Chúng ta thấy gì?

2

Chúng ta thấy gì?
(về hình dạng nhìn thấy được của vật chuyển động nhanh)

Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học
B. M. BOLOTOVSKY

Giới thiệu

Có câu nói: “Thà xem một lần còn hơn nghe một lần”. Ý nghĩa của câu nói này hoàn toàn rõ ràng: bạn có thể nói bất cứ điều gì bạn muốn, nhưng để tin chắc vào những gì được nói, bạn cần phải tận mắt nhìn thấy mọi thứ. Đôi mắt sẽ không đánh lừa bạn.

Tuy nhiên, bạn có thể luôn tin vào mắt mình không? Hóa ra không phải lúc nào cũng vậy. Đôi khi chúng ta thấy một cái gì đó không thực sự ở đó. Đừng nghĩ rằng chúng ta đang nói về ảo giác hoặc khiếm khuyết thị giác. Bạn quan sát, một người có sức khỏe tốt và thị lực tốt, trong những điều kiện nhất định, có thể nhìn thấy một bức tranh rất méo mó về một hiện tượng, rất xa so với những gì sẽ xảy ra trong thực tế. Và lý do cho điều này không phải là cảm xúc có thể thay đổi một con người. Hãy ghép nó lại với nhau trên camera quan sát; “các bài đọc” của nó có thể được coi là khách quan. Chưa hết, khi xem đoạn phim màu, chúng ta thấy điều tương tự như người quan sát mà chúng ta bày tỏ sự hoài nghi và người mà chúng ta thay thế bằng máy quay phim.

Cả những gì chúng ta nhìn thấy trên màn hình lẫn những gì người quan sát nhìn thấy đều không phải là những gì sẽ thực sự xảy ra.

Làm thế nào điều này có thể được?

Chúng tôi sẽ chỉ ra điều này có thể xảy ra như thế nào với một số ví dụ. Nếu không, bạn sẽ không tìm thấy điều gì bí ẩn trong các ví dụ của chúng tôi. Họ chỉ nói rằng bạn cần suy nghĩ về mọi quan sát vật lý, cố gắng hiểu ý nghĩa của các kết quả đọc trên thiết bị và dựa trên những kết quả đọc này, hãy xây dựng lại bức tranh thực tế về hiện tượng này.

Chụp ảnh ánh sáng khi đang di chuyển

Khoảng mười lăm năm trước, nhà vật lý người Mỹ Michel Duguay đã thiết kế một màn trập chụp ảnh có thể đóng lại trong một thời gian ngắn bất thường. Tại sao lại cần những cổng như vậy?

Nếu chúng ta chụp ảnh tĩnh, lượng thời gian màn trập mở—khoảng thời gian này được gọi là thời gian phơi sáng—không ảnh hưởng đến độ sắc nét của ảnh. Chủ thể bất động, hình ảnh của vật thể trên phim cũng bất động nên việc tăng thời gian phơi sáng không cải thiện được độ sắc nét của hình ảnh. Đó là một vấn đề khác nếu đối tượng đang di chuyển. Sau đó là chuyển động và hình ảnh của vật thể trên phim. Trong trường hợp này, thời gian phơi sáng càng ngắn thì hình ảnh của vật thể trong ảnh sẽ càng sắc nét. Và ngược lại, thời gian phơi sáng càng lâu thì hình ảnh của vật thể sẽ càng bị “bôi nhọ”.

Trong một số bức ảnh (thường là những bức ảnh chụp người đang chạy, bị máy tự động hành hạ nhanh chóng), độ mờ của ảnh giảm đi - nó dường như để lộ chuyển động nhanh. Tuy nhiên, theo quy luật, đối tượng di chuyển càng nhanh thì thời gian phơi sáng càng ngắn và thời gian màn trập mở càng ít. (Trong các cuộc thảo luận của chúng tôi, chúng tôi không tính đến việc phim ảnh có độ phóng đại nhất định và thời gian phơi sáng ngắn hơn phải tương ứng với độ phóng đại cao hơn. Chúng tôi sẽ giả định rằng độ phóng đại của phim có thể được chọn sao cho tương ứng với thời gian phơi sáng mong muốn.)

