Toán học và sản xuất

4

một mặt là do sự phát triển của dẫn đường, mặt khác là do sự ra đời của pháo binh và nhu cầu nghiên cứu quỹ đạo của đạn. Không phải vô cớ mà F. Engels đã viết rằng “chỉ phép tính vi phân mới mang lại cơ hội tự nhiên để xác định về mặt toán học không chỉ một trạng thái mà còn cả các quá trình và chuyển động”.

Trên cơ sở phân tích toán học vào thế kỷ 18, các nền tảng của cơ học lý thuyết (hoặc, như người ta nói lúc đó, là cơ học phân tích) đã được tạo ra. Chuyển động của một hệ chất điểm và vật rắn được mô tả bằng hệ phương trình vi phân. Những phương trình này giúp việc biết các lực tác động lên từng bộ phận máy riêng lẻ có thể xác định được chúng sẽ chuyển động như thế nào. Cơ học lý thuyết đã trở thành bộ máy toán học cho phép vận hành máy móc ngay cả trước khi chúng được chế tạo bằng kim loại.

Trong sản xuất hiện đại, các phương pháp toán học được sử dụng cực kỳ rộng rãi. Trước hết, trước khi được tạo ra, bất kỳ hệ thống kỹ thuật nào - máy móc, thiết bị, bộ máy, v.v. - đều phải được thiết kế; cần phải tính toán trạng thái của các bộ phận dưới tác động cơ, nhiệt, điện và các tác động khác. Đây là một công việc lớn và lớn, thường xa tra

nhân vật giá vé. Hơn nữa, các thiết bị này phải được thiết kế để đảm bảo độ tin cậy khi vận hành, vì thiết bị không đủ độ tin cậy sẽ tự đứng vững trong quá trình vận hành. Ngày nay, sự phát triển của lý thuyết về độ tin cậy đã khá tiên tiến và các phương pháp toán học chiếm một vị trí mờ nhạt trong đó.

Thiết kế đã được tạo ra và thử nghiệm nhưng thường cần được sản xuất với số lượng lớn. Muốn làm được điều này cần phải tổ chức tùy tiện sao cho mọi linh kiện, bộ phận đều được sản xuất đủ số lượng và chất lượng theo yêu cầu. Ngoài ra, cần có quyền quyết định để tổ chức quy trình công nghệ sao cho các đơn vị không yêu cầu vận chuyển hoặc vận chuyển không hiệu quả. Cũng cần tính toán vị trí đặt xưởng, trong xưởng đặt máy móc để tránh việc vận chuyển không cần thiết.

Chúng tôi bắt đầu quá trình ngẫu nhiên. Chúng ta nên tổ chức sao cho trong quá trình sửa chữa, chúng ta thay thế những sản phẩm không đủ chất lượng (chưa kể bị lỗi). Nói cách khác, chúng ta phải học cách quản lý chất lượng trong quá trình sản xuất. Đây là một bài toán rất lớn và quan trọng, đặc biệt là hiện nay chúng tôi đang cố gắng sản xuất sản phẩm của mình với hàng chục nghìn và thậm chí hàng triệu bản.

Việc sản xuất các sản phẩm thiết bị không đủ chất lượng cao (và do đó không đủ độ tin cậy) cho xã hội do nhu cầu rất lớn về thiết bị, nhu cầu sản xuất số lượng lớn phụ tùng thay thế và việc thu hút lao động không phải để sản xuất sản phẩm mới mà để sửa chữa những sản phẩm bị hư hỏng. Tính toán tổn thất do suy giảm chất lượng cũng đòi hỏi các phép tính toán học, thường không thể đơn giản hóa thành các phép tính số học thuần túy. Để làm được điều này, bạn phải tạo các mô hình toán học, thu thập và xử lý dữ liệu dưới dạng bản sao, đồng thời đánh giá tính khả thi của việc cải thiện chất lượng của một số thành phần nhất định.

5

Việc thay đổi loại sản phẩm này sang loại sản phẩm khác cũng đòi hỏi các phương tiện toán học, vì cần phải so sánh độ tin cậy của sản phẩm mới với độ tin cậy của sản phẩm được sản xuất trước đó, hiệu quả chi phí của việc sản xuất và vận hành cũng như tiết kiệm nguyên vật liệu. Thông thường các thiết kế mới, đặc biệt là lúc đầu, đắt hơn. Tuy nhiên, nếu chất lượng của chúng cao hơn và độ tin cậy của chúng vượt quá độ tin cậy của các sản phẩm cũ thì việc tung ra các sản phẩm đó là hợp lý. Hơn nữa, khi quy trình kỹ thuật được thiết lập và cải tiến, chi phí thường sẽ giảm.

