7
Математика мореплавателью
Капитан дальнего плавания
А. И. АНОХИН,
кандидат физико-mатематических наук
З. Д. ЛОМАКИНА
Три морские трагедии
Это случайность в середине прошло века. Вскоре после того, как следовавший с Цейлона в Европу барк «Звезда» прошел остров Св. Елены, к нему стремительно приблизлась «Мрачная шутка» — черная бригатина снискавшего устройствашую известность пирата Бениито де Сото. На «Звезда», где, кроме немногочисленного экипажа, находились 25 солдат-инвалидов и почти столько же женщин и детей, не помышляли о сопротивлении, но надялись откупиться находившимся в триome грузом. Однако дело до переговоров не дошло — высадившиеся на барк пираты зверски убили несколько человек, включая капитана, а остальных загнали в триом, забив гвоздями крышку люка. Затем морские разбойники разграбили судно, свалили мачты, изрубили рангут, takelаж и устроили попойку, после которого вернулись на свою бригатину. Но прежде, чем «Мрачная шутка» на всех парусах убралась вовояси, Бениито до Сото убедился, что в корпусе «Звезды» ниже赁лини просверлены ответствия, через которые в несколько отсеков трюма поступала забортная вода. Но зловещему замыслу пирата не суждено было осуществться. Почему? Об этом мы расскажем позже, когда немного разберемся в теории.
В Лондоне к стене собора Св. Павла с конца прошло века прикреплена бронзовая пластина. Выбитый на ней текст повестиет о гибели броненосца «Капитан» и, быть может, невольно выражает упрек тем, по чейей вине она произшла.
Броненосец «Капитан» был построен в 1870 году. Те, кому доверлялись тайны военного флота Великобритании, знали, что сине творение строитель необучно: в нем, так сказать, соединилось несовместимое — многочисленные артиллерийские установки, в том числе в громадных врашаюшихся башнях, мощная бортовая броня, усиленное парусяное вооружение и весына низкий
8
надводный борт, что должно было уменшить вероятность попадания вражеских снарядов. Казалось бы, лучше не надо! Правда, привлеченный в качестве консультата опитный инженер Рид заново произвед необходимые математические расчеты и заявил, что при незначительном воздействии усилившегося ветра броненосцу грозит опрокидывание. Однако это заключание специализита, подтвержденное математическим расчетами, не было принято во внимание — высокочтые лорды из Адмиралтейства настояли на своем.
Спуск броненосца на воду состоялся, как говорится, под звуки фан-фар. А затем «Капитан» вместе с десятью другими кораблями принял участие в учениях. Внезапно налетел шквал. Все корабли не особенноощутили его силу. Все, за исключением броненосца «Капитан», — он опрокинулся. Чем же была вызвана эта катстрофа?
Апрель 1912 года. Мировая общественнаяность, казалось, затанла дыхание — английский трансоканскийлайнер «Титаник» в первый раз пересекал Атлантику. Самое большое и компортальное судно того времени: длина — 270 метров, водоизмещение — 66 тысяч тонн, спортивные залы, бассейны, бани, бары, рестораны. Кроме того, плавучий остров высотой в пятнадцатизтажный дом рекламировался как предел надежности.
Наступила очередная ночь заменательного плавания. Многие пассажеры отправились отдельать, но не малое их число продолжало веслиться. И, видимо, никто из них не знал, что судно вошло в район, где ему угрожала встреча с айсбергами — ледяными исполинами, четыре пятых которых коварно пручется под водой. В определенной степени уподобился пассажирам капитан, подгоняемый судовладельцем, требовавшим выдержать график движения, расчитанный на установление рекорда скорости пересечения Атлантики. Правда, капитан выступил шесть впередсторщих. Но простое сравнение дальности види–
мости и скорости судна показало бы, что на них нельзя надеться. И действительно, когда один из впередсторщих заметил айсберг и доложил о нем, увернуться от плавающей ледяной скалы уже не было возможности. Своей подводной частью она безшумно разрезала общивку корпуса по длине 90 метров.
