MỰC là gì?

5

MỰC là gì?

Có lẽ ngày nay mọi người đều biết về tính siêu dẫn. Hiện tượng này bao gồm thực tế là ở nhiệt độ thấp, điện trở của một số kim loại nguyên chất và kim loại trở nên bằng 0 và dòng điện được tạo ra mà không bị tổn thất.

Nhiệt độ tại đó điện trở biến mất rất thấp - chúng gần bằng không độ tuyệt đối (−273°C). Để làm lạnh một chất đến nhiệt độ này, nó được đặt trong một môi trường đặc biệt - heli lỏng. Ở áp suất bình thường, helium trở thành chất lỏng ở nhiệt độ 4,2 K và không đóng băng ở nhiệt độ thấp nhất - xuống đến độ không tuyệt đối.

Làm lạnh đến nhiệt độ gel lỏng khá khó khăn bài toán. Đây là lý do tại sao chất siêu dẫn, chất có triển vọng sử dụng trong công nghệ, vẫn chưa được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Và, có vẻ như, chẳng hạn, thật hấp dẫn khi truyền năng lượng điện đi những khoảng cách xa thông qua dây siêu dẫn - không bị tổn thất! Tuy nhiên, việc làm mát dây vẫn còn khá tốn kém. Và mặc dù các đường truyền siêu dẫn dài vài km đã được tạo ra, cũng như các động cơ và máy phát điện siêu dẫn, và thậm chí cả tàu cao tốc trên cái gọi là bay từ trường (cũng sử dụng tốc độ siêu nhanh).
tính trôi chảy) - những thiết bị như vậy vẫn chưa được ra mắt.

Trong các phòng thí nghiệm trên khắp thế giới, các nhà vật lý và hóa học đang tìm kiếm các chất siêu dẫn ở nhiệt độ không quá thấp (ví dụ, để có thể sử dụng không khí lỏng tương đối rẻ và dễ tiếp cận để làm mát chúng). Tiến bộ đáng kể đã được thực hiện theo hướng này - ngày càng có nhiều chất siêu dẫn “nhiệt độ cao” được phát hiện hàng năm. Nhưng ngay cả người giữ kỷ lục ngày nay - hợp kim của nubium với germanium Nb₃Ge - chỉ trở thành chất siêu dẫn ở nhiệt độ 22,4 K.

Chưa hết, tính siêu dẫn đã “hoạt động”. Trong một số trường hợp, khả năng siêu dẫn chỉ có ở bàn này, điều đó có nghĩa là bạn phải chịu chi phí làm mát. Vì vậy, nam châm siêu dẫn được sử dụng rộng rãi để tạo ra từ trường mạnh (vài chục tesla); chất siêu dẫn được sử dụng để đo từ trường rất yếu (với độ chính xác 10⁻¹⁸ Tesla). Vôn kế, máy dò và bộ khuếch đại bức xạ điện từ nhạy cảm hoạt động trên cơ sở tính siêu dẫn. Có cả một lĩnh vực điện tử - điện tử lạnh (từ tiếng Hy Lạp “krios” - lạnh), dựa trên việc sử dụng hiện tượng siêu dẫn.

Một số ứng dụng thực tế của chất siêu dẫn sẽ được thảo luận trong bài viết này. Tuy nhiên, câu chuyện được kể từ xa. Trước tiên chúng ta hãy làm quen với một hiện tượng vật lý tuyệt đẹp làm cơ sở cho việc thiết kế nhiều thiết bị siêu dẫn.

Lượng tử hóa từ thông

Như đã biết, trong thế giới vi mô - thế giới của các phân tử, nguyên tử, hạt cơ bản - về cơ bản chỉ có thể áp dụng một số giá trị rời rạc nhất định - như các nhà vật lý nói, các đại lượng

6

quantized. (Một ngành khoa học đặc biệt đã được tạo ra để mô tả vũ trụ vi mô - cơ học lượng tử.) Trong các nhóm lớn hạt - vật thể vĩ mô - các hiệu ứng lượng tử thường dễ nhận thấy, vì do chuyển động nhiệt hỗn loạn, các giá trị được lấy trung bình trên một số lượng lớn các giá trị khác nhau của chúng và các bước nhảy lượng tử bị “làm mờ đi”.

