27
и беспорядочно движутся и что между ними действуют силы прятяжения и отталкивания.
Но при всем этом atoms оставались только неокоторым представлением в головах людей. Их не тольконикто не видел, потому что они очень малы, но никто не знал, насолько они малы, каковые массы atoms, сколько atoms в том или ином теле. Нельзя сказаны, чтобы не делались попытки все это как-то узнать.
Но эти попытки не приводили к убедительным результатам. У некоторых ученых пожиллась даже уверенно в том, что об atomах и молекулах ничего и нельзя будет узнать, потому что их на самом деле не существует. Эти ученые полагали, что atoms — это нечто вроде меридианов и параллелей на географической карте: имми удобно пользоваться, но реально в природе их нет.
Физики, однако, не теряли надежду доказать реальность atoms и молекул, взвесить их, сосчитать их число, определять их размеры.
В предлагаемом отрывке из книги выдающегося советского физика-теоретика Матвея Петровича Бронштейна «Атомы, электrons, ядра» рассказывает о том, как впервые удалось измерить массу atoms и даже сосчитать их. Эта книга, изданная в 1935 году небольшим тиражом (всего 10 000 экземпляров), давно ужестала библиографический редкостью.
Публикацию подготовил профессор А. К. Кико и Сделанные им добавления взяты в прямые скобки.
… И в конце концов atom действительно удалилось взвешить. Этому помогло одно очень страничное явление, открытое еще в первой половине XIX века и на которое физики в свое время не обратили должного внимания. Это явление называется брауновским движением.
В 1828 году знаменитый английский ботаник Роберт Браун проделал одно в высшей степени интересное наблюдение. Испытавая только что присланный ему новый усовершенствованный микрокопп с ахроматическим объективом, Роберт Браун вздумал рассмотреть с помощью этого микрокоппа ничтожную каплю жидкости, содержащую вクロхотных зернышках пыльцы растений. В такой жидкости всегда имеется большие количество микрокоппических твердых частиц. Как удивлен был Браун, когда увидел, что эти частицы не остаются на месте, а движутся, движутся непрерывно, точ-
29
Его обьяснение, генциальное по своей простоте, состоит в следующем: микросоппические частицы движутся поому, что они испытывали молки со стороны невидимых молекул и амов окружающей их жидкости. Расматривая движение брауновских частичек, мы получаем некоторое представление о том, как движутся невидимые молекулы жидкости, совершенно таким же образом, как мы угадаиваем о воленении на море, когда, стоядело от берега, видим качание лодки, швыряемой волнами во все стороны. Брауновское движение является поэтому местом, соединяющим невидимый мир атомов и молекул с миром, доступным воспрянию при помощи наших органов чувств.
Почему брауновское движение можно наблюдать только в том случае, когда частички очень справа, всегда оказывается приблизительно равным количеству только, получаемых его же слева, иничтожное различие в количестве только будет совершенно недостаточно для того, чтобы сдиинуть с места большую и тяжелую частицу. Если же частица имеетничтожную массу иничтожные размеры, то в хаосе молекулярных движений жидкости всегда может сличится, что с одной стороны частицы будет в данной момент случайно больше только, чем с другой, а поэтому легко подвижная частица движется в ту сторону, куда ее только молекулы. Через какой-то очень короткий промежуток времени избыток молекулярных только будет сливать брауновскую частьцу уже по другому направлению, еще через какой-то короткий промежуток времени — по третьему и т. д.
Если это предложенное Карбонелем обьяснение правильно, то чем частицы легче и мелче, тем брауновское движение должно быть интенсивнее. Так и есть в действительности — уже Браун сумел это заметить. Кроме того, ведь мы знаем, что движение молекул жидкости проискит тем быстрее, чем выше температура; и в самом деле, Гуи нашел, что при повышении температуры брауновское движение делает все интенсивнее и интенсивнее. Когда Жигмонд изобрел ультрамикросопп и смог наблюдатьничтожные частицы золота в колюдном расторе (диаметр частицы меньше миллионной доли сантиметра), то брауновское движение этих частиц оказывается таким быстро, что получилось какое-то сплошное мелkbание. Жигмонд описывает свое первоое впечатление так: «Это какое-то непрерывное прыгание, пласка, скакание, стolkновения и разлетания, так что трудно разобраться в этой путанице»…
Мы переходим теперь к расскачу о классических работах, которые сделали французский физик Жан Перрен (1908 г.). В этих работах было окончательно проверено и установлено, что брауновское движение в жидкостях вызвано движением молекул и тем самым дано решающее доказательство действияного существования молекул и атомов.
Перрен брал кусочки резиновой смолы «гуммигута» и растира их рукой в воде, пока она не становалась ярко-желтого цвета. После этого Перрен брал немного такой жидкости под микросопп. Под микросопп оказывается с помощью нерасториля в воде, а распался на множество шаровидных мелких зернышек, которые разбрелись по всему объему воды. Зернышки эти очень различны по размерам. А Перрену хотелось иметь такой жидкость, в которой были бы совершенно одинаковые по размерам частицы гуммигута. Для этого он воспользовался «центрифутой» (центробежной машиной), такой же самой, какой пользовется на крупных молочных фермах для отделения сливок от молока или же в медицинских laboratorиях для удаления кровных шариков из крови, после чего остается однородная жидкость — кровная плазма. Центрифут Перрена делала 2500 оборотов
30
в минуту, и возникалошая при этом центробежная сила выбрасывала из жидкости зернышки гуммигута. Перpendикулярно к оси центрифуги были расположены стеклянные пробирки, в которых содержалась эмульсия гуммигута (так называется вода с взвешенными в ней частичками гуммигута).
