22
ВЫСОТА ГОР
И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ
ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
Этот отрывок взят из лекции известного физика-теоретика В. Вайскопфа, которая была прочитана им в Европейском центр ядерных исследований (ЦЕРН) в 1969 г. Лекция называлась «Современная физика в элементарном изложении». Полностью она была опубликована в журнале «Успехи физических наук», том 103, вып. 1, 1971.
Перевод выполнен В. И. Рыдником.
Мы знаем, что на Земле есть и высокие, и низкие горы. Но почему самая высокая гора (Джомолунгма) имеет высокую лишь около 10 км? Почему, скажем, не в пятьдесят раз больше?
В процессех горообразования и выветривания горы разрушаются и многое из них «теряют» высоту. Что, однако, означает существование верхнего «предела» их высоты порядка 10 км = 10⁶ см? Оказывается, эта величина определяется самой физической существуютою твердого вещества скальных пород. Она также связана с таким величинами, как ускорение силы тяжестеи и число протонов и нейтронов в веществе Земли, составляющей примерно 3·10⁵¹.
Итак, почему горы не могут растить сколь угодно большой высоты? Если гора оказывается слишком высокой, она начинает «погружаться» в земную кору под ней, поскольку вещества, составляющие земную кору — гранит, кварц, двуокис кремния — не настолько прочны, чтобы «удержать» гору, высота которой больше определяющего предела. Вес такой горы оказывается столь большим, что нарушит направленность связи между
ду атомами скальных пород, в результате чего породы расплавятся, станут жидкими и получат возможность растекаться в стороны. Это и вызывает опускание горы. По мере погружения горы в земную кору освобождается часть потенциальной энергии горы в земном поле тяготения. Этот излишек переходит в энергию «ожжения» породы.
Пусть первоначально высота горы была h, и гора опустилась на высоту x (см. рисунок 1; сплошной и штриховой линиими показаны начальное и конечное положения горы). Массу горы примем равной M.
Как уже было сказано, уменьшение потенциальной энергии горы в земном поле тяготения равно энергии «ожжения» массы горы, заключенной в объеме высоты x, т. е.
или
где n — число молекул в единице объема горы, S — площадь основания горы, — энергия «ожжения» (т. е. скрытая теплота плавления) в расчете на одну молекул, — ускорение силы тяжестеи.