Điều gì xảy ra nếu cơ thể được làm lạnh ở nhiệt độ rất thấp? Hóa ra trong trường hợp này, lượng tử hóa cũng có thể tự biểu hiện ở quy mô vĩ mô. Một ví dụ về điều này được đưa ra bởi một hiện tượng đáng chú ý - sự lượng tử hóa từ thông trong chất siêu dẫn.

Ai đã nghiên cứu hiện tượng cảm ứng điện từ đều biết từ thông F là gì:

$$\Phi = BS,$$

Trong đó B là mô hình của vectơ cảm ứng từ, và S là diện tích bề mặt được bao phủ bởi mạch (để đơn giản, chúng ta sẽ giả sử rằng cảm ứng có hướng vuông góc với bề mặt). Tuy nhiên, chúng tôi đã phát hiện ra rằng từ thông được tạo ra bởi dòng điện siêu dẫn chạy dọc theo vòng chỉ có thể nhận những giá trị rời rạc nhất định. Chúng ta hãy cố gắng hiểu hiện tượng này ít nhất là một cách đơn giản hóa.

Chuyển động của các electron siêu dẫn trong một vòng (Hình 1) tương tự như chuyển động của các electron trong nguyên tử: các electron trong vòng dường như chuyển động dọc theo những quỹ đạo khổng lồ có bán kính R mà không có bất kỳ va chạm nào. Do đó, thật tự nhiên khi cho rằng chuyển động của chúng tuân theo các quy luật lượng tử hóa giống như chuyển động của các electron trong nguyên tử. Theo lý thuyết của Bohr, trong nguyên tử chỉ có một số quỹ đạo nhất định của electron là đứng yên và ổn định. Chúng được chọn bằng cách sử dụng quy tắc lượng tử hóa sau: tích của mô hình động lượng electron mv và bán kính quỹ đạo R (đại lượng mvR được gọi là động lượng góc của electron) chỉ có thể nhận các giá trị rời rạc, nghĩa là

$$mvR = n\hbar.$$

Ở đây n là một số nguyên dương và giá trị $\hbar$, xác định sự thay đổi nhỏ nhất có thể có (lượng tử) của xung lượng góc, là hằng số Planck*). Hóa ra sự lượng tử hóa của mọi đại lượng vật lý được xác định chính xác bởi hằng số phổ quát này. Nó rất nhỏ:

$$\hbar = 1.05 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с},$$

Nói chung, hiệu ứng lượng tử xuất hiện khi giá trị của các đại lượng vật lý rất nhỏ (trong vũ trụ vi mô) hoặc khi có nhiều vi hạt chuyển động theo cùng một cách. Trong trường hợp thứ hai, họ nói về các hiện tượng lượng tử vĩ mô, bao gồm sự lượng tử hóa từ thông trong một vòng có dòng điện siêu dẫn.

Hãy tìm độ lớn của lượng tử từ thông. Từ thông F qua vòng được nối với dòng điện I của vòng tương ứng. Dòng điện I có thể được biểu diễn dưới dạng tốc độ của các electron v và số N của chúng. Thật vậy, trong thời gian t = 2πR/v các electron thực hiện một vòng quay hoàn toàn; do đó, trong thời gian này, tất cả các electron sẽ đi qua bất kỳ tiết diện nào của vòng, mang lại điện tích q = eN (trong đó e là điện tích của một electron). Dòng điện Posny trong vòng

$$I = \frac{q}{t} = \frac{eNv}{2\pi R}.$$

Một mối quan hệ khác kết nối

7

các giá trị $v, N$ và $I$ có thể thu được bằng cách đánh đồng động năng của các electron siêu dẫn với năng lượng của một vòng có dòng điện (xem “Phụ lục” ở trang 12):

$$N \frac{mv^2}{2} = \frac{1}{2} L I^2.$$

Bây giờ biểu thức của từ thông có thể được biểu diễn dưới dạng

$$\Phi = L I = \frac{L I^2}{2} \frac{2}{I} = N \frac{mv^2}{2} \frac{4\pi R}{e N v} = \frac{2\pi}{e} mvR,$$

