Danh sách độc giả gửi đúng lời giải

58

F338. Hai thanh làm từ các kim loại khác nhau có hệ số giãn nở tuyến tính $\beta_1$ và $\beta_2$ ở nhiệt độ $0^\circ C$ được đặt tên là độ dài giãn nở thấp $l_1$ và $l_2$ và mặt cắt ngang $S_1$ và $S_2$. Ở nhiệt độ nào thì các thanh sẽ có cùng chiều dài a)? b) mặt cắt ngang? c) khối lượng?

Vì chiều dài, diện tích mặt cắt ngang và do đó, thể tích của các thanh ở $0^\circ C$ khác nhau rất ít, nên chúng ta có thể giả sử rằng nhiệt độ ban đầu sao cho $\beta t \ll 1$. Trong những điều kiện này, hệ số giãn nở thể tích là $\alpha \approx 3\beta$ và hệ số giãn nở phẳng là $\gamma \approx 2\beta$.

Nhiệt độ $t_1$ tại đó các thanh sẽ có cùng chiều dài có thể được tìm thấy từ phương trình

$$t_1 = \frac{l_1 - l_2}{\beta_2 l_2 - \beta_1 l_1}; \quad t_2 = \frac{S_1 - S_2}{2(\beta_2 S_2 - \beta_1 S_1)}; \quad t_3 = \frac{V_1 - V_2}{3(\beta_2 V_2 - \beta_1 V_1)}.$$

Trong số này chúng tôi cung cấp danh sách độc giả đã gửi đúng lời giải bài toán M316 - M325 và F328 - F337 (số in đậm sau họ là chữ số cuối của các số đã giải bài toán).

Matematika

Hầu hết các chữ cái đều chứa lời giải bài toán M316 đúng. Phần còn lại bài toán lời giải: D. Azov (Chelyabinsk) 8; E. Asarin (Moscow) 8; M. Babayev (Baku) 8; I. Bandos (Kharkov) 4; V. Basmanov (Voronezh) 8; Z. Berkaliev (Karaganda) 8, 9; V. Berman (Kherson) 4; O. Bobrovich (Mogilev) 4; O. Boltenkov (Dnepropetrovsk) 8; I. Bokhan (ga Krasnodar, Krasnoarmeyskaya, Lãnh thổ Krasnoarsk) 8, 4; Yu. Bulavsky (Novosibirsk) 8; V. Varin (Voronezh) 8, 4; A. Verpakhovsky (Leningrad) 8; Y. Verkhovsky (Rybnoye, vùng Moscow) 7, 8, 9a), 26), 3, 4; A. Vorovich (Moscow) 7; A. Garnaev (Tallinn) 4; R. Gassey (làng Sunzha SOASSR) 4; I. Gasko (Moscow) 4; R. Gulyazov (Navon) 9, 4; V. Gshilarkeev (làng Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị Urus-Martan Chechen) 4; S. Grishin (Rybnoye, vùng Ryazan) 8; M. Grishenko (GSVG) 8; A. Gusev (Abakan) 8; A. Danilov (Shumerlyach Chuv. Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị) 4; A. Ivanov (Moscow) 7, 8; R. Izmailov (Baku) 9 a); A. Kamalyan (Ijevan) 8, 2 6), 4, 5; V. Kaplan (Kyiv) 8; I. Klevchik (làng Stavcany, vùng Chernivtsi) 4; L. Klimenok (Moscow) 8; A. Knyazik (Kyiv) 8, 9a), 2, 5; V. Kulakov (Leningrad) 2a), 3; K. Kupalov (Moscow) 8; D. Limvienko (Sevastopol) 7, 8, 5; O. Litsenko (Kyiv) 8; A. Maltsev (làng Kuragino, Lãnh thổ Krasnoyarsk) 9a); A. Manasyan (Tbilisi) 8; E. Marynsva (Nizhyn) 8; V. Medved (Molodechno) 8, 26), 4, 5; M. Morais (Ba Lan) 7, 8, 2, 4, 5; I. Morozov (Gorky) 8, 4, 5; S. Myazhev (Chelyabinsk) 7, 8; V. Neumann (Leningrad) 4; O. Okunev (Kazan) 5; I. Panin (Apitty) 3-5; D. Papush (Kharkov) 4; V. Parazyan (Charentsavan) 4; M. Pitamelev (Moscow) 4;

P. Pobylitsa (Leningrad) 4; R. Portina (Chernivtsi) 4; S. Poslavsky (Kharkov) 7, 8, 2, 4, 5; Yu. Searchonov (Engels) 2, 4; S. Putintsev (Krasnodar) 8, 9, 26), 3-5; A. Radulu (Chisinau) 26); A. Razborov (Lyubertsy) 4; A. Reibold (làng Sokolovka, vùng Bắc Kustanai) 4; V. Rozava (Tbilisi) 8; V. Rozovsky (Minsk) 4; I. Rudak (Bryansk) 8, 9, 4; Yu. Rudak (Ternovol) 4; K. Stempak (PNR) 3; V. Tkachuk (Moscow) 8, 9a); S. Trerub (Tashkent) 7, 8, 26), 4, 5; N. Trenev (Moscow) 2a), 4; V. Trenkov (Moscow) 8, 4; V. Falko (Kharkov) 4; S. Filimonov (Leningrad) 8, 9a); Yu. Filosofov (Saratov) 8; D. Flaas (Irkutsk) 4; V. Haramonic (PNR) 7-9; S. Tsaliev (Velikiye Luki) 8; E. Tskhadadze (Tbilisi) 8; S. Shtashivili (Tbilisi) 8; K. Shahnazaryan (Baku) 8, 9a); V. Shpilrain (Moscow) 4; S. Ykovenko (Moscow) 9; V. Yatsalo (làng Morochne, vùng Rivne) 8, 26), 4.

Vật lý

Kh. Abdulin (Alma-Ata) 1, 3, 4, 6; G. Aizin (Brest) 8; M. Alekseev (Ufa) 1, 2; K. Aliakberov (Kazan) 1; A. Askarv (Ufa) 1, 3; I. Astrov (Tallinn) 7; I. Babakulov (Kattakurgan) 4; S. Bamuev (Angarsk) 8, 1; I. Bandos (Kharkov) 3, 4; V. Bakhrushin (Ordzhonikidze) 4; A. Belikov (Moscow) 1—4, 6; V. Boyko (Moscow) 4; Yu. Boomolov (Kazan) 1, 2; A. Buổi tối (Minsk) 3; O. Vishnevolsky (Riga) 3, 7; V. Vinoreddova (Velikie Luki) 1; I. Vyshevarko (D. Kievchini, vùng Minsk) 3, 4; V. Gavrilov (Kamen-Kashirsky) 1; V. Galashov (làng Kubinka, vùng Moscow) 1; Yu. Garazhenko (Vorkuta) 2; M. Gedalin (Tbilisi) 8, 1, 2; E. Gluz (Cherκεsk) 4; O. Godin (Simferovol) 1, 3, 4, 6, 7; Yu. Gonik (Bryansk) 1, 3, 4; V. Gubeni (Ugnev) 1; S. Danilov (Drognichin) 3; V. Demchuk (Lutsk) 1; U. Jumaniyazov (huyện Khazarasp, vùng Khorezm) 6; V. Dokuchaev (Ivanovo) 1; G. Zaleskis (Vilnius) 3, 4; A. Izmailov (Zelenodolsk) 4; A. Kazakov (Trắng