Тянем-потянем резину

ЛАБОРАТОРИЯ «КВАНТА»

Тянем-потянем резину

С.ВАРЛАМОВ

КАК ИЗВЕСТНО, СУЩЕСТВУЮТ ВОЗдушные (с резиновой оболочкой) не только шарики, но и цилиндры. Если толщина оболочки одинакова по всей поверхности, то изначально пустая оболочка сначала приобретает форму шарика с радиусом $R_{0}$ или цилиндра с радиусом поперечного сечения $R_{0}$, при этом давление воздуха $p_{0}$ внутри такое же, как и снаружи. А затем появляется избыточное давление – радиус оболочки шарика и радиус и длина цилиндра начинают расти. Сначала разберемся с шариками.

Шарик

Избыточное давление ’ p внутри шарика по мере увеличения его радиуса на ’ R сначала растет, а затем, достигнув экстремального значения, начинает уменьшаться. Иными словами, некоторому относительному увеличению радиуса $R_{m} R_{0}$ шарика соответствует экстремальное (максимальное) избыточное давление ’ $p_{max}$. При дальнейшем росте радиуса шарика, когда R! $R_{m}$, избыточное давление сначала падает, достигает минимального значения и затем вновь начинает расти. По достижению максимального значения радиуса $R_{max}$ избыточное давление в шарике становится даже больше величины в первом максимуме ’ $p_{max}$, а затем оболочка шарика разрушается – говорят: «шарик лопнул». Экспериментальный график зависимости избыточного давления воздуха в шарике с резиновой оболочкой от его объема (взятый из интернета) приведен на рисунке 1. «Почему это так?» – вопрос, на который хотелось бы получить содержательный ответ. Для получения ответа необходимо разобраться с устройством материала Рис 1

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20250205

оболочек таких шариков, т.е. с резиной. А это означает, что надо понять, каков механизм возникновения упругости и какова причина такой возможности резины, как огромные (в сотни процентов) упругие относительные деформации, и при этом (как показывает эксперимент) с хорошей точностью сохраняется объем, занятый резиной в пространстве. По определению, резина – это высокоэластичный полимерный материал, получаемый вулканизацией каучука, т.е. смешиванием его с вулканизирующим веществом, обычно это сера, с последующим нагревом. Как известно, резина представляет собой вещество, состоящее из очень длинных молекул, которые не выпрямлены, а «скомканы», при этом концы таких длинных молекулцепочек, состоящих из большого количества сцепленных друг с другом атомов, соединяются друг с другом в некоторых местах «мостиками» из атомов серы. Относительные деформации резины по выбранным направлениям могут характеризоваться сотнями процентов именно потому, что расстояние между точками крепления концов длинной цепочки в свернувшемся клубке гораздо меньше длины этой цепочки, если ее выпрямить.