Trong những năm gần đây, do sản lượng sản phẩm tăng lên, sự phức tạp của quy trình kỹ thuật và điều kiện của bản thân sản phẩm nên nhu cầu quản lý sản xuất hợp lý đã xuất hiện. Quản lý nhiều ngành “thủ công” hóa ra là điều không thể. Vì vậy, khi kéo dây thép sẽ trộn lẫn với tốc độ của một đoàn tàu tốc hành. Đơn giản là không thể nhận thấy những khiếm khuyết chuốt mới nổi bằng mắt. Khả năng sinh lý của người vận hành hoặc người điều khiển không đủ cho việc này. Phải làm gì? Lời giải được tìm thấy trong quá trình tổng hợp các mô hình toán học của quy trình sản xuất, bao gồm các mô hình con có tính đến sự thay đổi này hoặc thay đổi khác trong điều kiện sản xuất (thay đổi nhiệt độ, sự xuất hiện của khí thải, độ ẩm cao, v.v.). Nếu không có mô hình toán học của quy trình thì không thể chuyển điều khiển sang thiết bị tự động, vì thiết bị tự động không hiểu bản chất định tính đã chỉ định - làm tốt hơn, xử lý chính xác hơn, điều chỉnh nhiệt độ gia nhiệt theo nhu cầu. Để máy có thể điều khiển tốt, vào những thời điểm thích hợp, máy phải nhận thông tin từ các cảm biến đặc biệt về trạng thái của các thông số quy trình sản xuất và chọn điều khiển cần thiết vào những thời điểm thích hợp.

Vì tất cả các điều khiển bài toán đều có nhiều ERO chung nên không cần phải phát triển lý thuyết đặc biệt cho mỗi bài toán. Tất nhiên, có thể đối với các điều khiển bài toán cụ thể, người ta có thể tìm thấy một lời giải đơn giản hơn, nhưng điều này không loại bỏ được câu hỏi về việc xây dựng một lý thuyết tổng quát. Một lý thuyết như vậy đã được đề xuất ở nước ta bởi viện sĩ L. S. Pontryagin và ở Hoa Kỳ bởi R. Bellman. Lý thuyết của Ponttryagin được gọi là điều khiển tối ưu và lý thuyết của Bellman được gọi là quy hoạch động.

6

Dựa trên sự cố thiết bị bài toán, A. N. Kolmogorov và học trò của ông là A. N. Shirev bắt đầu phát triển lý thuyết điều khiển các quá trình ngẫu nhiên, lý thuyết này hiện đã trở thành một trong những hướng trung tâm trong việc phát triển lý thuyết xác suất. Bài toán được thiết lập như sau: do tác động lên thiết bị nên quá trình tùy ý dần lệch khỏi mức bình thường. Sự trốn tránh này có thể đạt đến mức độ mà sự tùy tiện hơn nữa trở nên không thực tế, vì sự cố của thiết bị đã trở nên quá lớn. Các phương pháp đang được phát triển có thể thay thế kịp thời thời điểm mà mối bất hòa chưa xảy ra, nhưng có nguy cơ nó có thể sớm xảy ra. bài toán này có thể được đưa ra nhiều công thức ứng dụng khác. Đặc biệt, vấn đề quản lý chất lượng liên quan trực tiếp đến nhiệm vụ này và lý thuyết của Kolmogorov đã được kiểm nghiệm. Teler trên STANCE-automation tạo ra hàng trăm sản phẩm trong thời gian ngắn. Xác minh ban đầu mất nhiều thời gian hơn so với sản xuất. Có thể dễ dàng tăng ngay số lượng thanh tra viên không sản xuất gì và chỉ bận kiểm tra các sản phẩm đã sản xuất. Đối với một số loại sản phẩm, việc kiểm tra chất lượng từng sản phẩm sản xuất sẽ dẫn đến tình trạng sau: mỗi công nhân ngẫu nhiên cần có 10-15 nhân viên kiểm tra, nhưng chưa có niềm tin hoàn toàn vào tính chính xác của việc đánh giá chất lượng lô sản xuất. Nhưng điều này vẫn chưa đủ. Có những kiểu tùy tiện (chẳng hạn như phim ảnh, diêm) trong đó không thể kiểm tra chất lượng của từng sản phẩm được sản xuất, vì việc kiểm tra cho thấy sản phẩm không phù hợp để sử dụng tiếp.

Cuối cùng, việc thử nghiệm liên tục các sản phẩm được sản xuất đòi hỏi nhiều tiền hơn và luôn có sẵn các quầy thử nghiệm.

Cần có một phương pháp đánh giá chất lượng đáng tin cậy và dễ tiếp cận khác mà không có những nhược điểm này. Phương pháp này đã được đề xuất và được gọi là kiểm soát chấp nhận thống kê. Nó dựa trên các định luật lý thuyết xác suất và hiện đang được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp.

