Pinocchio và chiếc xích đu của cậu ấy

27

“Lượng tử”

VÌ

TRẺ HƠN

TRẺ EM HỌC SINH

Pinocchio và chiếc xích đu của cậu ấy

S. DVORYANINOV

-T

BẠN PHẢI CÓ MỘT NHIỆM VỤ KHÓ? – Papa Carlo hỏi Pinocchio, ngước lên từ bàn làm việc. - Tại sao cậu lại quyết định như vậy? – Buratino ngạc nhiên. - Vâng, mọi thứ rất đơn giản. Trước mặt bạn là một cuốn sách nhưng đã lâu bạn chưa lật qua và chưa mở trang mới. Đây là điều xảy ra khi bạn đang nghĩ về một phép toán phức tạp bài toán. Cuốn sách của tôi hoàn toàn không viết về toán học, tôi đang đọc về những cuộc phiêu lưu của Nam tước Munchausen. Và đây là điều tôi đã nghĩ tới. Một ngày nọ, vị nam tước này được cho là đã nắm tóc mình ra khỏi đầm lầy. Mọi người đều hiểu rằng điều này là không thể theo tất cả các định luật vật lý và điều này không bao giờ xảy ra. Nhưng đây là những gì tôi nhớ. Khi tôi còn rất nhỏ, bạn đã đẩy tôi lên chiếc xích đu. Tôi ngồi xuống ghế bành, thỉnh thoảng bạn lại huých nhẹ anh ấy. Tôi cũng hỏi bạn: “Mạnh mẽ hơn!” Cao hơn! Thậm chí cao hơn! Mọi thứ đều rõ ràng ở đây - tôi không thể thúc ép bản thân. Nhưng hôm qua tôi và các cậu bé đang đu trên xích đu, và ở đây tình hình hoàn toàn khác. Tôi nhảy lên chiếc xích đu và sau đó, không cần ai giúp đỡ, tôi vung rất mạnh. Nếu bạn có mặt vào thời điểm đó, có lẽ bạn sẽ yêu cầu tôi phải cẩn thận. Nhưng đó không phải là vấn đề. Đối với tôi, việc lắc lư này giống như việc bạn tự kéo mình ra khỏi đầm lầy. Nhưng không ai có thể làm được điều sau, nhưng mọi người đều có thể đu trên xích đu. Tại sao lại như vậy?

Có lẽ có sự mâu thuẫn nào đó ẩn giấu ở đây và có một bí mật nào đó. Tôi muốn giải quyết vấn đề này. Và thật thú vị đến nỗi tôi sẵn sàng ngừng đọc cuốn sách hấp dẫn về những cuộc phiêu lưu của Munchausen. Vậy chúng ta đu trên xích đu như thế nào? “Được rồi, chúng ta sẽ tìm ra cách,” Papa Carlo rũ bỏ những mảnh vụn trên tạp dề và ngồi xuống bàn. - Đưa tôi tờ giấy. Đầu tiên chúng ta phải nhớ về năng lượng. Cụ thể là năng lượng cơ học. Có hai loại năng lượng như vậy… “Vâng, tôi biết,” Buratino tự tin nói. Năng lượng có thể là động năng và thế năng. Khi tôi tăng tốc trên một chiếc xe tay ga, tôi thực hiện công việc. Cả tôi và chiếc xe máy đều đang chuyển động trên đó với tốc độ ngày càng tăng. Tốc độ càng cao thì động năng càng lớn. Sau đó trong một thời gian tôi có thể lăn với tốc độ không đổi theo quán tính. Nếu đồng thời đường của tôi đi lên thì do động năng tích lũy nên tôi có thể lăn lên đồi. Khi bạn di chuyển lên trên, tốc độ giảm và động năng cũng giảm. Cuối cùng tôi sẽ dừng lại, động năng sẽ bằng không. Nhưng năng lượng sẽ không biến mất mà sẽ chuyển thành thế năng. Năng lượng này gắn liền với chiều cao. Cuối cùng tôi đã ở trên một ngọn đồi, và do đó tôi có thế năng. Bây giờ tôi có thể quay lại và lăn xuống. Trong trường hợp này, thế năng sẽ giảm - nó sẽ chuyển thành động năng của chuyển động. - Chà, tôi thấy bạn hiểu rõ về vật lý và bạn hiểu rằng năng lượng của bạn cũng thay đổi khi bạn đu trên xích đu. Bạn thấy mình đang ở trên đỉnh và dừng lại một lúc - thế năng của bạn là cao nhất, nhưng động năng của bạn bằng không. Tại điểm thấp nhất của quỹ đạo của bạn, thế năng bằng 0 và động năng là lớn nhất. Điều quan trọng là với những dao động như vậy của bạn - đây là tên gọi dao động của một con lắc, và dao động của bạn chính là con lắc đó - định luật bảo toàn năng lượng K + P = C được thỏa mãn, trong đó K là động năng, P là thế năng, C là giá trị không đổi đối với các dao động có biên độ cho trước. Vâng, hãy để tôi giải thích: biên độ là phạm vi dao động.

