о которых мы можем только догадываться. Ну, а что же с «позитивом», т.е. белыми следами на темной земле? Как могла остаться белая ледяная дорога посреди протаявшего поля? А вот, кстати, прозвучало ключевое слово: ледяная. На фотографии (см. рис. 2) это не слишком хорошо заметно, но если приглядеться к настоящей белой дорожке да еще пощупать ее, то станет
45
НАШИ
НАБЛЮДЕНИЯ
очевидно, что это не просто снег. Не то чтобы лед, но, во всяком случае, хорошо спрессованный снег, а отнюдь не рыхлый. И спрессованный многими проехавшими по нему колесами. Интересно, а почему здесь колеса не испачкали снег, а лишь утрамбовали его? Можно предположить, что эта дорога появилась еще глубокой зимой. Зимнего солнечного света не хватает, чтобы растапливать снег даже «с помощью» темных пятен, а протаявшие внутрь снега ветки – типично мартовское явление, в январе такого не встретишь. И тогда испачкают колеса снег или нет, не важно: все равно не растает. Да и свежим снегом заметет: не успеешь оглянуться, а кругом снова белымбело. Итак, здесь все необходимые компоненты объяснения тоже есть. Хотя, нет, не все. Про самую-то главную, самую «физическую» часть мы и забыли: а что здесь за физическое явление? Почему утрамбованный снег или лед тает медленнее? Казалось бы, тут все просто: и в утрамбованном снегу, и во льду меньше воздуха, меньше пустот, вот и сложнее растопить его. Погодите, но «пустоты», воздух – это же отличная теплоизоляция! «Снеговое одеяло», «снег предохраняет землю от промерзания» – подобные фразы мы слышим с детства. Изза своей пористой структуры рыхлому снегу как раз проще, чем льду, «не пустить» солнечное тепло внутрь себя – его теплопроводность ниже. Хорошо, но из-за этой пористой структуры в снегу просто меньше той замерзшей воды, которую надо топить. Поэтому и тепла ему требуется меньше, чтобы растаять. Однако… Попробуйте провести эксперимент – растопите на солнце блоки рыхлого и спрессованного снега, и вы убедитесь, что даже при одинаковых массах рыхлый снег все равно тает быстрее. Нет, эффект в чем-то другом. Давайте посмотрим внимательно на тающий весенний снег. Нетрудно убедиться в том, что внутри, под снегом, вода. Снег пропитан водой, образующейся из него же, он лежит буквально в луже этой воды. Так может быть, это тающая вода, стекая по пористой снежной массе вниз, разносит по
ней тепло – гораздо быстрее, чем оно могло бы пройти само по этому пористому материалу, пользуясь «услугами» одной лишь теплопроводности? Вроде, красивая идея. Только вот как установить, правы мы или нет? Какой эксперимент мы могли бы провести, чтобы доказать правильность нашей идеи или же, наоборот, опровергнуть ее? Задача непростая. Попробуйте решить ее сами! Прежде чем расстаться с нашими «перевернутыми кривыми», взглянем в последний раз на снежный след, причем оставленный не автомобилями, а лыжниками (рис.4). Лыжный след остается в лесу еще
Рис. 4
долго после того, как растаял весь снег вокруг. Но перед тем, как это произойдет, лыжня «инвертируется» – вдавленные в снег желобки, следы двух лыж, превращаются в валики, возвышающиеся над окружающим снегом. Как будто лыжня «выворачивается наизнанку», словно «ожившая», сошедшая со страниц сборников анекдотов о физике и физиках перевернутая вверх ногами кривая.
48
КВАНТ 2017/№1
- Прочность костей и тканей животного пропорциональна площади их сечений. Сила сопротивления воздуха при падении тел также пропорциональна этой площади, масса же животного пропорциональна его объему. С уменьшением размеров тела его объем убывает значительно быстрее, чем площадь поверхности. Таким образом, для более мелкого животного и сила торможения, и прочность костей возрастают (в расчете на единицу массы). 5. Причины указаны в ответе к предыдущей задаче – увеличение размеров животного приводило бы к непропорциональному увеличению скелета, пока тело не было бы раздавлено собственной тяжестью. В море, благодаря действию выталкивающей силы, такие животные, как, например, кит, при менее массивном скелете могут иметь значительно большие размеры, чем слон или бегемот. 6. Птица остается в воде сухой из-за того, что вода не смачивает ее перья, покрытые слоем жира. Мыло же смоет жир, вода проникнет в оперение, птица насквозь промокнет и может даже утонуть. 7. Чтобы удержать в полете возросшую массу, насекомому приходится увеличить подъемную силу, чаще отбрасывая воздух вниз крыльями. А это приводит к повышению тона испускаемого пчелой звука. 8. При испарении воды температура в улье понижается, а влажность растет. 9. Меняя площадь свободной поверхности тела, животные регулируют теплоотдачу. 10. Уменьшение размеров теплокровного животного приводит к увеличению теплоотдачи через поверхность его тела (см. задачу 4). Природа компенсирует это улучшением теплоизоляции, что, однако, имеет пределы. Вот почему нет сухопутных млекопитающих меньше мышиземлеройки, длина тела которой от 3 до 5 сантиметров, а масса – от 2 до 10 грамм. 11. Это относится к так называемым электрическим рыбам, которые создают вокруг себя электрическое поле и способны воспринимать ничтожно малые его изменения из-за появления в нем препятствия или добычи. 12. Вырабатывающие электричество клетки располагаются в угре последовательно в виде цепочек, в свою очередь соединенных параллельно друг с другом. В результате возникает суммарный ток, достаточный, чтобы оглушить или убить жертву либо врага, но слишком слабый внутри каждой клетки, чтобы повредить саму рыбу. 13. Жучки, в отличие от зерна, имеют черный
цвет, поэтому интенсивно поглощают инфракрасное излучение, перегреваются и погибают. 14. Показатель преломления тела насекомого близок к показателю преломления воды, а у его глаз – отличен (через прозрачные глаза свет проходил бы, не преломляясь и не создавая на сетчатке изображения). В воздухе личинки будут видны.
Микроопыт
Лапки водомерок не смачиваются водой, что позволяет насекомым не «проваливаться» под воду и удерживаться на ней за счет силы поверхностного натяжения. Эту же силу выпуклой пленки воды, образующейся на месте, где мелкие насекомые пытаются выбраться из-под нее наружу, они и не могут преодолеть.
КВАНТ
12+
НОМЕР ПОДГОТОВИЛИ
Е.В.Бакаев, C.А.Дориченко, А.А.Егоров, Е.М.Епифанов, С.Л.Кузнецов, А.Ю.Котова, В.А.Тихомирова, А.И.Черноуцан
НОМЕР ОФОРМИЛИ
Д.Н.Гришукова, А.Е.Пацхверия, М.Н.Сумнина
ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР
Е.В.Морозова
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРУППА
М.Н.Грицук, Е.А.Митченко
Журнал «Квант» зарегистрирован в Комитете РФ по печати. Рег. св-во ПИ №ФС77–54256 Тираж: 1-й завод 900 экз. Заказ № Адрес редакции: 119296 Москва, Ленинский проспект, 64-А, «Квант» Тел.: (495) 930-56-48 Е-mail: math@kvant.ras.ru, phys@kvant.ras.ru
Отпечатано в соответствии с предоставленными материалами в ООО «ИПК Парето-Принт», г.Тверь www.Pareto-print.ru