Xuất bản năm 1989

76

Công thức tối ưu. Điều này là không cần thiết đối với proton (511 keV<938 MeV).
a) Đối với hạt trong từ trường

$$\frac{d\vec{P}}{dt} = \vec{F}_L,$$

trong đó $\vec{P} = m_0 v / \sqrt{1 - v^2 / c^2}$ là xung lực, $\vec{F}_L = q \vec{v} \times \vec{B}(x)$ là lực Lorentz, $\vec{B}(x)$ là cảm ứng từ trường (chỉ phụ thuộc vào tọa độ).
Lực vuông góc với vận tốc nên mô hình vận tốc, động lượng và năng lượng của hạt không thay đổi:

$$\vec{P} \frac{d\vec{P}}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d\vec{P}^2}{dt} = \frac{1}{2} \frac{dP^2}{dt} = \vec{F}_L,$$

$$\vec{P} \frac{d\vec{P}}{dt} = \frac{ds}{dt} \frac{d\vec{P}}{ds} = v \frac{d\vec{P}}{ds} = \vec{F}_L,$$

$$v \frac{d\vec{P}}{ds} = q \vec{v} \times \vec{B}(x).$$

Gọi $s$ là đường đi của hạt, khi đó

$$\frac{d\vec{P}}{dt} = \frac{ds}{dt} \frac{d\vec{P}}{ds} = v \frac{d\vec{P}}{ds} = \vec{F}_L,$$

$$v \frac{d\vec{P}}{ds} = q \vec{v} \times \vec{B}(x).$$

Hãy chia cả hai vế cho $Pv$:

$$\frac{d}{ds} \left( \frac{\vec{P}}{P} \right) = \frac{q}{P} \left( \frac{\vec{v}}{v} \right) \times \vec{B}(x),$$

hoặc $\frac{d}{ds} \vec{r} = \frac{q}{P} \vec{r} \times \vec{B}(x),$

trong đó $\vec{r}$ là vectơ đơn vị của hướng vận tốc. Phương trình cuối cùng đặt quỹ đạo chuyển động của hạt giống hệt nhau nếu

$$\frac{q_e \vec{B}(x)}{P_e} = \frac{q_p \vec{B}'(x)}{P_p},$$

hoặc $\vec{B}'(x) = -\frac{P_p}{P_e} \vec{B}(x).$

Trường $\vec{B}(x)$ là tổng hình học của các trường của cuộn dây, do đó trường của mỗi cuộn dây, và do đó dòng điện trong chúng, phải thay đổi $-P_p / P_e$ lần:

$$i'_j = -\frac{P_p}{P_e} i_j.$$

Đối với electron $P_e = \sqrt{2m_e U e + U^2 e^2 / c^2}$, đối với proton $P_p = \sqrt{2m_p U e}$. Sau đó

$$\frac{P_p}{P_e} = 35, \quad i'_j = -35 i_j.$$

b) Mỗi ​​hạt tương ứng với một sóng de Broglie có độ dài $\lambda = h / P$. Góc phân giải được xác định theo tỷ lệ $\lambda / d \sim 1 / P$ sẽ giảm theo hệ số $P_p / P_e = 35$. Do đó, độ phân giải sẽ tăng lên 35 lần.

“Số lượng” dành cho học sinh nhỏ tuổi (xem “Số lượng” số 11)

1. Bim mặc đồ màu đỏ, vì ngoài anh ra không ai có thể đi giày đỏ được. Vậy là Bam mặc áo xanh và đi giày xanh, còn Bom mặc áo sơ mi xanh và đi giày xanh.

2. Đây là các số 5 và 2. Vì tổng là số nguyên tố nên một trong các số phải là số chẵn, tức là bằng 2. Hãy biểu thị số thứ hai bằng $p$. Khi đó $p - 2$, $p$ và $p + 2$ là các số nguyên tố. Tuy nhiên, trong số những số này, nó chia hết cho 3, vì vậy $p - 2 = 3$, tức là $p = 5$.

| 3 | 4 | 9 | 6 |
| :— | :— | :— | :— |
| 6 | 6 | 2 | 4 |
| 8 | 0 | 0 | 4 |

4. SUY NGHĨ = 236415789.
5. Thành 15 phần.

Xuất bản năm 1989

KHÔNG.