28

KVANT 2016/№3

– Do đó, nếu tôi muốn swing ngày càng mạnh hơn, tức là tăng ngày càng cao hơn, tôi phải tăng giá trị của hằng số C này. Và điều này có thể đạt được bằng cách tăng giá trị của K hoặc giá trị của P. Tôi hiểu rồi! Khi bạn đẩy chiếc xích đu của con tôi trước đó, bạn đã tăng động năng của tôi. Bây giờ đồng đội của tôi có thể hành động tương tự nếu họ ở gần. Nhưng ngay cả khi họ không ở đó, bản thân tôi, một mình, có thể vung ngày càng mạnh hơn. Làm thế nào điều này đạt được? Đây là câu hỏi chính của tôi! – Buratino nhiệt tình nói. – Hãy cùng tìm hiểu xem loại năng lượng nào – động năng hay thế năng – bạn có thể tăng lên khi đang đu dây. Bạn không thể thúc đẩy bản thân, vì vậy mọi hy vọng vẫn còn về việc tăng cường năng lượng tiềm năng. Nhưng bạn thực sự có thể tăng nó. Và bạn đang làm gì khi đang ở trên xích đu?… Ơ?… Bạn có nhớ không?.. “Vâng,” Buratino rất vui. Tôi đã nhớ ra! Đứng trên tấm ván, tôi lần lượt gập đầu gối rồi duỗi thẳng, tức là tôi lần lượt ngồi xổm và duỗi thẳng người. Và khi tôi đứng thẳng, tức là tôi đứng hết cỡ, thì tôi thực hiện công để nâng khối tâm (hoặc trọng tâm) của mình lên, và công này biến thành thế năng của cú đu. Nhưng sau đó, khi tôi ngồi xổm, thế năng - đến đây Buratino im lặng và vẻ thất vọng hiện rõ trên khuôn mặt anh ấy. – Vậy thế năng ở đó có tác dụng gì? – Papa Carlo động viên anh ấy. – Thế năng giảm nên tổng năng lượng của hệ cơ đang xét không tăng thêm. “Tôi không thể vung mạnh hơn,” Buratino thất vọng kết luận. - Đừng vội, nhưng hãy cẩn thận. Rốt cuộc, các thí nghiệm, tức là kinh nghiệm của bạn, họ nói rằng sự lắc lư xảy ra! Đừng bỏ cuộc và đừng nản lòng, hãy tìm kiếm lời giải thích mang tính lý thuyết cho hiện tượng này. - Họ đang tìm nấm trong rừng, nhưng tìm lời giải thích ở đâu? - Pinocchio trở nên chán nản. - Như ở đâu? Trong lý luận của bạn! Tình cờ là bạn đã giải một phương trình, kiểm tra đáp số và thấy rằng mình đã sai. Bạn bắt đầu quyết định lại, cẩn thận thực hiện tất cả các tính toán. Vì vậy, bây giờ là như vậy. Sau đây tôi sẽ cho bạn một gợi ý nhỏ. Hãy bắt đầu lại từ đầu. Bạn đu đưa qua lại trên xích đu với biên độ không đổi trên hai chân cong ở đầu gối. Và ở điểm thấp nhất, bạn ngay lập tức đứng thẳng lên hết cỡ. Bạn có nghĩ rằng sau đó biên độ (tức là nhịp) sẽ tăng lên không?

• Chắc chắn. Rốt cuộc, tôi đã tự nâng mình lên, thực hiện công, tăng thế năng và do đó làm tăng tổng năng lượng của hệ. “Vậy nên có một cách để tăng thế năng.” Có thể không nhiều nhưng hãy tăng lên. Tôi muốn lặp lại kỹ thuật này. Phải? Nói cách khác, bạn nên đứng thẳng trở lại với chiều cao tối đa của mình. Nhưng bây giờ bạn đã đứng và không thể lặp lại kỹ thuật này. Làm sao đây?.. – Bạn chỉ có thể đứng hết chiều cao của mình khi ở trạng thái hai chân cong ở đầu gối. Và vì vậy bây giờ tôi phải ngồi xuống," Buratino đồng ý. Điều quan trọng nhất là chọn thời điểm thực hiện việc này. Nếu bạn khuỵu gối ở điểm thấp nhất của quỹ đạo, thì sự mất đi thế năng sẽ bằng với mức tăng của nó trước đó. Tổng hiệu ứng của hai hành động sẽ bằng 0, chúng ta sẽ quay lại chế độ dao động ban đầu. Tốt nhất là ngồi xuống… Hãy nghĩ xem khi nào. Và để đưa ra đáp số đúng, hãy nhìn vào hai cầu thang giống hệt nhau. Chỉ một trong số chúng đứng vững. theo chiều dọc (như lối thoát hiểm gần một ngôi nhà), và cái kia nghiêng. Nếu bạn leo lên, chẳng hạn như 10 bậc trên mỗi cầu thang, thì trong trường hợp nào bạn sẽ leo lên một độ cao lớn hơn - cầu thang thẳng đứng hay cầu thang nghiêng? Ở đây cần nhớ rằng chân của một tam giác vuông nhỏ hơn cạnh huyền. Mọi thứ đều rõ ràng với tôi - Buratino vui vẻ nói. tăng, tức là ở điểm dưới cùng của quỹ đạo. Do đó, thế năng mất đi sẽ ít hơn mức tăng của nó. Do hai hành động - duỗi thẳng ở điểm dưới cùng và ngồi xổm ở điểm trên cùng - xích đu sẽ nhận được năng lượng tăng lên, biên độ dao động sẽ tăng lên, do đó bơm năng lượng vào hệ thống cơ học của chúng ta. đến hết chiều cao của bạn - bạn sẽ có một con lắc ngắn có chiều dài l. – Vâng, chúng ta đã giải quyết xong vấn đề vật lý. Bạn có thể tiếp tục đọc và tôi có thể tiếp tục công việc của mình. Nhưng cần lưu ý rằng chúng ta đã đưa ra lời giải thích đơn giản nhất về cách một chiếc xích đu dao động. Nhưng đây là một chủ đề cho một cuộc trò chuyện khác.