42
Рис. 1. Фотография, полученная камерой «Зенит», у которой объективзаменен листком черной бумаги с отвергением. Диаметр отвергения 0,2 мм, чувствуетность пленки 65 ед., выдержка 5 сек.
В основе геометрической оптики лежит представление о прямолинейности световых лучей. Этому учит нас практика. Вы сами можете легко проверить опыт, подтверждающий прямолинейность распространения света. Замените объективное фотоаппарата листком черной бумаги, в котором проколото маленькое отвергение. Такой «дырочной камерой» (ее называют камерой-обскурой) можно получить фотографию ярко освещенных предметов, подобно фотографию, приведенной на рисунке 1. Изображение на пленке точно соответствует центральной проекции точек предмета прямыми, проходящими через отвергение, что является весим аргументом в ползу представления о лучах света как о прямых линиих.
Образование tenи на белом экране от непрозрачного предмета мы обязываем как проекцию контурра предмета на плоскость экрана лучами, выходящими из каждой точки источника света. Так как источник света обычно имеет довольно большие размеры, граница teni окружена полтенью и размыта. Можно было бы думать, что, уменьшая размеры источника, мы будем сухать область полтени и в пределе получим резкую tenь. Однако опыт показывает, когда источник света становится достагоно мал, обнаруживается явления, которые равше массировались полтенью. Приемой край непрозрачной пластинки вместе резкой teni дает картину, приведенную на рисунке 2. Край tenи размыт, а паралельно ему идут темные и светые полосы уменьшающейся конструкности. Если источник света белый, то полосы окрашены в радужные цвета.
Tenь от тонкой проволоки (рис. 3) также имеет сложную структуру. Снаружки она оказывалена полосами, как у края непрозрачной пластинки, а внутри tenи видны темные и светые полосы, тем более узкие, чем только проволока.
Совсем неожиданно выглядит tenь от шарика или от маленького непрозрачного диска (рис. 4). Кроме темных и светых колес, окружающих tenь и аналогичных уже знакомным нам полосам, в центре tenи можно видеть яркое светлое пятно, как будто в центре диска проколото маленькое отвергение.
Явления, в которых обнаружена
43
Рис. 3. Дифракция от тонкой проволоки. Снимок в белом свете через красный светофильтр. Диаметр проволоки 1,2 мм. Расстояние от проволоки до пленки 0,5 м.
ется, что свет распространяется не стого по законам геометрической оптики, называются дифракционными. Их причина лежит в волновой природа света. Точное описание распространения света дает не построение лучей, а картина распространения волн.
Представим себе круговые волны, расходящиеся от брошенного камня по спокойной поверхности пруда. Если волны достигают плавающего на поверхности бревна, то за бревном образуется волне четкая тень, границы которого определяются лучами, проведеными из точки падения камня через концы бревна. Однако в области тени тоже можно заметить волне поверхности воды, хотя и более слабое. Это и есть дифракция, которая в данном случае не очень искажает картину геометрической тени. Если же волны встречают на своей пути сваю, то уже на небольшем расстоянии за ней картина распространяется волн будет мало похожить на геометрической тень. Наконец, если волны встречают торчащий из воды тонкий шест, то тень вообше не образуется. Волны свободно огибают малые препятствия. На поверхности воды можно будет заметить лишь слабую круговую волну, рассеянуто шестом.
Таким образом, при распространении волн могут встретиться как случан, когда прямолинейные лучи хорошо описывают наблюдаемые явления, так и случан, когда преобладает дифракционная картина. Все зависит от соответствия между длиной волны, размерами препятствия (или ответствия), ограничивающего волну, и расстоянием до плоскости наблюдания. Коротко это можно сформировать так: если из точек экрана, на котором мы наблюдаем тень, препятствие или ответствие видно под углом большим, чем угол, под которым видна длина волны с расстояния, равного поперечнику препятствия, то дифракция не сильно искажает лучевую картину. В виде формулы это можно записать так: , где — размер ответствия, — расстояние до экрана, на котором наблюдается тень, и — длина волны. Если углы сравнимы или первый угол меньше второго, то есть , то дифракция играет определенную роль и лучевые представления неприменимы.
44
Рис. 5. Установка для наблюдения и фотографирования дифраクционных картины. 1 — лампа, 2 — проектирующая линза, 3 — точная дифраграма со светозащитным экраном, 4 — держатель с объективами дифракини, 5 — светозащитная трубка, 6 — фотоаппарат без объективы.
В оптике чаще всего имеют дело с первым слуаем, так как длины волн видимого света очень малы (от 0,7 мк для красного света до 0,4 мк для филолетового), но на больших расстояниях от маленького отверстия или от тонкой проволоки может встретиться и второй слуаей.
