Ты размеры-то на глаз поставь, да полдюйма на прочность прибавь. Эмпирическое правило кораблестроителей
Если математика – это искусство избегать вычислений, то теоретическая физика – это искусство вычислять без математики. Аркадий Мигдал
Математические расчеты нужны нам для сличения результатов применения идей с измерениями тех величин, с которыми мы оперируем в наших опытах. Джеймс Клерк Максвелл
… в точном значении любая теоретическая схема обязательно должна быть доведена до числа, по крайней мере такая возможность обязательно должна быть предусмотрена. Борис Болотовский
Никогда не начинай вычислений, пока не знаешь ответа. Каждому вычислению предпосылай оценочный расчет… Джон Арчибальд Уилер
П.Л.Капица показал нам… всю мощь метода оценок порядка величин, исходя из здравого смысла и простых физических соображений… Николай Карлов
?
А так ли хорошо знакомы вам вычисления и оценки
Уж коли в условии физической задачи приведены численные данные, извольте ее решение довести до числа! А для этого придется как следует «порыться» в вашем математическом арсенале, так как могут потребоваться умения оперировать с обыкновенными и десятичными дробями, процентами, пропорциями, квадратными корнями и прочими, вроде бы нехитрыми, вычислительными премудростями. Затем надо не забыть, в каких единицах должен быть представлен численный ответ, и проверить его разумность. Не передоверяйте все подобные действия калькулятору, ведь самим повозиться с расчетами – отнюдь не избыточная нагрузка. Зачастую эта работа даже позволяет найти рациональное решение «в общем виде» или подсказывает новый, собственный способ продраться сквозь числовые джунгли. Если же вы увлечетесь и набьете руку на задачах-оценках, то цены вам не будет, и это непременно скажется на ваших учебных и олимпиадных достижениях. Попробуйте свои вычислительные силы на нескольких, надеемся вполне доступных вам, примерах.
Вопросы и задачи
- На приемных экзаменах в аспирантуру академик Ландау предлагал поступающим продолжить последовательность букв «p», «д», «т», «ч», «п»… Что она может означать? 2. Международная космическая станция летает на высоте 300 км над поверхностью Земли. Хватит ли количества кубиков объемом в , содержащихся в , чтобы сложить из них башню такой высоты? 3. Сможете ли вы оценить, на каком расстоянии от вас ударила молния? 4. К оси правильно идущих часов приделали третью стрелку, которая в каждый момент времени делит пополам угол между часовой и минутной стрелками. Сколько оборотов сделает третья стрелка за сутки, если в полночь все три стрелки совпадают? 5. Оцените минимальную допустимую продолжительность суток для планеты массой М и радиусом R. 6. Как бы вы оценили давление шариковой ручки на бумагу при письме? 7. Знаете ли вы, как Архимед придумал «взвесить» число S?