XXVIII Международная олимпиада школьников «Туймаада»

Квант 2021, №8 с. 38, 40 Тег GD5O

КВАН T 2021/№8

тур. Методическое пособие / под ред. А.В.Чудновского – М.-Якутск, 2021. Ниже представлены теоретические задачи для старшей лиги и список победителей олимпиады.

Физика

В июле этого года в Якутске прошла XXVIII Международная олимпиада «Туймаада» по физике, математике, информатике и химии. Особенностью олимпиады в этом году стала очно-дистанционная форма (без привычного экспериментального тура): школьники из Якутска участвовали очно, а из других регионов и стран – дистанционно. Участники олимпиады по физике соревновались, как обычно, в двух лигах: старшей и младшей (жюри распределяет участников по лигам в зависимости от их возраста и класса). Согласно программе олимпиады по физике участникам могут быть предложены задачи на любые темы, содержащиеся в углубленной школьной программе (в младшей лиге – за исключением тем, относящихся к выпускному и предвыпускному классам). Авторы оригинальных задач (как теоретических, так и экспериментальных) могут присылать их методической комиссии (achudn@mail.ru) – лучшие задачи войдут в итоговый комплект и будут опубликованы в образовательных журналах. Статья подготовлена на основании методического пособия: А.В.Чудновский, Р.Е.Аванесян, А.Б.Акимов, А.И.Бычков, С.Д.Варламов, М.М.Ермилов, С.И.Кошоридзе, С.П.Крюков. XXVIII Международная олимпиада «Туймаада». Физика. Теоретический

Теоретический тур

Старшая лига

Задача 1. Прыгучая кошка 1) Кошка хочет перепрыгнуть с одной полки на другую, а затем обратно. Известны минимальные начальные скорости $v_{1}$ и $v_{2}$ кошки, при которых она сможет осуществить эти прыжки. Найдите модуль разности высот Н и расстояние R между полками. 2) Кошка массой m прыгает по полкам $A_{1}, A_{2},..., A_{n}$ в указанном порядке $( A_{1} o A_{2} o$ … $o A_{n} ),$ останавливаясь после каждого прыжка. Разность высот между последней и первой полками равна ’ H, а длина ломаной $A_{1} A_{2}$ … $A_{n}$ равна L. Чему равна минимальная энергия, необходимая кошке для всей серии прыжков? Считайте, что при прыжке КПД кошки равен 100%, а при приземлении она энергию не затрачивает. Кошку и все полки считайте материальными точками, сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения g известно. М.Ермилов

Задача 2. Рычаги на рычаге На горизонтальной плоскости стоит кубик, на котором лежит невесомый рычаг, на котором стоят два невесомых кубика, на которых лежат невесомые рычаги, на концах которых закреплены маленькие грузики массами М, $m_{1}, m_{2}$ и m (рис.1). Все три рычага расположены в одной вертикальной плоскости, параллельной паре граней каждого кубика и совпадающей с плоскостью рисунка. Для отсчета длин по рисунку все

КВАН T 2021/№8

a – константы, причем отличие данной ВАХ от прямой пропорциональности связано только с зависимостью сопротивления от температуры. Лампу подключают к источнику переменного напряжения $U U_{0}$ sin Z t с амплитудой $U_{0} 115 B$ и такой большой циклической частотой Z, что изменением температуры нити накаливания лампы за один период колебаний напряжения можно пренебречь. Найдите отношение амплитуды колебаний силы тока в ходе нескольких первых периодов к амплитуде колебаний силы тока через продолжительное время. В качестве ответа укажите искомую величину, округленную до трех цифр после запятой. А.Чудновский

Задача 8. Зеркальная Земля В начальный момент времени МКС (международная космическая станция), летящая по круговой орбите вокруг Земли на высоте H 400 км над ее поверхностью, пересекала отрезок, соединяющий центры Земли и Солнца, а непосредственно под МКС космонавты могли сквозь чистое небо наблюдать полный штиль на большой области Тихого океана. Через какое время Т изображение Солнца в океане будет приближаться к МКС со скоростью u 0,4 км с? На каком расстоянии L от МКС будет изображение в этот момент времени? Землю считайте шаром радиусом R 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли g 10 м $с^{2}$ . С.Варламов

Победители олимпиады

Младшая лига

Егор Потапов, Россия – диплом I степени, Alexandru Strambei, Румыния – диплом II степени, Akezhan Shahabdin, Казахстан – диплом II степени, Максим Наумов, Россия – диплом II степени, Никита Стефанов, Россия – диплом II степени, Erdaulet Nakhip, Казахстан – диплом III степени, Amirgali Malikov, Казахстан – диплом III степени, Arthur Nikolaenko, Казахстан – диплом III степени,

Ярослав Шастин, Россия – диплом III степени, Arsenii Samoilenko, Казахстан – диплом III степени, Степан Ефимов, Россия – диплом III степени и спецприз, Андрей Хритов, Россия – диплом III степени, Данил Елисеев, Россия – диплом III степени и спецприз, Алина Мочалова, Россия – диплом III степени.

Старшая лига

Vladimir Lim, Казахстан – диплом I степени, Иван Пыльцин, Россия – диплом I степени, Daniil Shatokhin, Казахстан – диплом II степени, Святослав Красин, Россия – диплом II степени, Кирилл Чиветьев, Россия – диплом II степени, Станислав Новиков, Россия – диплом II степени и спецприз, Nurdaulet Nazarbay, Казахстан – диплом II степени, Alisher Yerkebayev, Казахстан – диплом III степени, Кирилл Лавыгин, Россия – диплом III степени, Михаил Дьячковский, Россия – диплом III степени и спецприз, Yavor Miroslavov Yordanov, Болгария – диплом III степени, Horia Mercan, Румыния – диплом III степени. Публикацию подготовили А.Чудновский, Ю.Григорьев