Suy ngẫm trên đường đến trường. 2. Trên xe buýt

59

được định hướng theo một phương cho trước, được gọi là phân cực.) Các phương của mômen từ của hạt nhân nguyên tử phóng xạ càng được sắp xếp mạnh, tức là mức độ phân cực của chúng càng cao, thì sự khác biệt về cường độ của các tia gamma do những hạt nhân như vậy phát ra theo các phương khác nhau càng thể hiện rõ. Nhưng vàng không thuộc các vật liệu sắt từ, và từ trường dù của những nam châm rất mạnh cũng không thể gây ra sự định hướng đáng kể của các hạt nhân nguyên tử của nó.

Tuy nhiên, B. N. Samoilov và V. V. Sklyarevsky đã chỉ ra rằng nếu vàng phóng xạ trong thành phần của một chất sắt từ, chẳng hạn sắt, làm lạnh hợp kim tạo thành đến nhiệt độ cực thấp (dưới 0,3° K) và đặt nó vào từ trường mạnh, thì sự đồng đều của bức xạ gamma biến mất. Các hạt nhân vàng “ưa” phát các tia gamma theo một số phương xác định. Về sau выяснилось rằng các nguyên tử của bất kỳ nguyên tố nào, khi lọt vào vật liệu sắt từ, đều chịu ảnh hưởng của các nguyên tử phân cực của chất sắt từ. Chúng chịu tác dụng của các từ trường có cường độ đến một triệu oersted, gây ra sự sắp xếp định hướng của mọi nguyên tử. Nhờ đó xuất hiện khả năng thực hiện với các hạt nhân của các nguyên tố không từ tính việc nghiên cứu cả một loạt hiệu ứng vật lý (cái gọi là các tách siêu mịn), mà trước đây chỉ được tiến hành trên các hạt nhân định hướng có trật tự của các nguyên tố từ tính.

Khám phá này cho phép phân cực hạt nhân của nhiều nguyên tử và thu được thông tin độc đáo về chính các hạt nhân nguyên tử, các vỏ electron của nguyên tử và các tính chất của vật rắn. Sử dụng nó, đã có thể xác định nhiều giá trị của mômen từ của các hạt nhân nguyên tử kích thích.

Giải thưởng Nhà nước cũng được trao cho hai nhà toán học Leningrad nổi tiếng O. A. Ladyzhenskaya và N. N. Ural’tseva “vì loạt công trình về các bài toán biên đối với các phương trình parabol tuyến tính và tựa tuyến tính’, được công bố trong các năm 1962—1967”.

Các phương trình parabol là một trong các kiểu phương trình của vật lý toán học, nghiên cứu những bài toán quan trọng nhất của tự nhiên và kỹ thuật. Chúng mô tả một nhóm lớn các hiện tượng vật lý liên quan đến sự truyền nhiệt, sự khuếch tán của các chất khác nhau, sự thay đổi nồng độ của chúng và các quá trình khác, trong đó xảy ra sự san bằng các giá trị của các đại lượng vật lý (nhiệt độ, nồng độ v. v.).

Trong các công trình của O. A. Ladyzhenskaya và N. N. Ural’tseva đã xem xét những vấn đề cơ bản về việc giải các phương trình khác nhau kiểu parabol và thu được những kết quả quan trọng, đóng góp đáng kể vào lý thuyết chung về phương trình vi phân.

V. A. Leikovtsev

SUY NGẪM
TRÊN ĐƯỜNG ĐẾN TRƯỜNG

2. Trên xe buýt

Trên một xe buýt Ấn Độ không có nhân viên soát vé, đã bước vào 15 người không phụ thuộc lẫn nhau. Không ai trong số họ có tiền đồng, mà chỉ có các đồng tiền mệnh giá 10, 15 và 20 kopek. (Vé giá 5 kopek. Có thể bỏ bất kỳ đồng tiền nào vào quầy và xé số vé tương ứng.) Tuy vậy, những hành khách đã vào xe vẫn có thể trả tiền đi lại, nhận tiền thừa từ nhau. Hãy nghĩ xem điều đó có thể xảy ra như thế nào?

Những ai đã giải bài toán này, chúng tôi đề nghị giải ba bài khó hơn:

1. Chứng minh rằng những hành khách này có không ít hơn 20 đồng bạc (nếu không họ đã không thể trả tiền).
2. Chứng minh rằng họ có không ít hơn tám đồng tiền 15 kopek.
3. Chứng minh rằng tổng cộng tất cả hành khách có không ít hơn 2 rúp 50 kopek.

Tất nhiên, có thể придумать một ví dụ khi N hành khách chỉ trả bằng các đồng xu mệnh giá 10, 15, 20 cô-pếch, với mọi N≥2. Hãy suy nghĩ xem các ước lượng chính xác cho tổng số đồng xu, tổng số đồng xu và tổng số đồng xu trong trường hợp này là gì? N. V.