Bài toán

33

Nhiệm vụ

1. Nếu Anya đi bộ đến trường và bắt xe buýt về thì cô ấy sẽ mất tổng cộng một tiếng rưỡi trên đường. Nếu cô ấy đi xe buýt khứ hồi thì toàn bộ hành trình sẽ mất ba mươi phút. Anya dành bao nhiêu thời gian trên đường nếu cô ấy đi bộ đến trường và về nhà?

2. Tổng 1+2+3+…+p của p bất kỳ có thể kết thúc vào năm 1979 không?

3. 35 con quạ bay về sân trang trại tập thể. Đột nhiên sợ hãi điều gì đó, đàn quạ bay đi và chia thành hai đàn: đàn đầu tiên đậu trên cành cây dương già, đàn còn lại đậu trên nóc tháp nước. Sau một thời gian, 5 con quạ bay từ cây dương lên mái nhà, và cũng chính con quạ đó bay khỏi mái nhà, sau đó số lượng quạ còn lại trên cây dương nhiều gấp đôi so với trên mái nhà. Hỏi ban đầu cả hai đàn có bao nhiêu con quạ?

4. Tìm một mảnh
   $$\left(1 - \frac{1}{4}\right)\left(1 - \frac{1}{9}\right)\left(1 - \frac{1}{16}\right)\cdot \dots \cdot \left(1 - \frac{1}{225}\right).$$

5. Bài toán - tập trung. Lấy một số có ba chữ số. Viết các số theo thứ tự ngược lại (ví dụ: 347→743, 525→525); bạn nhận được một số có ba chữ số khác. Trừ số nhỏ hơn từ số lớn hơn. Đưa ra chữ số cuối cùng của sự khác biệt để đoán. Người đoán đặt tên cho sự khác biệt. Anh ấy làm điều đó bằng cách nào?