Kính gửi độc giả 1 2
Phỏng vấn học giả I. M. Gelfand 1 3
Bàn tròn của chúng tôi 2 2

số liệu thống kê toán học

Akulich I. F. Bursat giải trí 2 30
Akulichi I.F. Làm sao thoát khỏi cơn mưa? 3 22
Akulich I. F. Muraev trên hộp thiếc 9 26
Vilenkin N. Ya. Từ số 0 đến decallon 3 16
Vilenkin N. Ya. Trong thế giới huyền bí của những hàng dài vô tận 10 20
Galperin G. A., Stepin A. M. Chuyển động định kỳ của một quả bóng hàng lớn 3 8
Dubrovsky V. N., Smorodinsky Ya. A. Ảnh quang học và mặt phẳng xạ ảnh 9 2
Dubrovsky V. N., Smorodinsky Ya. A. Ảnh quang học và mặt phẳng xạ ảnh (tiếp theo) 10 8
Zhizlevchi A. V., Petrov N. N. Khoảng bốn phương trình lời giải $x^2 = x$ 11 14
Kotlyar V. D. Bình đẳng tuyệt vời 7 17
Ovtsenko V. Yu. Về số Denogardus lớn và định luật Hooke 8 8
Độc thân Yu. P. “Vì tổ quốc, khoa học và vinh quang” 7 2
Solodovikov A. S. Hệ thống bất đẳng thức tuyến tính và ứng dụng của chúng 6 16
Sosinsky A. V. Bím tóc và nút thắt 2 6
Sosinsky A. V. Nút thắt, liên kết và đa thức của chúng 4 10
Superchuvtse Yu. V. Serrey Alekseevich Chapligin 5 2
Tabachikov S. L. Về độ cong 5 14
Tabachikov S. L. Hình học vi phân xung quanh chúng ta 11 8
Tabachikov S. L. Một đa thức có bao nhiêu nghiệm? 12 12
Tikhomirov V. A. 50 năm quy hoạch tuyến tính 6 6
Những cuộc phiêu lưu kỳ thú của Dobes định kỳ 8 22
Chulaevsky V. A. Sự biến đổi của người thợ làm bánh 4 19
Fuchs D.V. Đường thẳng trên mặt cong 12 7

Thống kê vật lý

Belonuchkin V. E. Lực thủy triều 12 18
Betzheev S.K. Tại sao máy bay không bay khi trời mưa to? 7 10
Bliokh P.V. Cộng hưởng toàn cầu 2 16
Bronshten V. A. Trudnaya bài toán 8 17
Ginzburg I. F. Vật lý trên sông núi 7 22
Davydov V. A. Người Ấn Độ ném tomahawk như thế nào? 11 19
Delone N.V. Xử lý đa lượng tử 5 22
Jones D. Vô Diện Biết Ơn 6 26
Jones D. Desert Sprinkler 7 54

77

Zarechkiy A.V. Băng-ix 1 14
Kazanov M.I. Tôi sẽ xem nhiệt kế… 3 2
Kotkin G. L. Khí của quả bi-a 6 2
Kirzhits D. A. Một số bài học về cảm giác khoa học 10 2
Lalayachits N. E., Milovanova L. S. Xanh, cỏ xanh… 7 6
Lykov S. N., Parshin D. A. Tính đối xứng, tính dị hướng và định luật Ohm 10 12
Mitrofanov A.V. Bong bóng trên đồng cỏ 6 22
Mitrofanov A.V. Đi bộ với máy ảnh 9 9
Murzin S. S., Trunin M. R., Shovkun D. V. Ngoài định luật Ohm 4 2
Nosov Yu. P. Bộ nhớ quang 11 2
Rudenko O. V., Cherkezyan V. O. Trong thế giới âm thanh mạnh mẽ 9 18
Sokolov I. M. Phân số 5 6
Sokolov I.M. Bóng đèn vĩnh cửu? 8 2
Shikin V.V. Bề mặt tích điện của chất lỏng 12 2
Quy tắc pha Steinberg A. S. Gibs 2 23

