Квант
Смесь

Соревнование художников

Квант 1976, №4с. 55Тег GI4R

55

Вообще, чтобы убедиться, что «А верно тогда и только тогда, когда верно В», нужно убедиться в том, что условие В является и не обходимым, и достаточно младя заключения A. Если же выполнения условий B достаточно, но не обходимо, или не обходимо, но не достаточно, то выражение, содержащое слова «Тогда и только тогда», оказывается неверным (ложным).

Задача 3. Какие из следующих высказываний верны:
a) Треугольник является равноведренным моеда и молко моеда, когда он равносторонний.
b) x < 4 необходимо и достаточно для моеда, чтобы было 2x < 2³.
g) Диагонали четырехудольника ABCD взаимно перpendикулярны моеда и молко моеда, когда ABCD — делмойд (делмойдом или ромбодом называется выпуклый четырехугольник, имеющий одну ось симметрии, являющегося его диагональю).
d) Для параллелограмма имеются одинаковую площадь моеда и молко моеда, когда у них совпадатом соответствующего длины оснований и длины высом.

Рассматривая расположение ребровых путей, мы познакомились с важными словами «достаточно» и «необходимо», установили, какие зависимости эти слова характеризуют. Внимательному читателю бросилось в глаза еще одно важное слово: «Только». Следующие примеры иллюстрируют большую роль этого маленького слова.

Соревнование художников

Это соревнование хорошо проводить группы в 5—8 человек. Один ученик внятно произносит последовательно координаты точки, а остальные отмечают точки в прямой угольной декартовой системе координат и соединяют каждой точку с предыдущей отрезком прямой линии. Если точки найдены правильно, то в результате получится схематический рисунок какого-либо животного, птицы.

Вот фигуры для такого соревнования.

  1. (-10,0), (-9,1), (-9,4), (-7,3), (-6,4), (3,1), (0,12), (1,14), (5,12), (1,12), (6,0), (4,—3), (-8,—3), (-10,0).
  2. (0,0), (-1,—1), (-3,1), (-2,3), (-3,3), (-4,6), (0,8), (2,5), (2,11), (6,10), (3,9), (4,5), (3,0), (2,0), (1,—7), (3,—8), (0,—8), (0,0).
  3. (-1,4), (5,2), (5,—1), (4,—1), (4,1), (3,1), (3,—5), (2,—5), (2,—2), (1,—1), (-3,—1), (-3,—5), (-4,—5), (-4,0), (-6,0), (-6,4), (-8,3), (-8,5), (-5,6), (-5,7), (-4,7), (-4,2), (-1,4).
  4. (2,5), (2,0), (8,0), (10,1), (9,—3), (4,—3), (0,—2), (0,—3), (-5,—3), (-5,—2), (-1,—1), (-1,0), (0,3), (-2,3), (-2,5), (-1,5), (-1,6), (2,5).

*) По этому поводу мы советуем читателю познакомиться также со статьей Л. Ф ладе «Маленькие слова с большим значением» (Квант), 1973, № 8).