Bây giờ chúng ta hãy quay lại phần đầu câu chuyện của chúng ta. Tiếng hú được tạo ra bởi màn trập ảnh có thời gian phơi sáng tuyệt vời - khoảng $10^{-11}$ giây. Tất nhiên, lần này chỉ có thể coi là “tuyệt vời” trước khi màn trập ra đời. Khi nó được tạo ra, nó không còn là điều viển vông nữa mà là một thành tựu thực sự, đáng chú ý. Nhưng… áp dụng nó ở đâu?

Màn trập “nhanh như chớp” này có thể được sử dụng để chụp các vật thể chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ của

3

sáng, hình ảnh trên phim sẽ khá sắc nét. Nhưng người ta có thể tìm thấy những đồ vật như vậy ở đâu? Chúng phải đủ lớn để xuất hiện trong ảnh - chẳng hạn như kích thước của chú thích. Nhưng chúng ta vẫn chưa thể truyền tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng cho một vật thể có kích thước như vậy - điều này đòi hỏi một lượng năng lượng khổng lồ. (Ví dụ, để tăng tốc một vật nặng 1 g lên tốc độ bằng một nửa tốc độ ánh sáng, bạn cần tiêu hao năng lượng vào cỡ $10^{11}$ J. Năng lượng như vậy được sản xuất mỗi ngày bởi mười nhà máy điện hạt nhân hiện đại.) Tốc độ tối đa của các vật thể vĩ mô đạt được trong điều kiện trên mặt đất là vào khoảng hàng chục km/s. Chúng tôi giảm các electron xuống tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Nhưng bạn không thể chụp ảnh một electron mà không có sự biểu diễn – nó quá nhỏ. Chúng ta cần một vật thể có kích thước đáng chú ý và di chuyển với tốc độ ánh sáng. Và Duguay, người tạo ra màn trập, đã tìm ra một vật thể như vậy. Hoá ra đó chính là… ánh sáng.

Nguồn sáng là tia laser, tạo ra bức xạ ở dạng xung rất ngắn—với thời gian khoảng $10^{-11}$ s. Xung ánh sáng phát ra từ tia laser có thể được biểu diễn dưới dạng một thể tích nhất định chứa đầy sóng ánh sáng và chuyển động trong không gian với tốc độ ánh sáng (hình 1). Khối lượng này được gọi là gói sóng (hoặc ánh sáng). Độ dài gói rất cao, $l=c\tau$, trong đó $c$ là tốc độ ánh sáng và $\tau$ là thời gian phát xạ, tức là thời lượng xung; thay thế $c=3 \cdot 10^5$ km/s, $\tau \approx 10^{-11}$ s, chúng ta nhận được $l \approx 3$ mm. Một “cơ thể” có kích thước này có thể được chụp ảnh.

Có vẻ như mọi thứ đều đơn giản - chúng tôi đặt máy ảnh ở một bên đường đi của “thân máy” ánh sáng, hướng nó vào một điểm nào đó dọc theo đường đi và nhả cửa trập vào đúng thời điểm. Cách bố trí thí nghiệm này được mô tả ở hình 1. Tuy nhiên, nếu làm như vậy, chúng ta sẽ không thấy bất cứ điều gì trên phim. Tại sao hình ảnh chỉ xuất hiện trên phim khi có ánh sáng từ một vật chuyển động chiếu vào nó? Đây có thể là ánh sáng “của riêng” nếu cơ thể tự phát ra (chẳng hạn như xảy ra khi chụp ảnh một bóng đèn nóng). Nếu cơ thể không phát sáng thì nó phải được chiếu sáng, khi đó ánh sáng do cơ thể phản xạ hoặc tán xạ từ nguồn bên ngoài sẽ chiếu vào phim. Từ hình 1, rõ ràng là các sóng ánh sáng tạo nên gói truyền dọc theo đường dẫn mà chúng không thể đi vào ống kính máy ảnh. Chiếu sáng gói như vậy bằng nguồn bên ngoài cũng miễn phí - gói không phản xạ hoặc tán xạ ánh sáng, sóng ánh sáng từ nguồn bên ngoài truyền qua gói sóng như thể xuyên qua một bóng ma tự do, không thay đổi hoặc ảnh hưởng đến gói.

