Bài toán 21—24

KONK URS IM ENI A. P. S AVINA

thùng. Bánh lái quay về phía bạn - và máy bay, tăng góc tấn, bay lên trên. Xoay bánh lái sang phải và máy bay lăn sang phải…

Bây giờ chúng ta không nói về tất cả các đặc điểm thiết kế của quả bóng nằm bên trong vòi và thực hiện hoạt động của van 1 và 2, mà chúng ta chỉ thảo luận về nguyên lý hoạt động của máy trộn. Một thanh được gắn vào quả bóng, biến thành đòn bẩy; có các rãnh, rãnh đóng vai trò là van đảm bảo trộn nước. Làm một quả bóng đòi hỏi cả vật liệu phù hợp và cách xử lý thích hợp. Như thường lệ, con đường từ ý tưởng đến hiện thực hóa nó thường rất dài. Bây giờ là lúc cần nhớ rằng nước chảy vào nhà chúng ta dưới áp lực. Có tiêu chuẩn áp suất: 0,3–6,5 atm

đối với nước lạnh và 0,3–4,5 atm đối với nước nóng. Giả sử vào ban đêm, khi lượng nước tiêu thụ trong toàn thành phố giảm, áp lực của nước nóng cao hơn nhiều so với áp lực của nước lạnh. Sau đó, khi van 2 đóng, nước nóng từ mạng sẽ bắt đầu chuyển nước từ buồng K vào đường ống cấp nước lạnh. Nếu việc này tiếp tục kéo dài, nước nóng sẽ lấp đầy một đoạn khá lớn của ống dẫn nước lạnh. Và rồi điều gì sẽ xảy ra vào buổi sáng? Và đến sáng, dù có vặn thế nào thì từ máy trộn cũng chỉ có nước nóng chảy ra. Đây là câu chuyện thứ ba chúng tôi muốn kể. Câu chuyện không được dựng lên. Tác giả và những người hàng xóm của ông quan sát thấy hiện tượng này khá thường xuyên. Điều này có xảy ra với bạn không? Đồng hồ!

KONK URS IM ENI A. P. S AVINA

Chúng tôi tiếp tục cuộc thi dành cho lời giải toán học bài toán. Các nhiệm vụ được thiết kế chủ yếu dành cho những người tham gia không dưới 8–9 lớp và chúng tôi khuyên những học sinh nhỏ tuổi hơn nên thử sức mình trong cuộc thi tạp chí «Kvant» (xem trang web kvantik.com). Gửi lời giải bài toán mà bạn có thể xử lý qua email tới: savin.contest@gmail.com. Ngoài họ và tên của bạn, hãy cho biết thành phố, trường học và lớp nơi bạn học cũng như địa chỉ bưu điện gửi về của bạn. Chúng tôi hoan nghênh việc tham gia cuộc thi không chỉ của từng học sinh mà còn của các đội (trong trường hợp này, một tác phẩm sẽ được gửi kèm theo danh sách những người tham gia). Bạn có thể tham gia bắt đầu từ bất kỳ chuyến tham quan nào. Những người chiến thắng sẽ nhận được bằng tốt nghiệp từ tạp chí «Kvant» và các giải thưởng. Bài tập, lời giải và kết quả được xuất bản trên Sites.google.com/view/savin-contest Chúng tôi chúc bạn thành công!

21. Một số ô của chiếc bàn hình chữ nhật màu trắng được sơn màu xanh lam. Số lượng ô màu xanh lam khác nhau ở tất cả các hàng và trong tất cả các cột. Chứng minh rằng nếu một bảng không có số hàng và số cột bằng nhau thì bảng đó có số ô trắng và ô xanh bằng nhau. B.Frenkin

$22. Квадрат^{6} u^{6}$ và hình chữ nhật 3 u 12 cắt nhau như hình vẽ.

Chứng minh rằng tổng các đoạn màu xanh gấp đôi tổng các đoạn màu đỏ. L.Smirnova

23. Số tự nhiên N có chữ số tận cùng lẻ. Có đúng là $числа^{N} 10$ có chữ số chẵn (hàng trăm chữ số) thứ ba tính từ bên phải không? M. Malkin

24. Số lượng hình bình hành lớn nhất có kích thước 1 u 2 u 4 có thể đặt trong khối lập phương 5 u 5 u 5 là bao nhiêu? Các cạnh của hình bình hành phải song song với các cạnh của hình lập phương. V. Rastorguev