Bài toán

“SỐ LƯỢNG” CHO HỌC SINH THI

Bài toán

Ở một thị trấn nhỏ chỉ có một tuyến xe điện. Nó có hình tròn và xe điện chạy dọc theo nó theo cả hai hướng. Trên võ đài có các điểm dừng Rạp xiếc, Công viên và Sở thú. Từ Công viên đến Sở thú, đi xe điện qua

Rạp xiếc dài gấp ba lần so với việc không đi qua Rạp xiếc. Từ Rạp xiếc đến Vườn thú, quãng đường qua Công viên dài bằng một nửa nếu không đi qua Công viên. Con đường nào từ Công viên đến Rạp xiếc - qua Sở thú hay không qua Sở thú - ngắn hơn và bao nhiêu lần? A. Shapovalov

Một tam giác đều cạnh 8 được chia thành các tam giác đều cạnh 1 (như minh họa ở hình). Hỏi số hình tam giác nhỏ nhất phải sơn sao cho tất cả các giao điểm của các đường thẳng (kể cả các điểm ở các cạnh) là bao nhiêu?

anh ấy đã viết ra một mật mã cho chính mình: ROBOT = 3112131233. Sau khi mã hóa các từ CROCODILE và BEHEMOTH, anh ấy rất ngạc nhiên khi nhận thấy rằng các con số xuất hiện giống hệt nhau! Sau đó Robot viết ra từ TOÁN HỌC. Viết số vừa tìm được. Biện minh cho đáp số của bạn. A. Khachaturian

Gấp ba hình ca rô giống hệt nhau không có trục đối xứng thành hình có trục đối xứng. G. Merzon

các đỉnh của ít nhất một tam giác đầy có phải không? Cho ví dụ và chứng minh rằng không thể vẽ ít hình tam giác hơn. N. Avilov

Robot đã nghĩ ra một mã để viết từ: nó thay thế một số chữ cái trong bảng chữ cái bằng các số có một hoặc hai chữ số, chỉ sử dụng các số 1, 2 và 3 (nó thay thế các chữ cái khác nhau bằng các số khác nhau). Lúc đầu

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6–8. Những bài toán này đã được đưa ra tại Lễ hội Toán học XXVII.

Minh họa của D. Grishukova

Bốn mươi đứa trẻ nhảy múa thành một vòng tròn. Trong số này, 22 người nắm tay con trai và 30 người nắm tay con gái. Có bao nhiêu cô gái tham gia điệu nhảy vòng tròn? E. Bakaev