Lời giải bài toán M2553—M2557; F2561—F2564

14

KVAN T 2019/№7

đồng đều dọc theo toàn bộ chiều dài. Hai trong số ba thanh tương tác với nhau bằng lực nào? Đầu của một que chạm vào mép bình và giữa que kia. S. Tatikov

F2575. Số chỉ của các đồng hồ vạn năng giống hệt nhau trong mạch điện ở Hình 3 là bao nhiêu? Ba thiết bị hoạt động như ôm kế trên phạm vi

Lời giải bài toán M2553 – M2557, F2561–F2564

M2553*. Lời giải trong số này bài toán xem trong bài viết của A. Zaslavsky “Về một tứ giác trực tâm”.

M2554. Vòng tròn: 1 và: 2 tiếp xúc nhau ở bên ngoài tại điểm C và tiếp xúc bên trong tại điểm A và B (Hình 1). Đường thẳng AB cắt đường tròn lần thứ hai: 1 tại điểm D. Chứng minh rằng BCD 90 o.

Hình 3

2000 kOhm và ba điện áp đo còn lại. Điện trở trong của các thiết bị ở các chế độ đo này giống nhau và bằng R = 1 MOhm. Emf của pin tương đương (đối với mạch ngoài) trong mỗi ôm kế là E = 2,2 V. S. Varlamov

F2576. Một vòng có “đuôi” được làm từ một sợi dây cao su đồng nhất, tức là một trong các đầu của dây được buộc chặt bằng nút thắt vào một trong các điểm giữa hai đầu của nó (Hình 4). Sợi dây được lấy ở hai điểm và kéo dài sao cho

Hình 4

rằng vòng lặp biến thành hai đoạn có chiều dài và khối lượng bằng nhau, kéo dài dọc theo nhau, và phần đuôi hoàn toàn kéo dài dọc theo cùng một đường mà các phần của vòng lặp nằm trên đó. Trong trường hợp này, tất cả các phần nhỏ của dây đều có chiều dài lớn hơn nhiều lần so với chiều dài của các phần tương tự này ở trạng thái không bị biến dạng. Khi bị kéo căng, sợi dây tuân theo định luật Hooke. Nếu bạn “click” vào một nút, các sóng truyền dọc theo dây, được phản xạ từ các điểm đính kèm, sẽ đồng thời quay trở lại nút đó. Phần đuôi chiếm bao nhiêu so với tổng khối lượng của sợi dây cao su? A. Shnurov

Hình 1

Gọi O, O 1, O 2 lần lượt là tâm của các đường tròn:,: 1,: 2 (Hình 2). Khi đó các điểm O 1 và O 2 nằm trên các cạnh của tam giác cân AOB. Tam giác AO 1 D cũng là tam giác cân nên ADO 1 ABO, từ đó O 1 D P OB. Cho đường thẳng DC cắt nhau lần thứ hai: 2 tại điểm E. Vì C nằm trên O 1 O 2 nên từ các tam giác cân DO 1 C và

Hình 2