từ đó suy ra từ thông tỉ lệ với mô men động lượng của electron. Nhưng, theo các quy luật lượng tử hóa của Bohr, xung lượng góc chỉ có thể nhận các giá trị rời rạc, do đó từ thông qua vòng mà dòng điện siêu dẫn chạy qua cũng bị lượng tử hóa:

$$mvR = n \hbar$$

Tất nhiên, lượng tử từ thông, có thể tìm thấy từ công thức trước, là rất lớn ($\sim 10^{-15}$ Wb), nhưng tuy nhiên, các thiết bị hiện đại có thể quan sát được sự lượng tử hóa của từ thông. Một thí nghiệm như vậy được thực hiện bởi nhà khoa học người Mỹ Deaver và Fairbank vào năm 1961, họ chỉ cùng nhau sử dụng các vòng để thu được một ống siêu dẫn qua đó dòng điện siêu dẫn tròn chuyển động. Trong thí nghiệm, người ta phát hiện ra rằng từ thông qua tiết diện của ống thực sự thay đổi đột ngột, nhưng giá trị của lượng tử từ thông hóa ra chỉ bằng một nửa giá trị đã cho ở trên. Lời giải thích cho điều này được đưa ra bởi lý thuyết siêu dẫn hiện đại. Thực tế là ở trạng thái siêu dẫn, các electron kết hợp thành từng cặp và chính sự chuyển động của các cặp có điện tích $2e$ sẽ tạo ra dòng điện siêu dẫn. Do đó, quy luật giá trị $\Phi_0$ của thông lượng lượng tử thu được nếu chúng ta thay điện tích kép của electron vào công thức lượng tử hóa thông lượng:

$$\Phi_0 = \frac{2\pi \hbar}{2e} = 2,07 \cdot 10^{-15} \text{ Bb}.$$

Đây là cách mà deuce được tìm thấy, không chỉ chúng tôi mà còn cả nhà khoa học người Anh London, người đã dự đoán về mặt lý thuyết lượng tử hóa của từ thông vào năm 1950 - rất lâu trước khi bản chất của trạng thái siêu dẫn được hiểu rõ.

Tôi muốn nhấn mạnh rằng đạo hàm lượng tử hóa từ thông được đưa ra ở đây, mặc dù nó phản ánh chính xác bản chất vật lý của hiện tượng này, nhưng lại quá đơn giản. Hơn nữa, điều đáng ngạc nhiên là bằng cách này người ta có thể thu được giá trị đúng của lượng tử từ thông. Trên thực tế, siêu dẫn là một hiện tượng lượng tử phức tạp. Những ai muốn thực sự hiểu nó còn phải đi một chặng đường dài từ vật lý phổ thông đến lý thuyết chất rắn hiện đại - một con đường đòi hỏi nhiều năm làm việc vất vả nhưng thú vị.

hiệu ứng Josephson

Chúng ta hãy xem xét một hiện tượng lượng tử siêu dẫn khác, làm cơ sở cho việc tạo ra một số thiết bị biến đổi độc đáo. Chúng ta đang nói về hiệu ứng Josephson, được phát hiện tương đối gần đây - vào năm 1962, nhưng Josephson, nhà khoa học người Anh, người đã dự đoán về mặt lý thuyết hiệu ứng này, đã được trao giải Nobel.

Hãy tưởng tượng rằng một màng siêu dẫn được lắng đọng trên một tấm thủy tinh (như người ta nói, trên đế) (thông thường nó thu được bằng cách đặt kim loại trong chân không). Sau đó, nó bị oxy hóa, tạo ra trên bề mặt một lớp điện môi (oxit) chỉ dày vài angstrom*). Và một lần nữa họ lại phủ nó bằng một lớp màng siêu dẫn. Kết quả là cái gọi là bánh sandwich (theo nghĩa đen, từ tiếng Anh này dùng để chỉ hai miếng bánh mì với pho mát hoặc thứ gì đó ngon khác ở giữa chúng). Hiệu ứng Josephson được quan sát thấy ở bánh sandwich (để dễ đo, bánh sandwich chính được làm theo hình chữ thập, như trong Hình 2).

