Đại học bang Novosibirsk

46

KVANT 2017/№10

Đại học bang Novosibirsk

VẬT LÝ

Olympic liên đại học mở rộng dành cho học sinh “Tương lai của Siberia”

Giai đoạn đầu tiên (vòng loại)

lớp 8

1. Ô tô chạy từ điểm A đến điểm B và ngược lại. Ô tô chạy hết quãng đường từ A đến B và nửa quãng đường về với tốc độ không đổi, sau đó do bị hỏng hóc nên giảm tốc độ và chạy quãng đường còn lại về với tốc độ không đổi nhưng thấp hơn. Xe giảm tốc độ bao nhiêu lần nếu biết vận tốc trung bình lúc đi từ A đến B lớn gấp 3 lần vận tốc lúc về? 2. Một bể cá hình chữ nhật có kích thước đáy hình chữ nhật a s b chứa đầy nước có khối lượng riêng $R_{0}$ đến mức h dưới mép bể (hình1). khối lượng nước là bao nhiêu

Hình 1

liệu nó có đổ ra khỏi bể cá nếu một khối gỗ có mật độ R và thể tích $V_{0}$ được hạ xuống trong đó không? Khối nổi trong nước sau khi được ngâm. 3. Một thước đo nhẹ có chiều dài l đặt trên hai giá đỡ sao cho chúng chia thành ba phần bằng nhau. Ở hai đầu đối diện của thước có các vật nặng có khối lượng khác nhau. Cấu trúc ở trạng thái cân bằng. Họ bắt đầu cẩn thận di chuyển trọng lượng bên trái sang bên phải để thước vẫn bất động. Khi tải trọng dịch chuyển $l_{1}$ (hình2), cấu trúc mất cân bằng và sụp đổ. Cấu trúc đã được khôi phục lại hình dạng ban đầu và

Hình 2

Chúng tôi lặp lại thí nghiệm, chỉ bây giờ chúng tôi mới bắt đầu chuyển trọng lượng bên phải sang trái. Khoảng cách tối đa $l_{2}$ mà tải trọng có thể di chuyển được trước khi công trình sụp đổ là bao nhiêu? 4. Trong một bình hình chữ nhật, cách nhiệt, có đáy là hình vuông có cạnh 10 cm, nước đá và nước cân bằng nhiệt (hình3). Một tấm lưới được cố định phía trên mặt băng để ngăn nó nổi lên. Đổ 0,9 lít nước nóng ở nhiệt độ 80 o C vào bình Hình 3 sao cho bao phủ hoàn toàn băng. Mực nước trong bình sẽ thay đổi bao nhiêu sau khi cân bằng nhiệt xảy ra, nếu biết rằng một phần băng sẽ tan chảy? Nhiệt dung của nước là 4,2 kJ kg K, khối lượng riêng là 1000 kg $м^{3}$, nhiệt nóng chảy của nước đá là 336 kJ kg, khối lượng riêng là 900 kg $м^{3}$.

Lớp 9 1. Ivan Tsarevich bắt đầu cuộc hành trình đi lấy quả bóng dẫn đường do Baba Yaga trao cho. Trong 1/3 quãng đường đầu tiên trên sân, quả bóng lăn với tốc độ không đổi 5 km/h, rồi đi sâu hơn vào rừng, tốc độ giảm đi một nửa. Ivan Tsarevich đi với tốc độ không ổn định dọc theo sợi dây đang rút dọc theo quỹ đạo của quả bóng, cố gắng theo kịp nó. Tốc độ trung bình của Ivan Tsarevich trên toàn bộ quãng đường là bao nhiêu, nếu ở đầu đường anh ta ở cạnh quả bóng và họ cùng đến điểm cuối cùng một lúc? 2. Có ba đồng xu giống nhau trên bàn. Một trong những đồng xu, gần mép của nó tại điểm A

48

KVANT 2017/№10

khu vực danh nghĩa. Bỏ qua ảnh hưởng của không khí. 4. Một khối khối lượng m (hình9) trượt dọc theo một hình nêm có khối lượng M đứng trên một mặt sàn gồ ghề. Xác định ở mức độ nào

3. Hai viên phấn được ném dọc theo một băng chuyền đang chuyển động, tạo cho chúng cùng một tốc độ ban đầu so với người quan sát đứng yên (hình11). Đồng thời

Hình 9

Với hệ số ma sát giữa bàn và nêm nhỏ thì nêm sẽ đứng yên. Góc nghiêng của nêm là A. Bỏ qua ma sát giữa vật và nêm và ảnh hưởng của không khí.

lớp 11

1. Cậu bé đứng trên bờ hồ gần mặt nước và ném đá xuống hồ một góc 15o so với đường chân trời. Anh ta nhận thấy vòng tròn nước chạm tới chân anh ta vào thời điểm T sau khi hòn đá rơi xuống. Người cha đến gần cậu bé và ném một hòn đá xuống hồ, nhưng với góc 45o và với vận tốc ban đầu gấp đôi cậu bé. Bao lâu sau khi hòn đá người cha ném rơi xuống, những vòng nước đó có chạm tới chân ông không? Giả sử các gợn sóng trong nước lan truyền với tốc độ không đổi. Bỏ qua chiều cao của cậu bé và bố cậu cũng như ảnh hưởng của không khí. 2. Một bình hình trụ kín có khối lượng m, chiều cao H, tiết diện S, chứa đầy không khí, lơ lửng trong chất lỏng theo phương thẳng đứng (hình10). Ở phía dưới

Hình 11

mảnh đầu tiên được phóng theo hướng chuyển động của băng và mảnh thứ hai ngược lại. Khi những cây bút màu dừng lại trên băng, hóa ra vết do cây bút màu thứ hai tạo ra dài hơn N lần vết do cây bút chì thứ nhất để lại. Tốc độ truyền vào bút chì lớn hơn tốc độ của băng bao nhiêu lần? 4. Một tụ điện không khí bản phẳng có khoảng cách giữa các bản bằng d được nối với nguồn điện áp (hình12). Điện tích trên tụ điện là $q_{0}$. Bên trong con-

Hình 12

của tụ điện, một bản mỏng tích điện đều với điện tích Q được mắc song song với các bản của nó, cách một trong hai bản một khoảng a (a < d). Xác định điện tích của tụ q sau khi lắp bản vào.

Giai đoạn thứ hai (cuối cùng)

Hình 10

một phần của bình bị rò rỉ, khiến bình chuyển sang vị trí cân bằng mới, rơi xuống độ cao h. Tìm áp suất không khí ban đầu trong bình. Áp suất khí quyển là $p_{a}$, gia tốc trọng trường là g. Nhiệt độ không đổi.

Lớp 8 1. Một người đi xe đạp đang di chuyển dọc theo đại lộ nhận thấy số lượng xe điện chạy về phía mình nhiều gấp đôi số xe điện chạy qua mình. Một người lái xe ô tô di chuyển dọc theo cùng một đại lộ cũng nhận thấy rằng anh ta nhìn thấy những chiếc xe điện đang chạy tới thường xuyên gấp đôi so với những chiếc xe điện chạy qua mà anh ta định kỳ vượt qua. Giả sử tốc độ của xe đạp, ô tô và xe điện không đổi và khoảng cách giữa các xe điện ở cả hai chiều là như nhau, hãy xác định xem ô tô chuyển động nhanh hơn xe đạp bao nhiêu lần. 2. Tủ lạnh di động loại nhỏ là dạng túi kín, vách ngăn