Bạn có quá quen thuộc với vật lý + thể thao?

Citius, Altius, Fortius! Phương châm của phong trào Olympic

Tôi thường thấy một quả bóng tennis, khi được đánh bằng vợt nghiêng, sẽ mô tả một đường cong như thế nào… Isaac Newton

Dựa trên nguyên tắc này - định luật đàn hồi - A.L. ², sẽ dễ dàng tính được độ bền của cung… Robert Hooke

Có rất nhiều vấn đề về động lực học liên quan đến trò chơi gôn nên việc thảo luận tất cả chúng sẽ mất nhiều thời gian hơn tôi có sẵn ngày hôm nay. Joseph John Thomson

…dưới đầu gối, tôi chủ yếu là đai ốc và bu lông, và chân của tôi cũng có 24 cảm biến, 6 bộ vi xử lý và đủ loại cơ chế giống như cơ và gân. Với đôi chân này tôi có thể nhảy, chạy và nhảy. Hugh Herr

Bạn có thực sự quen thuộc với điều này?

VẬT LÝ + THỂ THAO

Lịch sử tương tác giữa khoa học và thể thao, dù còn rụt rè và vô thức, ít nhất cũng bắt nguồn từ Thế vận hội Olympic bắt nguồn từ Hy Lạp cổ đại. Và kể từ đó, trong một thời gian dài, các vận động viên luôn trăn trở với câu hỏi: làm thế nào để nâng cao thành tích của mình? Bằng cách rèn luyện bền bỉ, phát triển sức mạnh và tốc độ - có thể nói, chỉ dựa vào khả năng thiên bẩm? Hay dựa vào thành tựu của các nhà khoa học, sản phẩm mới của các nhà phát minh, kỹ sư? Hơn nữa, khi những môn thể thao khác thường bắt đầu xuất hiện lúc đầu, nơi bạn không thể làm gì nếu không có thiết bị và thiết bị đặc biệt: đua ô tô, mô tô và xe đạp, đua thuyền buồm, leo núi, lướt sóng, trượt tuyết trên núi, nhảy trượt tuyết… Chưa hết, một người còn có khả năng gì nữa? Có vẻ như chúng ta đang bước vào kỷ nguyên kết hợp giữa tự nhiên và nhân tạo, khi các công nghệ mới về cơ bản có thể thay đổi ý tưởng về khả năng của chúng ta, điều này tất nhiên sẽ ảnh hưởng lớn đến thể thao. Trong lúc chờ đợi, với phương châm Olympic, chúng ta hãy cố gắng tìm thật nhiều câu chuyện thể thao trong môn vật lý ở trường.

Câu hỏi và bài toán

1. Tại sao phải thực hiện một số bài tập trong giờ học thể dục?

?

trên thiết bị, lòng bàn tay có được cọ xát bằng magie và lòng bàn chân có được cọ xát bằng nhựa thông không? 2. Làm thế nào để người chơi bóng rổ giảm lực của một quả bóng nặng khi họ bắt nó bằng tay? 3. Lực mà vận động viên tác động trên mặt đất tại thời điểm nhảy xa nên hướng vào đâu để cự ly bay đạt tối đa? Hãy xem xét việc đứng và chạy nhảy. Bỏ qua sức cản của không khí. 4. Trong các cuộc thi, một số vận động viên chạy ở phía sau đối thủ và chỉ dẫn trước ở vạch đích. Tại sao? 5. Tại sao một vận động viên trượt băng lại đặt đôi giày trượt của mình nghiêng một góc để dừng lại? 6. Lưỡi của giày trượt đua được làm mỏng hơn lưỡi của các loại giày trượt khác, chẳng hạn như giày trượt khúc côn cầu. Tại sao? 7. Làm thế nào một cầu thủ bóng đá, trong khi thực hiện quả đá phạt hoặc quả phạt góc, đưa bóng đi theo một đường cong, vòng qua “bức tường” và đi trúng khung thành? 8. Người ném đĩa truyền lực quay cho viên đạn của mình trong quá trình ném nhằm mục đích gì? 9. Tại sao việc sử dụng găng tay khiến quyền anh bớt nguy hiểm hơn? 10. Cách giải thích tại sao đô vật