*) 1 angstrom = 1Å = 10^{-10} m.

8

Hình 2.1 - màng kim loại; 2 - lớp điện môi; 3 - chất nền.

Trước tiên chúng ta hãy thảo luận về trường hợp màng kim loại ở trạng thái bình thường (không siêu dẫn). Các electron từ một màng kim loại (Hình 3a) có thể di chuyển sang màng khác không? Có vẻ như không - lớp điện môi cản trở chúng. Để rời khỏi kim loại, một electron phải có năng lượng lớn hơn hàm công và ở nhiệt độ thấp thực tế không có electron nào có năng lượng như vậy. Hình 3.6 biểu diễn đồ thị thế năng W của electron theo tọa độ x (trục X vuông góc với mặt phẳng sandwich). Trong kim loại, electron chuyển động tự do và thế năng của nó bằng không. Để đi vào chất điện môi, cần phải thực hiện hàm công W_B, lớn hơn động năng và do đó lớn hơn năng lượng tổng của electron W_9*). Do đó, họ nói rằng các electron trong màng kim loại có chung một rào thế, chiều cao của nó là W_B-W_9.

Nếu các electron tuân theo các định luật của cơ học cổ điển thì chúng sẽ không thể vượt qua được rào cản như vậy. Nhưng các electron là các vi hạt, và trong thế giới vi mô có những định luật đặc biệt cho phép nhiều thứ mà các vật thể lớn không thể tiếp cận được. Ví dụ, một người có năng lượng như vậy không thể leo lên một ngọn đồi, nhưng một electron có thể xuyên qua nó! Giống như anh ta đang đào một đường hầm dưới chân đồi và xuyên thủng, cho dù sức lực của anh ta không đủ để leo lên ngọn đồi. Tất nhiên, tất cả điều này không nên được hiểu theo nghĩa đen. Hiệu ứng đường hầm (như hiện tượng này được gọi) được giải thích bằng tính chất sóng của các vi hạt và bạn chỉ có thể thực sự hiểu được nó bằng cách nghiên cứu cơ học lượng tử. Nhưng sự thật vẫn là: với một sự chắc chắn nào đó, các electron có thể xuyên qua chất điện môi từ màng kim loại này sang màng kim loại khác. Độ tin cậy này càng lớn thì chiều cao W_B-W_9 của thanh bar càng nhỏ và chiều rộng a của nó càng nhỏ.

Vì vậy, một màng điện môi mỏng hóa ra có khả năng thấm qua các electron - cái gọi là dòng điện đường hầm có thể chạy qua nó. Tuy nhiên, tổng dòng điện trong đường hầm bằng 0: có bao nhiêu electron di chuyển từ màng kim loại phía dưới lên màng trên và trung bình có bao nhiêu electron di chuyển, ngược lại, từ màng trên sang màng dưới.

Làm thế nào chúng ta có thể làm cho dòng điện trong đường hầm khác 0? Để làm được điều này, cần phải phá vỡ tính đối xứng, chẳng hạn như nối các màng kim loại với nguồn dòng điện có điện áp U (Hình 4,a). Khi đó các màng sẽ đóng vai trò là các bản tụ điện và trong trường hợp chất điện môi, một điện trường có cường độ E=U/a sẽ xuất hiện. Công để di chuyển một điện tích e một khoảng x dọc theo hướng của trường bằng A=Fx=eEx=eUx/a, và do đó đồ thị thế năng của electron có dạng như trên Hình 4.6.

Có thể thấy, các electron từ màng trên (x>a) vượt qua rào cản

*) Tương tự, để tách các phân tử ra khỏi chất lỏng, như đã biết, cần phải thực hiện công bay hơi.

9

dễ dàng hơn các electron từ màng dưới ($x<0$), phải nhảy lên mức cao hơn. Kết quả là, ngay cả ở điện áp nguồn thấp, dòng điện đường hầm vẫn sẽ phát sinh.