Первыми выпадали тяжелые частицы, а вслед за ними и легкие. Это давало возможность отделить частицы друг от друга по весу (а значит, и по размерам, потому что все частицы сделаны из одного и того же материалов, и поэтому, чем больше их масса, тем больше и размеры).
Это очень круполивая и тяжелая работа: приходится работа цельнееся для того, чтобы из одного килиграма гуммигута получить несколько десятых или даже сотых долей грама круглых зерен нужной величины. Таким образом, Перрен сумел получить несколько порций эмульсии с диаметром зерен в 0,5, 0,46, 0,37, 0,21 и 0,14 микрона
Распределенное зернышек по высоте в гуммигутовой эмульсии.
С помощью таких эмульсий Жан Перрен произвел множество заменательных опытов, о которых мы здесь и рассказем. Он помещил каплю эмульсии с определенным диаметром зерен в плоскуюванночку (кюветку) с глубиной 0,1 мм. Кюветка была затем покрыта тонким покрыным стеклышком, края которого были залитны парафином: таким образом, капля оказалась размаzanной в сосуде, в котором она герметически заперт, так что никакое испарение уже невозможно.
Perрен сперва поставил свою юветку набок и стал смотрить на нее в микросоп. В поле зреня микросопа оказалась тонкая вертикальная водяная стенка, внутри которого распределялись участующие в браунковом движении зернышки гуммигута. Распределенное зернышек сперва было однородным, но потом, с течение времени, распределенное изменилось и в конце концов стало таким: очень много зернышек внизу, а по мере продвижения вверх их становится все меньше и меньше (см. рисунок). Число зернышек в одном кубичском микроне уменшается с увеличением высоты и притом по некоторому волне определенно закону.
Этот закон уменшения плотности эмульсии с высотой Перрен захотел исследовать. Для этого он положил юветку на дно, и после того как частицы расположились по высоте подобно тому, как в юветке, стоящей вертикально, стал смотрить на юветку сверху в микросоп, имеющий очень маленькую глубину поля зрения: в микросоп было видно все, что происходит в тонком слое гуммигута в один микрон. Перведигра микросоп ввенх и вниз, можно было помещать этот слой то выше, то ниже. Perрен стал работать так: поставил микросоп на какой-то высоте и начал считать, сколько зернышек виднеется в поле зрения на этой высоте, затем переведнул микросоп на новую высоту и снова сосчитал число зернышек
31
и т. д. Заметим, что при этом числом зернышек считается среднее из несколько наблюданий, потому что зернышки движутся совершенноxaотическая и, следовательно, их число в поле зерня микроскопа былает too большие, то меньше в зависимости от случая. Поэтому на одной и той же высоте Перрен производил подсчет зернышек много раз и затем уже вычислял значение, характерное для каждой такой высоты.
Фотографии гуммигутовой эмульсии, сделанные Ж. Перреном через микроскоп.
Приведем результаты одного из опытов Перрена. Глубина кюветки была, как мы уже говорили, 100 микрон (то есть 0,1 мм). Отсчеты производились на высотах 5, 35, 65 и 95 микрон над уровнем донышка кюветки. Оказылось, что среднее число части на высоте 35 микрон составляет половину того, которое было на высоте 5 микрон, число части на высоте 65 микрон было равно половине числа части на высоте 35 микрон, а число части на высоте 95 микрон равнялось половине числа части на высоте 65 микрон.
Жен так: если высоты образуют арифметическое прорезство, то числа зерен образуют геометрическую прорезство.
Такой закон убивания плотности зерен с высотой должен был сильно поразить и занитесовать Перрена: ведь по такому же самому закону спадает плотность при поднятии в нашей атмосфере. Блзз Паскаль, знаментийный французский ученый, живший в XVII столетии и впервые
Результаты опытов Перрена.
Так изменяется количество молекул воздуха с высотой.
33
молекулы мы тоже не можем, но ведь нам и не надо знать какое из чисел и в отдельности. Нужно знать только их отношение. А его легко найти, если изменить барометром давления на высотах и : относение давления как раз и равно относению чисел частных в единице объема. Но дело в том, что величина во времена Перренна не была известна (именно опыты Перренна и позволили определить ее). Поэтому Перренм мог рассудить так: известно, например, что при поднятии на 5 км количество кислорода, находящемся в кубическом сантиметре, уменышается вдвое; при поднятии на следующие 5 км оно уменышается еще вдвое и т. д. и т. д. Это — тот же закон, по которым уменышается с высотой число зернышек гуммигута в кубическом сантиметре эмульсини, но только здесь иные масштабы — вместе 30 микрон здесь мы имеем 5 км. Отчего же здесь получают другие масштабы?
