40
КВАНТ 2022/№2
Три истории про воду
С. ДВОРЯНИНОВ
Удивительный вопрос: Почему я водовоз? Потому что без воды – И ни туды, и ни сюды! В.Лебедев-Кумач
– А у нас водопровод! Вот. С.Михалков
Казалось бы, что такого интересного в водопроводе? Изобретение, конечно, старое и очень полезное, но не более того. Однако оказывается, что и о нем можно рассказать нечто занимательное и поучительное. Итак… История первая. В конце декабря Толику Втулкину пришлось проснуться очень рано – их семья должна была прибыть в аэропорт на первый утренний рейс. Толик заметил, что вода из крана с холодной водой оказалась намного теплее, чем обычно. А из крана с горячей водой, наоборот, текла прохладная. Толик догадался, в чем дело. Очевидно, что ночью расход воды небольшой, и вода в трубах внутри дома застаивается. При этом холодная вода нагревается, а горячая – остывает. История вторая. Дело было на кухне. Толик отрыл кран холодной воды, но из крана полился кипяток. Он чуть руку не обжег! Как же такое получилось? На рисунке 1 показан смеситель, который стоял на кухне у Толика. Он смешивает горячую воду с холодной. Рис. 1
DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20220203
Обратите внимание на гусак смесителя. Чтобы набрать воды, краны открывают, а потом закрывают. Но после этого в гусаке остается немалый ее объем. Причем если из смесителя текла горячая вода, то она и останется в гусаке. Если же теперь сразу открыть кран холодной воды, то холодная вода начнет вытеснять горячую. И в первую очередь из смесителя выльется именно оставшаяся там горячая вода, которая не успела остыть. Так что будьте внимательны! Пусть после открытия крана вода немного стечет, и только потом осторожно попробуйте, не слишком ли она горячая. Как говорят, не зная броду, не суйся в воду. Действующий смеситель характеризуется расходом воды, измеряемым, например, литрами в минуту, и температурой вытекающей воды, измеряемой в градусах Цельсия. Состояние каждого крана характеризуется углом поворота барашка. У современных кранов он небольшой. Будем считать, что каждый барашек можно повернуть на угол от 0q до 90q. Пусть расход воды прямо пропорционален углу поворота и наибольший, равный 4,5 л мин, получается при повороте на 90q. Пусть температура горячей воды 70 qС, холодной 10 qС. Мы управляем двумя параметрами – углами M и . Два параметра отклика системы – это температура вытекающей воды и ее расход. На рисунке 2 на плоскости с координатами ( M, \ ) показаны пять отрезков, вдоль каждого из которых температура воды постоянна. Если углы поворота барашек M и \ увеличить раз, то температура воды не изменится, а расход
Рис. 2
41
«КВАНТ»
ДЛЯ
МЛАДШИХ
Рис. 3
возрастет раз. Если же изменять величины M и \ с одновременным сохранением их суммы, то мы получим постоянный расход воды с разной температурой. Соответствующие линии показаны на рисунке 3. Если по каждому отрезку на этом рисунке двигаться вверх, то температура воды будет расти. История третья. В последние годы на смену смесителям с двумя кранами пришли шаровые смесители. Такие смесители, называемые еще джойстиковыми или шарнирными, как и всякие иные, используют для смешивания холодной воды с горячей и получения в результате требуемого расхода воды необходимой температуры. И здесь мы сталкиваемся, на первый взгляд, с парадоксом. Всякий действующий кран, как уже говорилось, характеризуется двумя параметрами: расходом воды и ее температурой. Два этих параметра (выход) есть отклик на два других параметра – расход горячей воды и расход холодной. В старых кранах крутим два барашка и получаем то, что хотим. А у шарового крана рычаг всего один! Как же нам одним рычагом управлять двумя параметрами? Раньше даже у кучера были левая вожжа и правая, а кнутом он задавал лошадям нужную скорость. На самом деле никакого парадокса нет. Положение рычага шарового крана определяется двумя параметрами, подобно тому, как положение точки на поверхности земного шара определяется тоже двумя параметрами – долготой и широтой. В действительности и у шарового смесителя число
ШКОЛЬНИКОВ
Рис. 4
входных параметров равно числу выходных. Можно сказать, что «долгота» шарового крана характеризует отношение объемов горячей и холодной воды, поступающих в камеру смешивания. Это отношение соответствует температуре смеси (рис.4). «Широта» шарового крана определяет расход потребляемой воды. Изменяя долготу при неизменной широте, мы изменяем температуру смеси, сохраняя расход. Меняя широту при постоянной долготе, мы изменяем расход воды и сохраняем пропорцию между объемом холодной воды и объемом горячей, т.е. не меняем температуру. Достигается это движением задвижек 1 и 2, показанных на
Рис. 5
Предположим, что вечером мы установили нужную температуру воды на выходе и желаем вернуться к ней утром. В таком случае мы уменьшаем только широту (т.е. расход воды) до нуля. При этом работает задвижка 2. В результате шаровой кран «запомнит» температуру, и надобности в ее регулировании в следующий раз не будет. Это обстоятельство объявляют одним из достоинств шаровых смесителей.
А еще в управлении рычагом шарового крана есть доля романтики. Поворачиваем его влево, вправо, к себе, от себя и представляем, что это не водопроводный кран, а… штурвал самолета. Штурвал от себя – и самолет начинает пикиро-