Giai đoạn cuối cùng của Olympic toàn Nga LIII dành cho học sinh vật lý

43

Ô L I M P I A DY

người chiến thắng Olympic

lớp 9

Sadovnichy Anton – Moscow, Lyceum “Trường thứ hai”, Anikin Sergey – Moscow, Lyceum “Trường thứ hai”;

lớp 10

Andreev Arkady - Kazan, lyceum 131, Zakharov Georgy - Kurgan, nhà thi đấu 47, Pistsov Georgy - Moscow, trường 1329, Khramov Vladislav - Kazan, nhà thi đấu 7 mang tên Anh hùng nước Nga A.V. Kozin, Vasiliev Ivan - St. Petersburg, Vật lý và Toán học Tổng thống Lyceum 239,

Efremov Andrey - St. Petersburg, Tổng thống Vật lý và Toán học Lyceum 239;

lớp 11

Kovalev Timofey - Moscow, SUSC MSU, Lvov Alexey - Novosibirsk, nhà thi đấu 6 “Ermine”, Kulishov Valery - Moscow, Cơ quan giáo dục ngân sách nhà nước “Trường thứ năm mươi bảy”, Petrov Vladimir - St. Petersburg, Vật lý và Toán học Tổng thống Lyceum 239.

Ấn phẩm được biên soạn bởi N. Agakhanov, D. Belov, I. Bogdanov, A. Gaifullin, M. Grigoriev, P. Kozhevnikov, O. Podlipsky

Giai đoạn cuối cùng của Olympic toàn Nga LIII dành cho học sinh vật lý

Hình 1

TOUR LÝ THUYẾT

lớp 9

Bài toán 1. Điều hướng Một con tàu chuyển động đều và theo đường thẳng đi qua điểm A, nằm cách bến tàu B một khoảng L = 5 km (Hình 1). Một lúc sau, hai chiếc thuyền rời tàu và từ bến tàu hướng về nhau. Vẽ lại hình vẽ theo mẫu lời giải và dùng compa và thước không chia, xác định vị trí của tàu lúc hai thuyền gặp nhau, nếu biết rằng: • hai thuyền chuyển động thẳng với cùng vận tốc, bằng 3/8 vận tốc của tàu; • thời gian chuyển động của các thuyền từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau cũng bằng W; • Khi hai thuyền gặp nhau, tàu lại cách bến tàu một khoảng L. Hãy mô tả trình tự các đội hình và tìm khoảng cách (tính bằng km) mà thuyền di chuyển trong thời gian W. Không có gió hoặc dòng chảy.

45

Ô L I M P I A DY

2. gia tốc góc của thanh d Z dt; 3) khoảng thời gian W; 4) góc quay của thanh tại thời điểm W. S. Varlamov

Bài toán 2. Chuyển động theo kênh Các hạt nhỏ có khối lượng m và điện tích q và -q giống nhau chuyển động không ma sát dọc theo các kênh thẳng hẹp giao nhau vuông góc, nằm ở

bằng nhiệt dung mol của khí C. Tìm hiệu suất tối đa có thể có của chu trình. L. Koldunov, A. Zhigar

Bài toán 4. Tấm tích điện Một tấm điện môi phẳng mỏng có hình thoi có cạnh a và góc nhọn $60^{o}$ được tích điện đều với mật độ điện tích bề mặt V. Điện thế ở đỉnh của góc nhọn của hình thoi là $M_{1}$, ở đỉnh của góc tù là $M_{2}$ (Hình 7). Từ cùng một

Hình 7

Hình 5

mặt phẳng nằm ngang (Hình 5). Hóa ra là trong quá trình chuyển động xa hơn, khoảng cách R giữa các hạt vẫn không thay đổi. Tìm động năng tổng cộng của các phân tử. I.Vorobiev

Bài toán 3. Kho lưu trữ của Lord Kelvin Trong kho lưu trữ của Lord Kelvin, họ đã tìm thấy biểu đồ của một quá trình tuần hoàn được thực hiện trên một lượng cố định của khí lý tưởng đơn nguyên tử (Hình 6). Theo thời gian, mực sẽ mờ đi và thông tin về hướng dẫn của một số quy trình cũng bị mất. Thông tin về những gì được vẽ trên trục x cũng bị mất. Người ta chỉ biết rằng một trong các đại lượng sau được vẽ trên trục hoành: thể tích, áp suất, nhiệt độ hoặc mật độ, và thang đo được thực hiện theo các đơn vị thông thường. Dọc theo trục tọa độ

Hình 6

điện môi, cắt một tấm mỏng có hình tam giác đều ABC có cạnh 2a (Hình 8) và tích điện cho nó như vậy

Hình 8

cùng mật độ điện tích bề mặt. Xác định: 1) điện thế tại điểm C của tấm tam giác; 2) Điện thế tại điểm D, nằm ở giữa cạnh của tấm tam giác. Bây giờ một tam giác đều có cạnh a được lấy ra khỏi tấm tam giác ABC (Hình 9). Định nghĩa:

Hình 9