Các tiếp điểm đường hầm làm bằng kim loại thông thường được sử dụng trong một số thiết bị, nhưng ở đất nước này, dòng điện đường hầm sẽ xuất hiện ngay cả ở điện áp nguồn thấp.

Các tiếp điểm đường hầm làm bằng kim loại thông thường được sử dụng trong một số thiết bị, nhưng ở đất nước này, dòng điện đường hầm sẽ xuất hiện ngay cả ở điện áp nguồn thấp.

Như đã đề cập, các electron ở màng trên có năng lượng dư thừa $eU$ so với các electron ở màng dưới. Chúng thu được năng lượng này bằng cách được gia tốc bởi điện trường trong lớp điện môi mà chúng xuyên qua. Khi ở trong màng dưới, chúng phải giải phóng năng lượng dư thừa và chuyển sang trạng thái cân bằng. Nếu màng ở trạng thái bình thường thì điều này sẽ dễ thực hiện - chỉ cần một vài va chạm với mạng tinh thể kim loại là đủ và năng lượng dư thừa của các electron cuối cùng sẽ chuyển sang trạng thái cân bằng.

Hình 4.

bước đi trong sự ấm áp. Nhưng màng ở trạng thái siêu dẫn và các electron không thể truyền năng lượng cho mạng! Vì vậy, tất cả những gì còn lại là các electron phát ra năng lượng này dưới dạng lượng tử bức xạ điện từ có năng lượng $h\omega$. Do đó, một phần của bức xạ $\omega$ liên quan đến điện áp đặt vào $U$ đơn giản bằng mối quan hệ

$$h\omega = 2eU.$$

Bạn nhận thấy rằng điện tích hướng về bên phải - chúng ta phải nhớ rằng đường hầm không phải là các electron riêng lẻ mà là các cặp siêu dẫn.

Đây là một hiệu ứng đáng kinh ngạc do Josephson trình bày: một điện áp không đổi đặt vào điểm nối đường hầm siêu dẫn (còn gọi là nguyên tố Josephson) dẫn đến việc tạo ra bức xạ điện từ. Hiệu ứng này lần đầu tiên được phát hiện bằng thực nghiệm tại Viện Vật lý và Công nghệ Nhiệt độ Thấp Kharkov bởi các nhà khoa học I.M. Dmitrienko, V.M. Svistinov và I.K. Yanson vào năm 1965.

Điều đầu tiên người ta nghĩ đến khi nói về việc sử dụng năng lượng Josephson trong thực tế là việc tạo ra một máy phát bức xạ điện từ. Nhưng trên thực tế, mọi thứ không đơn giản như vậy: rất khó loại bỏ bức xạ khỏi khe hẹp giữa các màng siêu dẫn nơi nó được tạo ra (đó là lý do tại sao việc phát hiện thử nghiệm năng lượng Josephson không phải là một nhiệm vụ dễ dàng), và năng lượng bức xạ rất thấp. Do đó, các nguyên tố Josephson hiện nay được sử dụng chủ yếu làm máy dò bức xạ điện từ, nhưng lại nhạy cảm với ánh sáng ở một số dải tần số.

Ứng dụng này dựa trên hiện tượng cộng hưởng giữa các dao động điện từ bên ngoài (trong sóng đăng ký) và các dao động tự nhiên phát sinh trong phần tử Josephson khi đặt một điện áp không đổi vào nó. Trên thực tế, sự cộng hưởng là nền tảng cho hoạt động của nhiều máy thu: một sóng có thể bị “bắt” khi tần số của nó trùng với tần số.

10

của mạch dao động thu. Thật thuận tiện khi sử dụng phần tử Josephson làm mạch thu: tần số dao động tự nhiên của nó rất dễ điều chỉnh (bằng cách thay đổi điện áp) và xung cộng hưởng, xác định độ nhạy của máy thu, hóa ra rất cao. Dựa trên nguyên tắc này, các máy thu bức xạ điện từ nhạy nhất đã được tạo ra, chúng được sử dụng để khai thác bức xạ của Vũ trụ.