Трагедия «Титаника», его экппажка и пассажиров (из 2200 человек погибло 1517) описана во многих источниках. Поэтому мы затронем лишь один вопрос, который, кстати, не нашел широкого освещения. Однако все по порядку…
Плавучеть и судьба барка «Звезда»
На известном каждому шклнику законе Архимеда основано свойство плаучести судна — способности плавать с заданной осадкой, неся на себе снаружи и грузы, необходимые для нормальной эксплуатации.
На судно в спокойной воде (рис. 1, а) действуют два рода сил: сила тяжесте , которая приложена в центре тяжесте судна и направлена вертикально вниз (к центру Земли), и сила гидроstatического давления , которая приложена в так называемом центре величины и направлена вертикально вверх. Под влиянием последней силы судно стремится всплыть, поэтому ее называют силой поддержания.
Если все судна большие силы поддержания, судно, естественно, тонет. Кстати, этим и хотел воспользоваться Бенито де Сото, «загружая» барка «Звезда» забортийной водой.
Для обеспечения плаучести судна в процессе его экпплатации судоводителью требуется пользоваться многими математическими понятиями и приемами вычислений. В частности, для этого нужны чертеж судна и связанные с ним коэффициенты, параметры, определение посадку судна, уравнение равновесия судна; вычисляется все судна и координаты его центра тяжесте, объемное водоизмещение и координаты центра величины, изменение углубления от приема груза; определяется число тонн на единицу осадки. И все это требует больших
10
2°. , то есть центр тяжесте совпадает с метанетом (рис. 2, а). Тогда сила тяжесте и сила поддержания действуют по одному прямой и восстанавливающего момент не возникает. Этот случай называется случая нулевой остойчивости судна; практические судно неостойчиво.
3°. , то есть центр тяжесте лежит выше метантора (рис. 2, б). Тогда восстанавливающий момент действует в ту же сторону, что и крепящей момент, — в сторону увеличения крена; судно неостойчиво.
При крепе судна на большой угол физическая сущность является не изменится, только формула для нахождения плеца остойчивости прибретает более сложный вид.
Таким образом, остойчивость судна нужно уменьшить по определенным законам конструкции судна (именно этими расчетами инженера Рида и пренебреляли, когда приляли решение строить броненосец «Капитан»).
Но при этих расчетах конструкторы должны учитывать, что избиточно остойчивость тоже нельзя считать явлением положительным, так как судно, обладающее избыточной остойчивостью, испытывает резкую бортовую качку, что отрицательно сказывается на самочувствии и работоспособности экипажа и работе судовых механизмов.
А при эксплуатации судна каждый капитан помнит, что любое достагоно остойчивое судно неразумными действиями можно привести в неостойчивое состояние. Например, если капитан рыболовного судна, увлекшисьLOBом (такой уж богатый попался косяк!), не проследит за тем, чтобы своевременно обработать и уложить улов в триомы, на пальце скопится слишком много рыбы. Как следствие, центр тяжесте судна поднимается выше метантора и судно потрячет остойчивость.
При работе на судах следует учитывать, что при приеме и снять груза взаимное расположение центра тяжесте и центра величины меняется, что влечет за собой изменение остойчивости. Поэтому при грузовых операциях в море и в порту капитан должен контролировать и регулировать остойчивость судна. Для этого в процессе грузовых работ производят расчет остойчивости по определенным формулам и схемам, учитывая все и расположение имеющихся на судне запасов топлива, питьевой воды, балласта, пищевых запасов и принимаемого или снимаемого груза.
Непотопляемость и крушение «Титанника»
Каждео судно, естественно, должно обладать неотопляемостью, то есть способностью оставаться на плаву и не опрокидывать при затоплении части его отсеков. Другими словами, при затоплении одного или нескольких отсеков судно должно сохранять плавучесть и остойчивость.
А что служилось с получившим повреждение корпуса «Титанником»? По словам одного из оченьцев катастрофы, поначалу этот гигант показался на небольшийзыби, сияя огнями иллюминаторов и окон, лишь слегка наклонившись на нос. Затем дифферент стал резко возра-
11
стать. В воду ушли носовая часть и местик, а кормовая часть поднялась вверх. В течение нескольких минут «Титанник» стоял почти вертикально и затем ушел в глубину.