Chúng ta sẽ lưu ý một loại sản phẩm hiện đại, đặc biệt và hiện đại khác, trong quá trình sản xuất chúng, các phương pháp toán học đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Ý tôi là máy tính và điều khiển điện tử, cũng như robot công nghiệp. Ngược lại, tại Đại hội XXVI của CPSU, Leonid Ilyich Brezhnev cho biết: “Khái niệm về cơ hội cách mạng mở ra việc tạo ra và triển khai các máy điều khiển điện tử thu nhỏ và robot công nghiệp. Chúng nên được sử dụng rộng rãi”. Chúng đã được sản xuất với hàng chục nghìn bản và do đó, khi bộ vi xử lý thậm chí còn rẻ hơn hiện nay, nhu cầu về chúng sẽ lên tới hàng triệu chiếc mỗi ngày.

Chúng tôi phát hiện ra rằng các phương pháp toán học để chế tạo máy tính là cần thiết ở tất cả các khía cạnh đã được lưu ý. Ngoài ra, bạn nên chú ý thêm hai điểm rất quan trọng. Thứ nhất, bản thân việc thiết kế một chiếc máy tính không thể được thực hiện nếu không có toán học, vì không có toán học nào và tần suất nó được thực hiện với lời giải tính toán và logic bài toán. Trong sự tùy tiện này, toán học đặc biệt xuất sắc ở tất cả các giai đoạn - từ thiết kế, sản xuất, thử nghiệm đến lắp đặt và sử dụng. Thứ hai, nếu trước đây số tiền chính khi mua máy tính được chi cho chính sản phẩm thì hiện nay chi phí sở hữu một chiếc máy không quá 40%. Giá cơ bản

11

Phản ứng nhiệt hạch lười biếng. Sở thích cá nhân của Kurchatov cũng chuyển sang lĩnh vực hấp dẫn này. Trong những năm gần đây, chính ông đã lãnh đạo công việc nghiên cứu phản ứng tổng hợp nhiệt hạch.

Ngay từ khi bắt đầu thành lập Viện Năng lượng nguyên tử (IAE), Igor Vasilyevich đã lo lắng về câu hỏi liệu chúng tôi có thể tổ chức công việc theo cách được tổ chức bởi A. F. Ioffe tại LPTI hay không, nơi nền tảng là sự nhiệt tình vô bờ bến của các nhân viên. Tất cả chúng tôi đều cảm thấy có trách nhiệm với Joffe, người có quyền lực cực kỳ cao. Kurchatov hiểu điều này và muốn đảm bảo công việc chuyên sâu tương tự ở viện của mình. Ông đã nhiều lần bày tỏ quan điểm rằng chúng ta sẽ không phải dựa vào sức hấp dẫn cá nhân của người lãnh đạo mà vào tầm quan trọng và tầm quan trọng của vấn đề đang được giải quyết. Trên thực tế, quyền lực cá nhân của anh ấy rất lớn. Về sự quyến rũ, anh ấy cũng có rất nhiều thứ. Bản thân anh ấy cũng không bị thuyết phục về điều này, nhưng khi điều này được chỉ ra cho anh ấy, anh ấy cười toe toét và nói:

Toán học và sản xuất

(Để bắt đầu, xem trang 3)

có các phép chiếu - hỗ trợ toán học, nếu không có nó thì máy không thể hoạt động được. Như vậy, bản thân toán học giờ đây đã trở thành một sản phẩm sản xuất!

Thật thú vị khi lưu ý rằng ý tưởng về nhánh toán học nào quan trọng đối với sản xuất đã thay đổi như thế nào. Ban đầu, chỉ có số học cơ bản, hình học và phân tích toán học được sử dụng cho những mục đích này. Nhưng dần dần hóa ra những câu hỏi mới đòi hỏi những phương pháp nghiên cứu toán học mới. Vì vậy, sự xuất hiện của lời khuyên trong số các ngành ứng dụng của lý thuyết về hàm số đầy đủ. Quản lý sản xuất và lập trình máy tính đã biến logic toán học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp. Việc tính đến các hiện tượng phân tử và bán phân tử trong mạch điện tử đòi hỏi phải sử dụng rộng rãi các phương pháp và kết quả từ lý thuyết xác suất và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên. Tối ưu hóa sản xuất dẫn đến việc tạo ra các nguyên tắc mới (lập trình tuyến tính và lồi, điều khiển tối ưu, v.v.). Các phương pháp tính toán đã dẫn đến việc sử dụng rộng rãi đại số, giải tích hàm và lý thuyết xác suất. Về bản chất, toán học, ngay cả trong những phần trừu tượng nhất của nó, hóa ra lại rất cần thiết cho thực tiễn, kể cả việc tổ chức sản xuất.

Không có giới hạn cho việc áp dụng toán học. Với sự phát triển về vai trò kỹ thuật, chuyên sâu và vị trí của các phương pháp toán học trong thực tiễn đời sống.