Sức mạnh của ánh sáng từ mặt trời và con trỏ laser

36

KVANT 2025/№3

Bằng cách bắt đầu với một sự thật cơ bản khá đơn giản, chúng tôi đã có thể giải được một số bài toáns khó. Đối với lời giải độc lập, chúng tôi cung cấp một số bài toán với mức độ khó khác nhau.

Bài toán dành cho độc lập lời giải

1. Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn có $центром^{O.}$. Đường thẳng AO cắt đường tròn tại $точке^{A} 1$, đường thẳng chứa độ cao AH cắt đường tròn tại $точке^{A} 2$. Chứng minh rằng a) $прямая^{A} 1^{A} 2$ song song với BC; b) BA 1 CA 2. 2. Xác định các góc của một tam giác biết đường trung tuyến, đường phân giác và đường cao xuất phát từ một đỉnh chia góc thành bốn phần bằng nhau. 3. Ceviana AA 1 cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại $точке^{A} 2$. Gọi O c là tâm của đường tròn ngoại tiếp $треугольника^{BA} 1^{A} 2$. Chứng minh rằng $что^{O} c A 1 A AC. 4.$ Một đường thẳng tùy ý đi qua đỉnh B của tam giác ABC cắt cạnh AC tại điểm K và đường tròn ngoại tiếp tại điểm M. Gọi $O_{a} и_{c}^{O}$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác AMK và CMK. Chứng minh rằng $прямые_{a}^{AO} и_{a}^{CO}$ cắt nhau tại đường cao của tam giác ABC. 5. Trong tam giác ABC vẽ đường phân giác CL, $точка^{O}$ là tâm đường tròn ngoại tiếp ’ ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = BC. Chứng minh rằng CO A DL. 6 (Olympic miệng Moscow về hình học, 2012). Đặt $I, I_{a}, I_{c}$ là tâm của đường nội tiếp và

đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. $Точка^{O}$ – tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $^{II}$$_{a}$ $I_{c}$. Chứng minh rằng OI A AC. 7 (Olympic miệng Moscow về hình học, 2021). Trên đường chéo AC của tứ giác nội tiếp ABCD, chọn điểm E sao cho ABE CBD $. Пусть^{O,} O 1, O 2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, ABE, CBE. Chứng minh rằng các đường thẳng AO 1, CO 2 và DO cắt nhau tại một điểm. 8 (Olympic Toán học Mátxcơva, 2021). Trong tam giác nhọn ABC, $точка^{O}$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp. $Точка^{B} 1$ đối xứng với điểm B so với cạnh AC. Các đường thẳng $AO и^{B} 1^{C}$ cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tia KA là phân giác $угла^{BKB} 1. 9$ (Olympic Toán học Moscow, 1993). Cho tứ giác lồi ABMC, trong đó AB = BC, $BAM^{30} q$, $ACM^{150} q$. Chứng minh MA là phân giác của góc BMC. 10. Trong bài toán 8 nội dung chính của bài viết, chúng tôi đã chỉ ra rằng ba đường thẳng a, b và c cắt nhau tại một điểm. Hãy ký hiệu nó là T. Hóa ra điểm T là tâm của cái gọi là đường tròn Taylor. $Пусть^{AH} 1, BH 2$ và CH 3 – đường cao của tam giác $ABC.^{A} 1 и^{A} 2$ – hình chiếu $точки^{H} 1$ lên các đường thẳng AB và AC. Chúng ta hãy định nghĩa tương tự $точки^{B} 1 и^{B} 2, C 1$ và C 2. Khi đó tất cả sáu điểm này nằm trên cùng một đường tròn - đường tròn Taylor. Chứng minh điểm T thuộc bài toán 8 là tâm đường tròn Taylor.