Giải pháp đã được tìm thấy như thế này. Một bình thủy tinh đựng nước được đặt trên đường đi của cục ánh sáng. Một vài giọt sữa được thêm vào nước. Chất phụ gia này làm cho nước hơi đục. Một môi trường đục làm tán xạ ánh sáng chiếu vào nó. Khi một cục ánh sáng đi vào một bình chứa nước moona như vậy, các sóng ánh sáng cấu thành của nó bắt đầu tiêu tan và cục máu đông hiện rõ.

4

Bây giờ bạn có thể chụp ảnh nó. Tất nhiên, toàn bộ bối cảnh chụp ảnh phải được đặt trong phòng tối để không có nguồn sáng bên ngoài cản trở.

Bằng cách sử dụng cách thiết lập này, người ta đã thu được những bức ảnh rất đẹp về ánh sáng bay. Tuy nhiên, một trong số chúng được sao chép vào hình 2. Đây là bức ảnh đầu tiên trong lịch sử khoa học được chụp trong “điều kiện phòng” và mô tả một vật thể bay với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng (trong nước, tốc độ ánh sáng nhỏ hơn khoảng một lần rưỡi so với trong chân không). Trong quá trình hoạt động, nguồn sáng trong tàu có thời gian dịch chuyển.

Hình 2. Chụp ảnh xung ánh sáng chuyển động trong môi trường đục (tán xạ). Thời gian phơi sáng 10⁻¹¹ giây.

“Quả tạ” nhẹ

Trước khi mô tả kết quả chụp ảnh ánh sáng “quả tạ”, cần nói vài lời về lý do tại sao lại cần một thí nghiệm như vậy.

Theo lý thuyết tương đối, chiều dài của một cơ thể, được đo trong một số hệ thống báo cáo, phụ thuộc vào tốc độ di chuyển của cơ thể so với hệ thống báo cáo này. Cụ thể, nếu vật đang đứng yên và chiều dài của nó bằng l₀, thì khi vật này chuyển động với tốc độ v, chiều dài của nó sẽ là l = l₀√(1-v²/c²), trong đó c là tốc độ ánh sáng. Hệ số √(1-v²/c²) luôn nhỏ hơn một, do đó, khi một vật chuyển động, kích thước của nó theo hướng chuyển động (đây là kích thước mà chúng ta đã nghĩ đến khi nói “chiều dài”) giảm đi 1/√(1-v²/c²) lần.* (Đối với tốc độ có thể đạt được trong điều kiện trên mặt đất ở thời điểm hiện tại, tập hợp √(1-v²/c²) khác rất ít so với đơn vị. Nếu vật thể có tốc độ là 10 km/s (đây là bậc độ lớn của tốc độ của tàu vũ trụ - gói và vệ tinh), thì tập hợp này bằng 0,9999999944, nghĩa là nó khác với một ở chữ số thập phân thứ mười. Do đó, khi đạt tốc độ thấp, cực kỳ khó phát hiện sự giảm kích thước trong quá trình chuyển động. Nhưng phát biểu này của lý thuyết về độ dài tương đối trong quá trình chuyển động dẫn đến sự thay đổi hình dạng của chúng, nếu tốc độ chuyển động của nó gần bằng tốc độ ánh sáng, sẽ rắn lại và quay. vào trong “bánh kếp”, mặt phẳng vuông góc với hướng của vận tốc; khối lập phương sẽ biến thành một hình song song, v.v.

*) Sự co lại như vậy thường được gọi là “Lorentzian” - theo tên nhà vật lý và lý thuyết Inderland H. A. Lorentz, một trong những người đầu tiên (năm 1892) dự đoán hiệu ứng này.

5

Vì chúng ta không có các vật thể chuyển động với tốc độ đủ cao nên không thể xác minh trực tiếp sự thay đổi về hình dạng. Nhưng phân tích lý thuyết về hiện tượng này đã được thực hiện một cách chi tiết. Và phân tích cho thấy sự việc không đơn giản như người ta tưởng. Thật vậy, kích thước của quả bóng theo hướng chuyển động giảm đi. Nhưng người ta sẽ không thể nhận thấy sự co lại này khi nhìn vào một quả bóng đang chuyển động. Anh ấy bị ấn tượng bởi… chính phương pháp quan sát.