Từ kế lượng tử

Hiệu ứng Josephson, kết hợp với hiện tượng lượng tử hóa từ thông, đã trở thành cơ sở cho việc tạo ra cả một dòng thiết bị xoay chiều siêu nhạy. Chúng được gọi là “thiết bị giao thoa lượng tử siêu dẫn” hay “SQUID” (từ sự kết hợp của các chữ cái đầu tiên của từ tiếng Anh tương ứng Thiết bị giao thoa lượng tử siêu dẫn *). Một trong số đó - từ kế lượng tử (thiết bị đo từ trường yếu) - sẽ được thảo luận trong chương này.

Từ kế lượng tử đơn giản nhất bao gồm một bóng đèn siêu dẫn, mục tiêu của nó bao gồm phần tử Josephson (Hình 5). Như bạn đã biết, để dòng điện xuất hiện trong tiếp điểm đường hầm bình thường, ít nhất phải đặt một điện áp nhỏ vào nó. Nhưng trong đường hầm siêu dẫn, điều này là không cần thiết. Nếu một dòng điện siêu dẫn được tạo ra trong bóng đèn thì nó cũng có thể chạy qua phần tử Josephson: các cặp siêu dẫn sẽ chui qua một lớp điện môi mỏng. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Đứng yên (không đổi theo thời gian), trái ngược với hiệu ứng Đứng yên kèm theo bức xạ (nó đã được thảo luận ở chương trước). Tồn tại,

*) Điều tò mò là nếu trong tiếng Nga đầy đủ, tên được thay thế bằng từ “thiết bị” bằng từ “máy dò” (và điều này chỉ làm rõ tên, nó sẽ cho biết việc sử dụng các thiết bị này làm máy ghi âm), thì tên viết tắt sẽ phát ra giống nhau trong cả tiếng Nga và tiếng Anh.

Hình 5.

tuy nhiên, giá trị tối đa cho phép của dòng điện siêu dẫn đối với tiếp điểm (nó được gọi là dòng điện tới hạn của tiếp điểm $I_k$. Ở cùng một giá trị tới hạn, chất siêu dẫn trong tiếp điểm bị phá hủy và xuất hiện điện áp trên nó (hiệu ứng Josephson trở nên không cố định).

Vì vậy, khi đưa phần tử Josephson vào mạch siêu dẫn, chất siêu dẫn không bị phá hủy hoàn toàn mà xuất hiện một vị trí trong mạch mà chất siêu dẫn bị suy yếu (như người ta nói, sẽ xuất hiện sự ghép nối yếu). Đây chính xác là cơ sở cho việc sử dụng mạch như vậy để đo từ trường chính xác. Chúng ta hãy cố gắng hiểu làm thế nào điều này được thực hiện.

Nếu mạch hoàn toàn siêu dẫn (không có khớp nối yếu) thì từ thông qua diện tích của nó sẽ hoàn toàn không đổi. Thật vậy, theo định luật cảm ứng điện từ, bất kỳ sự thay đổi nào trong từ trường bên ngoài đều dẫn đến xuất hiện suất điện động cảm ứng $\mathcal{E}_i = -\Delta \Phi_{\text{внеш}} / \Delta t$, và do đó làm thay đổi dòng điện trong mạch. Nhưng dòng điện thay đổi lại tạo ra EMF

11

cin $\varepsilon_{is} = -L\Delta I/\Delta t$. Vì điện áp rơi trong mạch siêu dẫn bằng 0 (điện trở bằng 0) nên tổng đại số của các emf này cũng bằng 0:

$$\varepsilon_i + \varepsilon_{is} = 0,$$

hoặc

$$\frac{\Delta \Phi_{\text{внешш}}}{\Delta t} + L \frac{\Delta I}{\Delta t} = 0.$$

Suy ra rằng khi từ thông ngoài thay đổi thì dòng điện siêu dẫn trong mạch cũng thay đổi sao cho độ biến thiên của từ thông do dòng điện tạo ra bù cho sự biến thiên của từ thông ngoài (định luật Lenz). Trong trường hợp này, tổng từ thông qua mạch không đổi: $\Phi = \text{const}$. Không thể thay đổi nó nếu không chuyển mạch về trạng thái bình thường (người ta nói rằng trong mạch siêu dẫn, từ thông bị “đóng băng”).