TÙY CHỌN VẬT LÝ

Cường độ sáng của Mặt trời và con trỏ laser đều rõ ràng và rõ ràng theo đơn vị, nhưng sự nhầm lẫn trong việc xác định cường độ sáng là điều hiển nhiên. Chúng ta hãy cố gắng tìm hiểu lý do và cố gắng giải thích cẩn thận và rõ ràng cách giải thích khái niệm này cũng như cách tính cường độ ánh sáng cho các tình huống khác nhau và các nguồn sáng khác nhau. Hãy bắt đầu từ xa, từ đầu, hay như người ta đôi khi nói, “từ cái bếp”. (Đúng, “sự khởi đầu” và “bếp” là những khái niệm khác nhau, khái niệm đầu tiên liên quan đến thời gian và khái niệm thứ hai liên quan đến không gian.)

Tuy nhiên, điều mơ hồ nhất và liên quan đến các đơn vị cơ bản trong hệ SI là đơn vị cường độ sáng được gọi là “candela”, trong bản dịch tiếng Nga có nghĩa là “ngọn nến”. Và nếu với những người khác

Mọi sự sống trên Trái đất đều nảy sinh và tiếp tục phát triển “dưới ánh sáng mặt trời”. Ngôi sao sáng của chúng ta, Mặt trời, là một vật thể nóng đã chiếu sáng không gian xung quanh trong vài tỷ năm. Vì vậy, sự sống trên Trái đất thích nghi với đặc tính bức xạ của Mặt trời. Số lượng lớn các loài động vật tiến hóa

S. VARLAMOV

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20250304

SSun

37

THUỘC VẬT CHẤT

Cơm. 1. Phổ bức xạ mặt trời

KHÔNG BẮT BUỘC

steradian (viết tắt là sr). Khi đó cường độ bức xạ từ một đèn như vậy là khoảng 8 W rm. Nếu đặt một ngọn đèn như vậy tại tiêu điểm của gương parabol để tạo thành một đèn chiếu thì theo hướng trục đối xứng của gương parabol cường độ bức xạ sẽ tăng lên đáng kể. Vì thị giác của con người dựa trên sự tồn tại trong mắt của ba thụ thể nhạy cảm với màu sắc ở các dải bước sóng khác nhau và phạm vi độ nhạy của các thụ thể này trùng nhau nên chúng ta thấy trong cùng dải bước sóng 380 nm - 760 nm (Hình 2). Trên thực tế, có những “hình nón” nhạy cảm với màu sắc và những “hình que” chỉ cảm nhận được ánh sáng mà không phân biệt được màu sắc, nhưng chúng ta sẽ không thảo luận chi tiết như vậy ở đây. Hiệu quả nhất để tạo cảm giác thị giác về độ sáng là bức xạ có bước sóng 0,555 micron. Đối với bức xạ như vậy, hai cơ quan thụ cảm nhạy cảm “hoạt động” đồng thời - xanh lá cây và đỏ. Chúng cùng nhau mang lại cảm giác về độ sáng (hoặc cường độ sáng) tối đa so với bất kỳ bước sóng nào khác, miễn là sức mạnh của bức xạ đi vào mắt đối với các bước sóng khác nhau này là thị giác. Và chúng ta – con người – cũng có khả năng nhìn thấy. Một người bình thường có thể nhìn thấy (trung bình trên một số lượng lớn người) phạm vi bước sóng của bức xạ điện từ: 380 nm - 760 nm. Bức xạ của Mặt trời trong thành phần quang phổ của nó gần giống với bức xạ của một vật thể hoàn toàn đen được nung nóng đến nhiệt độ 6000 K. Từ Hình 1 cho thấy phạm vi bước sóng mà con người có thể nhìn thấy nằm ở vùng có bức xạ mặt trời cực đại. Tuy nhiên, có những loài sinh vật trên Trái đất có phạm vi bước sóng khả kiến ​​khác với con người. Nếu một nguồn sáng phân phối ánh sáng có công suất bức xạ W theo các hướng khác nhau trong không gian theo các hướng không đồng đều, thì để mô tả sự phân bố đó, khái niệm công suất tương đối hoặc cường độ bức xạ, trên mỗi phần tử góc khối tương ứng được đưa ra:, ​​tức là $'^{W}$ ‘:. Ví dụ, một đèn sợi đốt 100 W gửi ánh sáng đều theo mọi hướng đến một góc đặc, $равный^{4S}$ Hình 2. Độ nhạy của mắt người với ánh sáng có màu sắc khác nhau