Để hiểu tại sao điều này xảy ra, chúng ta hãy xem xét một vài ví dụ liên quan đến vấn đề được nêu ra. Vào một ngày hè, chúng tôi chiêm ngưỡng một số cảnh quan. Mặt trời đang chiếu sáng, cây cối đang chuyển động và những chú chim cũng vậy. Chúng tôi nhận thức được tất cả cùng một lúc.

Nhưng tại thời điểm chúng ta nghe thấy tiếng hót líu lo, con chim có thể im lặng. Âm thanh truyền trong không khí với tốc độ hơn 300 m/s. Vì vậy, có sự thay đổi hoàn toàn về độ trễ giữa thời điểm chim kêu và thời điểm được “nhận”. Chúng ta nhìn thấy Mặt trời ở một số nơi trên bầu trời. Nhưng ánh sáng từ Mặt trời đến Trái đất “đi” trong khoảng tám phút. Điều này có nghĩa là chúng ta không thể khẳng định rằng bây giờ, “ngay lúc này”, Mặt trời ở chính xác nơi chúng ta nhìn thấy.

Một ví dụ khác. Chúng tôi chụp ảnh bầu trời đầy sao. Bức ảnh chúng ta chụp nói lên điều gì? Chúng ta có thể coi nó phản ánh vị trí của các ngôi sao vào thời điểm chính xác khi chúng ta chụp bức ảnh không? Không. Ánh sáng từ các ngôi sao xa xôi truyền tới Trái đất trong hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn năm. Ngôi sao có thể đã tắt từ lâu nhưng chúng ta sẽ không sớm phát hiện ra nó, ánh sáng vẫn phát ra từ nó và chúng ta nhìn thấy ngôi sao này trong bức ảnh. Một ngôi sao đã ra đời nhưng ánh sáng từ nó vẫn chưa đến được với chúng ta và ngôi sao này không có trong bức ảnh.

Tất cả những khác biệt này là do cùng một hiện tượng - tốc độ truyền hữu hạn của tín hiệu truyền cho chúng ta thông tin về trạng thái của vật thể. Trong khi tín hiệu đến với chúng ta, trạng thái của vật thể sẽ thay đổi. Nếu chúng ta chụp ảnh đồng thời một số vật thể ở các khoảng cách khác nhau so với máy ảnh thì chúng ta sẽ đồng thời nhận được thông tin về vị trí của các vật thể này. Nhưng hình ảnh của tất cả các vật thể trong bức ảnh này phản ánh vị trí của chúng ở những thời điểm khác nhau. Những khoảnh khắc này được “chuyển” về quá khứ liên quan đến thời điểm quay.

Bây giờ chúng ta hãy quay lại câu hỏi tại sao người được quan sát sẽ không thể nhận thấy sự co thắt Logentian.

Mọi điều chúng tôi đã nói về việc chụp nhiều đối tượng đều áp dụng cho một đối tượng có kích thước cụ thể. Nếu vật thể bất động và thời gian phơi sáng đủ để tín hiệu (ánh sáng) từ điểm xa nhất của vật thể đến được vật thể thì chúng ta có thể tự tin nói rằng bức ảnh phản ánh chính xác cả vị trí của vật thể và kích thước của nó. Đó là một vấn đề khác nếu đối tượng đang chuyển động.

Bức ảnh chụp một vật chuyển động cho chúng ta một bức tranh phức tạp; nó mô tả các điểm khác nhau của cơ thể ở các vị trí mà chúng chiếm giữ tại các thời điểm khác nhau. Giả sử cơ thể được chụp ảnh tiếp cận máy ảnh. Khi đó, các điểm của cơ thể, ở xa ống kính hơn trong khi chụp, sẽ có vẻ “tụt hậu” so với các điểm ở gần hơn, vì bức ảnh tạo ra hình ảnh của một thời điểm sớm hơn. Do đó, một vật thể đang chuyển động trong ảnh dường như bị kéo dài theo hướng chuyển động. Rõ ràng là sự “kéo dài” tối thiểu như vậy sẽ đặc biệt được thay thế nếu tốc độ của cơ thể tương đương với tốc độ ánh sáng.

