Bí ẩn kính phẳng

NHÀ NGUYỆN LA B “QUANTA”

sti, tức là hình nón tương ứng là một hình trụ và các mặt cầu cát tuyến là các mặt phẳng vuông góc với trục của nó. Một trường hợp thú vị và nổi tiếng khác xảy ra khi điểm O nằm trên một mặt cầu: và hình nón tiếp tuyến với đỉnh của nó suy biến thành một mặt phẳng (Hình 9). Giả sử bán kính của hình cầu cát tuyến lớn hơn bằng r, và bán kính nhỏ hơn là 0, ta thu được diện tích của phần nắp bị cắt ra trên: bằng diện tích của hình tròn bị cắt ra trên mặt phẳng, tức là $S r^{2}$. Công thức tuyệt vời đến bất ngờ phải không?

Hình 9

PHÒNG THÍ NGHIỆM

“QUANTA”

Bí ẩn kính phẳng

L.ASHKINAZI

Và anh ấy đã cho Herbert xem thiết bị thay thế ống kính của anh ấy. Đây là hai chiếc kính được lấy từ đồng hồ của kỹ sư và Spilett. Đổ đầy nước vào chúng và buộc chặt các cạnh bằng đất sét, Cyrus Smith đã tạo ra một chiếc thủy tinh cháy thực sự, tập trung các tia nắng mặt trời vào một đám rêu khô và đốt cháy nó. Jules Verne. Hòn đảo bí ẩn

Chúng ta nhìn thế giới qua kính cửa sổ và khi được hỏi liệu kính này có làm biến dạng hình ảnh hay không, chúng ta sẽ mỉm cười và trả lời - tất nhiên là không. Bây giờ chúng ta hãy xem xét tình huống cẩn thận hơn, bắt đầu từ sách giáo khoa ở trường. Tất cả chúng ta đều biết ống kính là gì. Thấu kính của máy ảnh và kính hiển vi đều là thấu kính, kính lúp và kính cũng là thấu kính, thậm chí ở mặt trước của đài phát thanh (Hình 1 và 2) chúng ta cũng thấy thấu kính. Đồng thời, một loại thuộc loại “quang học phi cầu” hiếm hơn, tuy nhiên, điều này cũng xảy ra với kính - bạn đã thấy từ “hình trụ” trên đơn thuốc chưa? Phóng to, thu nhỏ, thu nhỏ, phóng to, lật - mọi thứ mà ống kính có thể thực hiện với hình ảnh đều thành công vì một tia sáng truyền qua ống kính chạm vào

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20210907

Hình 1

Hình 2

bề mặt trước và sau của nó, nghiêng với trục thấu kính, ở các góc khác nhau - Hình 3, tình huống 1, tia 1. Tất nhiên, ngoại trừ trường hợp tia sáng đi qua tâm thấu kính và đến lần gần đúng thứ nhất, rơi trên cả hai bề mặt ở cùng một góc.

44

Hình 3

KVANT 2021/№9

Sau đó, nó không quay và theo đó, không chuyển động - tình huống 1, tia 2. Nếu chúng ta không có thấu kính mà là một tấm kính phẳng, thì góc nghiêng của các bề mặt với trục là như nhau và chuyển động quay của chùm tia, xảy ra khi đi từ không khí vào kính, được bù chính xác bằng cách quay theo hướng ngược lại khi thoát ra - tình huống 2, tia 3. Kết quả là, khi chùm tia đi qua tấm kính phẳng, nó chỉ cần di chuyển sang một bên và vui vẻ bay đi. Tất nhiên, ngoại trừ trường hợp nó rơi xuống bề mặt một cách bình thường, tức là vuông góc. Sau đó, nó không quay và theo đó, không chuyển động - tình huống 2, tia 4. Vì vậy, đôi khi họ nói và viết rằng một tấm phẳng bằng vật liệu trong suốt không thay đổi những gì