Наблюдать явления дифракции света можно с помощью весма скромных средств. Проколите в тонкой фольге кончиком острой иголки отверстие 0,1—0,2 мм и наклейте фольгу на лист картона с отверстием, который нужен для того, чтобы свет от источника — обличной настольной лампы — не мешал наблюдения. Установив лист картона на подставке, проектируйте на него линзой с фокусным расстоянием 4—6 см увеличенное изображение волоска лампы так, чтобы часть изображения волоска пришлась на отверстие в фольге. За отверстием образуется световой конус, который легко найти по светлом кругку на матовом стекле или глазом (когда глаз попадает в световой конус, отверстие какжет ярко светящимся). На расстоянии около 0,5 м от отверстия в пучок света будем помещать объекты, а дифракционную картину будем наблюдать на расстоянии тоже около 0,5 м за объектом. Вести наблюдание следует через слабую лупили линзу с фокусным расстоянием 2—5 см, укрепив ее на подставке, а глаз располагать на таком расстоянии от линзы, чтобы она всегда ярко освещенной. На светлом фоне хорошо будет видна дифракционная картина.
На рисунке 5 приведена фотографика установки, на которой получены все помещенные в этой стате дифракционные картины. Была использована оптическая скмья, что, конечно, не обязательно, одноклассику для укрепления объектов какими-либо штативами с винтовыми перемещениями, то приводить дифракционную картину в центр поля зрения будет значительно легче.
Tenь от прямолинейного края непрозрачного экрана вам даетlezвие безопасной бритвы. Из двухlezвий можно сделать щель шириной 0,3—1 мм. Кусочек проводки диаметром до 1 мм продемонстрирует дифракцию от узкого экрана. Интересно выглядит дифракция от кончка иолки.
Для наблюдания светлого пятна в центре тени от круглого предмета возьмите стальной шарик от подшипника диаметром 2—4 мм. Капелькой kleя приклейте шарик к стеклянной пластинке. (Необходимо следить за тем, чтобы kleя не выступал за контур шарика, а поверхности стекла и шарика были чистыми.) Когда kleя подсохнет, укрепите пластинку с шариком на установленке. Перемещая пластинку, приведите тень от шарика в центр поля зрения. При этом будут хорошо видны и внешние дифракционные колыца, и пятно в центре, округженное темными и светлыми колыцами.
Вы, верятоно, захотите получить фотографирование дифракционных картины. Это легко сделать, если воспользоваться фотоаппаратом с вывинченным объективом. Tenь от объекта
45
Рис. 6. Фотография, полученная с помощью шарика. Внешние колыца размещены. Диаметр шарика 4 мм. Высота символа 1 мм. Диапазон был получен фотографированием на контрастной пленке буквы, вычерченной тушью на белой бумаге.
проектируется прямо на плоскость пленки. Чтобы диффракционные полосы на фотографии были более четкими и число их было больше, ответственные, служащие источником света, надо закрыть светофильтром, лучшие красным, так как в спектре лампы накаливания много красных лучей. Для общих пленок экспозиция в 5—10 секок оказалась достаточно. Чтобы избежать засветки пленки, между аппаратом и объектом нужно поместить зачерненную внутреннюю трубу.
Смешение источника света вызывает смешение тени, а значит, и пятна. Поэтому, если вместе точного источника вы возьмите диапазон размера, то каждая произнащая точка на нем даст свою, слегка смешенную тень шарика со своим светлым пятном. В результате внешние диффракционные колыца размещются, а в центре тени можно будет увидеть изображение диапазона. Шарик будет действовать как линза. Именно так была получена фотография символа постояной Планка (рис. 6).
Просверлив в тонкой жести круглое ответственное диаметром около 2 мм, вы можете проследить, как меняется диффракционная картина от круглого ответствия на разных расстояниях от него. Закрыв источник света светофильтром и приближая глаз с луной к ответнию, начиная с расстояний 1—2 м, вы увидите, как в центре картины появляется черные кружки, которые при приближении глаза превращаются в темные колыца, расходящие к краям тени. Число темных колей, считая и темное пятно в центре, определяется разностью путей света для центраного луча и луча, индущего от края ответствия. Этот можно воспользоваться для определения длины волны света. Чтобы произвести вычисления, необходимо знать диаметр ответствия, изменить расстояние от источника света до ответствия и расстояние от ответствия до плоскости наблюдания. Определить положение плоскости наблюдания можно, помещив в поле зреня лупы и голку и двяга ее до тех пор, пока она не будет представляться глазу резкой на фоне изучаемой диффракционной картины. Положение иrogки и определяют плоскость, рассматриваемого в лупу. Как вывести расчетную формулу, мы поясим ниже.
В белом свете можно наблюдать красивую смени okраски диффракционных колей. Цвета, которые вы увидите, не похож на спектральные. Они называются дополнительными и наблюдаются тогда, когда из полного спектра белого света удаляется какая-нибудь одна спектральная область. В нашем случае, когда, например, в центре получается темное пятно для зленого света, остальные части спектра, то есть красно-оранжевый и фиолетовый, okрашивающий центр картины в пурпурный цвет. Отсутствие красного приводит к зелено-голубому дополнительному цвету и т. д. На рисунке 7 приведены примеры диффракционных картины от круглого ответствия.
Почему же в центре, куда волны приходят, казалось бы, беспрерывственно, появляется темное пятно?
Вернемся к нашим наблюдаям