Điều gì xảy ra nếu mạch siêu dẫn có kết nối yếu? Hóa ra từ thông qua một mạch như vậy có thể thay đổi - lượng tử từ thông thâm nhập vào mạch thông qua một kết nối yếu (như bạn đã biết, từ thông của dòng siêu dẫn bị lượng tử hóa - nó bằng một số nguyên lượng tử từ thông $\Phi_0$).

Chúng ta hãy xem từ thông bên trong một bóng đèn siêu dẫn có khớp nối yếu và cường độ dòng điện trong bóng đèn thay đổi như thế nào khi từ trường bên ngoài thay đổi. Đầu tiên đặt trường ngoài và dòng điện trong mạch bằng 0 (Hình 5,a). Khi đó thông lượng bên trong vòng lặp cũng bằng không. Nếu chúng ta tăng từ trường bên ngoài, một dòng điện siêu dẫn sẽ xuất hiện trong mạch, từ thông của nó sẽ bù chính xác cho từ thông bên ngoài. Điều này sẽ tiếp tục cho đến khi dòng điện trong mạch đạt giá trị tới hạn $I_k$ (Hình 5,b). Chúng ta hãy giả sử chắc chắn rằng tại thời điểm này, trường bên ngoài tạo ra một thông lượng bằng một nửa lượng tử: $\Phi_0/2^*$).

*) Dòng điện tới hạn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, đặc biệt là độ dày của lớp điện môi. Bằng cách thay đổi nó, bạn luôn có thể đảm bảo rằng từ thông được tạo ra bởi dòng điện này, và do đó từ thông bên ngoài, bằng $\Phi_0/2$. Điều này đơn giản hóa việc xem xét, nhưng không làm thay đổi bản chất của vấn đề.

Ngay khi dòng điện bằng $I_k$, tính siêu dẫn ở vị trí ghép yếu sẽ bị phá hủy và ở lượng tử đường viền của từ thông $\Phi_0$ (Hình 5, c). Trong trường hợp này, tỷ lệ $\Phi_{\text{внутт}}/\Phi_0$ sẽ tăng lên một (như người ta nói, mạch siêu dẫn sẽ chuyển sang trạng thái lượng tử mới). Điều gì sẽ xảy ra với hiện tại? Độ lớn của nó không đổi nhưng hướng sẽ thay đổi theo hướng ngược lại. Thật vậy, nếu trước khi lượng tử thông lượng $\Phi_0$ đi vào, dòng điện $I_k$ đã che chắn hoàn toàn thông lượng bên ngoài $\Phi_0/2$, thì sau khi đi vào nó sẽ tăng cường thông lượng bên ngoài $\Phi_0/2$ lên giá trị $\Phi_0$. Do đó, tại thời điểm lượng tử thông lượng đi vào thì hướng cũng ngược lại.

Khi trường ngoài tăng thêm, dòng điện trong bóng đèn bắt đầu giảm, tính siêu dẫn trong bóng đèn sẽ được phục hồi và từ thông bên trong vòng sẽ vẫn bằng $\Phi_0$. Dòng điện trong mạch tiến về 0 khi từ thông ngoài cũng bằng $\Phi_0$ (Hình 5, f), và sau đó nó bắt đầu chạy theo hướng ngược lại (sàng lọc lại!). Cuối cùng, với giá trị của từ thông ngoài $3\Phi_0/2$, dòng điện sẽ lại bằng $I_k$, chất siêu dẫn sẽ bị phá hủy, lượng tử từ thông tiếp theo sẽ đi vào, v.v.

