32
Леняя. В некоторых кранах в центре прокладки делается отверстие, и она крепится к шайбе гайкой. Отремонтированный краан собирают в обратном порядке и потихоньку открывают авариный краан.
В заключение предлагаем вам proveсти опыт, моделирующий поведение заслонки в водопроводном кране.
Через получатерновый резиновый шланг подсоедините к крану мундштук с размерами, изображенными на рисунке 2. Откройте воду, возьмите в руку трехкопеечную монету и поставайте ее «посадить» на конец мундштука (гербом к мундштуку). После некоторых тренировки можно добиться того, чтобы монета устойчиво держалась при довольно большом интервале скорости расхода воды и при любом положении мундштука. Никаких колебаний при этом не наблюдается, а вся конструкция напоминает разбрызгиваатель для поливки огородов.
Интересно, что диск того же размера, что монета, но с гладкой поверхностью, на мундштуке не удерживает. Зато если прижать его к мундштуку пальцем, появляются колебания, причем при увеличении силы нажима частота колебаний возрастает. Таким образом можно руками потрогать модель заслонки водопроводного крана и убедиться, что колебания действительно возможны.
Для последнего опыта не обязаτεльно выдерживать указанные размеры мундштука и «заслонки». Важно только, чтобы их поверхосты были плоскими и гладкими. Попытайте самостоять придумать и другие опыты, моделирующие процессы, происходит в гудяшем («поощем») водопроводе.
Гармоничский ряд
Единица плоскополина плоскчетверть плоск одна восьмая… Если продолжить это суммирование все дальше и дальнейше — будет ли образушие суммы стремиться к какому-либо пределу? Конечно, ведь перед нами бесконечная геометрическая прогрессия со значенателем меньше 1. Для ее суммы извлечна простая формула — первый член, деленный на единицу минус значенатель прогрессии:
Hy, а если попытаться суммировать величины, бесконечную убывающие, но не по закону геометрической прогрессии?
Например, единца плоскополина плоскчетверть плоск очень сумму. Для этого последовательно будем вычислять его частные суммы, то есть числа , , , … С помощью микрокалькулятора мы получили, например, , . Так чему же равна сумма гармоничского ряда? Подумайте и попробуйте найти его сумму самостояльно.
Hy как? Оценили сумму гармоничского ряда? Если вы пришли к выводу, что сумма стремится к определенному пределу, то вы определенно ошиблись. По мере прибавления новых слагаемых сумма увеличивается, увеличивается, но не стремится к пределу (как это делает сумма геометрической прогрессии)
Теперь видно, что…, впрочем, конечается место на этой странице: допуйте расходимость гармоничского ряда сами!
(Окончание см. на c. 44)