58
Новый учебник по геометрии
В 1973 году появилось сельское (исправление и дополнительное) издание известного учебника по геометрии П. П. Андреева и Э. З. Шуваловой *). В действительности это — новый учебник. Он адресована учащимся техническим, но будет полезен и всем читателем «Кванта», изучающим геометрию в школе и готовящимся к школьным выпускным и вступительным экзаменам вузы.
В новом издании вы не найдете теории геометрических преобразований, исключенной ныне из программы. Но это в учебнике представлен в доступном истрогом изложении курс геометрии во всей его полоте. В разделе, посвященном планиметрическим, есть обзор всех начальных сведений, теория подобия многоугольников, метрические соотношения в треугольнике и круге, методы решения треугольников. Изложение планиметрики в основном традиционное, однокто оно илиструируется большим количеством разнообразных и интересных задач. А вот раздел об изменении плоскей плоских функций написан, верятно, в
*) П. П. Андреев, Э. З. Шувалова, Геометрия, изд. 7-е, исправленное и дополенное. Допущено MB и СССР СССР в качестве учебника для средних специальных учебных заведений, М., «Наука», 1973, 304 с., цена 44 коп.
новой для вас тональности. Отправляясь от аксиоматического определения площади плоской фигуры, авторы переходят к (эквивалентному ему) конструктивному определению, а затем — к формулам для определения площадей конкретных фигуры.
Нанболее интересным представляется раздел теометрики, посвященный расстоянию многоугольников, цилиндрических тел и конусов. Призма здесь расстояния как частный случай цилиндра, а парамда — как частный случай конуса. Такой подход ранее не встречается в популярной учебной литературе по геометрии. Как вы сами убедитесь, этот подход оказывается весом выигрышным при изучении объемов и площадей поверхности признам и парамид: вывод всех необходимых формул приобретает общность, удобную для понимания и запоминания. Сами формулы для объемов естественных образом объединиются в две группы, из которых каждой представляется одной универсальной формулой. Так, например, вы сумете доказать, что объем любого цилиндрического тела равен произведению площади основания на высоту, а объем конечного тела — трети указано произведению. При этом основанием цилиндра может служить любая фигура с известной площадью. Тем самым класс тел, объемы которых могут вычисляться средством элементарной математики, существует раширяется. Опираясь на такой точку зрения, вы неосредственно подойдете к выводу формул для объемов методами интегрального исчисления, и этот вывод вы найдете в соответствии with the requirements of the international standards.
В таком же четком стиле изложены главы о шаре и его частих, о приложениях трионометрии к решению теометрических задачи и многое другое.
В новом учебнике по геометрии вы найдете ряд методических новостей, разнообразный материал и с успехом использует его для совершенствования знаний по геометрии.
Л. Е. Садовский