Bài toán cho số chia hết

20

Sai số khi đo độ dày lớp AgI bằng phương pháp Fizeau, như trình bày ở trên, bằng $\frac{\lambda}{4} = \frac{\lambda_0}{4n}$. Độ dày của lớp Ag nhỏ hơn 4 lần so với độ dày của lớp AgI nên sai số khi xác định độ dày của lớp bạc là $\frac{1}{4} \cdot \frac{\lambda_0}{4n} = \frac{\lambda_0}{34,4}$.

Để đo độ dày của lớp phủ gương bán buôn, cách dễ nhất là sử dụng một quả bóng từ bộ đồ trang trí cây thông Noel. Một quả bóng như vậy phải được bẻ cẩn thận thành từng mảnh có kích thước khoảng $1 \times 1$ cm. Bạn cũng có thể sử dụng một chiếc gương nhỏ thông thường. Lớp bạc trên gương thường được phủ một lớp sơn, nhưng có thể dễ dàng loại bỏ bằng tăm bông nhúng vào nhựa thông hoặc axeton. Các thử nghiệm thực nghiệm cũng có thể được thực hiện với các tấm mica được phủ một lớp bạc mỏng. Những tấm như vậy được tìm thấy trong các tụ điện phức tạp có giá trị 100–1000 $n\phi$.

Các loại ngũ cốc dưới đây có thể được tìm thấy trong lớp học hóa học ở trường. Đối với bán buôn, các loại hạt có kích thước bằng hạt anh túc hoặc lớn hơn một chút là phù hợp. Nếu không đủ ngũ cốc thì bạn có thể sử dụng lò sưởi thật. Que diêm được làm ẩm trong lò thật, sau khi dung dịch thấm hết, người ta cắt bỏ một đoạn dài 1-1,5 mm. Nó được đặt trên lớp bạc đang được kiểm tra.

Nếu các xúc xích nằm rất gần nhau thì bạn nên sử dụng mặt trăng. Các bóng đèn có thể nhìn thấy rõ hơn và sẽ dễ đếm chúng hơn nếu bạn nhìn vào bức tranh qua kính màu đỏ.

Chưa kết hôn

Chứng minh rằng độ dày của lớp bạc nhỏ hơn độ dày của lớp bạc nằm dưới khoảng 4 lần, nếu biết khối lượng riêng của bạc là 10,5,10$^3$ k$^2$/m$^3$ thì khối lượng riêng của lớp bạc nằm dưới là 5,73,10$^3$ k$^2$/m$^3$ thì khối lượng nguyên tử của bạc là 107,8, trọng lượng phân tử của bạc là 234,7.

U vạc và e. Viết phản ứng tạo thành bạc và so sánh thể tích chiếm giữ của bạc phản ứng với thể tích của bạc thu được. Diện tích mặt cắt ngang trung bình của cả hai lớp được coi là như nhau.

Bài toán cho số chia hết

Dưới đây là một số bài toán mà chúng tôi khuyên bạn nên thử giải bằng phương pháp quy nạp toán học. Phương pháp này thường cho phép chúng ta giải quyết nhiều thứ bài toán thuộc loại này “bằng mọi cách” và giúp chúng ta không phải viết “xảo quyệt” hơn lời giải. Đúng vậy, những “khó khăn” lời giải này thường ngắn hơn nhưng cũng khó nghĩ ra hơn!

Hãy để chúng tôi trình bày ngay một gợi ý - việc gây ra sự phản đối đôi khi có thể được sử dụng nhiều lần.

1. Chứng minh rằng $n^3 + 5n$ chia hết cho ba và $n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 6n$ chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên $n$.

2. Chứng minh rằng $4^n + 15n - 1$ chia hết cho 9, $5^n - 4n - 1$ chia hết cho 16, $7^n - 6n - 1$ chia hết cho 36, $8^n - 7n - 1$ chia hết cho 49, $(m + 1)^n - m \cdot n - 1$ chia hết cho $m^2$ với mọi số tự nhiên $m$ và $n$.

3. Chứng minh rằng $3^{n+1} + 2^{n+1}$ chia hết cho 7, $5^{2n} - 3^n$ chia hết cho 16, $5^{2n+1} + 3^{n+2}$ chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên $n$.

4. Chứng minh rằng $n^2 - n$ chia hết cho 2, $n^3 - n$ chia hết cho 3, $n^5 - n$ chia hết cho 5, $n^7 - n$ chia hết cho 7, … $n^{p-1}$ trong đó $p$ là số nguyên tố và chia hết cho $p$ với mọi số tự nhiên $n$.

O. S. Berlyand, B. O. Berlyand