Tính toán cho thấy độ giãn tối thiểu sẽ bù đắp cho sự co rút Logentian. Vì vậy, người quan sát sẽ không thể nhận thấy sự thay đổi về hình dạng của vật chuyển động nhanh và quả bóng đối với anh ta vẫn giống như một quả bóng.*)

Làm thế nào để kiểm tra tính hợp lệ của tất cả những khác biệt này? Cần phải hình thành các chuyển động của một vật thể có tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng - trong trường hợp này là sự co lại

*) Cố gắng tự mình tìm hiểu xem một khối lập phương sẽ trông như thế nào trong một bức ảnh được chụp với thời gian phơi sáng ngắn, thể hiện qua mismo của vật thể theo hướng vuông góc với trục quang. Bạn có thể tự kiểm tra bằng cách xem lời giải bài toán F827 trong số 10 của Kvanat năm 1983.

6

độ dài theo hướng chuyển động và độ trễ của tín hiệu từ các điểm khác nhau của cơ thể sẽ dễ nhận thấy nhất. Với mục đích này, Duguay và các cộng sự đã tạo ra một “quả tạ” làm bằng ánh sáng.

Để “nấu” một quả tạ, chỉ cần chia một gói nhẹ thành hai nửa, thành hai gói là đủ. Sau đó, các nửa này cần phải được dịch chuyển ra xa nhau để có được hai gói sóng bay song song. Hai gói này tạo thành một quả tạ.

Ví dụ, bạn có thể “chuẩn bị” một quả tạ bằng cách sử dụng hệ thống gương như ở hình 3. Trục BB′ của quả tạ đi qua đường thẳng AA′ và được chia làm đôi bởi đường thẳng này. Bằng cách quay toàn bộ hệ gương quanh trục AA′, chúng ta có thể thay đổi hướng của quả tạ trong mặt phẳng thẳng đứng; trục ngang AA’. Trong hình 3 quả tạ được hiển thị ở vị trí thẳng đứng; xoay hệ thống gương 90° (theo bất kỳ hướng nào so với trục AA′), chúng ta có một quả tạ nằm ngang, v.v.

Quả tạ nhẹ đã hoàn thành được đặt vào một bình chứa nước bùn. Các gói tạo thành quả tạ được đưa lên tàu cùng lúc và chụp ảnh.

hình 4 hiển thị các bức ảnh chụp các quả tạ được xoay khác nhau so với trục AA’. Simok a) được làm bằng một quả tạ định hướng theo chiều dọc và trong ảnh quả tạ cũng thẳng đứng. Simok b) được chế tạo với một quả tạ có bề mặt ở vị trí thẳng đứng quanh trục AA’ một góc xấp xỉ bằng 30°. Simok c) cho hình ảnh một quả tạ, được quay khoảng 60° so với vị trí thẳng đứng. Cuối cùng, Sim 2) mô tả một quả tạ được đặt nằm ngang. Trên tất cả các dấu hiệu, các gói ánh sáng tạo nên quả tạ sẽ di chuyển từ trái sang phải, như trên hình 3.

Những thẻ sim này thật tuyệt vời. Làm ơn, chỉ simok a) hóa ra đúng như người ta mong đợi. Hai gói tạo nên quả tạ được mô tả trên dấu hiệu này, gói này ở trên gói kia. Đây là cách nó sẽ xảy ra nếu bạn chụp ảnh một quả tạ định hướng theo chiều dọc. Các dấu hiệu còn lại đưa ra một bức tranh rất sơ sài về hiện tượng này. có thể cái có thể quan sát được là sim 2), vì vậy chúng tôi sẽ bắt đầu bằng cách phân tích dấu hiệu cụ thể này.

Trên thực tế, hình ảnh được tạo ra từ một quả tạ, nằm trong mặt phẳng nằm ngang vuông góc trên đường thẳng AA′ (nghĩa là song song với tia hạt của máy ảnh của chúng ta), và theo định luật mà chúng ta đã quen, phải có một điểm sáng trên hình ảnh này chứ không phải hai - xét cho cùng, tại thời điểm chụp, gói ánh sáng ở gần máy ảnh hơn sẽ che khuất điểm sáng ở xa hơn. Và trên con cá trắng có hai gói hàng lần lượt bay. Máy ảnh “nhìn thấy” quả tạ được định hướng ở tốc độ c/n.