Ещё раз о теореме Пифагора

53

ных цифр, взятых из книги «Полет молнии». Среднегоовое число гроз на земном шаре — 16 000 000. Ажескундно на земле сверкает около 100 молнии.

Электрический разряд движется в воздухе со скоростью от 100 до 100 тысяч километров в секунду. Испледование диамки такого процесса — задача сложная. О том, как она была решена и как регистрации развитие молнии, вы можете прочесть на страницах книги.

Один из самых интересных вопросов atmospheric electricity — вопрос о распределении зарядов на облака. Оказывается, в большинстве случае в нижняя часть облаков былает заряжена отрицательно. Б. Шонланд подробно описывает, как меняется электрическое поле во время развития молнии, как переосстанавливается заряды с облака на землю. Есть в книге страниц (их, к сожалению, очень немного), посвященные наиболее задачному и наиболее понятному до сих пор явлению — шаровой молнии.

Читатель узнал о разных типах разряда в воздухе, о том, как происходит инициация газа и электризация облаков, о роли, которое играют в этих процесах водяные капли и кристаллики льда. Заключительные страницы книги посвящены различным явлениям, сопровождающим грозы. Автор подробно расссказывает об «atmospheric» (радиоволнах, излучаемых при грозах), обьясняет, почему заряд на поверхности земли остается постоянным.

Книга написана хорошим языком. В небольшим объеме сосредоточено большое число серbezно осмысленных физических фактов и, что тоже важно, много полезной исторической информации. Изложение в полне доступно школьникам. Жалко только, что книга издана небольшим трахом.

Ю. М. Брук

ЕЩЕ РАЗ О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА

Рассмотрим сосуд, имеющий форму прямой признамы, в основании которой лежит прямой треугольник ABC (см. рис.). Наполним этот сосуд газом и дадим ему возможность врашаться вокруг вертикальной оси OO’ (плоскость ABC горизонтальная). Пространство однородно, и, какое бы положение этот сосуд ни занял, он будет находиться в одних и тех же условиях. Поэтому можно считать, что он поконтся.

Следовательно, силы давления газа на его боковые грани будут взаимно уравновешивать. Но силы F₁ и F₂ стремятся врашать этот сосуд в одном направлении, а сила F₃ — в другом. Поэтому сумма врашающих моментов сил F₁ и F₂ должна быть равна врашающему моменту силы F₃.

$$F_1 \cdot \frac{AB}{2} + F_2 \cdot \frac{BC}{2} = F_3 \cdot \frac{AC}{2}.$$ (1)

Но F₁ = P(AB \cdot h), F₂ = P(BC \cdot h), F₃ = P(AC \cdot h), где P — давление газа, а h — высота сосуда.

$$P(AB \cdot h) \cdot \frac{AB}{2} + P(BC \cdot h) \cdot \frac{BC}{2} = P(AC \cdot h) \cdot \frac{AC}{2},$$

откуда

$$AB^2 + BC^2 = AC^2$$

Это доказательство можно прочитать в небольший брошюре Б. Ю. Когана «Приложение механики к теометрии» (изд-во «Наука», 1965 г.).