Bài toán

31

“Lượng tử”

VÌ

ML QUẢNG CÁO SH I H

SH K O L NIK O V

Bài toán

Hội nghị có sự tham dự của đại diện của hai công ty cạnh tranh “Index” và “Zugl” Alexey, Boris và Vladimir. Đại diện của cùng một công ty luôn nói sự thật với nhau và nói dối đối thủ cạnh tranh. Alexey nói với Boris: “Tôi đến từ công ty

“Chỉ số”. Boris trả lời: “Ồ! Bạn và Vladimir làm việc cùng một công ty!” Có thể xác định từ cuộc đối thoại này nơi Vladimir làm việc? M. Evdokimov

Có một số ô vuông trên bàn cờ, như thể hiện trong

vẽ. Có bao nhiêu cách xếp 8 quân xe không tấn công lẫn nhau vào các ô không có bóng? E. Bakaev

Ilya hoàn toàn không thích bài toán về tốc độ và không nhớ một công thức nào. Khi được hỏi con tàu sẽ đi được bao xa, anh ấy đã cố gắng nhân tốc độ và thời gian đã cho rồi cộng chúng lại, thậm chí chia tốc độ cho thời gian. “Tôi luôn nhận được cùng một con số! Đây có lẽ là đúng đáp số!” – Ilya kêu lên. Chứng minh rằng Ilya cũng không thể thực hiện được các phép tính số học. A. Antropov

Minh họa của D. Grishukova

Cắt khung dây của khối lập phương thành hai phần, từ đó có thể hàn khung của hai khối. Dây có thể uốn cong. S. Tokarev

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6–8. Bài toán 1 và 3 đã được đưa ra tại Giải đấu XLI mang tên M.V. Lomonosov, bài toán 2 và 4 – tại Giải đấu toán học XXIV mang tên A.P. Savin.

40

KVAN T 2018/№12

Điều gì sẽ xảy ra nếu một chất không bao gồm các nguyên tử hoặc ion riêng lẻ mà là các phân tử đa nguyên tử - chẳng hạn như hydro rắn, oxy, nitơ và halogen? Không có gì khủng khiếp, không phải các nguyên tử riêng lẻ sẽ khuếch tán mà theo lẽ tự nhiên là các phân tử. Điều gì sẽ xảy ra nếu những tinh thể phân tử này bao gồm các phân tử mà bản thân chúng bao gồm các nguyên tử khác nhau - ví dụ: $H_{2} O, CO_{2}$, oxit nitơ, nhiều chất hữu cơ? Một lần nữa, về cơ bản không có gì mới - mặc dù chúng ta đã xử lý các nguyên tử khác nhau, nhưng chúng tạo thành các phân tử hoạt động như một tổng thể. Bức tranh thay đổi đáng kể khi chất này bao gồm các nguyên tử khác nhau không được kết nối thành phân tử. Sau đó, mỗi nguyên tử có thể khuếch tán và các nguyên tử khác nhau khuếch tán khác nhau. Nhưng sự khuếch tán của mỗi thứ lại phụ thuộc vào sự khuếch tán của những thứ khác. Hãy xem xét một trường hợp phổ biến khi chúng ta có một ma trận và một tạp chất nhỏ. Tuy nhiên, trường hợp này cũng không đơn giản vì có nhiều con đường khuếch tán. Có thể nói, một nguyên tử tạp chất có thể tự khuếch tán, nhảy từ vị trí này giữa các nguyên tử của chất chính này sang vị trí khác - giống như một con chuột khuếch tán trong đám đông người. Nhưng nó có thể khuếch tán, tận dụng các vị trí tuyển dụng, tức là các khoảng trống trong lưới. Hơn nữa, các vị trí tuyển dụng sẽ tự lan tỏa; đây là một trong những cơ chế tự khuếch tán. Do đó, sự khuếch tán của tạp chất hóa ra có liên quan đến sự tự khuếch tán của vật liệu nền. Nhưng vấn đề không kết thúc ở đó. Sự khuếch tán bắt đầu bị ảnh hưởng bởi các đặc tính thường được gọi là hóa học. Nếu một chất khuếch tán sang chất khác và ở một vùng nào đó, nồng độ vượt quá giới hạn hòa tan thì một pha mới sẽ xuất hiện, tức là một kết nối được hình thành. Đôi khi đây là những phần riêng biệt, được gọi là thể vùi của pha thứ hai, và đôi khi đây là những lớp liên tục. Sự bao gồm của pha thứ hai làm thay đổi đáng kể các tính chất cơ học của chất và các lớp liên tục ảnh hưởng đến các quá trình khuếch tán tiếp theo. Như đã đề cập, trong ma trận - trừ khi nó là một tinh thể đơn lý tưởng và ở độ không tuyệt đối - có sự sai lệch và nhiễu loạn. Công việc chỉ là một loại, nhưng có những loại khác có sự tập trung

và khả năng di chuyển tăng khi nhiệt độ tăng. Một số loại sai lệch tạo cơ hội cho sự khuếch tán tạp chất và những cơ hội này phụ thuộc một cách phức tạp vào nhiệt độ. Trong đa tinh thể, ranh giới giữa các tinh thể, còn gọi là ranh giới hạt, được thêm vào toàn bộ bức tranh này. Và chúng cũng có thể là con đường khuếch tán tạp chất. Ranh giới giữa các tinh thể là bề mặt của chúng. Và sự khuếch tán trên bề mặt dễ dàng hơn so với qua thể tích, bởi vì một nguyên tử trên bề mặt có ít liên kết với các nguyên tử khác hơn so với nguyên tử trong thể tích, và nó dễ dàng phá vỡ một số liên kết này để chuyển sang vị trí mới. Sự khuếch tán bề mặt trở nên quan trọng đối với công nghệ khi luyện kim bột trở thành mốt vào những năm 1960. Ngày nay nó vẫn còn quan trọng, nếu chỉ vì nó cho phép quá trình thiêu kết bột (và đây là sự khuếch tán bề mặt) để thu được những vật liệu mà các phương pháp khác không thể thu được. Trong những thập kỷ tới, vai trò của khuếch tán bề mặt và hiệu ứng bề mặt nói chung sẽ chỉ tăng lên - vật thể càng nhỏ thì tỷ lệ bề mặt trên thể tích càng lớn và do đó vai trò của bề mặt càng quan trọng.

Câu 5: Hãy suy nghĩ tại sao.

Cách làm sơ cấp nhưng đưa ra cái đúng đáp số các tính toán liên quan đến sự khuếch tán, cũng như những tác động không hề nhỏ xảy ra khi chì ép vào vàng và để yên trong một thời gian, bạn có thể học được từ hai cuốn sách tuyệt vời: Geguzin Ya.E. “Các tiểu luận về khuếch tán trong tinh thể” và Bokshtein B.S. “Các nguyên tử lang thang trong tinh thể” (Thư viện «Kvant», tập. 28). Đó là một trò đùa về chì và vàng. Những cuốn sách này nói về nhiều thí nghiệm; Chúng có sẵn trên nhiều trang web trên Internet. Khuếch tán và tận hưởng. Cho đến nay chúng ta đã nói về sự khuếch tán trong chất rắn. Tất nhiên là có thể khuếch tán trong chất lỏng và chất khí, nhưng nó có những đặc điểm riêng. Điều chính là sự chuyển động của dòng chảy, dòng chảy trong chất lỏng, gió lùa và gió trong khí quyển. Chúng cũng vận chuyển vật chất và trong điều kiện bình thường, chúng hiệu quả hơn nhiều so với sự khuếch tán. Vì vậy, ví dụ về “sự khác biệt