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của từ thông $\Phi_{\text{внутт}}$ bên trong vòng và dòng điện $I_k$ trong đó với độ lớn của từ thông $\Phi_{\text{внешш}}$ được thể hiện trên Hình 6 (cả hai từ thông đều thay đổi theo đơn vị tự nhiên - lượng tử từ thông $\Phi_0$). Bản chất từng bước của sự phụ thuộc cho phép bạn “cảm nhận” các lượng tử thông lượng riêng lẻ, mặc dù độ lớn của chúng rất nhỏ (cỡ $10^{-15}$ Wb). Không khó để hiểu tại sao. Từ thông bên trong chất siêu dẫn được điều chỉnh theo đường viền, mặc dù với một lượng nhỏ $\Delta \Phi = \Phi_0$, nhưng đột ngột, tức là trong một khoảng thời gian rất ngắn $\Delta t$. Vì vậy tốc độ biến thiên của từ thông $\Delta \Phi/\Delta t$ với đặc tính từ thông hình skAU như vậy hóa ra là rất lớn. Ví dụ, nó có thể được thay đổi bằng độ lớn của lực điện động cảm ứng được tạo ra trong một cuộn dây xoay chiều đặc biệt của thiết bị. Đây là nguyên lý hoạt động của từ kế lượng tử.

12

Hình 6.

Cấu trúc của từ kế lượng tử thực sự phức tạp hơn nhiều. Do đó, nó thường sử dụng không phải một mà là một số kết nối yếu được kết nối song song - sự giao thoa đặc biệt của dòng điện siêu dẫn dẫn đến tăng độ chính xác của phép đo (đó là lý do tại sao các thiết bị này còn được gọi là thiết bị giao thoa). Phần tử độ nhạy của thiết bị được ghép cảm ứng với cuộn dây của mạch dao động, trong đó các xung từ thông được chuyển đổi thành các xung điện áp, sau đó bị tắt dần. Nhưng nói về tất cả những điều tinh tế này nằm ngoài phạm vi của bài viết này.

Lưu ý rằng từ kế siêu nhạy ngày nay đo từ trường với độ chính xác $10^{-15}$ T đã là sản phẩm công nghiệp được sử dụng rộng rãi trong công nghệ đo lường. Ví dụ như ngày đó không còn xa nữa

Hình 7.

khi đo từ tâm đồ*), được thực hiện bằng SQUID, thực hiện thay đổi định lượng đối với nguồn hiện tại bằng EMF $\mathcal{E}$. Một dòng điện sẽ xuất hiện trong vòng, dòng điện này sẽ luôn tăng lên. Trong trường hợp này, tốc độ thay đổi của dòng điện $\Delta I/\Delta t$ phải sao cho emf tự cảm ứng $\mathcal{E}_{is} = -L\Delta I/\Delta t$ bù cho emf bên ngoài $\mathcal{E}$ (điện trở của chất siêu dẫn và do đó điện áp rơi trên nó bằng 0):

$$\mathcal{E}_{is} = -\mathcal{E}.$$

Khi điện tích $\Delta Q = I\Delta t$ đi qua mạch thì nguồn hoạt động

$$\Delta A = \mathcal{E} \Delta Q = L \frac{\Delta I}{\Delta t} I \Delta t = L I \Delta I.$$

Tích $LI$ là từ thông $\Phi$ chạy qua diện tích của bóng đèn. Để trình bày rõ hơn kết quả thu được, chẳng hạn, hãy biểu đồ sự phụ thuộc của $\Phi$ vào $I$ (Hình 7). Như có thể thấy trên hình, công cơ bản $\Delta A$ bằng diện tích của hình chữ nhật được bảo vệ. Tổng công $A$ khi dòng điện thay đổi từ 0 đến $I_0$ bằng tổng diện tích hình chữ nhật có chiều cao bằng giá trị tương ứng của từ thông, tức là diện tích hình tam giác có cạnh $I_0$ và $LI_0$:

$$A = \frac{1}{2} (LI_0) I_0 = \frac{1}{2} LI_0^2.$$

Công này đúng bằng năng lượng hiện tại trong vòng. Tất nhiên, biểu thức thu được không phụ thuộc vào việc dòng điện là siêu dẫn hay bình thường.

*) Hóa ra khi tim hoạt động, từ trường rất yếu sẽ phát sinh - vào khoảng $10^{-11}$ T. Bản ghi của chúng trong y học được gọi là từ tâm đồ.