Слой гуммигутовой эмульсини в 100 микрон — это, в существии, такая же атмосфера, но только состояние не из молекул кислорода или азота, а из зернышек гуммигута, которые уже достаточно велики, чтобы их можно было видеть в микросопп. Вследствие большей массы этих зернышек (по сравнению с молекулами газа) уменышение плотности с высотой проискодит быстрее, чем в обычной атмосфере, окружающей нашу Землю, а именно (в случае гуммигутовых зернышек диаметром 0,21 микрона) плотность уменышается вдвое при поднятии на 30 микрон. «Эмульсия, — говорит Перрен, — это атмосфера в минитаюре, тягоτεошая к Земле. В масштабе такой atmosферы высота Аллп представилась бы несколько микронами, а отдельные хольы стали бы равны молекулам». Для нас всего важнее, что молекулы этой минитаюре «атмосферы» — зернышки гуммигута — могут быть взвешены, а это позволяет вычислить и массу молекул объIkновеного газа. Так Перрен сумел сделать то, что каза-
лось совершенно невозможно, — взвешить молекулы и atoms.
[Из формулы (3) видно, что произведение массы молекул на разность высоты с心, между которых число молекул в единице объема изменяется вдвое, во всех случаях (то есть для любых частц) равно одной и той же величины .
Поэтому, если для гуммигутовых зерен разность высоты с心 для кислорода в атмосфере, то это потому, что масса гуммигутового зернышка больше массы молекул кислорода и как раз во столбко раз, во столбко раз 5 км больше, чем 30 микрон.]
Проделаем нежитрый расчет… 5 км в 166 миллионов раз больше, чем 30 микрон. Значит, масса гуммигутового зернышка с диаметром 0,21 микрона превышает массу кислородной молекулы в 166 миллионов раз.
Сколько же весит такой гуммигутовый шарик? Это нетрудно расчитать, если изменить предварительно массу кубищеского сантиметра гуммигута. При этом расчете не следует забывать, что в опытах Перренна зернышки гуммигута находится в воде, а значит, по закону Архимеда каждой кубищеский сантиметр гуммигута терял в всееровно столбко, сколько весит кубищеский сантиметр воды, то есть 1 . Значит, каждый кубищеский сантиметр гуммигута был в воде на один грамм легче, чем в воздухе. В результате всех расчетов (которые мы пропускаем) получается, что масса зернышка (с поправкой на законом Архимеда) равна . И она в 166 миллионов раз больше массы молекул кислорода. Значит, масса молекул кислорода равна . А так как молекул кислорода в 32 раза тяжелее atoms водорода (молекулярный вес кислорода равен 32), то масса atoms водорода — это самого легкого из всех atoms — равна . В грамме водорода содержится, следовательно, atoms.
34
[Так atoms и молекулы были не только взведены, но и сосчитаны!]
Эти цифры, найденные Перреном, позволили связи употреблять употреблять в то время единцу atomного веса — массу atomа водорода — с граммом. Масса atomа водорода, выраженная в граммах, получалась настолько низкой, что ее никак невозможно себе представить, тем не менее она получалась в полне определенной. Атом был взведен. Важнейшая задача atomной физики была решена.
[Заметим здесь, что цифры, полученные Перреном, конечно, не очень точны. Воспследствие были найдены другие способы определения масс atomов и молекул, и теперь мы располагаем более правильными значениями масс. По современным данным масса atomа водорода, например, равна , а молекулы кислорода — . Как видите, эти цифры не так уж сильно отличятся от тех, что впервые были получены Перреном.]
Вот какой результат получил Перрен, изучая распределение зернышек
Брауновское движение.
Брауновское движение в гуммигутовой эмульсии совершается необыскновенно быстро. Нет никакой возможности проследить за движением отдельного гуммигутового зернышка. Поэтому Перрен и не пытается этого делать, а поступал следующим образом: он отмечал на чертеже головные гуммигутового зернышка через определенные промежутки времени, например через каждые 30 секунд, и полученные точки соединяли прямыми линиями (хотя на самом деле гуммигутовое зернышко за это время двигLOBС не по прямой, а по причудливой ломаной линии). Полученные рисунки дают возможность судить о беспорядочности,xaотничности брауновского движения вообще. Но Перрен делал эти рисунки не только для того, чтобы получить наглядную инллюстрацию к брауновскому движению. Его интересовала количество стороны дела. Знаментийный Альберт Эйштейн, который был тогда еще молодым человеком, написал (в 1905—1906 годах) замечательные работы, где он выел формулу, определяющий для заданного промежутка времени среднее смешение гуммигутового зернышка относительно его первоначального положения в жизни. Мы не станем здесь приводить эту замечательную формулу, заметим только, что в эту формулу входит величины, равная числу atomов водорода в одном грамме. Поэтому, сравнивая формулу Эйштейна с рисунками Перрена, определяющими перемещение частицы за 30 секунд, можно вычислить эту величины. Так и сделал Перрен, и у него получилось, что число atomов водорода в одном грамме равно , то есть получилось такое же число, как и раньше.