Bài toán 9—12

CUỘC THI

TÊN

Hình 6

Đó là tất cả lời giải thích cho hiện tượng phun trào. Hóa ra là trong chuyến bay, một chuỗi không bị gián đoạn nhưng không thể nén và không thể kéo dài thêm

A.P SAVINA

Nó được kéo ra để “tích lũy” chiều dài dư thừa do trọng lượng của đầu kéo dài của dây xích thấp (phải). Tất nhiên, mô hình chúng tôi sử dụng khá đơn giản và có một số nhược điểm. Như vậy, tổn thất năng lượng do công uốn xích không được tính đến. Lực cản của không khí cần tính đến gia tốc rơi của sợi xích cũng không được tính đến. Trong các tính toán, khối lượng tuyến tính của chuỗi cuối cùng đã bị loại khỏi kết quả của chúng tôi, nhưng nó vẫn xuất hiện ở đâu đó. Ví dụ, một sợi dây xích (sợi) quá nhẹ sẽ bắt đầu lơ lửng trong không trung và bị rối, giống như dây câu của cần quay yếu bị vướng vào. Nhưng… chúng ta phải dừng lại ở đây.

CUỘC THI ĐẶT THEO A.P. SAVINA

Chúng tôi tiếp tục cuộc thi tiếp theo về lời giải toán học bài toán. Chúng chủ yếu nhắm đến học sinh từ lớp 7 đến lớp 9, nhưng chúng tôi hoan nghênh học sinh ở mọi lứa tuổi tham gia. Cuộc thi được tổ chức chung với tạp chí «Kvant». Gửi lời giải bài toán mà bạn có thể xử lý bằng e-mail đến địa chỉ: savin.contest@gmail.com hoặc bằng thư thông thường đến địa chỉ: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant» (được đánh dấu “Cuộc thi mang tên A.P. Savin”). Ngoài họ và tên của bạn, hãy cho biết thành phố, trường học và lớp nơi bạn học cũng như địa chỉ bưu điện gửi lại. Chúng tôi hoan nghênh việc tham gia cuộc thi không chỉ của từng học sinh mà còn của các đội (trong trường hợp này, một tác phẩm sẽ được gửi kèm theo danh sách những người tham gia). Bạn có thể tham gia bắt đầu từ bất kỳ chuyến tham quan nào. Những người chiến thắng sẽ nhận được bằng tốt nghiệp từ tạp chí «Kvant» và các giải thưởng. Chúng tôi chúc bạn thành công!

9. Một số chàng trai vào rừng hái dâu. Hóa ra mọi người đều hái số lượng quả mọng như nhau. Alyosha đã tìm thấy 1/9 tổng số quả việt quất thu thập được và 1/11 tổng số quả nam việt quất thu thập được. Các bạn không hái các loại quả khác. Chứng minh rằng Alyosha hái được số quả nam việt quất bằng số quả việt quất. E. Bakaev

10. Có hai đa giác lồi. Đa giác thứ nhất có số góc nhọn gấp đôi so với đa giác thứ hai có góc tù và đa giác thứ hai có số góc nhọn gấp ba lần đa giác thứ nhất có góc tù. Người ta cũng biết rằng mỗi đa giác đều có ít nhất một góc nhọn và các đa giác này (một hoặc cả hai) cũng có góc vuông. a) Hãy cho một ví dụ về trường hợp này có thể xảy ra.

b) Mỗi ​​đa giác có bao nhiêu góc vuông? (Bạn cần tìm tất cả các phương án và chứng minh rằng không có phương án nào khác.) I. Akulich

11. Hóa ra trong một nhóm học tiếng Pháp có hai cô gái bất kỳ, có đúng một chàng trai mà cả hai đều thích, và mỗi chàng trai được ít nhất ba cô gái thích. Cho ví dụ về một nhóm có nhiều hơn một bạn nam. F.Nilov

12. Tấm bảng 12¥12 được cắt thành ba góc vuông. Có thể nói có một hàng ô ngang hoặc dọc giao nhau ít nhất là: a) 8 góc; b) có 9 góc; c) có 10 góc? S. Kostin