Họ có dang rộng hai chân khi đánh nhau không? 11. Tại sao một cánh tay dang rộng không thể chịu được cùng một tải trọng, chẳng hạn như một quả tạ, như một cánh tay bị cong? 12. Một vận động viên cử tạ “chộp” được một thanh tạ nặng 1000 N. Anh ta có thực sự phát triển lực như vậy khi nâng bộ máy không? 13. Tại sao lưới bóng chuyền căng quá lại có thể bị đứt khi bị bóng đánh vào? 14. Xe đạp trở nên ổn định và không bị đổ nếu tăng tốc, tốc độ càng cao thì độ ổn định càng cao. Tại sao? 15. Tại sao du thuyền buồm có sống tàu lớn?

Kinh nghiệm vi mô

Cố gắng trèo lên các thanh tường và dùng tay nắm lấy một trong các thanh của nó và treo lên đó. Bạn nên đặt bàn tay của mình như thế nào để giảm thiểu nỗ lực của họ?

Thật thú vị rằng…

… các quy tắc của Thế vận hội Olympic Hy Lạp cổ đại cho phép nhảy xa với bất kỳ vật nặng nào trên tay, vật nặng này phải ném xuống và quay lại trong quá trình nhảy. Có lẽ điều này đã dẫn đến việc tăng phạm vi bay, đôi khi vượt quá kết quả của những người giữ kỷ lục hiện tại. … không một con vật nào có thể cạnh tranh với một người trong cuộc chạy marathon, vì nó không có khả năng chạy 42 km mà không nghỉ ngơi và dừng lại. Gân của chúng ta, đóng vai trò như một loại lò xo, chuyển khoảng 90% thế năng thành động năng, dẫn đến hiệu quả cao của các chuyển động theo chu kỳ. Công suất mà một người trưởng thành tiêu thụ thay đổi từ 80 W khi nghỉ ngơi đến 10 kW khi chạy nước rút. … vào năm 1671, Isaac Newton đã giải thích sự lệch hướng của một quả bóng đang quay là do sự xuất hiện của chênh lệch áp suất ngang trong quá trình bay của nó. Năm 1852, một cách giải thích tương tự được đưa ra bởi nhà vật lý người Đức Heinrich Magnus, người đặt tên cho hiệu ứng này, và lý thuyết toán học của nó đã được Lord Rayleigh trình bày vào năm 1877. … vào năm 1697, nhà khoa học Thụy Sĩ Johann Bernoulli đã chỉ ra rằng hình dạng của đường cong đi xuống dốc nhất khi không có ma sát, điều mà Galileo quan tâm, là một đường cycloid. Phương trình của nó được sử dụng trong thiết kế đường chạy xe trượt băng. … tính đến chiều cao của vận động viên khi thực hiện cú đánh hoặc ném búa dẫn đến việc giảm góc đạt được khoảng cách bay tối đa khi ném, theo tính toán, nhỏ hơn đáng kể so với 45q. … việc chuyển đổi từ kỹ thuật nhảy “lăn” sang kỹ thuật “Fosbury flop” giúp tăng đáng kể kỷ lục nhảy cao, vì trong trường hợp thứ hai, vận động viên cố gắng giữ trọng tâm của mình dưới mức xà. …khi bắt đầu một trong những cuộc đua Công thức 1, một chiếc ô tô được trang bị một chiếc quạt lớn để hút không khí từ dưới gầm xe, do đó áp suất của nó giảm và lực ép xuống tăng lên. Điều này giúp có thể vượt qua tất cả các đối thủ, nhưng sự phản đối của họ đã dẫn đến lệnh cấm tiếp theo đối với những “thủ đoạn” như vậy. … Giáo sư Viện Công nghệ Massachusetts và người sáng tạo ra chân tay giả sinh học Hugh Herr, người bị mất cả hai chân, đã có thể trở lại thể thao nhờ việc tạo ra các bộ phận cơ thể nhân tạo. Ông tin rằng vào cuối thế kỷ này, cấu trúc và động lực học của cơ thể chúng ta sẽ khác biệt hoàn toàn so với ngày nay, đến mức chúng ta thậm chí có thể bay.