Да, плавучий остров после повреждения держался на воде лишь два часа. И случайность это потому, что в период проектирования и построки «Титанника» были нарушены основные требования непотолляемости: поперечные водонепроницаемые переборки, отделяющие один от секк от другого, не были доведены до верхней палубы, пальбные лики не обладали водонепроницаемостью. В связи с этим и имея в виду решение состоявшегося после гибели «Титанника» lonдонского суда, академик Алексей Николаевич Крылов писал: «Таким образом, вся вина целиком свалена на капитана, добавлено погибшего на своем посту, о самом же конструктивных недостатках, повреждих за собой его гибель при сравнительно небольшом повреждении, в постановлении суда не упомянут ни единим словом».
Основоположники науки о неотопляемости являются академик С. О. Макаров, академик А. Н. Крылов и профессор И. Г. Бубнов. Именно А. Н. Крылов, опираясь на идеи С. О. Макаров, разработал теоретическую сторону неотопляемости и создал таблицы неотопляемости. Кстати, в 1905 году, в период русско-японской войны, при Цусимском сражении, когда погибло три броненосца, однотипный с ними и получивший не менее повреждений
«Орел» был спасен, так как инженер механик броненосца практически использовал исследование А. Н. Крылова.
Что касается таблиц непотопляемости Крылова, позволяющих вести успешную борьбу за живучость суда, то к 1930 году они были прияты на флота уже почти всех стран мира.
Безопасность судов в наших дни
Но, быть может, достижения науки и техники в области мореплавания и судостроения существенноубавили заботы о мореходных качеств суда и, таким образом, снили значение математики? Да и необходима ли математика в других важнейших областяхповеденной работы судоводителя?
Ныне морская стихия остается такой же грозной и коварной, какой была всегда. Достижения современной науки и техники, конечно, повышили степень безопасности плавания, но, с другой стороны, резко возросли объем, разнообразие и сложность задач, которые решают морки сегоднящего дня.
Так, в начале 1982 года крупноотножное судно «Серебрянка» вел промышленное зверя среды льдов Арктики. Когда произшла внешняя подвижка пакового льда, мастерство капитана и возглавляемых им моряков позволило избежать губительных последствий, но судно получило все также две проблемы: во вспомогательном машинном отделении и в первом трех трюмов. Моряки справились с заделкой пробин. Но в процессе борьбы за живучость суда капитану и его помошник потресовалось быстро произвести многочисленные сложные и точные математические расчеты, показывающие, что именно необходимо сделать для уменьшения опасного дифферента в случае затопления поврежденных отсеков (разумется, с учетом распределения имеющегося на судне груза).
К сожалению, во многих странах мира обеспечение безопасности су-
12
дов и борьба за живучеть судна
далеко не всегда осуществляются
испешно. По данным ассоциации
«Институт оф Лондон андерай-
терс», объединяющей свыше 100 стра-
ховых компаний, в 1979 году
мировой торговый флот попесные
большие потери за время существ-
ования судоходства. И почти все
погибшие суда пребывали под опекой
страховых компаний капиталистических государств. Наваанная ассоциация резко критикует судовладельцев,
которые «…грубо нарушают инструкции и не соблюдают элементарные нормы безопасности, практические неуделяют внимание профессиональной подготовке судовых экипажей».
Широко известное стraxовое общество «Регистр судоходства Лойда» еще раньше обращалось к контактруюшим с ним судовладельцам с отчаянным признаком всемерно успешить теоретическую и практическую подготовку. моряков, особенно судоводительей. Указанное стraxовое общество вынуждено было обратиться и неосредственно к морякам: «Учитесь!
Постоянно учитесь, если не желаете поконтся на дне! Курс по имени Техническое Невежество ведет к кастрофе!»
Безусловно, математика является основополагающим фундаментом учebы судоводителя и вообше моряка. Об этом уже говорилось, когда затрагивались такие мореходные качества судна, как плаучесть, остойчивость и непотопляемость. Знание математики необходимо и для того, чтобы владеть мореходной астрономией.
Без математики невозможно освить и успешно эксплуативовать технические средства судовождения.
Продолжать дальнейший перечень нет смысла.
Упоминавшийся выше академик А. Н. Крылов, математик и карабел, сказал о своей специализации, что она — «… приложение математики к различным вопросам морского дела». Точно так и судоводителя!
Рис. 3.
12