Буря против бурь

50

удовлетворяот следующие значения $x$: во-первых, $1 < x < \frac{\pi}{2}$, во-вторых
$$\frac{\pi}{4} + k\pi < x < \frac{\pi}{2} + k\pi$$
где $k$ — целое положительное число, то есть $k = 1, 2, 3, \dots$.

Собирая все значения $x$, найdenные при рассмотрении обих слуаев, получаем следующий окончательный ответ:

$$0 < x_1 < \frac{\pi}{4},$$
$$1 < x_2 < \frac{\pi}{2},$$
$$\frac{\pi}{4} + k\pi < x_3 < \frac{\pi}{2} + k\pi$$
($k = 1, 2, 3, \dots$).

В заключение приводим ряд примеров для самостоятельного решения.

Решите неравенства:

1. $\cos x \geq \frac{1}{2}$.
2. $\sin 2x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.
3. $\sin \frac{x}{5} \geq -\frac{1}{2}$.
4. $\lg(3x - 1) < \frac{1}{\sqrt{3}}$.
5. $|\lg x| \geq \sqrt{3}$.
6. $|\cos x| < \frac{1}{2}$.
7. $\sin^2 x < \frac{1}{4}$.
8. $\lg^2 x \geq \frac{1}{3}$.
9. $2\sin^2 x \leq \sin x$.
10. $2\cos^2 x + \cos x < 1$.
11. $\log_3(\lg x) \geq \frac{1}{2}$.
12. $\log_{\frac{1}{2}}(\cos x) \leq 1$.

БУРЯ ПРОТИВ БУРЬ

Немногим болееста лет тому назад произшла буря, благодаря которой была создана в связи meteorologicalческая служба мира.

14 ноября 1854 года сільнейшая буря нанесла непоправимый ущерб сумам французов и их соозникков, участковавших в осаде Севастополя. Известное об этом вывало во Франции большое уныние.

Узнав о буре в Балаклавской бухте, директор Парижской астрономической общеватории Леверье попросил ученых, занятых в то время meteorologicalским наблюдениями, дабы ему материалы за два предыдуших дня. Как и предполагал Леверье, балаклавскую бурю можно было бы предсказать, расположая данные на большой территории. Точные расчеты и безупречная логика ученого убедили правительство Франции ассигновать средства на создание государственной службы погоды.

С 1857 года к этой системе стали примыкать другие государства. В России синоттические карты появились в 1872 году.

Любопытно, что отдельные meteorologicalские наблюдения и их записи (конечно, примитивные) относятся к значительно более раннему периоду. До нас дошли «Дневальные записи» Приказа Тайных Дел с 1657 по 1673 год, но с большими перерывами. Вот образцы этих записей:

«1657 г., 30 генваря, пяток. День до обеда холоден и ведрен, а после обеда оттепелен, а в ночи было ветрено.

4 февраля, среда. День был теплой и ведрен, и за полчаса до ночи пошел снег и шел до пятого часа ночи, а в ночи было тепло же.

Майя 31, неделя. Гром гремел, и молния блистала, и шел доожды влик, и после того и до вечера было ведрен и ветрено, а в ночи было тепло».