Đọc gì trong «Kvant» về sự kết hợp giữa vật lý và thể thao 1. “Vật lý và Thể thao” - 2000, Phụ lục số 5; 2. “Quả bóng, quả bóng và ngọn giáo” – 2013, số 2, tr. 38; 3. “Người chạy nước rút và người ở lại” – 2017, số 11, tr. 11; 4. “Người đi trên dây của Tolya Vtulkin” – 2018, số 3, tr. 30; 5. “Iphigenia vô tội và sự tan rã của các thế lực” – 2022, số 10, tr. 24.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

46

KV AN T 2023/№5

sy góc ngoài tam giác ABC (tức là kề với các góc C và A của nó). Điều này có nghĩa là N là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC! Đường tròn này tiếp xúc với cạnh AC và phần kéo dài của cạnh AB và BC. Và do đó N nằm trên phân giác của góc B, tức là B, K và N cùng nằm trên một đường thẳng. Dễ dàng tính được KOC 30 q, OCN 120 q và do đó trong tam giác OCN các cạnh OC và CN bằng nhau. Lời giải 7. Không khó để tính góc giữa BK và $CL равен^{60q}$ (Hình 13). VÀ

Hình 15

Hình 14

chu vi là 12 cung có kích thước $по^{360} q^{12} 30 q$, và do đó tất cả các góc nội tiếp dựa trên các cung đó đều bằng 15q (Hình 14). Do đó, điểm L là giao điểm của các đường chéo AB và CQ của hình mười giác này (Hình 15). Hãy đánh dấu trung điểm O của đoạn BK để sau đó chứng minh BO CL. Giao điểm của đường chéo nào là điểm O? Nó nằm trên đường trung trực của đoạn BC, tức là trên đường chéo RS. Chúng ta hãy xem cặp đường chéo AB và CQ và cấu trúc của cặp đường chéo SR và BP như thế nào. Họ lần lượt rời xa nhau! Có thể lưu ý rằng cả hai cặp đều có đường chéo

Hình 13

ta cần chứng minh BK 2CL. Hình này giống một tam giác vuông có $углом^{60q}$: trong đó các cạnh tỷ lệ 1: 2. Từ đây ta có thể đoán được cấu trúc sau: ta di chuyển đoạn BK song song sao cho K đi vào C, nói cách khác, ta hoàn thiện tam giác BKC thành hình bình hành BKCE. Cho tam giác LCE có góc LCE $равен^{60q}$ và ta cần chứng minh EC 2LC. Để làm điều này, chúng ta sẽ chứng minh rằng tam giác này là vuông góc, tức là $ELC^{90} q$. Vì CBE BCK 90 q nên đủ chứng tỏ các điểm C, L, B, E cùng nằm trên một đường tròn! Dễ dàng tính được các góc: LBE $LCE^{120} q^{60} q^{180} q$, và do đó thử nghiệm đối với tứ giác nội tiếp CLBE được thỏa mãn. Cũng có thể làm ngược lại - chuyển đoạn CL sang BK chứ không phải BK sang CL. Lời giải 8 (do A. Avdeev đề xuất). Xét đường tròn ngoại tiếp của tam giác và kéo dài các đường phân giác cho đến khi chúng giao nhau với nó. Vì các góc của tam giác và các góc giữa các cạnh và các đường phân giác là bội số của 15q, nên tất cả các điểm này sẽ rơi vào các đỉnh của 12 cạnh đều - chúng chia cho khoảng.

Hình 16

Các đường được vẽ như trong Hình 16 - chúng nối các đầu của nhóm hai, ba, ba và bốn cạnh. Khi các cặp đường chéo này kết hợp lại thì các đoạn BO và CL tương ứng với nhau nên các đoạn này bằng nhau. Có nhiều lời giải khác, mang tính kỹ thuật hơn - sử dụng định lý Pythagore, định lý lượng giác, thậm chí bạn có thể sử dụng công thức tính độ dài của một đường phân giác… Chúng tôi cũng đưa ra khái quát về điều này bài toán: Nếu trong tam giác ABC có góc bằng $C равен^{60q}$ thì các đường phân giác của góc A và B tỉ lệ nghịch với các cạnh đối diện. Chúng tôi mời bạn xem xét cách phát triển một số lời giải đã cho để chứng minh sự khái quát hóa này. Biến thể của nó đã được cung cấp tại I.F. Sharygin Olympiad năm 2012, tác giả bài toán – B. Frenkin.