chúng tôi thấy. Quả thực, chỉ cần nhìn ra cửa sổ là đủ để bị thuyết phục về điều này. Một hôm, thính giả hỏi tôi một câu: cửa sổ có làm biến dạng hình ảnh không? Hơn nữa, một trong đó kính không phẳng mà lồi. Nhân tiện, chúng tôi lưu ý rằng loại kính như vậy có thể chịu được áp suất lớn hơn kính phẳng, nếu áp suất này đến từ phía lồi. Ví dụ, như trong trường hợp cửa sổ nhà tắm. Đây là tình huống 3, trong đó đường đứt nét cho thấy kính biến dạng như thế nào dưới áp suất và rõ ràng là tất cả các lớp đều “hoạt động ở trạng thái nén”. Ngược lại với tình huống 4, khi tất cả các lớp “làm việc trong trạng thái căng thẳng”. Thủy tinh, giống như nhiều vật liệu khác, có thể chịu được tải trọng nén lớn hơn so với lực căng. Trước hết, chúng ta hãy lưu ý rằng cửa nóc lồi có thể được thiết kế theo nhiều cách khác nhau. Nếu độ dày “tuyệt đối” bên trong cửa sổ là như nhau, thì bản thân bán kính sẽ khác nhau, sự khác biệt của chúng chính xác bằng độ dày của thấu kính. Và các tâm mà bán kính được vẽ trùng nhau - tình huống 5. Một lựa chọn khác - bán kính giống nhau, nhưng được vẽ từ các tâm khác nhau - tình huống 6. Các điểm “nghiêng bằng nhau” a và b trong trường hợp đầu tiên nằm trên cùng một bán kính và trong trường hợp thứ hai - ở cùng khoảng cách với trục. Hình dạng thực tế của cửa nóc phụ thuộc vào công nghệ sản xuất và có một số công nghệ như vậy. Đặc biệt, nếu tấm mềm và uốn cong trên trục gá thì đây là tình huống 5, còn nếu lỗ cửa sổ được đóng dấu, đặt giữa hai dạng - chày và ma trận thì rất có thể đây là tình huống 6. Tuy nhiên, trong cả hai trường hợp, chùm tia tới điểm a hoàn toàn không nhất thiết phải chạm vào điểm b! Chỉ có tia trong hình mới hành xử theo cách này, và các tia khác tới điểm a từ các hướng khác nhau sẽ đến bề mặt thứ hai không phải tại điểm b mà đến các điểm khác có độ nghiêng khác nhau. Nói cách khác, một tấm cong không hoạt động về mặt quang học giống như một tấm phẳng, tức là làm biến dạng hình ảnh một cách rõ ràng. Nhưng liệu chiếc kính cửa sổ phẳng thông thường mà chúng ta bắt đầu cuộc trò chuyện có hoạt động tốt không? Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn về tình hình. Chúng ta hãy có một tấm phẳng trong suốt, ở một mặt của nó và ở gần hoặc gần nó, có một vật thể OB và việc quan sát được thực hiện từ phía đối diện.

45

PHÒNG THÍ NGHIỆM

Hình 4

rons – tình huống 7. Chúng ta quan sát một vật thể do thiết bị của chúng ta (mắt, máy ảnh, v.v.) nhận được bức xạ của chính vật thể đó hoặc bức xạ bị nó tán xạ từ các nguồn khác. Vị trí chúng ta nhìn thấy một vật thể được xác định chính xác bởi các tia này - não nhận được tín hiệu từ mắt và tái tạo lại đường đi của các tia và nói rằng vật thể đó nằm ở nơi các tia tiếp tục đi vào mắt giao nhau. Đây là lý do tại sao kính lúp “phóng đại” - các tia tới từ một vật ở gần nó tỏa ra và sự tiếp nối của chúng giao nhau ở khoảng cách lớn hơn so với trục và vật OB có vẻ được phóng đại. Nhưng tất nhiên, đây chỉ là ảnh IZ (còn gọi là “ảo”) - tình huống 8. Từ tình huống 7 trong Hình 3, rõ ràng là các tia sáng phát ra từ một vật thể trong một chiếc quạt rộng hơn, sau khi khúc xạ trong kính phẳng, thậm chí còn phân kỳ rộng hơn và sự tiếp nối của chúng giao nhau gần hơn với người quan sát. Phần kéo dài của tia nhóm C cắt nhau tại điểm C¢, phần kéo dài của tia nhóm B - tại điểm B¢, phần kéo dài của tia nhóm A - tại điểm A¢. Do đó, quạt tia mà chúng ta chặn càng rộng thì vật thể sẽ xuất hiện càng gần chúng ta. Đúng, “kính lúp” này sẽ yếu và kém ở điểm đó - vì nó sẽ thu thập các tia của tất cả các nhóm nên hình ảnh sẽ bị mờ. Mắt hoặc ống kính máy ảnh càng gần vật thể thì quạt càng rộng

“QUANTA”

Chúng ta sẽ chặn các tia và vật thể sẽ càng gần chúng ta hơn. Hiệu ứng sẽ yếu đi khi vật di chuyển ra xa kính, vì với kích thước đồng tử cố định, ảnh của một vật ở xa được hình thành bởi một chùm tia hẹp hơn. Hình 4 thể hiện một thí nghiệm thực tế - chụp ảnh một chiếc thước đen khi thiết bị tiếp cận một vật từ khoảng cách từ 25 cm đến 0,5 cm qua một lớp nước (chiết suất 1,33, dày 4 cm) và qua một lớp thủy tinh (chiết suất 1,5, dày 4,5 cm). Chúng tôi thấy rằng đường nhìn thấy được trong không khí có vẻ rộng hơn từ khung hình này sang khung hình khác trong cả hai trường hợp - bởi vì nó được camera xem từ khoảng cách ngày càng nhỏ hơn. Thước nhìn thấy được qua nước hoặc thủy tinh đương nhiên cũng tăng nhưng tăng mạnh hơn. Hơn nữa, đối với thủy tinh (ở trên) hiệu ứng này lớn hơn đối với nước (bên dưới). Nói cách khác, một lớp nước hoặc kính dày, phẳng hoạt động giống như kính lúp, nhưng kém chất lượng - yếu và tạo ra hình ảnh mờ. Đạo đức của câu chuyện là thế này. Một số bài toán vật lý có vẻ đơn giản đối với chúng tôi vì chúng tôi giải quyết chúng theo một số điều kiện “mặc định”. Nhưng đối với các điều kiện khác, đáp số có thể trở nên hoàn toàn khác. Như vậy, thế giới nhìn qua tấm kính dày có thể khác hoàn toàn với thế giới bên ngoài cửa sổ.