Từ lịch sử khoa học
Kryzhanovsky L. N. Cột thu lôi, nỗ lực và… mũ 1 13
Bài toán Kvant
Người chiến thắng cuộc thi “Bài toán Kvant
Bài toán M1141 — M1200, F1148 — F1207 1—12
Lời giải bài toán M1116—M1175, F1128—F1187 1—12
Danh sách độc giả gửi đúng lời giải 1, 4,7,10
Về tính chất tâm của đường tròn không có hình 9 38
Về số điểm nguyên trong tập phẳng 10 37
Giới thiệu về bida tam giác 11 30
Rabbiniya của đa giác và … hình học phi Euclide 12 31

«Kvant» cho học sinh nhỏ
Bài toán 2—12
Bronstein M. P. Tia “X” 11 35
Câu hỏi, câu hỏi…
Gutenacher V. L. Phân số - lạc đà - sàn gỗ 7 44
Dvoryaninov S. V., Savin A. P. Số học của đồng hồ cát 2 47
Ngày nào trong tuần? 12 36
Đáp số, đáp số…
Perelman Vâng. I. Giải 8 44
Tabachnikov S. L. Vị linh mục có một con chó…
Định luật Tabachnikov S. L. Archimedes dưới góc nhìn của một nhà toán học 10 44
Tikhomirova S. A. Về áp lực 3 44
Steinberg A. S. Neutron đang tìm kiếm kẻ sát nhân 5 44

Kính vạn hoa «Kvant»
Kính vạn hoa năm mới 1 40
Sóng Ánh Sáng 2 »
Một, hai, nhiều 3"
Chuyển động quỹ đạo 4"

Hình vuông 5"
Cảm ứng điện từ 6"
Visector, nội tiếp và ngoại tiếp của một tam giác 7 »
Điểm 8 di chuyển như thế nào?
Dây chuyền 9"
Nhiệt động lực học 10 »
Nhà hát bóng tối 11 »
Dòng điện 12"

P có nghĩa là gói
Avduvsky V. S., Leskov L. V.
Thế kỷ 21: năng lượng từ không gian? 8 57
Velonuchkin V. E. Người khổng lồ 5 50
Velonuchkin V. E. Quỹ đạo 9 60
20 năm sau 7 47
Veseda với K. P. Feoktistov 7 49
Wradbury R.R - nghĩa là gói 1 34
Nikolaev V.V. Một con tàu, hai con tàu…
4 44
Bình luận 4 49
“Liên minh” mở Turir 2 45
“Liên minh” công bố cuộc thi 4 50
Froman D. Trái đất như một con tàu vũ trụ được điều khiển 6 58
Schwarzburg A.V. Space Pars Regatta 11 43

Bạn có ý tưởng?
Sáng tạo vật lý và kỹ thuật 9 58

Trường học ở «Kvant»
Fizka 8, 9, 10:
Cân bằng của hệ cơ học và phương pháp chuyển vị ảo 1 45
Trạng thái của một chất là gì? 1 47
Thay thế một chút do hiệu ứng ảnh 1 49
Lực Lorentz và hiệu ứng Hall 3 46
Hạt alpha và thí nghiệm của Rutherford 3 49
Tại sao túi không trượt? 5 56
Cực quang 5 58
Về các định luật Newton và “ý chí tự do” 5 60
Thuyết tương đối của chuyển động 9 46
Điều chế và điều biến 9 48
Tính đối xứng và tính chất vật lý của tinh thể 11 44
Sự nhiễu xạ ánh sáng trên một hình tròn trả lời 11 46
Toán 8, 9, 10:
Các phép biến đổi hình học. Phần I: Chuyển động
Các phép biến đổi hình học. Phần II: Các phép biến đổi tương tự
Đạo hàm của hàm phức và hàm nghịch đảo 4 36
Đường trung tâm 6 46
Đo nói dối và xoay vòng thường xuyên 10 46
Hình ảnh trường học bài toán 2, 4, 6, 10, 12

Phòng thí nghiệm «Kvant»
Amstislavsky Ya. E. Khúc xạ kế dùng cho phòng thí nghiệm tại nhà 2 55
Amstislavsky Ya. E. Màu sắc của chỉ bản ghi 6 52
Betleyev S.K. Mười thí nghiệm từ “nền vàng” con quay hồi chuyển 8 52